二次函数基础篇课件

2017中考复习专题二次函数基础篇武汉市第二十五中学武汉市第二十五中学梁楚南梁楚南 2017中考复中考复习专题习专题二次函数基二次函数基础础篇武篇武汉汉市第二十五中学市第二十五中学1知识点一知识点一 二次函数的概念二次函数的概念知识清单知识清单定义要点：定义要点：a 0 a 0 最高次数为最高次数为2 2 代数式一定是整式代数式一定是整式知知识识点一点一 二次函数的概念知二次函数的概念知识识清清单单定定义义要点：要点：a 0 2知识点二知识点二 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小小.xy0 xy0(0,c0,c)(0,c0,c)知知识识点二点二二次函数的二次函数的图图象和性象和性质质抛物抛物线顶线顶点坐点坐标对标对称称轴轴位置开口方位置开口方3知识点三知识点三 确定二次函数的解析式确定二次函数的解析式方法适用条件及求法一般式若已知条件是图象上的三个点或三对自变量与函数的对应值，则可设所求二次函数解析式为顶点式若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(最小值)，可设所求二次函数为yax2bxc.ya(xh)2k.知知识识点三点三确定二次函数的解析式方法适用条件及求法一般式若已知确定二次函数的解析式方法适用条件及求法一般式若已知4抛物线平移的规律可总结如下口诀：左加右减（自变量）上加下减（常数项）知识点四知识点四 二次函数平移规律二次函数平移规律抛物抛物线线平移的平移的规规律可律可总结总结如下口如下口诀诀：左加右减（自：左加右减（自变变量）知量）知识识点四点四5课前反馈课前反馈课课前反前反馈馈6经典回顾经典回顾经经典回典回顾顾7 法1：把二次函数配方为顶点式ya(xh)2k的形式，得到：对称轴是xh，最值为yk 法2：直接利用公式求解.方法总结：方法总结：方法方法总结总结：8二次函数基二次函数基础础篇篇课课件件9 根据二次函数的性质，结合函根据二次函数的性质，结合函数图象比较数图象比较.方法总结：方法总结：方法方法总结总结：10二次函数基二次函数基础础篇篇课课件件111.熟练掌握熟练掌握a，b，c，与抛物线图象的关系与抛物线图象的关系(上正、下负）上正、下负）(左同、右异左同、右异)2.数形数形结合的思想合的思想方法总结：方法总结：1.熟熟练练掌握掌握a，b，c，与抛物与抛物线图线图象的关系象的关系(上正、下上正、下负负）12二次函数基二次函数基础础篇篇课课件件131.若已知图象上的任意三个点，则设一般式求解析式2.若已知抛物线的顶点坐标或对称轴与最值时，则可设顶点式求解析式，最后化为一般式方法总结：方法总结：方法方法总结总结：14考点五抛物线与几何变换考点五抛物线与几何变换考点五抛物考点五抛物线线与几何与几何变换变换15方法总结：左加右减自变量，上加下减常数项左加右减自变量，上加下减常数项.方法方法总结总结：左加右减自：左加右减自变变量，上加下减常数量，上加下减常数项项.16一、选择题一、选择题直击中考直击中考1 1（20162016南充）抛物线南充）抛物线y=xy=x2 2+2x+3+2x+3的对称轴是（）的对称轴是（）A A直线直线x=1x=1 B B直线直线x=1x=1C C直线直线x=2x=2D D直线直线x=2x=2一、一、选择题选择题直直击击中考中考1（2016南充）抛物南充）抛物线线y=x2+2x172 2（20162016广州）对于二次函数广州）对于二次函数y=y=，下，下列说法正确的是（）列说法正确的是（）A A当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大B B当当x=2x=2时，时，y y有最大值有最大值33C C图象的顶点坐标为（图象的顶点坐标为（22，77）D D图像开口向上图像开口向上2（2016广州）广州）对对于二次函数于二次函数y=183 3（20162016上海上海）如果将抛物线如果将抛物线y=xy=x2 2+2+2向下平移向下平移1 1个单个单位位那么所得新抛物线的表达式是（）那么所得新抛物线的表达式是（）A A.y=y=（x1x1）2 2+2+2 B B.y=y=（x+1x+1）2 2+2+2C C.y=xy=x2 2+1+1 D D.y=xy=x2 2+3+33（2016上海）如果将抛物上海）如果将抛物线线y=x2+2向下平移向下平移1个个单单194.（2016孝感，第孝感，第12题题3分）抛物线分）抛物线y=ax2+bx+c的顶的顶点为点为D（1，2），与），与x轴的一个交点轴的一个交点A在点（在点（3，0）和（）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结）之间，其部分图象如图，则以下结论：论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）其中正确结论的个数为（）A1个个 B2个个 C3个个 D4个个4.（2016孝感，第孝感，第12题题3分）抛物分）抛物线线y=ax2+bx+20二、填空题二、填空题5 5(2016(2016泰安泰安改编改编）将抛物线）将抛物线y=2y=2（x1x1）2 2+2+2向向 (左左或右或右)平移平移 个单位，再向个单位，再向 (上或下上或下)平移平移4 4个单位，个单位，那么得到的抛物线的表达式为那么得到的抛物线的表达式为 6 6（20162016河南）已知河南）已知A A（0 0，3 3），），B B（2 2，3 3）是抛物线）是抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是上两点，该抛物线的顶点坐标是y=2y=2（x+2x+2）2 222二、填空二、填空题题5(2016泰安改泰安改编编）将抛物）将抛物线线y=2（x1）217.7.（20152015武汉武汉 2424题题）已知抛物线）已知抛物线y y0.50.5x x2 2c c与与x x轴交于轴交于A A(1，0)，B B两点，交两点，交y y轴于点轴于点C C(1)(1)求抛物线的解析式求抛物线的解析式三、解答题三、解答题7.（2015武武汉汉24题题）已知抛物）已知抛物线线y0.5x2c与与x228.8.（20162016武汉武汉 24)24)抛物线抛物线y yaxax2 2c c与与x x轴交于轴交于A A、B B两点，两点，顶点为顶点为C C，点，点P P在抛物线上，且位于在抛物线上，且位于x x轴下方轴下方(1)(1)如图如图1 1，若，若P P(1(1，3)3)、B B(4(4，0)0)求该抛物线的解析式；求该抛物线的解析式；8.（2016武武汉汉24)抛物抛物线线yax2c与与x轴轴交于交于A、23