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基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结最新考纲1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所含的根本领件数及事件发生的概率第5讲古典概型基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结1根本领件的特点(1)任何两个根本领件是_的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成根本领件的和知 识 梳 理 互斥基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结2古典概型(1)定义：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型试验中所有可能出现的根本领件_每个根本领件出现的可能性_只有有限个相等基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结诊 断 自 测基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结3(2021广东卷)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，那么取到字母a的概率为_基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结4(2021新课标全国卷)甲、乙两名运发动各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，那么他们选择相同颜色运动服的概率为_基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结5(人教A必修3P130练习3改编)3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为_基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点二较复杂古典概型的概率【例2】(2021四川卷)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同的概率基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结规律方法列举根本领件、随机事件，从中找出根本领件的总数、随机事件所含有的根本领件的个数是解决古典概型的根本方法列举根本领件时要分清两个问题：(1)是否有顺序，有序的和无序的是有区别的；(2)是否允许重复，即放回的还是不放回的，放回的取元素是允许重复的，不放回的取元素是不允许重复的基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结【训练2】(2021济南模拟)一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率解(1)2个红球记为a1，a2,3个白球记为b1，b2，b3，从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的根本领件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10个基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的根本领件有：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)，(b2，b2)，(b2，b3)，(b3，a1)，(b3，a2)，(b3，b1)，(b3，b2)，(b3，b3)，共25个基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结设事件B“两次取出的球中至少有一个红球，B中的根本领件有：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b3，a1)，(b3，a2)，共16个基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点三古典概型与统计的综合应用【例3】(2021陕西卷)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名群众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将群众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取假设干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表.(2)在(1)中，假设A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结解(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：(2)记从A组抽到的3个评委为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手从a1，a2，a3和b1，b2，b3，b4，b5，b6中各抽取1人的所有结果为：组别ABCDE人数50100 150 15050抽取人数36993基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结规律方法有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用概率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，那么此类问题即可解决.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结【训练3】(2021重庆卷)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数；(3)从成绩在50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60,70)中的概率基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结思想方法利用古典概型公式求随机事件的概率时，关键是求试验的根本领件总数n及事件A所包含的根本领件个数m.如果根本领件的个数比较少，可用列举法将根本领件一一列出，如果根本领件个数比较大，全部列举有一定困难时，可根据根本领件的规律性只列举一局部，然后根据规律性求出根本领件个数，另外，确定根本领件的方法还有列表法、树状图法易错防范古典概型的重要特征是事件发生的等可能性，一定要注意在计算根本领件总数和事件包括的根本领件个数时，它们是否是等可能的.
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