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第一篇第一篇 静力学静力学 引引 言言 静力学研究物体在静力学研究物体在力系力系作用下的规律。作用下的规律。平衡平衡物体的运动状态不变物体的运动状态不变。它包括静止和匀它包括静止和匀速直线运动。速直线运动。力系力系作用于物体上的若干个力。分类：作用于物体上的若干个力。分类：按力的作用线分布：平面力系和空间力系；按力的作用线分布：平面力系和空间力系；按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意力系。力系。第第1章章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 静力学的基本概念静力学的基本概念 静力学公理静力学公理 约束与约束反力约束与约束反力 受力分析与受力图受力分析与受力图1 第一篇第一篇 静力学静力学 引引 言言 静力学研究物体在静力学研究物体在力系力系作用下的作用下的平衡平衡规律。或规律。或研究研究物体物体平衡时平衡时作用作用力之间的关系。力之间的关系。平衡平衡物体的运动状态不变物体的运动状态不变。它包括静止和匀它包括静止和匀速直线运动。速直线运动。2 1.1静力学的基本概念 刚体刚体在任何情况下形状和大小在任何情况下形状和大小始终不变的物体。（永远不变形的物体始终不变的物体。（永远不变形的物体）特征特征刚体内任意两点的距离始刚体内任意两点的距离始终保持不变。终保持不变。刚体是一个理想化的力学模型。刚体是一个理想化的力学模型。由于静力学研究力学模型是刚体和由于静力学研究力学模型是刚体和刚体系统，故静力学又称刚体系统，故静力学又称刚体静力学刚体静力学。刚体（研究对象）刚体（研究对象）3 1.1静力学的基本概念 力的概念力的概念 力是物体力是物体之间之间相互的机械相互的机械作用，作用，这这种作用的效果种作用的效果是使物体的是使物体的运动状态发生运动状态发生变化变化，或使物体的或使物体的形状发生改变形状发生改变。力使物体运动状态发生变化的效应力使物体运动状态发生变化的效应称为力的称为力的外效应外效应或或运动效应，运动效应，（理力）（理力）；力使物体形状发生改变的效应称为力使物体形状发生改变的效应称为力的力的内效应内效应或或变形效应，变形效应，（材力）（材力）。一般指未知的力4 1.1静力学的基本概念 1、力的大小力的大小。表示物体间相互机。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛顿（械作用的强弱程度。单位：牛顿（N）或千牛顿（或千牛顿（KN）。）。2、力的方向力的方向。表示力的作用线在。表示力的作用线在空间的方位和指向。空间的方位和指向。3、力的作用点力的作用点。表示力的作用位。表示力的作用位置。置。以上称为以上称为力的三要素力的三要素。决定力的作用效果的因素决定力的作用效果的因素5 1.1静力学的基本概念 力的矢量表示力的矢量表示 力可以用一个力可以用一个矢量矢量表示。如图所示，表示。如图所示，矢量的模按一定的比例尺表示力的大矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位（线）和指向（箭头）小；矢量的方位（线）和指向（箭头）表示力的方向；矢量的表示力的方向；矢量的起点起点A（或（或终点终点B）表示力的作用点。物体）表示力的作用点。物体力是力是定位定位矢量矢量。力系力系作用于物体上的作用于物体上的若干个力。若干个力。6若两力系对同一物体作用效果相同若两力系对同一物体作用效果相同等效力系等效力系；把一个力系用与之等效的另一个力系代替把一个力系用与之等效的另一个力系代替力力系的系的等效替换等效替换。一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程力系的简化力系的简化。（多变少）。（多变少）若一个力系可用一个若一个力系可用一个力力等效替换，则该力叫力系等效替换，则该力叫力系合力合力；力系中的各力叫力系中的各力叫分力分力。若作用于物体上的力系使物体若作用于物体上的力系使物体保持平衡保持平衡，则该力系，则该力系称为称为平衡力系平衡力系。此时力系所满足的条件称。此时力系所满足的条件称平衡条件平衡条件。静力学所研究的基本问题：静力学所研究的基本问题：1）力系的简化；）力系的简化；2）力系的平衡条件及其应用）力系的平衡条件及其应用。71.2静 力 学 公 理公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：要与充分条件是：这两个力这两个力大小相等、方向相大小相等、方向相反、沿同一条直线。反、沿同一条直线。（等值、反向、共线、同体）（等值、反向、共线、同体）此公理提供了一种最简单此公理提供了一种最简单的平衡力系。对于刚体此的平衡力系。对于刚体此条件是条件是充要充要条件，但对变条件，但对变形体只是必要条件而不是形体只是必要条件而不是充分条件。（弹簧）充分条件。（弹簧）只受两个力作用而平衡的构件，叫只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件二力构件。只受两个力作用而平衡的直杆，叫只受两个力作用而平衡的直杆，叫二力杆二力杆(只有两点受力只有两点受力)。AB81.2静 力 学 公 理公理二公理二 加加(减减)平衡力系公理平衡力系公理 在作用于刚体的在作用于刚体的已知力系已知力系上，上，加加上上或或去去掉任意个掉任意个平衡平衡力系，不改变力系，不改变原原力系力系对刚体的作用效果。对刚体的作用效果。该公理是力系简化的理论依据该公理是力系简化的理论依据。91.2静 力 学 公 理推论推论1 力的可传性原理力的可传性原理 作用在刚体上的力可沿其作用线任作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用。意移动，而不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素为：作用于刚体上的力的三要素为：大小、大小、方向、作用线。方向、作用线。（推车、拉车效果相同）（推车、拉车效果相同）刚体刚体滑动矢量。滑动矢量。AAB101.2静 力 学 公 理公理三公理三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于作用于物体物体某一点的两个力的合力，某一点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小和方向可由亦作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。（合力、分力）对角线来确定。（合力、分力）即即：A它是力系简化的基础它是力系简化的基础。适宜刚体和变形体适宜刚体和变形体111.2静 力 学 公 理推论推论2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 当刚体受三个力作用而平衡时，若其当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两力的作用线相交于一点，则其中任何两力的作用线相交于一点，则其余一力的作用线亦必交于同一点，且三余一力的作用线亦必交于同一点，且三力的作用线在同一平面内。力的作用线在同一平面内。说明不平行三力平衡的说明不平行三力平衡的必要条件。必要条件。即：三力平衡必汇即：三力平衡必汇交。交。三力汇交不一定平衡。三力汇交不一定平衡。121.2静 力 学 公 理公理四公理四 作用与反作用公理作用与反作用公理 两物体间相互作用的作用力和反作两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等，方向相用力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。体上。它是受力分析必需遵循的原则。它是受力分析必需遵循的原则。NNGG131.2静 力 学 公 理公理五公理五 刚化原理刚化原理 当变形体在已知力系作用下处于平衡当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如果把该物体变成刚体，则平衡状态时，如果把该物体变成刚体，则平衡状态保持不变。保持不变。它建立了刚体力学与变形体力学的联它建立了刚体力学与变形体力学的联系系。141.3约 束 与 约 束 反 力概概 念念 自由体自由体可以在空间作任意运动的物体。可以在空间作任意运动的物体。非自由体非自由体由于受到周围物体的限制（或由于受到周围物体的限制（或阻碍）而不能作任意运动的物体阻碍）而不能作任意运动的物体。约束约束事先对物体的运动所加的限制条件事先对物体的运动所加的限制条件。约束反力约束反力约束作用于非自由体的力。约束作用于非自由体的力。（简称：（简称：约束力约束力或或反力反力）除约束力外，非自由体上所受到的所有促除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运动或有运动趋势的力，称为使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力主动力。约束力是由主动力引起的，故它是一种约束力是由主动力引起的，故它是一种被被动力动力。151.3约 束 与 约 束 反 力 约束反力的确定约束反力的确定 约束反力取决于约束反力取决于约束本身的性质、主约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。动力和物体的运动状态。约束反力阻止物体运动的作用是通约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实现的，过约束与物体相互接触来实现的，因此因此它的它的作用点作用点在相互在相互接触接触处；它的处；它的方向方向总总是与约束所能阻止物体的是与约束所能阻止物体的位移方向相反位移方向相反；大小将由平衡方程求出大小将由平衡方程求出。161.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 约束反力为拉力，作用线沿柔索中心线约束反力为拉力，作用线沿柔索中心线背离物体。背离物体。一、柔性体约束一、柔性体约束 （柔索约束，链、皮带、绳等）（柔索约束，链、皮带、绳等）171.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 二、光滑接触面约束二、光滑接触面约束（面面、点面、点点）（面面、点面、点点）约束力沿接触面公法线方向指向物体。约束力沿接触面公法线方向指向物体。181.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 三、光滑圆柱形铰链约束三、光滑圆柱形铰链约束 1、中间铰铰 约束反力过销中心，大小和方向不约束反力过销中心，大小和方向不能确定，通常用能确定，通常用正交正交的两个分力表示。箭头方向的两个分力表示。箭头方向假设，按右手坐标系假设，按右手坐标系XY191.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 2、固定铰支座、固定铰支座 约束反力过销中心，约束反力过销中心，方向不能确定，通常方向不能确定，通常用正交的两个分力表用正交的两个分力表示。示。（一个被固定，（一个被固定，如起重机）如起重机）201.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 3、可动铰支座约束、可动铰支座约束（活动铰，辊轴支座约束。（活动铰，辊轴支座约束。）约束反力垂直支撑面，方向假设211.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型4、链杆约束（、链杆约束（中间铰、固定铰与中间铰、固定铰与链杆链杆连接）连接）两端用光滑铰链与其它构件连接且不考两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚性直杆称为虑自重的刚性直杆称为链杆链杆。其为。其为二力杆二力杆。解除约束原理：解除约束原理：当受约束的物当受约束的物体在某些主动力的作用下处于体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部约束平衡，若将其部分或全部约束解除，代之以相应的约束反力，解除，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。则物体的平衡不受影响。221.4受力分析与受力图 概概 念念 解决力学问题时，首先要选定需要解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即进行研究的物体，即确定研究对象确定研究对象；然；然后考查和分析它的受力情况，这个过程后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行称为进行受力分析受力分析。分离体分离体把研究对象解除约束，把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。从周围物体中分离出来，画出简图。受力图受力图将分离体所受的主动将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。所得到的图形。231.4受力分析与受力图 受力分析的步骤受力分析的步骤 1、确定研究对象，取分离体；、确定研究对象，取分离体；2、先画主动力，找接触点，分析约束类型，、先画主动力，找接触点，分析约束类型，去掉约束画约束反力。去掉约束画约束反力。3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。注意：（注意：（1）受力图只画研究对象的简图和所受的）受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；（全部力；（2）每画一力都要有依据，不多不漏；）每画一力都要有依据，不多不漏；（3）不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，）不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理；物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理；（4）不添加自重。）不添加自重。取对象，受力图，找接触，去约束，反力出241.4受力分析与受力图 例例1 作图示轧路机轧轮的受力图。251.4受力分析与受力图 例例2 如图所示结构，画AD、BC的受力图。261.4受力分析与受力图 例例3 如图所示结构，画AC、BC及整体的受力图。271.4受力分析与受力图 例例4如图所示结构，画横梁AB的受力图。281.4受力分析与受力图 例例5如图所示结构，画AC、BC的受力图。291.4受力分析与受力图 重量为W1的匀质圆盘放置在光滑的斜面上，并用柔绳系在中心，绳的另一端绕过滑轮系一重量为W2的重物，滑轮重量为W3。绳子的重量可略去不计。试作出圆盘、重物和滑轮的受力图。例例6301.4受力分析与受力图 例例631p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后32感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日 33
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