单缝衍射的光强分布及测量课件

单缝衍射的光强分布及测量单缝衍射的光强分布及测量 摘要摘要 本实验利用传统的单缝衍射原理用较本实验利用传统的单缝衍射原理用较简单的方法测量头发丝的直径。用振简单的方法测量头发丝的直径。用振幅矢量法讨论单缝衍射光强分布规律幅矢量法讨论单缝衍射光强分布规律单缝衍射的光强分布及测量 摘要1一：实验目的观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解；会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律；学会用衍射法测量微小量。一：实验目的2二：实验仪器半导体激光器，可调宽狭缝，硅光电池（光电探头），一维光强测量装置，WJF型数字检流计，米尺（或钢卷尺），测微显微镜，小孔屏和WGZ-IIA导轨 头发丝二：实验仪器半导体激光器，3三：实验原理单缝衍射的光强分布当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距光源和接收屏均为有限远或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅和费衍射，单缝距光源和接收屏均为无限远或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。三：实验原理单缝衍射的光强分布4实验原理在用散射角scattering angle极小的激光器(0.002rad)产生激光束laser beam，通过一条很细的狭缝（0.10.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹，它实际上就是夫琅和费衍射条纹，如图1所示。图1实验原理在用散射角scattering angle极小的5实验原理当激光照射在单缝上时，根据惠更斯菲涅耳原理Huygens-Fresnel principle，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。激光的方向性极强，可视为平行光束；宽度为b的单缝产生的夫琅和费衍射图样其衍射光路图近似满足条件：实验原理当激光照射在单缝上时，根据惠更斯菲涅耳原理Huy6实验原理产生暗条纹dark fringes的条件是（k=1，2，3，）暗条纹的中心位置为 两相邻暗纹之间的中心是明纹中心 实验原理产生暗条纹dark fringes的条件是两相邻7实验原理用振幅矢量法讨论单缝衍射光强分布规律用振幅矢量法讨论单缝衍射光强分布规律：将波阵面AB分成 N 个等宽条带，构成 N 个振幅相等的相干子波源，各子波源在屏上 P 点的振幅相同，但依次相差一微小相位差 实验原理用振幅矢量法讨论单缝衍射光强分布规律：8实验原理N 个 振幅矢量相加，N时，N 个振幅矢量构成圆弧AB，圆心角等于单缝两边缘光线在P点的相位差：合振幅：即，利用 实验原理N 个 振幅矢量相加，N时，N 个振幅矢量9实验原理得衍射场中相对光强：其中实验原理得衍射场中相对光强：其中10实验原理所以垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布intensity distribution of light的规律为：式中，d是狭缝宽，D是单缝位置到光电池位置的距离，x是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。实验原理所以垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布11实验原理图2实验原理图212实验原理当 相同，即 相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当 时，在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大；中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。当 ，即 时，I=0在这些地方为暗条纹。暗条纹是以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。中央亮条纹的宽度L可用 的两条暗条纹间的间距确定；某一级暗条纹的位置与缝宽成反比，当宽到一定程度，衍射现象便不再明显，只能看到中央位置有一条亮线，这时可以认为光线是沿几何直线传播的。次极大secondary maximum明纹与中央明纹的相对光强分别为：=0.047,0.017,0.008,实验原理当 相同，即 相同时，光强相同，所以在屏上得到13实验原理2衍射障碍宽度的测量measuring由以上分析，如已知光波长，可得单缝的宽度计算公式为因此，如果测到了第K级暗纹的位置，用光的衍射可以测量细缝的宽度。实验原理2衍射障碍宽度的测量measuring14实验原理图3实验原理图315实验原理这里用下面这种方法测量头发丝的直径：这里用下面这种方法测量头发丝的直径：用已知波长的平行光垂直入射在单缝上，在距离单缝的距离为d处测出衍射花样的中央明纹的宽度L（保证d1000b：或者d为几米）。则由单缝衍射原理可得b=2 d/L 实验原理这里用下面这种方法测量头发丝的直径：16实验原理3光电检测光的衍射现象是光的波动性的一种表现。研究光的衍射现象不仅有助于加深对光本质的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。衍射使光强在空间重新分布，利用光电元件测量光强的相对变化，是测量光强的方法之一，也是光学精密测量的常用方法。（1）当在小孔屏位置处放上硅光电池和一维光强读数装置，与数字检流计（也称光点检流计）相连的硅光电池可沿衍射展开方向移动，那么数字检流计所显示出来的光电流的大小就与落在硅光电池上的光强成正比。如图4所示的实验装置。实验原理3光电检测17实验原理图4实验原理图418实验原理根据硅光电池的光电特性可知，光电流和入射光能量成正比，只要工作电压不太小，光电流和工作电压无关，光电特性是线性关系；所以当光电池与数字检流计构成的回路内电阻恒定时，光电流的相对强度就直接表示了光的相对强度。由于硅光电池的受光面积较大，而实际要求测出各个点位置处的光强，所以在硅光电池前装一细缝光栏(0.5mm)，用以控制受光面积，并把硅光电池装在带有螺旋测微装置的底座上，可沿横向方向移动，这就相当于改变了衍射角 实验原理根据硅光电池的光电特性可知，光电流和入射光能量成正比19实验原理（2）数字检流计量程分为四档，用以测量不同的光强范围，使用前应先预热5分钟。先将量程选择开关置于“1”档，“衰减”旋钮置于校准位置（即顺时针转到头，置于灵敏度最高位置），调节“调零”旋钮，使数据显示为“-.000”（负号闪烁）。如果被测信号大于该档量程，仪器会有超量程显示，即显示“”或“E”，其它三位均显示“9”，此时可调高一档量程；当数字显示小于“190”，小数点不在第一位时，一般应将量程减小一档，以充分利用仪器的分辨率。测量过程中，如需要将某数值保留下来，可开“保持”开关，此时无论被测信号如何变化，前一数值保持不变。由于激光衍射所产生的散斑效应，光电流值显示将在时示值的约10%范围内上下波动，属正常现象，实验中可根据判断选一中间值。实验原理（2）数字检流计量程分为四档，用以测量不同的光强范围20四：实验内容1激光器，2单缝，3光导轨，4小孔屏，5光电探头，6一维测量装置，7数字检流计 1234567四：实验内容123456721观察单缝衍射的光强分布（）在光导轨(1.2m)上正确安置好各实验装置，如上图5所示；打开激光器，用小孔屏调整光路，使激光束与导轨平行。（）开启检流计，预热5分钟；仔细检查激光器、单缝和一维光强测量装置的底座是否放稳，要求在测量过程中不能有任何晃动；使用一维光强测量装置时注意鼓轮单方向旋转的特性（避免回程误差）。（3）确保激光器的激光垂直照射单缝，将单缝调节到一合适的宽度；由于实验所用激光光束很细，故所得衍射图样是衍射光斑（依据条件可配一准直系统，如倒置的望远镜，使物镜作为光入射口，将激光扩束成为宽径平行光束，即可产生衍射条纹）。（4）在硅光电池处，先用小孔屏进行观察，调节单缝倾斜度及左右位置，使衍射光斑水平，两边对称。然后改变缝宽和间距，观察衍射光斑的变化规律 观察单缝衍射的光强分布（）在光导轨(1.2m)上正确222测量衍射光斑的相对强度分布（1）移去小孔屏，在小孔屏处放上硅光电池及一维光强测量装置，使激光束垂直移动方向。遮住激光出射口，把检流计调到零点基准。在测量过程中，检流计的档位开关要根据光强的大小适当换档。（2）检流计档位放在适当档，转动一维光强测量装置鼓轮，把硅光电池狭缝位置移到标尺中间位置处，调节硅光电池平行光管左右、高低和倾斜度，使衍射光斑中央最大两旁相同级次的光强以同样高度射入硅光电池平行光管狭缝。（3）调节单缝宽度，衍射光斑的对称第四个暗点位置处在一维光强测量装置的读数两边缘（有效测量范围约85mm）。（4）在略小于中央极大处开始，每经过0.5mm，沿展开方向测一点光强，一直测到另一侧的第三个暗点；应特别注意衍射光强的极大值和极小值的光强测量。2测量衍射光斑的相对强度分布（1）移去小孔屏，在小孔屏处233测量量头发丝的直的直径测量发丝到光电池之间的距离d，用卷尺测取相应移动座间的距离即可。（d1000b）测量中央明纹的宽度L。用测量显微镜直接测量头发丝直径，在其不同位置测3次取平均值，并与之前间接测量结果进行比较。3测量头发丝的直径测量发丝到光电池之间的距离d，用卷尺测取244.选做实验利用激光器，准直系统，起、检偏装置（起偏可转向），光电池和检流计观察偏振光在一周内的光强变化，验证马吕斯定律：观察激光入射光束通过多种类型衍射光屏的物理现象4.选做实验利用激光器，准直系统，起、检偏装置（起偏可转向25五：测量数据记录及分析处理本实验使用的半导体红光激光器波长为：=635.0 nm 1、数据记录：2、记录所观察的衍射光斑的变化情况：呈一字排开，中央明纹最宽。K越高明纹越窄 五：测量数据记录及分析处理本实验使用的半导体红光激光器波长为26选取中央最大光强处为轴坐标原点，把测得的数据作归一化处理。即把在不同位置上测得的检流计光强读数I除以中央最大的光强读数I0，然后做出I/I0 x衍射相对光强分布曲线 选取中央最大光强处为轴坐标原点，把测得的数据作归一化处理。即274、根据中央明纹的宽度，用公式计算出头发丝的直径b,与直接测量值进行比较：直接测量得头发丝的直径的平均值b为0.064mm因为：b=2d/L测得d=70mm,=0.000635mm,L=1.27mm由公式得：b0.070mm结论：直接测量值与衍射法测量值相差0.006mm 4、根据中央明纹的宽度，用公式计算出头发丝的直径b,与直接测28