直线和平面垂直的判定培训课件

生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入实例引入旗杆与地面垂直旗杆与地面垂直7/10/20241直线和平面垂直的判定大桥的桥柱与水面垂直大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例7/10/20242直线和平面垂直的判定一条直线与一个平面垂直的定义是什么一条直线与一个平面垂直的定义是什么？ABB1C1CB旗杆旗杆ABAB所在直线所在直线与地面内任意一条过点与地面内任意一条过点B B的直线垂直的直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B的直线的直线B B1 1C C1 1也垂直也垂直 直线垂直于平面内的直线垂直于平面内的任意一条直线任意一条直线直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义7/10/20243直线和平面垂直的判定 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们说我们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作记作 平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足直线与平面的直线与平面的一条边垂直一条边垂直7/10/20244直线和平面垂直的判定 1.1.如果一条直线如果一条直线 l 和一个平面内的和一个平面内的无数条无数条直线都垂直线都垂直，则直线直，则直线 l 和平面和平面 互相垂直（互相垂直（）BCl线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直性质性质 直线直线 l 垂直于平面垂直于平面，则直线，则直线 l 垂直于平垂直于平面面中的任意一条直线中的任意一条直线7/10/20245直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章l想一想：想一想：一条直线需要和平面内怎样的直线垂一条直线需要和平面内怎样的直线垂直，此直线才一定和平面垂直？直，此直线才一定和平面垂直？除定义外，有没有容易操作又简单的除定义外，有没有容易操作又简单的方法判定一条直线和一个平面垂直呢？方法判定一条直线和一个平面垂直呢？7/10/20246直线和平面垂直的判定 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触）当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 7/10/20247直线和平面垂直的判定 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理证明线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 判定定理判定定理性质性质垂直垂直面内面内相交相交符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：7/10/20248直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。条直线垂直于三角形所在的平面。()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。线垂直于梯形所在的平面。()7/10/20249直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章 如图：在RtABC中，B=900，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？并证明之.PABC四个面都是直角三角形7/10/202410直线和平面垂直的判定 如图，已知如图，已知 ，求证，求证根据直线与平面垂直的定义知根据直线与平面垂直的定义知又因为又因为所以所以又又是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以证明：在平面证明：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线m，n因为直线因为直线 ，典型例题典型例题7/10/202411直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202412直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202413直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202414直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202415直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章外外中中垂垂4)4)若若P P到三边到三边ABAB、BCBC、ACAC距离相等，则距离相等，则0 0是是ABCABC的的 心心内内7/10/202416直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章PABCO7/10/202417直线和平面垂直的判定课本课本 P66探究探究 如图，直四棱柱如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形 满足什满足什么条件时，么条件时，？底面四边形底面四边形ABCDABCD对角线对角线相互垂直相互垂直7/10/202418直线和平面垂直的判定一条直线垂直于平面，它们一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角所成的角是直角所成的角是直角所成的角是直角一条直线和平面平行，或在平面内，它们一条直线和平面平行，或在平面内，它们所所所所成的角是成的角是成的角是成的角是0 0 的角的角的角的角直线和平面所成角的范围是直线和平面所成角的范围是0，90 第个第个空间角空间角 平面的一条斜线和它在平平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角这条直线和这个平面所成的角这条直线和这个平面所成的角这条直线和这个平面所成的角直线与平面所成角直线与平面所成角直线与平面所成角直线与平面所成角斜线斜线垂线垂线斜线在平面上的射影斜线在平面上的射影7/10/202419直线和平面垂直的判定例已知例已知a斜线斜线垂线垂线斜线在平面上的射影斜线在平面上的射影ACBADCBD分别指出对角线分别指出对角线A1C与六个面所成的角与六个面所成的角.找垂线，得射影找垂线，得射影7/10/202420直线和平面垂直的判定AC1DCA1D1BF例在正方体例在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中，中，求直线求直线A A1 1B B与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角AC1DCBP变式变式：（）：（）求直线求直线ACAC与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角（）（）E E，F F分别是分别是BCBC，CCCC1 1的中点，求的中点，求EFEF与面与面ACCACC1 1A A1 1所成的角所成的角.B1A1D1QB1EO练习练习1.两直线与一个平面所成的角相等两直线与一个平面所成的角相等,它们平行吗它们平行吗？2.两平行直线和一个平面所成的角相等吗？两平行直线和一个平面所成的角相等吗？7/10/202421直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202422直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202423直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202424直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202425直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202426直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202427直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202428直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章7/10/202429直线和平面垂直的判定1 1直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结2 2直线与平面垂直的判定方法直线与平面垂直的判定方法线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直7/10/202430直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章校本作业校本作业1212作业作业7/10/202431直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章谢谢谢谢7/10/202432直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章mnBl7/10/202433直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章mnBll7/10/202434直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章mnBl7/10/202435直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngB7/10/202436直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngBg7/10/202437直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAAAB=AB7/10/202438直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAAAB=AB7/10/202439直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAAAB=AB7/10/202440直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAA7/10/202441直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABACDE7/10/202442直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAE7/10/202443直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEl m7/10/202444直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmABCAl m7/10/202445直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmABCAl mAC=AC7/10/202446直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAD=AD7/10/202447直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAECD=CD7/10/202448直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEACDACD7/10/202449直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEACE=ACE7/10/202450直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAC=ACCE=CE7/10/202451直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEACEACE7/10/202452直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAE=AE7/10/202453直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAE=AEAB=AB7/10/202454直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lgABAEAE=AEAB=AB7/10/202455直线和平面垂直的判定人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lgABAEAE=AEAB=ABl g7/10/202456直线和平面垂直的判定