第3章-恒定电流与恒定磁场课件

第第第第 三三三三 章章章章 恒定电流与恒定磁场恒定电流与恒定磁场恒定电流与恒定磁场恒定电流与恒定磁场形成电流形成电流条件：条件：1 1）存在可以自由移动的电荷）存在可以自由移动的电荷(载流子载流子)；2 2）存在电场（导体两端有电势差）存在电场（导体两端有电势差）一一 电流电流 电流密度电流密度1.电流电流强度强度 单位时间内通过导体某单位时间内通过导体某一横截面的电量一横截面的电量+单位单位:安培安培(A),mA,A 标量标量3.1 3.1 恒恒 定定 电电 流流2.2.电流密度电流密度 (current density)(1)(1)电流密度电流密度 ：细致描述导体内各点电细致描述导体内各点电 流分布的情况流分布的情况.大小大小 单位时间内过该点且垂单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积直于正电荷运动方向的单位面积的电荷的电荷电流密度是矢量电流密度是矢量该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向方向方向半球形接地电极半球形接地电极(2)(2)电流密度和电流强度的关系电流密度和电流强度的关系在电流场中，通过面积在电流场中，通过面积S S的电流就的电流就是通过该面积的电流密度的通量是通过该面积的电流密度的通量通过导体任一有限截面通过导体任一有限截面S S的电流的电流 在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方向的电流密度矢量，构成了矢量场，称为向的电流密度矢量，构成了矢量场，称为电流场电流场。由电流线围成的管状区域由电流线围成的管状区域称为称为电流管电流管。恒定条件下，通。恒定条件下，通过同一电流管任一横截面的电过同一电流管任一横截面的电流相等。流相等。规定：规定：曲线上每一点的切线方向曲线上每一点的切线方向与该点的电流密度方向相同；与该点的电流密度方向相同；而任一点的曲线数密度与该点而任一点的曲线数密度与该点的电流密度的大小成正比的电流密度的大小成正比引入电流线形象描述电流场中电流的分布，引入电流线形象描述电流场中电流的分布，电流场电流场二、电流的连续性方程二、电流的连续性方程 根据根据 的意义知，该式表示净流出封闭面的电流；的意义知，该式表示净流出封闭面的电流；也就是单位时间内从封闭面内向外流出的正电荷的电量也就是单位时间内从封闭面内向外流出的正电荷的电量 根据电荷守恒定律根据电荷守恒定律 通过封闭面流出的电量应等于封闭面内电荷通过封闭面流出的电量应等于封闭面内电荷 的的减少量。即：减少量。即：电流连续性电流连续性方程方程 实质是实质是电荷守恒定律电荷守恒定律,任何电流密度都必须满足这一方程任何电流密度都必须满足这一方程 电流场中各处的电流密度的大电流场中各处的电流密度的大小和方向均不随时间改变的电流小和方向均不随时间改变的电流三三.恒定电流（直流电）恒定电流（直流电）恒定条件恒定条件或或结论：结论：对于恒定电流，在单位时间内从闭合面对于恒定电流，在单位时间内从闭合面S S一侧流入的一侧流入的电量，等于在相同时间内从闭合面电量，等于在相同时间内从闭合面S S另一侧流出的电量另一侧流出的电量SI恒定电流的电恒定电流的电路必须闭合路必须闭合由恒定条件可得出几个结论由恒定条件可得出几个结论对一段无分支的恒定电路对一段无分支的恒定电路 其各横截面的电流强度相等其各横截面的电流强度相等？在电路的任一节点处流入的电流强度之和等于流出节在电路的任一节点处流入的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和点的电流强度之和 -节点电流定律节点电流定律(基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律)四四.恒定电场恒定电场 在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化变化,因而电荷产生的电场也不随时间变化因而电荷产生的电场也不随时间变化,这种电这种电场称为场称为恒定电场恒定电场.恒定电场与静电场具有相似性质恒定电场与静电场具有相似性质1 1）电场不随时间改变；电场不随时间改变；2 2）满足高斯定理满足高斯定理3 3）满足环路定理满足环路定理 是保守场可引入电势概念是保守场可引入电势概念 在恒定电路中在恒定电路中 沿任何沿任何闭合回路一周的电势降落的闭合回路一周的电势降落的代数和等于零代数和等于零恒定电场与静电场恒定电场与静电场不同之处不同之处 1)1)产生恒定电流的电荷分布不随产生恒定电流的电荷分布不随时间改变，但这种分布总伴随着电时间改变，但这种分布总伴随着电荷的运动。即使在导体内部，恒定荷的运动。即使在导体内部，恒定电场也不等于零。电场也不等于零。2)2)恒定电场对运动电荷要作功恒定电场对运动电荷要作功 ，所以恒定电场的，所以恒定电场的存在总是伴随着能量的转换。而静电场是由固定电存在总是伴随着能量的转换。而静电场是由固定电荷产生，所以维持静电场不需要能量的转换。荷产生，所以维持静电场不需要能量的转换。I推论推论回路电压定律回路电压定律(基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律)1.电阻率电阻率电阻率电阻率 一段电路的欧姆定律一段电路的欧姆定律电阻定律电阻定律电导率电导率 电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关且还和温度有关.一般金属在温度不太低时一般金属在温度不太低时电阻率电阻率五五.欧姆定律欧姆定律 焦耳定律焦耳定律 式中式中 t,0分别为分别为toc,0oc时的时的电电阻率阻率,称为称为电阻温度系数电阻温度系数,各值均各值均可实验或查表得到可实验或查表得到.利用电阻随温度利用电阻随温度变化的特性变化的特性,可制造可制造各种金属电阻温度计各种金属电阻温度计和传感器的传感元件和传感器的传感元件.超导体超导体 有些金属和化合物在有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它降到接近绝对零度时，它们的们的电阻率突然减小到零电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象这种现象叫超导现象.0.050.104.10 4.204.30*超导的转超导的转变温度变温度T/KR/首先发现超导现象首先发现超导现象的是荷兰物理学家昂尼的是荷兰物理学家昂尼斯斯,他在他在1911年的实验年的实验中观察到中观察到:汞在汞在4.2K附附近电阻突然降为近电阻突然降为零的现零的现象象.对该现象的研究对该现象的研究,具具有很大的理论和实用价有很大的理论和实用价值值.超导在技术中最主要超导在技术中最主要的应用是做成电磁铁的的应用是做成电磁铁的超导线圈以产生强磁场超导线圈以产生强磁场.例例:超导磁悬浮列车超导磁悬浮列车2.欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 欧姆定律欧姆定律U=IR给出了电压和电流的关系；这是电场在一给出了电压和电流的关系；这是电场在一段导体内引起的总效果的表示。由于电场强度和电压有一定段导体内引起的总效果的表示。由于电场强度和电压有一定的关系，故可以根据上式导出电场与电流的关系。的关系，故可以根据上式导出电场与电流的关系。将上述关系式代入欧姆定律：将上述关系式代入欧姆定律：由于在金属导体中，和 的方向相同，上式可写为欧姆定律欧姆定律(微分形式微分形式)电导率电导率1.电源电源 仅靠静电力，电路中只能形成短暂的仅靠静电力，电路中只能形成短暂的非恒定电流非恒定电流 AB+为使导体中有稳恒电流流动就必须有为使导体中有稳恒电流流动就必须有非静电力非静电力把正电荷从负极板搬到正极板，把正电荷从负极板搬到正极板，才能在导体两端维持稳恒的电势差，才能在导体两端维持稳恒的电势差，在导在导体中才有稳恒的电场及稳恒的电流。体中才有稳恒的电场及稳恒的电流。非静电力非静电力:能不断分离正负电荷使正电能不断分离正负电荷使正电荷荷逆静电场力逆静电场力方向运动方向运动.1）电源）电源：提供非静电力的装置提供非静电力的装置.*如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。实际上如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。实际上电源就是把其它形式的能量电源就是把其它形式的能量转换为电能的装置。转换为电能的装置。六六.电源电动势和全电路欧姆定律电源电动势和全电路欧姆定律2.2.电动势电动势电源内部（内电路）电源内部（内电路）-电流从负极板到正极板电流从负极板到正极板电源外部（外电路）电源外部（外电路）-电流从正极板到负极板电流从正极板到负极板+把正电荷从负极板经内电路搬至正极板的过程中，电把正电荷从负极板经内电路搬至正极板的过程中，电源非静电力做的功，使正电荷的电势能增加。不同电源的源非静电力做的功，使正电荷的电势能增加。不同电源的这种将非电能转化为电能的能力是不同的。这种将非电能转化为电能的能力是不同的。描述电源非静电力作功能力描述电源非静电力作功能力(即即转换能量能力转换能量能力)大小的量大小的量 电动势的定义：电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功一周，非静电力所做的功.*为了便于计算为了便于计算 规定规定 的的方向由负极板经内电路方向由负极板经内电路指向正极板，即正电荷运动的方向指向正极板，即正电荷运动的方向*电动势的单位电动势的单位与电势相同为与电势相同为伏特伏特(V)*越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大。越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。其大小与电源结构有关，与外电路无关。+说明说明从场的观点从场的观点：非静电力对应非静电场非静电力对应非静电场若分布在整若分布在整个回路中个回路中+-+电源电动势大小等于将单位正电荷从负极电源电动势大小等于将单位正电荷从负极 经电源内部移至正极时非静电力所作的功经电源内部移至正极时非静电力所作的功.电动势与非静电力的功联系在一起；而电势是与静电动势与非静电力的功联系在一起；而电势是与静电力的功联系在一起。电力的功联系在一起。电动势的大小取决于电源本身电动势的大小取决于电源本身的性质的性质,与外电路无关。与外电路无关。而电势的分布和外电路的情而电势的分布和外电路的情况有关。况有关。注意注意电源的电动势电源的电动势 和内阻和内阻 *正正极极负负极极电源电源+_电动势和电势概念上的不同：电动势和电势概念上的不同：电源的内阻：电源的内阻：3.3.有电动势的电路有电动势的电路（1）电源的端电压电源的端电压S1根据欧姆定律的微分形式根据欧姆定律的微分形式电源内导体的电导率电源内导体的电导率由于积分路径是沿电流线的反方向有：由于积分路径是沿电流线的反方向有：于是于是式中式中JS=I,恒定电流为常数恒定电流为常数电源内导体的电电源内导体的电阻称为内阻阻称为内阻r由此可得由此可得内压降内压降电源放电时端电压公式电源放电时端电压公式同理：同理：电源充电时端电压公式电源充电时端电压公式当外电路断开时：当外电路断开时：（2）全电路欧姆定律全电路欧姆定律S1图示：电路中只有一个回路时图示：电路中只有一个回路时电路中有几个电源，且各部分电流不相同时，电路中有几个电源，且各部分电流不相同时，之间的关系之间的关系？电压降方向电压降方向图示含源电路图示含源电路，求：求：A、B两点间的电势差两点间的电势差其电压降为：其电压降为：其电压降为：其电压降为：A、B两点间的电势差：两点间的电势差：若连接若连接A A、B B两点，形成一两点，形成一闭合回路闭合回路：全电路欧姆定律全电路欧姆定律或称为或称为任意回路的任意回路的基尔霍夫第二方程式基尔霍夫第二方程式 例例 已知已知 =2V =4V 2 =6 .求求 (1)I？（？（2）A，B，C 相邻相邻两点电势降？两点电势降？解解（1）回路）回路电势降落之和为零电势降落之和为零得得（2）*A*BCI静止电荷静止电荷静电场静电场运动电荷运动电荷电场、电场、磁场磁场稳恒电流产生的磁场不随时间变化稳恒电流产生的磁场不随时间变化稳恒磁场稳恒磁场内容：内容：描述磁场的基本物理量描述磁场的基本物理量磁感应强度磁感应强度电流磁场的基本方程电流磁场的基本方程Biot-savartBiot-savart定律定律磁场性质的基本方程磁场性质的基本方程高斯定理高斯定理与与安培环路定理安培环路定理磁场对电流与运动电荷的作用磁场对电流与运动电荷的作用LorentzLorentz力、力、AmpereAmpere力力 3.2 3.2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度磁性磁性-天然磁石或人工磁铁天然磁石或人工磁铁吸收吸收铁铁(Fe)(Fe)，钴，钴(Co)(Co)，镍，镍(Ni)(Ni)的性质。的性质。磁体磁体具有磁性的物体具有磁性的物体永久磁体永久磁体长期保持磁性的物体长期保持磁性的物体1.磁现象及其特点磁现象及其特点磁极磁极 条形磁铁两端磁性最强的部分条形磁铁两端磁性最强的部分 在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向南在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向南北方向的，分别称为磁铁的两极（北方向的，分别称为磁铁的两极（N N、S S）。不存在磁单极）。不存在磁单极磁力磁力 磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸磁化现象磁化现象 某些本不显磁性的物质某些本不显磁性的物质,在接近或接触磁铁后就有了磁性在接近或接触磁铁后就有了磁性,称为磁化现象称为磁化现象.1820年年4月月哥本哈根大学哥本哈根大学电与磁电与磁奥奥斯斯特特接通电源时，放在边上的磁针轻轻接通电源时，放在边上的磁针轻轻抖动了一下抖动了一下II1820年年7月月21日，以拉丁文日，以拉丁文报导了报导了60次实验的结果。次实验的结果。奥斯特实验促使了电磁学蓬勃发展奥斯特实验促使了电磁学蓬勃发展17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！磁与电之间的关系磁与电之间的关系实验实验载流导线与载流载流导线与载流导线的相互作用导线的相互作用磁铁与载流导磁铁与载流导线的相互作用线的相互作用在磁场中运动的在磁场中运动的电荷受到的磁力电荷受到的磁力INS电流的磁效应电流的磁效应奥斯特（奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851）丹麦物理学家，发现了电丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，从而导流对磁针的作用，从而导致了致了1919世纪中叶电磁理论世纪中叶电磁理论的统一和发展。的统一和发展。由实验可见由实验可见:磁现象磁现象起源于运动电荷之起源于运动电荷之间的相互作用间的相互作用.磁力磁力：运动电荷：运动电荷之间除静电力以外之间除静电力以外的相互作用力、的相互作用力、是是运动电荷之间相互运动电荷之间相互作用作用的表现的表现 在运动电荷（或电在运动电荷（或电流）周围空间存在流）周围空间存在的一种特殊形式的的一种特殊形式的物质。物质。（1）磁磁 场场电流或运动电荷周围既有电场电流或运动电荷周围既有电场 又有又有磁场磁场磁场的宏观性质磁场的宏观性质1 1、磁场由运动电荷、磁场由运动电荷(或电流或电流)产生产生;3 3、磁场有能量、能量、磁场有能量、能量2 2、磁场对运动电荷、磁场对运动电荷(或电流或电流)有力的作用有力的作用;静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷之间静止电荷之间的作用力的作用力 电场力电场力 电场电场运动电荷之间运动电荷之间的作用力的作用力 电场力电场力+磁场力磁场力 运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷 磁场传递磁场传递磁相互作用磁相互作用二二.磁场与磁感应强度磁场与磁感应强度 Q0静止静止 Q0运动运动 静止静止 运动运动Q0场源场源电电 荷荷 受受 力力运动电荷之间的作用力运动电荷之间的作用力 电场力电场力+磁场力磁场力电荷（不论静止还是运动）在其周围空间激发电场，电荷（不论静止还是运动）在其周围空间激发电场，而运动电荷在其周围空间还要激发磁场；而运动电荷在其周围空间还要激发磁场；在电磁场中，静止的电荷只受到电场力的作用，而在电磁场中，静止的电荷只受到电场力的作用，而运动的电荷除了受到电场力的作用之外，还将受到磁运动的电荷除了受到电场力的作用之外，还将受到磁场力的作用；场力的作用；一切磁现象起源于电荷的运动，磁场力就是运动电一切磁现象起源于电荷的运动，磁场力就是运动电荷之间的一种相互作用力。荷之间的一种相互作用力。小小 结结*由于运动和静止是相对的由于运动和静止是相对的,同一客观存在的场同一客观存在的场,在在某一坐标系中表现为电场某一坐标系中表现为电场,而在另一坐标系中却表现为而在另一坐标系中却表现为磁场。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。磁场。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。一切磁现象都起源于电荷的运动。它们之间的相互作一切磁现象都起源于电荷的运动。它们之间的相互作用力均为运动电荷之间的作用力。用力均为运动电荷之间的作用力。（2 2）磁感应强度磁感应强度洛仑兹力公式洛仑兹力公式运动电荷在电磁场中受力：运动电荷在电磁场中受力：电场力，与电荷电场力，与电荷的运动状态无关的运动状态无关磁场力，运动磁场力，运动电荷才受磁力电荷才受磁力其中其中磁感应强度磁感应强度磁力磁力描述磁场强弱的物理量描述磁场强弱的物理量+QqFmFeFzxyqpxyqpFxyqpFmaxzz步骤步骤1 1、将一检验电荷将一检验电荷q置于运动电荷周围某点置于运动电荷周围某点P,且静止；且静止；测出这时它受到的力测出这时它受到的力F Fe e2 2、q 以任意速度以任意速度 v 通过通过p 处，由处，由可得可得 下面以有关的实验结果来说明磁力与磁场的关系。下面以有关的实验结果来说明磁力与磁场的关系。实验结果实验结果zxyqpxyqpFxyqp Fmmaxzz1 1、以任意以任意v通过通过p点，其点，其Fm不同。但是有一特定的方向上，当不同。但是有一特定的方向上，当 q沿着该方向运动时，所受磁力为零沿着该方向运动时，所受磁力为零2 2、不论不论q的运动方向如何，的运动方向如何，Fm的方向始终与的方向始终与v的方向垂直；的方向垂直；即即3 3、F Fm m的大小与运动方向有关，的大小与运动方向有关，当电荷运动方向与上述特定当电荷运动方向与上述特定 方向垂直时，方向垂直时，F Fm m最大，最大，且有且有结论结论 磁场中任意一点处都存在一个磁场中任意一点处都存在一个固有的特征方向固有的特征方向和和确确定的比值定的比值 ，它们只与磁场的性质有关，它们只与磁场的性质有关，反映了某场点处磁场的方向和强弱反映了某场点处磁场的方向和强弱q 沿此直线运沿此直线运动时动时单位：单位：特斯拉特斯拉(T)磁感强度磁感强度定义定义:方向与方向与q受磁力为零时受磁力为零时V的方向相同的方向相同 一般地，磁场作用于运动电荷的磁力可表示为一般地，磁场作用于运动电荷的磁力可表示为磁力磁力Fm v 磁力不做功磁力不做功+注注 意意P*真空磁导率真空磁导率 dqdEE引入引入:IdldBB 电电流流元元 是是电电流流与与导导线线元元的的乘乘积积，导导线线形形状状任任意意，导导线线元元在在空间有各种取向，电流元是矢量。空间有各种取向，电流元是矢量。3.33.3 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律一、一、毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律或或 电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场 任意载流导线在点任意载流导线在点P处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直 接证明，但是由该定律出发得出的结果，却能很好地接证明，但是由该定律出发得出的结果，却能很好地 与实验符合。与实验符合。电流元电流元Idl的方向即为电流的方向；的方向即为电流的方向；dB的方向由的方向由I Idl和和r确定，即用右手螺旋法则确定；确定，即用右手螺旋法则确定；毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用 该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁 感应强度。感应强度。说说 明明12345678讨论讨论 下列各点磁感强度的方向和大小下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律1.1.选取合适的电流元选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求根据已知电流的分布与待求场点的位置；场点的位置；2.2.选取合适的坐标系选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分要根据电流的分布与磁场分布的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；布的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.3.写出电流元产生的磁感应强度写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐根据毕奥萨伐尔定律；尔定律；4.4.计算磁感应强度的分布计算磁感应强度的分布叠加原理；叠加原理；5.5.一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。二、二、毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律应用举例应用举例解题步骤：解题步骤：求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。例题例题1RIab方向方向 解解：I dlPCD*例题例题2 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.无限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.PCD+延长线上：延长线上：IB 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场*P例题例题3 3I I将板细分为许多无限长直导线将板细分为许多无限长直导线每根导线宽度为每根导线宽度为d x,通电流通电流解解：建立坐标系建立坐标系所有所有d dB B 的方向都一样：的方向都一样：宽度为宽度为 a 的无限长金属平板，均匀通电流的无限长金属平板，均匀通电流I求：图中求：图中P点的磁感应强度。点的磁感应强度。0 0 xP PxdIp*I 真空中真空中,半径为半径为R 的载流导线的载流导线,通有电流通有电流I,称称圆圆电流电流.求求其其轴线上一点轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小.解解 根据对称性分析根据对称性分析例例题题4 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场.p*p*3）4）2）的方向不变的方向不变(和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）1）若线圈有）若线圈有 匝匝讨讨论论*磁偶极矩磁偶极矩 当圆形电流的面积当圆形电流的面积S很小，或很小，或讨论的讨论的场点距圆电场点距圆电流很远时，把该圆电流叫做流很远时，把该圆电流叫做磁偶极子磁偶极子.磁矩磁矩ISIS 例例4 4中圆电流磁感强度公式中圆电流磁感强度公式 分子、原子、电子、质子等都可以分子、原子、电子、质子等都可以等效为等效为磁偶极子磁偶极子（具有磁矩）。（具有磁矩）。也可写成也可写成oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x讨讨 论论+pR+*例题例题5 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l,半径为半径为R的载流密绕直螺的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为线管，螺线管的总匝数为N，通有电流通有电流I.设把螺线管设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式oop+讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点若若(2)无限长的无限长的螺线管螺线管 （3）半无限长半无限长螺线管螺线管或由或由 代入代入xBO 从以上分析可以看出长直载流螺线管的磁从以上分析可以看出长直载流螺线管的磁场分布情况：在螺线管中心区域为均匀磁场，场分布情况：在螺线管中心区域为均匀磁场，在管端口处，磁场等于中心处的一半，在螺线在管端口处，磁场等于中心处的一半，在螺线管外部距管轴中心约七个管半径处，磁场就几管外部距管轴中心约七个管半径处，磁场就几乎等于零了。乎等于零了。1.一匀速直线运动的电荷在真空中给定点所产一匀速直线运动的电荷在真空中给定点所产生的磁感应强度是：生的磁感应强度是：A方向和大小都恒定不变；方向和大小都恒定不变；D方向不变，大小改变；方向不变，大小改变；C方向改变，大小不变；方向改变，大小不变；B方向和大小都随运动电荷的位置而改变。方向和大小都随运动电荷的位置而改变。2.一个电子以速度一个电子以速度v在半径为在半径为R的圆周上作匀速圆的圆周上作匀速圆周运动，那么它们的磁矩为：周运动，那么它们的磁矩为：A0；B ev2；DR2e。C evR；课堂练习课堂练习3.在磁场中，一带电量为在磁场中，一带电量为q的粒子以速度的粒子以速度v沿磁感强沿磁感强度度B 的方向运动，则粒子所受到的力的大小为：的方向运动，则粒子所受到的力的大小为：ABqv；B0；C-Bqv；D无法确定。无法确定。4.如图所示，四条平行的载流无限长直导线，垂直如图所示，四条平行的载流无限长直导线，垂直地通过一边长为地通过一边长为a的正方形顶点，每条导线中的电流的正方形顶点，每条导线中的电流都是都是I，方向为左边两导线流出纸面，右边两导线流，方向为左边两导线流出纸面，右边两导线流入纸面，则正方形中心入纸面，则正方形中心O的磁感应强度为：的磁感应强度为：O例：例：两导线沿半径方向引到铜环上的两导线沿半径方向引到铜环上的a、b 两点，并在两点，并在很远处与电源相连，求环心很远处与电源相连，求环心O处的磁感应强度。处的磁感应强度。II1I2Il1l2abO解：解：根据毕奥根据毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律 =90 ，sin =1 半圆环半圆环l1上的电流产生的上的电流产生的B1为为 II1I2Il1l2ab方向向外方向向外半圆环半圆环l2上的电流产生的上的电流产生的B2为为 方向向里方向向里l1上电阻为上电阻为R1l2上电阻为上电阻为R2I1R1=I2R2I1l1=I2l2B1=B2B=B1-B2=01.1.规规定定：通通过过磁磁场场中中某某点点处处垂垂直直于于 矢矢量量的的单单位位面面积积的的磁磁感感应应线线数数等等于于该该点点 矢矢量量的的量量值值。磁磁感感应应线线越越密密，磁磁场场越越强强；磁磁感感应应线线越越稀稀，磁磁场场就就越越弱弱，磁磁感感线线的的分分布布能能形形象象地地反反映映磁磁场场的的方方向向和和大大小小特特征征。(实验中可用铁粉来显示实验中可用铁粉来显示磁感线磁感线)III的的磁磁力力线线典典型型电电流流一、一、磁感线磁感线 切线方向切线方向 的方向；的方向；疏密程度疏密程度 的大小的大小.3.4 3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理SNISNI 磁感应线的性质磁感应线的性质电流磁感应线与电流套连与电流套连闭合曲线闭合曲线互不相交互不相交方向与电流成右手螺旋关系方向与电流成右手螺旋关系 磁通量磁通量：通过某：通过某一曲面的磁感线数为一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量通过此曲面的磁通量.单位：单位：二二.磁通量磁通量 对闭合曲面对闭合曲面，规定正法线方向垂直于曲面向外。规定正法线方向垂直于曲面向外。当磁感线从曲面内穿出时，磁通量为正，而当磁感当磁感线从曲面内穿出时，磁通量为正，而当磁感线从曲面外穿入时，磁通量为负。线从曲面外穿入时，磁通量为负。?磁力线穿出磁力线穿出磁力线穿入磁力线穿入 根根据据毕毕萨萨定定律律，电电流流元元的的磁磁场场以以其其轴轴为为对对称称分分布布，电电流流元元平平面面内内磁磁感感线线是是头头尾尾相相接接的的闭闭合合同同心心圆圆。穿穿入入或或穿穿出出闭闭合合曲曲面面的的磁磁感感应应线线的的净净条条数数必等于零，必等于零，任意闭合曲面的任意闭合曲面的 都为零都为零。由叠加原理，整个电流回路的由叠加原理，整个电流回路的磁场中任意闭合曲面的磁通量必定磁场中任意闭合曲面的磁通量必定都等于零都等于零.磁场的高斯定理磁场的高斯定理三三.磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的磁场的高斯定理高斯定理静电场的静电场的高斯定理高斯定理磁场是无源场磁场是无源场(非保守场非保守场)静电场是有源场（保守场）静电场是有源场（保守场）说明：说明：单独存在正负电荷单独存在正负电荷磁极相对出现，不存在磁极相对出现，不存在磁单极；磁单极；例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩试求通过矩形面积的磁通量形面积的磁通量.解解 先求先求 ，对变磁场对变磁场给出给出 后积分求后积分求计算磁场的方法计算磁场的方法1、电流、电流 元的磁感应强度及元的磁感应强度及叠加原理叠加原理小小 结结计算场强的方法计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加、点电荷场的场强及叠加原理原理典型磁场的磁感应强度典型磁场的磁感应强度典型电场的场强典型电场的场强均匀带电无均匀带电无限长直线限长直线载流长直导线载流长直导线无限长载流无限长载流长直导线长直导线方向垂直于直线方向垂直于直线电流元电流元点电荷点电荷均匀带电直线均匀带电直线方向方向与电流方向成右手螺旋与电流方向成右手螺旋典型磁场的磁感应强度典型磁场的磁感应强度典型电场的场强典型电场的场强圆线圈轴线上任一点圆线圈轴线上任一点方向方向与电流方向成右手螺旋与电流方向成右手螺旋均匀带电圆环轴线上任一点均匀带电圆环轴线上任一点磁矩磁矩电偶极矩电偶极矩安培安培 Ampere（1775-1836)法国物理学家，电动力学的创始人。法国物理学家，电动力学的创始人。1805年担任法兰西学院的物理教授，年担任法兰西学院的物理教授，1814年年参加了法国科学会，参加了法国科学会，1818年担任巴黎大学总年担任巴黎大学总督学，督学，1827年被选为英国皇家学会会员。他年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。迅速发展。1827年他首先推导出了电动力学年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。成为电动力学的创始人。四四.安培环路定理安培环路定理（一）安培环路定理（一）安培环路定理o 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（与与 成成右右螺旋螺旋）无限长载流直导线无限长载流直导线的磁感强度为的磁感强度为静静电电场场?若若回路绕向为回路绕向为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路o 与与 成成右右螺旋螺旋电流在回路之外电流在回路之外 多电流情况多电流情况 以上结果对以上结果对任意任意形状形状的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立的电流）均成立.安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该乘以该闭合路径闭合路径所包围的各电流的代数和所包围的各电流的代数和.电流电流 正负正负的规定的规定：与与 成成右右螺旋时，螺旋时，为为正正；反反之为之为负负.注意注意I电电流流为为正正I电电流流为为负负1、闭合路径闭合路径L所所“包围包围”的电流的含义的电流的含义与与L L套连的电流如图示的套连的电流如图示的说明说明2、电流回路为螺旋形且、电流回路为螺旋形且L与数与数匝电流铰链匝电流铰链 则则3 3、空间所有电流共同产生的磁场空间所有电流共同产生的磁场环路所包围的所有电流的代数和环路所包围的所有电流的代数和4 4、在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向L L上的任一线元上的任一线元 环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加。有电流在空间产生磁场的叠加。任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒 定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安 培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环 路定理又说明静电场无旋；路定理又说明静电场无旋；磁场磁场高斯定理反高斯定理反 映稳恒磁场无源映稳恒磁场无源;稳恒磁场的稳恒磁场的环路定理反映环路定理反映 稳恒磁场有旋稳恒磁场有旋，不能引入势能，不能引入势能.注意注意 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 真空中的安培环路定理真空中的安培环路定理小小 结结 对于一些对称分布的电流，可以通过取合适的环路对于一些对称分布的电流，可以通过取合适的环路L L，利用磁场的环路定理比较方便地求解场量。利用磁场的环路定理比较方便地求解场量。(具体实施，类具体实施，类似于电场强度的高斯定理的解题。似于电场强度的高斯定理的解题。)（二）（二）利用安培环路定理求磁场的分布利用安培环路定理求磁场的分布例题例题1求：无限长直线电流的磁场求：无限长直线电流的磁场I解：对称性分析解：对称性分析磁感应线是磁感应线是 躺在垂直平面上的同心圆，选环路躺在垂直平面上的同心圆，选环路BL0rB例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路.的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场解解例例4：求载流无限长直求载流无限长直密绕密绕螺线管内任一点的磁场。螺线管内任一点的磁场。由对称性分析场结构由对称性分析场结构 1.磁场只有与轴平行磁场只有与轴平行的水平分量；的水平分量；2.因为是无限长，在因为是无限长，在与轴等距离的平行线与轴等距离的平行线上磁感应强度相等上磁感应强度相等 解：解：一个单位长度上有一个单位长度上有 n匝的无限长直螺线管由于匝的无限长直螺线管由于是密绕，每匝视为圆线圈是密绕，每匝视为圆线圈 取取L矩形回路矩形回路,ab 边在轴上，边边在轴上，边cd与轴平行与轴平行,另两个边垂直于轴。另两个边垂直于轴。螺旋管内为均匀场螺旋管内为均匀场,方向沿轴向方向沿轴向,由此可见由此可见:无限长直无限长直密绕密绕螺线管外任一点的磁场螺线管外任一点的磁场:对于绕得不紧的对于绕得不紧的螺线管螺线管,在相邻在相邻两匝导线中间两匝导线中间,磁场相互抵消磁场相互抵消;在螺线管外靠近导线处在螺线管外靠近导线处,有少量有少量磁感应线穿出螺线管磁感应线穿出螺线管,称为漏磁称为漏磁;对于对于无限长直无限长直密绕密绕螺螺线管线管,漏磁消失漏磁消失;外部外部磁感强度趋于零磁感强度趋于零，即，即 选矩形回路选矩形回路cd边在管外。边在管外。无限长直无限长直密绕密绕螺线管外任一点的磁场为零。螺线管外任一点的磁场为零。无限长直螺线管内任一点的磁场大小为无限长直螺线管内任一点的磁场大小为方向沿轴方向沿轴,与电流成右手螺旋与电流成右手螺旋c d 例例5：设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度(即通过与电流方向垂直的单位长度的电流即通过与电流方向垂直的单位长度的电流)为为 j,求无求无限大平板电流的磁场分布。限大平板电流的磁场分布。解：解：可视为无限多平行长可视为无限多平行长直电流的场。直电流的场。因此因此 P 点的点的场具有对称性。场具有对称性。做做 PO 垂线，取对称的长直垂线，取对称的长直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。无数对电流元，其合磁场方向平行于电流平面。无数对称元在称元在 P点的总磁场方向平行于电流平面。点的总磁场方向平行于电流平面。电流平面无限大，故与电流平面等距离的各点电流平面无限大，故与电流平面等距离的各点B 的大小相等。的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。在该平面两侧的磁场方向相反。作一安培回路如图：作一安培回路如图：bc和和 da两边被电流平面两边被电流平面等分。等分。ab和和cd 与电流平与电流平面平行，则有面平行，则有 结论：结论：在无限大均匀平面电流在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。且大小相等，但方向相反。方向如图所示。方向如图所示。dacb电流密度电流密度稳恒磁场中稳恒磁场中,安培环路定理安培环路定理RI0lI0s1s2电容器放电过程电容器放电过程:在某时刻在某时刻 回路中传导电流强度为回路中传导电流强度为?+-I（以（以 L 为边做任意曲面为边做任意曲面 S）非稳恒时非稳恒时 对于非稳恒电路，传导电流不对于非稳恒电路，传导电流不连续，安培环路定理不适用。连续，安培环路定理不适用。（三）（三）位移电流与全电流位移电流与全电流思考之一：思考之一：任意时刻空间每一点的磁场都是确定的，对于确任意时刻空间每一点的磁场都是确定的，对于确定的回路积分只有唯一确定的值。定的回路积分只有唯一确定的值。思考之二：思考之二：定理应该普适定理应该普适定理需要修正！方程的定理需要修正！方程的右边还有一个物理量！右边还有一个物理量！假设：电容器内存在一种类似电流的物理量假设：电容器内存在一种类似电流的物理量麦克斯韦假设麦克斯韦假设位移电流位移电流的存在，的存在，提出全电流的概念，提出全电流的概念，把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用，把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用，得到安培环路定理的普遍形式。得到安培环路定理的普遍形式。麦克斯韦麦克斯韦+-IIAB1.位移电流位移电流(以平行板电容器放电过程为例以平行板电容器放电过程为例)两极板间的传导电流为零两极板间的传导电流为零虽然两极板间不能形成传导电流，虽然两极板间不能形成传导电流，但会在极板间产生电场但会在极板间产生电场EIcJc传传导导电电流流在量纲上在量纲上+-IIAB dD/dt在数值上等于导体中（或极在数值上等于导体中（或极板上）的传导电流强度；板上）的传导电流强度；dD/dt在数值上导体中（或极板上）在数值上导体中（或极板上）的传导电流密度的传导电流密度麦克斯韦麦克斯韦位移电流位移电流定义定义 电场中某一点位移电流密度电场中某一点位移电流密度Jd，等于等于该点的电位移矢量该点的电位移矢量D对时间的变化率，对时间的变化率，通通过电场中某一截面位移电流过电场中某一截面位移电流Id等于通过该等于通过该截面电位移通量截面电位移通量D对时间的变化率对时间的变化率 位移电流位移电流 位移电流密度位移电流密度 1 1）传导电流）传导电流:载流子定向运动载流子定向运动2 2）位移电流）位移电流:变化的电场变化的电场全全电电流流2.2.全电流全电流安培环路定理安培环路定理 安培环路定理修正安培环路定理修正I全全全全电流安培电流安培环路定理环路定理 S S是以是以L L为边界的为边界的任意曲面任意曲面 磁感强度磁感强度B沿任意闭合回路的环流，等于通过沿任意闭合回路的环流，等于通过此闭合回路所围面积的全电流的此闭合回路所围面积的全电流的 0 0倍倍，称为，称为全全电流电流安培定律安培定律3.3.位移电流的特点位移电流的特点1)1)只要电场随时间变化，只要电场随时间变化，就有相应的位移电流就有相应的位移电流.2)2)位移电流能激发磁场位移电流能激发磁场位移电流本质上是一种变化着的电场。位移电流本质上是一种变化着的电场。在无传导电流时在无传导电流时 可见可见,位移电流和传导电流位移电流和传导电流一样一样,也是磁场之源也是磁场之源;由于其本质是变化的电场由于其本质是变化的电场;所以所以变化的电场能激发磁场变化的电场能激发磁场3)3)位移电流与传导电流是完全不同的概念，位移电流与传导电流是完全不同的概念，仅在产生磁场方面二者等价仅在产生磁场方面二者等价I Ic c 有电荷流动，通过导体会产生焦耳热有电荷流动，通过导体会产生焦耳热I Id d无电荷流动。一般不引起热效应，高频时介无电荷流动。一般不引起热效应，高频时介 I Ic c只能在导体中通过；而只能在导体中通过；而位移电流位移电流Id依赖于变化依赖于变化的电场的电场,只要有变化的电场，就有相应的只要有变化的电场，就有相应的位移电位移电流存在。因此，在真空、电介质以及导体中都可流存在。因此，在真空、电介质以及导体中都可以存在位移电流。以存在位移电流。在电介质中：大，可忽略；在导体中：在电介质中：大，可忽略；在导体中：大，可忽略；在高频电流场合，导体中的和大，可忽略；在高频电流场合，导体中的和 都不可忽略；都不可忽略；质也发热，那是分子反复极化造成的，但它不质也发热，那是分子反复极化造成的，但它不服从焦耳服从焦耳-楞次定律。楞次定律。例例1 有有一一圆形平行平板电容器圆形平行平板电容器,.现现对其充电对其充电,使电路上的传导电流使电路上的传导电流 ,若略去边缘效应若略去边缘效应,求求（1）两极板间的位移电流）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为两极板间离开轴线的距离为 的点的点 处的处的磁感强度磁感强度.*(2)如图作一半径为如图作一半径为 平平行于极板的圆形回路，通行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量过此圆面积的电位移通量为为解解(1)两极板间的位移电流两极板间的位移电流计算得计算得代入数据计算得代入数据计算得*考虑到极板间磁场对轴线的对称性考虑到极板间磁场对轴线的对称性,圆形回路上各点圆形回路上各点的的B的大小相同的大小相同,方向均与回路上各点相切方向均与回路上各点相切.磁场的高斯定理磁场的高斯定理 真空中的安培环路定理真空中的安培环路定理位移电流位移电流1 1）传导电流）传导电流:载流子定向运动载流子定向运动2 2）位移电流）位移电流:变化的电场变化的电场全全电电流流全电流安培全电流安培环路定理环路定理小小 结结（一）（一）在均匀磁场中在均匀磁场中匀速直匀速直线运动线运动磁力提供向心力磁力提供向心力。R R 匀速率匀速率圆周运动圆周运动=常量常量轨迹轨迹？3.5 安培力与洛伦兹力安培力与洛伦兹力一一.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 周期和周期和频率频率与速度与速度v、回旋半径回旋半径R无关。但无关。但回回旋半径旋半径R与与速率成正比。速率成正比。上述重要结论是回旋加上述重要结论是回旋加速器的理论依据。速器的理论依据。与与 不垂直不垂直螺距螺距螺距螺距h与与v无关，无关，只与只与v/成正比成正比h h回旋周期与回旋周期与粒子速度粒子速度、回旋半径回旋半径无关无关=螺旋运动螺旋运动匀速率圆周运动匀速率圆周运动+匀速直线运动匀速直线运动 螺距螺距h与与v无关，只与无关，只与v/成正比，若各粒子的成正比，若各粒子的v/相相同，则其螺距是相同的，每转一周粒子都相交于一点，同，则其螺距是相同的，每转一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现利用这个原理，可实现磁聚焦磁聚焦。它广泛应它广泛应用于电真空器用于电真空器件中。电子显件中。电子显微镜中的磁透微镜中的磁透镜就是磁聚焦镜就是磁聚焦原理的应用。原理的应用。*磁聚焦磁聚焦（4 4）磁聚焦现象磁聚焦现象*带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子进入轴对称会聚磁场，由带电粒子进入轴对称会聚磁场，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆周运动。要变化，所以不是匀速圆周运动。且且半径逐渐变小半径逐渐变小。因为因为 ，因此在磁场较强的地方，回旋半径较小。如图，因此在磁场较强的地方，回旋半径较小。如图，当粒子当粒子q q在非均匀磁场中时在非均匀磁场中时,所受洛伦兹力恒有一指向磁场较弱所受洛伦兹力恒有一指向磁场较弱方向的分量阻碍其继续前进，就象遇到反射镜一样。这种强度方向的分量阻碍其继续前进，就象遇到反射镜一样。这种强度逐渐增强的会聚磁场称为逐渐增强的会聚磁场称为磁镜磁镜。*应用：应用：磁约束磁约束用于受控用于受控热核反应中热核反应中磁瓶磁瓶 地磁场，两极强，中间弱，地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的带电能够捕获来自宇宙射线的带电粒子，在两极之间来回振荡。粒子，在两极之间来回振荡。19581958年，探索者一号卫星在外年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和宇宙射线和太阳风的质子层和电子层电子层Van AllenVan Allen辐射辐射带带当太阳黑子活动引起空间磁场当太阳黑子活动引起空间磁场的变化，使粒子在两极处的磁的变化，使粒子在两极处的磁力线引导下，在两极附近进入力线引导下，在两极附近进入大气层，能引起美妙的大气层，能引起美妙的北极光北极光二二.带电粒子在电场和磁场中的运动举例带电粒子在电场和磁场中的运动举例1.1.质谱仪质谱仪测离子比荷的仪器测离子比荷的仪器 (mass spetrometer)是用物理方法分析同是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理位素的仪器，由英国物理学家、化学家阿斯顿于学家、化学家阿斯顿于19191919年创造，当年发现了年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿于位素，为此，阿斯顿于19221922年获诺贝尔化学奖。年获诺贝尔化学奖。.-+速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图原理原理(1)(1)速度选择器速度选择器 从离子源出来的离子从离子源出来的离子经过经过S S1 1、S S2 2加速进入电场加速进入电场和磁场空间，若粒子带正和磁场空间，若粒子带正电荷电荷+q q，则电荷所受的力则电荷所受的力有：有：洛仑兹力洛仑兹力：qvB 电场力电场力 ：qE若粒子能进入下面的磁场若粒子能进入下面的磁场qvB=qE速度选择器速度选择器.-+速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图 带电粒子带电粒子 经过速度选择器后，经过速度选择器后，进入磁场进入磁场B中做圆周运动，落在中做圆周运动，落在感光片感光片A处，半径处，半径R为为2.2.质谱分析：质谱分析：由谱线条数可确定同位素种数由谱线条数可确定同位素种数若每个离子所带电量相等，由若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可确定同位素的质量谱线的位置可确定同位素的质量由感光片上谱线的黑度，可以由感光片上谱线的黑度，可以确定同位素的相对含量确定同位素的相对含量。.-+速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱2.回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室.此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.结构：结构：密封在真空中的两个金属盒密封在真空中的两个金属盒（D D1 1和和D D2 2）放在电磁铁两极间的强大磁放在电磁铁两极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。里的交变电场用以加速带电粒子。目的：目的：用来获得高能带电粒子用来获得高能带电粒子轰轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，击原子核或其它粒子，观察其中的反应，研究原子核或其它粒子的性质。研究原子核或其它粒子的性质。原理：原理：使带电粒子在电场与磁场作用使带电粒子在电场与磁场作用下，往复加速达到高能。下，往复加速达到高能。回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSBON 交变电场的周期恰好为回旋周期时交变电场的周期恰好为回旋周期时粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以粒子可被反复加速，所以粒子可被反复加速，直到粒子到达直到粒子到达半圆形电极的边缘，引出加速器半圆形电极的边缘，引出加速器回旋频率回旋频率回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSBON。当粒子到达半圆边缘时，粒子的当