日历中的数学规律课件

中国始有历法大约在四千多年以前四千多年以前。根据甲骨文中的一页甲骨历，证明殷代的历法已具有相当的水平，这一页甲骨历是全人类最古老的历书实物，这页甲骨历也就叫日历。但真正的日历产生，大约在一千一百多年前的唐顺宗永贞元年唐顺宗永贞元年，皇宫中就已经使用皇历。最初一天一页，记载国家、宫廷大事和皇帝的言行。皇历分为十二册，每册的页数和每月的天数一样，每一页都注明了天数和日期。你知道吗？中国始有历法大约在四千多年以前。根据甲骨文中的一页甲骨历，证 小明告诉小彬，自己生日那天日历上小明告诉小彬，自己生日那天日历上下左右四个日期的和为下左右四个日期的和为80。小彬想了。小彬想了一下，准确地说出了小明的生日是几一下，准确地说出了小明的生日是几号，你知道他是怎么算出来的吗？号，你知道他是怎么算出来的吗？生活情景：生活情景：a=？小明告诉小彬，自己生日那天日历上下左右四个日期的和为80。日历中的数学规律日历中的数学规律日日一一二二三三四四五五 六六1234567891011121314151617181920212223242526272829302014年年 9月月 日历中的数学规律日一二三四五六1234567891011学习目标学习目标1在对日历的观察探究活动中，发现日历在对日历的观察探究活动中，发现日历中横行、竖列的数以及中横行、竖列的数以及33方框里九个数之方框里九个数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律。间的关系，并能用代数式表示其中的规律。2能够通过运算验证探索得到的规律。能够通过运算验证探索得到的规律。3能运用所学的规律解决现实生活问题。能运用所学的规律解决现实生活问题。学习目标1在对日历的观察探究活动中，发现日历中横行、竖列的横行三个相邻数的关横行三个相邻数的关系系竖列三个相邻数的关竖列三个相邻数的关系系左斜三个相邻数的关左斜三个相邻数的关系系右斜三个相邻数的关右斜三个相邻数的关系系横差横差1 1 竖差竖差7 7 左斜差左斜差6 6 右斜差右斜差8 8星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31探探究究一一横行三个相邻数的关系横差1 竖差7 横差横差1 1 竖差竖差7 7 左斜差左斜差6 6 右斜差右斜差8 8日历中数字间的关系:横看差一竖差七，横看差一竖差七，左右倾斜各不同。左右倾斜各不同。要识日历之奥妙，要识日历之奥妙，只需规律解其中。只需规律解其中。横差1 竖差7 左星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930319个数之和个数之和=9 中间数中间数 2、这个关系对、这个关系对任何一个月任何一个月的日历的日历都成立吗都成立吗?思考：思考：1、日历图套色方框中九个数之和与方、日历图套色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？框正中间的数有什么关系？探究二探究二星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789 一一 二三四五二三四五 六六 日日 如果设日历中的某一天为如果设日历中的某一天为a a,请用含请用含a a的代数式填充的代数式填充a a周围的八个空白周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七：横看差一竖差七 a 一 二三四五 六 日 一一 二三四五二三四五 六六 日日 a-1 a a+1 如果设日历中的某一天为如果设日历中的某一天为a a,请用含请用含a a的代数式填充的代数式填充a a周围的八个空白周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七：横看差一竖差七 一 二三四五 六 日 一一 二三四五二三四五 六六 日日 a-7 a-1 a a+1 a+7 如果设日历中的某一天为如果设日历中的某一天为a a,请用含请用含a a的代数式填充的代数式填充a a周围的八个空白周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七：横看差一竖差七 一 二三四五 六 日 a 一一 二三四五二三四五 六六 日日 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 如果设日历中的某一天为如果设日历中的某一天为a a,请用含请用含a a的代数式填充的代数式填充a a周围的八个空白周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七：横看差一竖差七 一 二三四五 六 日 一一 二三四五二三四五 六六 日日 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 如果设日历中的某一天为如果设日历中的某一天为a a,请用含请用含a a的代数式填充的代数式填充a a周围的八个空白周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七：横看差一竖差七 一 二三四五 六 日 a-8 一一 二三四五二三四五 六六 日日 a a+1 a+2 a+7 a+8 a+9 a+14 a+15 a+16表达形式太麻烦！表达形式太麻烦！一 二三四五 六 日 a 一一 二三四五二三四五 六六 日日 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 一 二三四五 六 日 a-8 在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a 所以，所以，正方形方框中，九数之和正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。等于中间数的九倍。这个关系对这个关系对任任何一个月何一个月的日历都成立的日历都成立!在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么(a-8)SunMonMonTueTueWenWenTurTurFriFriSatSat41810123517191、已知中间一个数为已知中间一个数为11，请写出它周围的八个数？，请写出它周围的八个数？112、已知中间一个数为已知中间一个数为x，请写出它周围的八个数？，请写出它周围的八个数？SunMonTueWenTurFriSat418101235学以致用：1、从日历中任意框出33九个数之和为153，请问n,m是几号？n2.从日历中任意框出33九个数之和会为162吗？会为279吗？为什么？n=153/9+8=25162/9=18,可以；279/9=31，不可以！mm=153/9+6=23学以致用：1、从日历中任意框出33九个数之和为153，n2日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六123456789101112131415161718192021222324252627282930想一想：想一想：一张日历上除了一张日历上除了33图形外，其它图形外，其它图形还存在类似关图形还存在类似关系吗？找找看！系吗？找找看！日一二三四五六12345678910111213141516 一二三四五六一二三四五六日日 a-7 a-1 a a+1 a+7 在在+字形区域内，五数之和字形区域内，五数之和=5中中间数间数一二三四五六日 a-7 小明告诉小彬，自己生日那天日历上小明告诉小彬，自己生日那天日历上下左右四个日期的和为下左右四个日期的和为80。小彬想了。小彬想了一下，准确地说出了小明的生日是几一下，准确地说出了小明的生日是几号，你知道他是怎么算出来的吗？号，你知道他是怎么算出来的吗？回顾开篇：回顾开篇：a=？a=80/4=20 小明告诉小彬，自己生日那天日历上下左右四个日期的和为80。一二三四五六一二三四五六日日 a-8 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+8在在 H 形区域内，七数之和形区域内，七数之和=7中间数中间数一二三四五六日 a-8 a-思考题1：w形区域中的规律日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31思考题1：w形区域中的规律日一二三四五六 1 2 3 思考题2：猜年龄游戏用你的年龄乘以用你的年龄乘以5，加上，加上6，加完，加完后再乘以后再乘以20，再加上出生月份，再加上出生月份，最后减去最后减去365。把你得到的数字告。把你得到的数字告诉我我就能知道你的出生年月。诉我我就能知道你的出生年月。课下试一试，并思考其中的道理课下试一试，并思考其中的道理。思考题2：猜年龄游戏用你的年龄乘以5，加上6，加完后再乘以2再见