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半導體物理基本原理1半導體物理-基本原理大綱半導體的定義與分類半導體的晶體結構量子力學的基本概念晶體能帶的基本概念在固體中的電傳導電洞的概念金屬、絕緣體與半導體摻雜半導體2半導體物理-基本原理半導體的定義與分類3半導體物理-基本原理材料的分類導體(Conductors)l大部分為金屬半導體(Semiconducrors)絕緣體(Isulators)4半導體物理-基本原理什麼是半導體(Semiconductor)?半導體是傳導性介於金屬與絕緣體之間的材料傳導率(conductivity)5半導體物理-基本原理什麼是半導體?半導體是能隙(energygap)大於零但小於4eV*的固體。如此的能隙可使半導體在室溫時具有適度的傳導性與載子*密度。*1eV=1.610-19焦耳(joule)=電子通過一伏特電壓差所獲得的能量*載子：固體中帶有電荷，可擔任電流傳遞工作的粒子，如電子及電洞。6半導體物理-基本原理半導體的分類元素半導體(elementalsemiconductors)l週期表中的IV族元素。化合物半導體(compoundsemiconductors)lIII族與V族元素的結合lII族與VI族元素的結合7半導體物理-基本原理III-V族化合物半導體II-VI族化合物半導體IV族元素半導體83,868半導體物理-基本原理常見的元素半導體與化合物半導體矽矽鍺鍺磷化鋁磷化鋁砷化鋁砷化鋁磷化鎵磷化鎵砷化鎵砷化鎵磷化銦磷化銦9半導體物理-基本原理化合物半導體二元素(二元)化合物(binary compounds)lEx.GaAs,GaP三元素(三元)化合物(ternary compounds)lEx.AlxGa1-xAs,ZnxCd1-xSex 較低原子序的元素的比例 10半導體物理-基本原理半導體的晶體結構11半導體物理-基本原理固體的種類非晶體(amorphous)晶體(crystal)l多晶(polycrystalline)l單晶(singlecrystal)12半導體物理-基本原理半導體的晶體結構多數半導體以結晶形式存在常見的半導體晶體結構l鑽石結構(Diamondstructure)l閃鋅礦結構(Zincblendestructure)13半導體物理-基本原理鑽石結構(Diamond structure)矽(silicon,Si)和 鍺(germanium,Ge)l屬於IV族元素l有相同的鑽石結構晶格常數(lattice constant)14半導體物理-基本原理鑽石結構由四面體結構為基底所組成每個原子有4個最近鄰原子。15半導體物理-基本原理閃鋅礦結構(Zincblende strucure)閃鋅礦結構與鑽石結構不同處僅在於晶格是由兩種不同的原子所組成。例如：化合物半導體GaAs，ZnSe等。16半導體物理-基本原理閃鋅礦結構每一個Ga原子有4個最近鄰As原子，而每個As原子亦有4個最近鄰Ga原子。17半導體物理-基本原理量子力學的基本概念18半導體物理-基本原理電磁波頻譜19半導體物理-基本原理電磁波頻譜20半導體物理-基本原理光的波長紫外光(Ultraviolet,UV)l0.01m(10nm)-0.380m(380nm)可見光(Visible,VIS)l0.38m(380nm)-0.75m(750nm)紅外光(Infrared,IR)l0.75m(750nm)-1000m1nm=110-9m1m=110-6m21半導體物理-基本原理愛因斯坦(Einstein)的光量子假說(1905年)光波(電磁波)的能量以分立的形式包含在一個一個的波包中。此具有粒子特性的能量波包稱為光子(photon)。光子的能量為波長愈短，則頻率愈高，光子能量E 也愈高。22半導體物理-基本原理德布洛依(de Broglie)的物質波假說(1924年)因為電磁波顯現類似粒子的行為，粒子應該也具有類似波的特性物質波(Matterwave)23半導體物理-基本原理波-粒二重性(Wave-particle duality)電磁波有時會顯示粒子(光子)的行為，而粒子有時也會顯示波動(物質波)的行為。光子的動量與能量粒子的波長與頻率24半導體物理-基本原理波動力學(wave mechanics)薛丁格(Schrdinger)在1926年提出處理物質波的數學架構，稱為波動力學波動力學。波動力學的基礎為Schrdinger波方程式25半導體物理-基本原理波函數的意義總波函數為位置相關函數(x)與時間相關函數(t)的乘積MaxBorn的機率詮釋(1926)l函數(x,t)2 dx 表示在x 到 x+dx區間內發現粒子的機率.|(x,t)|2=*(x,t)(x,t)為機率密度函數26半導體物理-基本原理氫原子氫原子：一個質子(proton)與一個電子(electron)藉由庫倫(Coulomb)吸引力束縛在一起。電子的位能函數27半導體物理-基本原理氫原子的Schrdinger波方程式28半導體物理-基本原理氫原子中電子的能態與能量電子的能態與能量可用一些量子數來標示能量為負值表示電子被原子核所束縛受束縛的電子的能量是量子化的(quantized)29半導體物理-基本原理氫原子的最低能量狀態(基態ground state)30半導體物理-基本原理電子在原子中的能階電子在原子中的能階可以用量子數(Quantumnumbers)來標示。一個電子僅能留存於許多軌道當中的一個軌道上。n=1為能階中最低者，稱之為 基態基態(Groundstate)能階。n1為 激發態激發態(Excitedstate)能階。31半導體物理-基本原理電子在能階間的躍遷當電子吸收一個光子獲得能量時，有可能從較低的能階跳躍至較高的能階。當電子由較高的能階跳躍至較低能階時，會喪失能量，此時伴隨一個光子的釋出。32半導體物理-基本原理電子的躍遷並不是隨意的當電子吸收一個光子獲得能量時，必須合乎能階間的能量差，才會從較低的能階躍遷至較高的能階。否則，遷躍不會發生。同理，電子由較高的能階躍遷至較低的能階時，喪失的能量也是呈固定量子性的，不是隨意的能量值。33半導體物理-基本原理對分析半導體材料有用的重要結論Schrdinger波方程式的解表示電子的機率函數束縛的電子所容許的能量是量子化的。量子能態與量子數的概念。能階間躍遷的概念。34半導體物理-基本原理晶體能帶的基本概念 35半導體物理-基本原理單一原子 對氫原子的量子力學分析顯示 l束縛電子的能量是量子化的F電子的能量僅容許分立的值 l電子具有波動的特性。我們可將單原子的結果擴展到晶體，並得到能帶的概念。36半導體物理-基本原理能帶(energy bands)我們可利用量子力學與Schrodinger波動方程式解電子在晶體中的問題。我們將發現電子的容許能態會形成容許能帶(allowed energy bands)，這些容許能帶會被禁制能帶(forbidden energy bands)分開。禁制能帶的寬度稱為能隙(energy gap).37半導體物理-基本原理庖立不相容原理(Pauli exclusion principle)Pauli 不相容原理：在電子系統中，不可以有兩個電子具有相同的量子態。當原子結合形成晶體時l量子態的總數不改變，但是不可有兩個電子具有相同的量子數。l因此，能階必須分裂成能帶，以使每個電子均能佔據在不同的量子態。38半導體物理-基本原理能階的分裂 當兩個原子互相接近時：l兩個原子的電子的波函數重疊，因此電子將交互作用。l此交互作用導致原先的量子化能階再分裂成兩分離的能階。l此能階的分裂符合Pauli不相容原理。39半導體物理-基本原理能階分裂形成能帶 許多原子聚集，形成有規律的週期性排列(晶體)：原先量子化的能階將分裂成許多分立的能階。存在一容許的能帶，能帶內有許多分立的能階。r0：平衡時的原子間距離40半導體物理-基本原理在能帶內兩個能階相差極小 設系統內有1019 個單電子原子；能帶寬度為1 eV。兩能階相差 10-19 eV 在實務上，能帶內的能量可視為連續的分佈。41半導體物理-基本原理三個能階分裂形成能帶考慮多電子原子形成週期性排列。設原子中電子有三個能階。在原子接近的過程中，n=3、2、1殼層的電子依序開始交互作用，對應的能階各自分裂成能帶。42半導體物理-基本原理矽原子 Si 1s22s22p63s23p2 在 n=1 和 n=2 殼層裡有10 個緊束縛電子。在 n=3殼層 l3s 能態 n=3，l=0，包含2 量子態和2個電子。l3p 能態 n=3，l=1，包含6 量子態和2個電子。l總共有8個量子態和4個價電子。43半導體物理-基本原理矽的能帶分裂 當原子間距減少時，3 s 和 3p能態相互作用並且重疊。在平衡距離，能帶再次分裂，此時，每個原子有4個量子態在下能帶，4個量子態在上能帶。在 T=0 K時，在下能帶(價帶，valence band)的所有狀態全滿，但在上能帶(導帶，conduction band)的所有狀態全空。能隙Eg：在價帶頂部與導帶底部之間的禁制能帶的寬度。44半導體物理-基本原理晶體中的週期性位能圖(a)單電子原子的位能函數。圖(b)當許多原子緊密排列成一維陣列時，相臨的原子的位能函數重疊。圖(c)淨位能函數。電子在晶體中感受週期性位能。45半導體物理-基本原理Kronig-Penny 模型描述一維晶體的理想化的週期位能。此模型的結果可說明電子在週期性晶格中運動的重要特性。46半導體物理-基本原理Bloch定理 在週期性位能中運動的電子的波函數，具有下列形式：(x)=u(x)exp(ikx)lk：與運動有關的參數lu(x)：與位能有相同週期的週期性函數47半導體物理-基本原理自由電子動量p=k能量 E vs k 曲線為拋物線。48半導體物理-基本原理Kronig-Penny 模型的 E vs k 圖 在晶體中運動的電子具有容許能帶。E 在某些 k 值處為不連續，此處對應禁制能帶。49半導體物理-基本原理折合區表示法(reduced zone representation)E 對 k 的關係具有 E(k 2n/a)=E(k)的特性。可將整個 E 對 k 的關係繪製在 /a k 0 K 時某些價帶電子可能獲得足夠熱能以打斷共價鍵，進而躍遷到導帶中。當帶負電的電子由共價鍵脫離時，會在原先的價帶內的共價鍵位置形成一個帶正電的“空能態(empty state)”。53半導體物理-基本原理在T=0 K與 T 0 K 時E vs K 能帶圖 T=0 K時，價帶的能態全滿而導帶的能態全空。在 T 0 K時，一些電子獲得足夠能量跳至導帶，並且在價帶內留下的空的狀態。54半導體物理-基本原理電洞(hole)的概念 55半導體物理-基本原理電洞的產生當一個價電子帶提升到導帶時，會在價帶產生一個帶正電的”空能態(emptystate)”，即電洞(hole)。此時在半導體中形成一電子-電洞對(electron-holepair)。56半導體物理-基本原理電洞的移動 當在晶體中的價電子輪流地填入一個空的能態，並產生另一個新的空能態，相當於一個正電荷在價帶中運動。57半導體物理-基本原理半導體中的載子(carriers)在半導體中能移動而貢獻電流的粒子稱為載子在半導體中存在兩種載子：l電子：帶負電荷 q=el電洞：帶正電荷 q=e58半導體物理-基本原理漂移電流密度59半導體物理-基本原理完全填滿能帶的漂移電流密度60半導體物理-基本原理近乎完全填滿的能帶的漂移電流密度61半導體物理-基本原理電洞的概念a)表示價帶內大部分的能態填入帶負電荷的電子，有少部分的能態是空的。b)表示價帶內大部分的能態是空的，有少部分的能態填入帶正電荷的電洞。以上兩者等效。62半導體物理-基本原理金屬,絕緣體與半導體63半導體物理-基本原理全空或全滿的能帶a)完全空的能帶l若電場作用，因無粒子可移動，故不產生電流。b)完全滿的能帶全滿或全空的能帶不產生淨電流64半導體物理-基本原理絕緣體的能帶c)簡化的絕緣體的能帶圖能隙Eg約在4eV以上在室溫時，基本上沒有電子在導帶，而價帶保持全滿。不產生淨電流65半導體物理-基本原理絕緣體(Insulator)具有全空或者全滿能帶的物質稱為絕緣體。沒有帶電粒子可貢獻電流。有很大的電阻率，或很小的傳導率。66半導體物理-基本原理近乎全空的能帶a)近乎全空的能帶，但有一些電子處在靠近能帶底部的能態。若電場作用，電子可獲得能量，移動到較高的能態，並在晶體中移動。電荷的淨移動產生電流。67半導體物理-基本原理近乎全滿的能帶b)能帶近乎由電子填滿。可視為能帶單純只有電洞。若電場作用，電洞會移電洞會移動並產生電流。動並產生電流。68半導體物理-基本原理半導體的能帶c)在溫度T0K時，簡化的半導體能帶圖.能隙約1eV的數量級有一些電子會躍遷到導帶，在價帶留下電洞。具有一定的傳導率。69半導體物理-基本原理金屬的兩種可能能帶a)部分填滿的能帶，有許多電子參與導電。l金屬材料顯現很大的傳導率。b)在平衡時，價帶與導帶有部分重疊。l有大量的電子與空能態。l此材料顯現非常大的傳導率。70半導體物理-基本原理71半導體物理-基本原理半導體中載子的產生與復合價帶中的電子可吸收能躍遷到導帶，形成導電電子與電。所需的最小能即為能隙(energy gap)Eg，此過程稱為產生(Generation)導電電子在晶格中碰到電，可結合形成填滿的共價鍵(即電子回到價帶)，並以熱能（晶格的振盪）或光子形式放出和Eg差多的能，此過程稱為合(Recombination)。72半導體物理-基本原理摻雜半導體73半導體物理-基本原理本徵半導體與摻雜半導體本徵半導體(Intrinsicsemiconductor)l晶體中沒有雜質原子與晶格缺陷的純半導體。外稟半導體(Extrincsemiconductor)l或稱為摻雜半導體(Dopedsemiconductor)l可藉由摻雜過程，將特定雜質原子加入本徵半導體中，使材料的導電係數增加。凡是經摻雜處理過的半導體稱為外稟半導體或摻雜半導體。摻雜原子(Dopantatoms)l加入半導體晶體中的雜質原子。74半導體物理-基本原理本徵矽晶格的二維示意圖75半導體物理-基本原理摻雜一個磷原子的矽晶格磷原子(Phosphorusatom,P)l五族元素5個價電子磷原子取代矽原子，形成雜質原子：l4個價電子會與矽原子形成共價鍵結l留下第5個價電子僅受磷原子微弱的束縛。l提供額外自由電子的雜質原子稱施體施體(donor)此第5個電子稱為施體電施體電子子(donor electron)76半導體物理-基本原理施體能階圖在矽中的磷原子稱為施體原子(donoratom)在低溫時，施體電子受磷原子束縛，其能階為Ed。若有少量的能量，例如熱能，即可將施主電子提升到導帶，留下帶正電的磷離子。在導帶的電子即可自由移動而產生電流。77半導體物理-基本原理n型半導體(n-type semiconductor)施體雜質原子l可貢獻一個電子到導帶的雜質原子稱之。l例如：在IV族半導體中的V族元素。摻雜施體雜質的半導體稱為n型半導體，其主要載子為電子。n表示在晶體中可自由移動的載子是帶負(negative)電的電子。78半導體物理-基本原理摻雜一個硼原子的矽晶格硼原子(Boronatom,B)lIII族元素3個價電子取代矽原子的硼形成雜質原子:l所有3個價電子均用來形成共價鍵。l留下一個沒有完成的鍵，形成一個空位。l此雜質原子可接受其他原子的價電子，故稱為受體(acceptor)。79半導體物理-基本原理受主能階圖在矽中的硼原子稱為受體原子(acceptoratom)受體原子的空位能階為Ed。若在價帶的價電子獲得少許的熱能，則可移動至此空位。當受體原子的空位被占據時，則會價帶產生一個電洞。80半導體物理-基本原理P型半導體(p-type semiconductor)受體雜質原子：l可從價帶接受一個電子的雜質原子。l例如：在IV族半導體中的III族元素受體雜質原子可在價帶產生一個電洞。摻雜受體雜質的半導體稱為p型半導體，其主要載子為電洞。p表示在晶體中可自由移動的載子是帶正(positive)電的電洞.81半導體物理-基本原理P型與N型半導體的結合pn接面二極體(a)物理結構(b)符號82半導體物理-基本原理二極體之基本結構 pn 接面83半導體物理-基本原理84半導體物理-基本原理加偏壓後之pn接面85半導體物理-基本原理二極體的電流電壓特性曲線86半導體物理-基本原理二極體具有整流的效應87半導體物理-基本原理電晶體(transistor)的功能電晶體如同水管中控制水流量的水閥，其在電路中的主要功能是做為電流的開關。88半導體物理-基本原理金氧半場效電晶體(Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor,MOSFET)為數位積體電路中使用得最多的電晶體。閘極具有金屬氧化層相疊的結構。用閘極的偏壓在半導體和氧化層介面處吸引導電載子形成通道。89半導體物理-基本原理MOSFET的操作原理當閘極與源極間加上正電壓VGS,在氧化物的另一邊會吸引負電，使p型半導體內形成空乏區。若VGS到達界電壓Vt，在介面出現導電電子層(反轉層)，形成導電電子溝道。90半導體物理-基本原理結論半導體可藉由外加電場、摻入雜質或照光等方式，大幅改變其的電特性，甚至使其發光。半導體因具有可人工改變性質的特性，故有許多有趣或有用之處。91半導體物理-基本原理
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