桁架结构设计课件

桁架结构桁架结构（truss structuretruss structure）2.52.5 桁架内力分析桁架内力分析主桁架主桁架纵梁纵梁 横梁横梁 桁架结构（truss structure）2.5 桁架内12.5.1 概述一、桁架的组成和特点 桁架是由若干杆件在每杆两端用铰联结而成的结构。当各杆的轴线都在同一平面内，且外力也在这个平面内时，称为平面桁架。在平面桁架的计算简图中，通常引用如下假定：2.5.1 概述一、桁架的组成和特点2（1）各结点都是无摩擦的理想铰。（2）各杆轴线绝对平直，并通过铰的中心。（3）荷载和支座反力作用在结点上。二、桁架的各部名称（1）各结点都是无摩擦的理想铰。3经抽象简化后，经抽象简化后，杆轴交于一点，且杆轴交于一点，且“只只受结点荷载作用的直杆、铰结体系受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的的工程结构工程结构.特性：特性：只有轴力只有轴力，而没有弯矩和剪力。，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（轴力又称为主内力（primary internal primary internal forcesforces）。）。上弦杆上弦杆上弦杆上弦杆下弦杆下弦杆下弦杆下弦杆竖杆竖杆竖杆竖杆斜杆斜杆斜杆斜杆跨度跨度跨度跨度桁高桁高桁高桁高 弦杆弦杆弦杆弦杆腹杆腹杆腹杆腹杆节间节间节间节间d d经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结42.5.2 桁架结构的分类：桁架结构的分类：一、根据维数分类一、根据维数分类 1.平面（二维）桁架平面（二维）桁架（plane truss）所有组成桁架的杆件以及荷载的作所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内用线都在同一平面内2.5.2 桁架结构的分类：一、根据维数分类52.空间（三维）桁架空间（三维）桁架（space truss）组成桁架的杆件不都在同一平面内组成桁架的杆件不都在同一平面内2.空间（三维）桁架（space truss）6二、按外型分类二、按外型分类1.平行弦桁架平行弦桁架2.三角形桁架三角形桁架3.抛物线桁架抛物线桁架4.梯形桁架梯形桁架二、按外型分类1.平行弦桁架2.三角形桁架3.抛物线桁7简单桁架简单桁架（simple truss）联合桁架联合桁架（combined truss）复杂桁架复杂桁架（complicated truss）三、按几何组成分类三、按几何组成分类简单桁架联合桁架复杂桁架（complicated truss81.梁式桁架梁式桁架2.拱式桁架拱式桁架四、按受力特点分类：四、按受力特点分类：1.梁式桁架2.拱式桁架四、按受力特点分类：9五、计算方法五、计算方法.结点法 2.截面法 3.联合法六、结构计算的技巧应用六、结构计算的技巧应用 在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。1.相似三角形的应用在计算中，经常需要把斜杆的内力S分解为水平分力X和竖向分力Y。设斜杆的长度为L,其水平和竖向投影的长度分别为Lx和Ly,则由比例关系可知：五、计算方法10桁架结构设计课件113.零杆零杆 零内力杆简称零内力杆简称零杆零杆（zero bar）。）。FN2=0FN1=0FN=0FN=02.结点单杆结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为求出内力的杆件，称为结点单杆结点单杆（nodal single bar）。）。利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是否为零。否为零。3.零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。FN2=12FP/2FP/2FPFPFP判断结构中的零杆FP/2FP/2FPFPFP判断结构中的零杆132.5.3 2.5.3 结点法结点法（nodal analysis method）以只有一个结点的隔离体为研究对象，用以只有一个结点的隔离体为研究对象，用以只有一个结点的隔离体为研究对象，用以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法例例1.1.求以下桁架各杆的内力求以下桁架各杆的内力2.5.3 结点法（nodal analysis meth14-3334.819190-3334.81919015-3334.819190-33-8-3334.819190-33-816-3334.8-33-819190-8 kN37.5-5.4-3334.8-33-819190-8 kN37.5-5.417-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-18以结点作为平衡对象，结点承受汇交力以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。系作用。按与按与“组成顺序相反组成顺序相反”的原则，逐次建的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。知内力数目一定不超过独立平衡方程数。由结点平衡方程求得桁架各杆内力。由结点平衡方程求得桁架各杆内力。小结：小结：以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。小结：19对称结构在对称或反对称的荷载作用下，对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称或反对称，这称为这称为对称性对称性（symmetry）。）。在用结点法进行计算时，注意以下三点，在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。可使计算过程得到简化。1.对称性的利用对称性的利用 如果结构的如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为的静定结构，则该结构称为对称结构对称结构（symmetrical structure）。）。对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为20FAyFBy 对称结构受对称荷载作用对称结构受对称荷载作用,内力和反内力和反力均为对称力均为对称:E E 点无荷载点无荷载,红色杆不受力红色杆不受力FAyFBy 对称结构受对称荷载作用,内力和21FAyFBy 对称结构受反对称荷载作用对称结构受反对称荷载作用,内力和内力和反力均为反对称反力均为反对称:垂直对称轴的杆不受力垂直对称轴的杆不受力FAyFBy 对称结构受反对称荷载作用,内力22对称轴处的杆不受力对称轴处的杆不受力对称轴处的杆不受力232.5.4 2.5.4 截截 面面 法法 截取桁架的某一局部作为隔离体，由截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。轴力。对于平面桁架，由于平面任意力系的对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数，因此所截断的杆件数一般不宜超过一般不宜超过32.5.4 截 面 法 截取桁架的某一局24m6mABFPFPFPFPFP1234试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。2.5FP2.5FPmmnnFN1=-3.75FPFN2=3.33FPFN3=-0.50FPFN4=0.65FPm6mABFPFPFPFPFP1234试用截面法求图示桁架指25试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。FN1=-3.75FPFN2=3.33FPFN3=-0.50FPFN4=0.65FP试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。截面单杆 截面法取出26桁架结构设计课件27桁架结构设计课件28组合结构的计算组合结构的计算组合结构组合结构由链杆和受弯杆件混合组成的结构。由链杆和受弯杆件混合组成的结构。8 kN2 m2 m2 m4 m4 m4 mABCDEGFII5 kN3 kN 一般情况下应先计算链杆的轴力一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件12-6-61246F FN N图图图图(kN)(kN)5656M图图(kN m).2.5.5组合结构的计算组合结构由链杆和受弯杆件混合组成的结构。829