第4章-几何造型方法分析课件

第第4 4章章 几何造型方法几何造型方法4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 线框模型线框模型4.3 4.3 曲面模型曲面模型4.4 4.4 实体模型实体模型4.5 4.5 特征造型特征造型第4章 几何造型方法4.1 概述14.1 4.1 概述概述几何模型几何模型是由几何信息和拓扑信息构成的模型，为图形的是由几何信息和拓扑信息构成的模型，为图形的显示和输出提供信息，并且作为设计的基础为分析、模拟、显示和输出提供信息，并且作为设计的基础为分析、模拟、加工等提供信息。在设计方面，显示零部件形状、计算物加工等提供信息。在设计方面，显示零部件形状、计算物理特性、生成零部件的工程图等。在加工方面，几何模型理特性、生成零部件的工程图等。在加工方面，几何模型提供与加工有关的信息，并且进行工艺过程制定、数控编提供与加工有关的信息，并且进行工艺过程制定、数控编程及刀具轨迹形成。在装配方面，利用几何模型进行模拟程及刀具轨迹形成。在装配方面，利用几何模型进行模拟装配过程，进行运动部件的干涉和碰撞检查。三维实体的装配过程，进行运动部件的干涉和碰撞检查。三维实体的描述是建立在描述是建立在几何信息和拓扑信息几何信息和拓扑信息的基础上，只有拓扑信的基础上，只有拓扑信息正确，所描述的三维实体才是唯一的。息正确，所描述的三维实体才是唯一的。4.1 概述几何模型是由几何信息和拓扑信息构成的模型，为图形2几何信息几何信息几何信息几何信息是指一个物体在欧式空间的位置信息，反是指一个物体在欧式空间的位置信息，反映物体的大小及位置。通常用三维的直角坐标系表映物体的大小及位置。通常用三维的直角坐标系表示各种数据，如空间中的点，用、坐标表示；空示各种数据，如空间中的点，用、坐标表示；空间的直线，用两端点的坐标表示或两端点的位置矢间的直线，用两端点的坐标表示或两端点的位置矢量表示；空间的平面，用平面方程表示；空间的曲量表示；空间的平面，用平面方程表示；空间的曲面，如圆柱面、球面等用二次方程表示；自由曲面面，如圆柱面、球面等用二次方程表示；自由曲面用贝塞尔曲面、样条曲面、孔斯曲面等表示。用贝塞尔曲面、样条曲面、孔斯曲面等表示。几何信息几何信息是指一个物体在欧式空间的位置信息，反映物体的3拓扑信息拓扑信息 拓扑信息拓扑信息是指物体的几何元素（顶点是指物体的几何元素（顶点Vertex、棱线、棱线Edge、表面表面Face）数量以及它们之间的相互关系的信息。例如某）数量以及它们之间的相互关系的信息。例如某一表面与其它面之间的相邻关系、面与顶点之间的包含关一表面与其它面之间的相邻关系、面与顶点之间的包含关系等均为拓扑信息。系等均为拓扑信息。拓扑信息 拓扑信息是指物体的几何元素（顶点Vertex、棱线4常见的数据结构常见的数据结构 对对于于三三维维物物体体的的造造型型系系统统的的常常见见数数据据结结构构有有翼翼边边数数据据结结构构和和双双链链三三表表数数据据结结构构。翼翼边边数数据据结结构构（Winged Edge Structure）是是存存储储与与边边有有关关的的信信息息。从从已已知知的的边边可可以以得得知知与与这这条条边边有有关关的的顶顶点点、面面、边边的的信信息息。这这种种数数据据结结构构具具有有数数据据结结构简单、对顶点、边、面的操作快的优点、但是需要的储存空间大。构简单、对顶点、边、面的操作快的优点、但是需要的储存空间大。双链三表数据结构双链三表数据结构采用体、面、顶点三个表存储三维实体的信息。顶点表采用体、面、顶点三个表存储三维实体的信息。顶点表描述顶点的坐标，确定了顶点的空间位置，即三维物体的空间位置和大小，描述顶点的坐标，确定了顶点的空间位置，即三维物体的空间位置和大小，设置了前置指针和后续指针；面表描述了用于定义某面的全部顶点号，设有设置了前置指针和后续指针；面表描述了用于定义某面的全部顶点号，设有顶点的前置指针和后续指针，确定此面与各顶点的关系；体表描述物体的表顶点的前置指针和后续指针，确定此面与各顶点的关系；体表描述物体的表面信息，还设有指向某个面的前置指针和后续指针。面信息，还设有指向某个面的前置指针和后续指针。这种数据结构具有储存这种数据结构具有储存空间小、对数据表操作方便的特点。空间小、对数据表操作方便的特点。常见的数据结构 对于三维物体的造型系统的常见数据结构有翼边数54.2 4.2 线框模型线框模型 线框模型线框模型:通过顶点和棱线（直线、曲线）描述物体的通过顶点和棱线（直线、曲线）描述物体的外形，在计算机内生成二维或三维图像。这种模型是外形，在计算机内生成二维或三维图像。这种模型是最早应用的三维几何模型，用户需要逐点、逐线创建最早应用的三维几何模型，用户需要逐点、逐线创建三维模型。线框模型用于创建的图素有点、线、圆弧、三维模型。线框模型用于创建的图素有点、线、圆弧、样条曲线、贝塞尔曲线等。样条曲线、贝塞尔曲线等。4.2 线框模型 线框模型:通过顶点和棱线（直线、曲线）描述6下面以立方体为例说明线框模型，如下图所示。下面以立方体为例说明线框模型，如下图所示。立立方方体体的的线线框框模模型型在在计计算算机机内内存存储储的的数数据据结结构构如如下下图图中中的的（b）、（c）所所示示。首首先先设设定定、坐坐标标轴轴，用用其其8个个顶顶点点坐坐标标表表示示立立方方体体在在空空间间中中的的几几何何信信息息，用用其其12条条边边表表示示其其拓拓扑扑信信息息。用用、表表示示8个个顶顶点点，用用、表表示示12条条边边。为为了了表表示示立立方方体体的的空空间间位位置置，用用表表的的形形式式表表示示顶顶点点坐坐标标和和棱棱线线，图图素素的的可可见见性性用用属属性性表表示示，0代代表表可可见见，1代表不可见。代表不可见。立方体线框模型设计结构立方体线框模型设计结构 （a）立方体）立方体（b）顶点表）顶点表（c）棱线表）棱线表 下面以立方体为例说明线框模型，如下图所示。立方体线框模型设计7综上所述线框模型具有以下特点：综上所述线框模型具有以下特点：1）数数据据结结构构简简单单，易易于于实实现现，占占内内存存少少，对对硬硬件件系系统统要要求不高，系统成本低。求不高，系统成本低。2）线线框框模模型型直直观观性性好好，创创建建模模型型操操作作简简便便灵灵活活，易易学学易易用。用。3）计算机处理速度快。）计算机处理速度快。4）线框模型在计算机绘图方面得到广泛应用。）线框模型在计算机绘图方面得到广泛应用。有了三维物体的三维数据，可以产生任意视图，视图之有了三维物体的三维数据，可以产生任意视图，视图之间可以保持正确的投影关系，利用投影法得到零件的三间可以保持正确的投影关系，利用投影法得到零件的三视图，生成任意视点的轴测图和透视图。视图，生成任意视点的轴测图和透视图。综上所述线框模型具有以下特点：85）线框模型具有二义性。虽然物体用计算机表示出所有的棱线，但是物体的真实形状需要人确定。当物体比较复杂时，棱线过多，容易引起不确定的理解。例如，对下图所示的物体可能有的几种理解。线框模型的二义性线框模型的二义性 （a）原物体（b）第一种理解（C）第二种理解 5）线框模型具有二义性。线框模型的二义性96）线框模型表达的信息不完整。因为线框模型是用顶点和棱线描述物体的形状，表示的形状特征的信息不够充分。7）线框模型不能计算物体的几何特性。由于线框模型仅仅提供顶点和棱线信息，无法计算物体的面积、体积、重量、惯性距等特性。线框模型所有的棱线都是可见的，所以不能实现消隐处理、剖切处理、两个面的求交处理，也无法实现CAM、CAE的操作。8）缺乏有效性。线框模型的数据结构表达的是顶点和棱线的约束条件，缺少边与面、面与面、面与体之间的关系信息，即拓扑信息，因此无法构建有效的实体。9）线框模型不能表达复杂物体。线框模型只能表达简单的平面立体和曲面立体。对于简单曲面立体，其棱线无法用几个顶点坐标表示，对于棱线表达带来一定的困难，必须借助辅助线完成。对于复杂立体无法用线框模型描述。6）线框模型表达的信息不完整。因为线框模型是用顶点和棱线10 4.3 4.3 曲面模型曲面模型 曲曲面面模模型型：是CAD软件技术发展的产物，具有很好的使用价值。很多的复杂零件采用曲面模型进行描述，如汽车车身、飞机零部件、模具等。曲面模型是把由高级曲线（包括样条曲线、贝塞尔曲线等）构成的封闭区域作为一个整体，从而创建曲面模型。常见的曲面模型有贝塞尔曲面、样条曲面、NURBS曲面等，如下图所示。（a）(b)(c)(d)常见曲面模型常见曲面模型（a）旋转曲面（b）直纹面(c)贝塞尔曲面（d）样条曲线（或NURBS曲面）4.3 曲面模型 曲面模型：是CAD软件技术发展的产物，具11在在曲曲面面造造型型系系统统中中，曲曲面面的的生生成成方方法法有有：利利用用轮轮廓廓直直接接生生成成的的，如如各各种种扫扫描描曲曲面面等等，称称为为基基本本曲曲面面；在在现现有有的的曲曲面面基基础础或或实实体体上上生生成成曲曲面面，如如复复制制等等，称称为为派派生生曲曲面面；利利用用空空间间曲曲线线自自由由生生成成曲曲面面，称称为为自自由由曲曲面面。基基本本曲曲面面是是单单一一方方法法生生成成的的一一个个连连续续曲曲面面。很很多多造造型型系系统统提提供供标标准准的的基基本本曲曲面面，如如圆圆柱柱面面、球球面面、圆圆锥锥面面、环环面面等等，在在高高级级的的曲曲面面造造型型系系统统中中，还还提提供供通通过过基基本本曲曲面面的的方方法法获获得得曲曲面面。基基本本曲曲面面的的生生成成多多种种多多样样，下下面面介介绍绍几几种种生生成成基基本本曲曲面面的的方方法法，如如直直纹纹面面、路路径径扫扫描描、旋旋转转扫描、混合扫描等。扫描、混合扫描等。在曲面造型系统中，曲面的生成方法有：利用轮廓直接生成的，如各12基本曲面基本曲面 1.直直纹纹面面:是是通通过过一一条条轮轮廓廓按按照照指指定定方方向向扫扫描描一一定定长长度度获获得得曲曲面面，如图如图4.7所示。所示。2.2.路路径径扫扫描描:是是由由一一条条封封闭闭或或不不封封闭闭的的轮轮廓廓沿沿一一定定路路径径扫扫描描而而成成，如图如图4.84.8所示。所示。图图4.7 直纹面直纹面 图图4.8 路径扫描路径扫描 基本曲面 1.直纹面:是通过一条轮廓按照指定方向扫描一定长度133.旋转扫描:是一条轮廓线绕一条回转中心旋转扫描而成，旋转角度有90、180、270、360度及任意，如图4.9所示。4.混合扫描:是通过连接几个封闭轮廓生成一个连续曲面。混合扫描与实体的混合扫描一样，也有平行、旋转、一般三种形式。图4.10为平行混合扫描的实例。图图4.9 旋转扫描旋转扫描 图图4.10 混合扫描混合扫描3.旋转扫描:是一条轮廓线绕一条回转中心旋转扫描而成，旋转角145.高高级级扫扫描描:曲曲面面采采用用变变截截面面和和螺螺旋旋扫扫描描来来创创建建的的。如如图图4.11为为螺螺旋旋扫描，图扫描，图4.12为变截面扫描。为变截面扫描。图图4.11 螺旋扫描螺旋扫描 图图4.12 变截面扫描变截面扫描5.高级扫描:曲面采用变截面和螺旋扫描来创建的。如图4.1115派生曲面派生曲面派派生生曲曲面面是是在在原原有有的的曲曲面面或或者者实实体体的的基基础础上上创创建建新新曲曲面面。有以下几种方法：有以下几种方法：1.偏移曲面偏移曲面偏偏移移曲曲面面是是通通过过一一个个已已有有的的封封闭闭或或者者非非封封闭闭的的参参考考曲曲面面沿指定方向偏移获得。沿指定方向偏移获得。2.复制曲面复制曲面在在原原有有的的曲曲面面上上进进行行复复制制，得得到到与与原原来来的的曲曲面面完完全全重重合合的曲面的曲面.派生曲面派生曲面是在原有的曲面或者实体的基础上创建新曲面。有16自由曲面自由曲面自由曲面利用通过曲线或者边界定义曲面。1.通过曲线定义曲面通过空间两条曲线构建自由曲面，如图4.15所示，通过两条空间曲线建立的曲面；通过空间若干条空间交错曲线构建自由曲面，如图4.16所示，通过4条空间曲线建立的曲面。图图4.15通过两条曲线建立的曲面通过两条曲线建立的曲面 图图4.16通过四条曲线建立的曲面通过四条曲线建立的曲面自由曲面自由曲面利用通过曲线或者边界定义曲面。图4.15通过172.通过边界定义曲面通过边界定义、边界控制点来创建曲面，如图4.17所示为通过边界生成曲面。图图4.17 边界定义曲面边界定义曲面 2.通过边界定义曲面图4.17 边界定义曲面 18 4.4 4.4 实体模型实体模型实体模型实体模型:是把一封闭的体积作为实体，将其完整的几何和拓扑信息是把一封闭的体积作为实体，将其完整的几何和拓扑信息尺寸在计算机中。实体模型的数据结构不仅记录全部的几何信息，而尺寸在计算机中。实体模型的数据结构不仅记录全部的几何信息，而且还记录了所有的点、线、面、体的拓扑信息，这是实体模型与线框且还记录了所有的点、线、面、体的拓扑信息，这是实体模型与线框模型及曲面模型的本质区别。实体模型的应用范围越来越广泛，从有模型及曲面模型的本质区别。实体模型的应用范围越来越广泛，从有限元分析计算到工艺过程制定、限元分析计算到工艺过程制定、NC数控机床刀具轨迹生成及数控自数控机床刀具轨迹生成及数控自动编程等都能顺利实现，还在动画、广告、模拟、仿真、医学、服装动编程等都能顺利实现，还在动画、广告、模拟、仿真、医学、服装等领域得到普及以及广泛应用。等领域得到普及以及广泛应用。在实体模型的创建技术中，目前采用的方法有几何体素构造法、边界在实体模型的创建技术中，目前采用的方法有几何体素构造法、边界表示法、八叉树法、扫描法，下面分别介绍这几种实体模型的表示法表示法、八叉树法、扫描法，下面分别介绍这几种实体模型的表示法。4.4 实体模型实体模型:是把一封闭的体积作为实体，将其完19几何体素构造法（几何体素构造法（CSG）几何体素构造法几何体素构造法（CSG，Constructive Solid Geometry）是利用计算机内部已有的基本体素或通过旋转、）是利用计算机内部已有的基本体素或通过旋转、拉伸等实体构建方法得到的基本体素进行拼合造型的方法。拉伸等实体构建方法得到的基本体素进行拼合造型的方法。几何体素构造法是目前最常见、应用最广泛、最重要的实体几何体素构造法是目前最常见、应用最广泛、最重要的实体模型表示方法。常用的基本体素有长方体、球体、圆环、圆模型表示方法。常用的基本体素有长方体、球体、圆环、圆柱、圆锥、四面体等柱、圆锥、四面体等.几何体素构造法（CSG）几何体素构造法（CSG，Const20 用用CSG法法表表示示一一个个物物体体时时，可可用用二二叉叉树树表表达达。这这个个树树叫叫CSG树树。图图中中树树的的叶叶子子为为代代表表参参加加集集合合运运算算的的基基本本体体素素，如如立立方方体体、圆圆柱柱等等。CSG法法基基本本操操作作为为，首首先先把把实实体体分分解解为为若若干干个个基基本本体体素素，用用拼拼合合造造型型的的方方法法对对其其进进行行集集合合运运算算，最最终终得得到到实实体体。CSG法法表表示示实实体体的的方方法法并并不不唯唯一一，同一体素可以有几种不同的拼合造型方法。同一体素可以有几种不同的拼合造型方法。体素的集合运算体素的集合运算 （a）两个独立体素域（b）并运算（c）差运算（d）交运算 用CSG法表示一个物体时，可用二叉树表达。这个树21体素的分解体素的分解 （a）第一种分解方法 （b）第二种分解方法 体素的分解22第一种分解方法的体素的第一种分解方法的体素的CSG树造型树造型 第一种分解方法的体素的CSG树造型 23第二种分解方法的体素的第二种分解方法的体素的CSG树造型树造型 第二种分解方法的体素的CSG树造型 24CSG树法表示实体模型的特点如下：1）体素的拼合造型为集合运算。2）体素拼合造型得到的实体为有效实体，不存在二义性。3）利用CSG树方法表达复杂物体时非常简单易行，所定义的几何形状不易产生错误。综上所述，CSG法是一种功能很强的实体造型方法，避免无效实体生成。CSG树法表示实体模型的特点如下：25八叉树法八叉树法 八叉树是近似于六面体的描述的方法，通过分配不同的空间，大大减少内存。对于八叉树的表示，是把三维实体沿、轴三个方向的边长的中点分解成八个相等的六面体，如图4.24所示。这个六面体是原三维实体的大小的八分之一，每个节点下面又有8个分支，且大小一致，如图4.24（b）所示。八叉树的实体表示八叉树的实体表示 八叉树法 八叉树是近似于六面体的描述的方法，通过分配不同的空26创建八叉树表示方法的步骤如下：1）被表达的三维实体是一个封闭的实体，这个实体作为树根。2）把三维实体分解成八个六面体，根据六面体在空间的位置，用不同的颜色表示。如果六面体完全在三维实体的内部，用“黑色”表示，如图4.24（a）中的8号六面体；如果六面体完全在外部，用“白色”表示，如图4.24（a）中的7号六面体；如果六面体部分在外部部分在内部，用“灰色”表示，如4.24（a）中的6、4号等六面体。3）重复第二步，直到达到预先确定的六面体的最小值。创建八叉树表示方法的步骤如下：27边界表示法（边界表示法（B-rep）边界表示法是一种重要的三维实体的表示方法。在许多的实体造型技术中，都应用这种表示方法。边界表示法（B-rep，Boundary Representation）是采用描述三维物体的表面的方法表示三维物体。边界表示法通过表达三维实体的点、线、面的连接关系，以及实体在各个面的的信息来描述三维实体。B-rep构建的实体模型构建的实体模型 边界表示法（B-rep）边界表示法是一种重要的三维实体的表28扫描法扫描法（Sweep）扫描法扫描法是沿空间某一轨迹八一封闭的面域拉伸或旋转得到三维实是沿空间某一轨迹八一封闭的面域拉伸或旋转得到三维实体的方法。通过拉伸得到三维实体的方法称为平移扫描；通过旋体的方法。通过拉伸得到三维实体的方法称为平移扫描；通过旋转得到三维实体的方法称为旋转扫描。下面分别介绍这两种方法。转得到三维实体的方法称为旋转扫描。下面分别介绍这两种方法。1.1.平移扫描平移扫描平移扫描形成的物体平移扫描形成的物体 扫描法（Sweep）扫描法是沿空间某一轨迹八一封闭的面域拉292.旋转扫描旋转扫描是把一封闭面域绕某一轴线旋转某一角度得到的三维实体的方法，例如回转体。旋转扫描形成的实体旋转扫描形成的实体 2.旋转扫描 旋转扫描形成的实体 30综上所述，上述四种实体的描述方法，各有优缺点。从发展的角度来看，一个造型系统应同时具有几种造型方法，使造型方法灵活。方便。目前，大多数的造型系统都具有CSG法、B-rep法、扫描法等，对于这几种造型方法之间数据转换是十分重要的。例如，将CSG数法转换成B-rep法，但从B-rep法转换成CSG数法还实现不了。因此，各种三维实体表示法之间的数据转换的算法是今后几何造型系统研究的重要课题。综上所述，上述四种实体的描述方法，各有优缺点。从发展的角度来314.5 4.5 特征造型特征造型 上述实体造型的优点是在计算机内部存储了三维实体的几何与拓扑的信息，能够实现对实体的特性（体积、重心、惯性距等）自动计算、进行有限元的分析、动画模拟等操作。但基于实体建模的CAD系统存在以下问题。对于CAD系统提供三维实体的几何信息，对产品信息的描述不完整，没有提供与后续环节有关的全部信息，如工艺过程、尺寸公差、装配等信息，不能产生符合数据交换的模型，使得CAD/CAPP/CAM集成困难。实体造型具有局限性，只能构建部分零件，造型的应用范围不广泛。随着CAD技术的发展，特别是集成和自动化程度的提高，促进特征模型的开发和应用。特征模型是CAD实体建模的一种新方法，所构建的模型不仅包括几何信息，而且包括以结构有关的信息，形成符合数据交换的产品信息模型，能够实现CAD/CAPP/CAM的集成。特征造型（Feature Model）是以实体模型为基础、用具有特定设计和加工功能的特征作为造型的基本元素来构建零部件的几何模型。基于特征的CAD/CAPP/CAM系统开发和研究时的主要考虑的功能。4.5 特征造型 上述实体造型的优点是在计算机内部存储了三维32目前特征模型的表示主要采用CSG树法、B-rep方法以及二者的混合方法。采用CSG树法描述特征模型时，CSG树法对特征的删除、特征编辑、特征的符号表示、特征模型的参数化等具有易于实现的特点。采用B-rep方法描述特征模型时，B-rep方法能够很好的支持图形的显示、尺寸的标注、特征的检查、特征的识别和转换、其它的需要表面信息的应用等。采用CSG树法和B-rep方法的混合的表示方法时，CSG树法用于储存物体的定位和形状信息，B-rep方法用于描述物体的几何信息和拓扑信息。目前很多的特征模型的描述采用CSG树法和B-rep方法的混合模型。特征模型表示特征模型表示 目前特征模型的表示主要采用CSG树法、B-rep方法以及二者33特征定义与分类特征定义与分类 特特征征是是零零件件某某一一部部分分形形状状与与属属性性的的信信息息集集合合，如如凸凸台台、槽槽、孔孔、倒倒角角等等特特征征。特特征征不不仅仅表表达达零零件件的的几几何何信信息息，而且为加工、有限元分析及其它应用提供完整的信息。而且为加工、有限元分析及其它应用提供完整的信息。基基于于特特征征的的设设计计是是CAD技技术术发发展展的的趋趋势势。特特征征设设计计是是产产品品设设计计阶阶段段捕捕捉捉几几何何信信息息以以外外的的设设计计与与加加工工信信息息，使使用用参参数数化化特特征征设设计计，描描述述零零件件的的几几何何信信息息以以及及几几何何特特征征之之间的功能关系，通过拼合运算等操作构建零件特征。间的功能关系，通过拼合运算等操作构建零件特征。特征定义与分类 特征是零件某一部分形状与属性的信息集合，如凸34分类方式分类方式特征名称特征名称分类方式分类方式特征名称特征名称设计阶段设计阶段原型特征原型特征集成制造阶段集成制造阶段设计特征设计特征工艺特征工艺特征几何特征几何特征分析特征分析特征概念特征概念特征检查特征检查特征工艺特征工艺特征装配特征装配特征工艺阶段工艺阶段形状特征形状特征制造特点制造特点毛坯特征毛坯特征材料特征材料特征基本特征基本特征精度特征精度特征表面特征表面特征工艺特征工艺特征拼合特征拼合特征分类方式特征名称分类方式特征名称设计阶段原型特征集成制造阶段35基于参数化设计的特征造型基于参数化设计的特征造型参数化造型应用约束（几何和尺寸约束）来定义和修改模型，实现参数化造型应用约束（几何和尺寸约束）来定义和修改模型，实现对物体的尺寸和形状的编辑。参数化特征为设计和编辑标准化、模对物体的尺寸和形状的编辑。参数化特征为设计和编辑标准化、模块化、系列化零件提供方便。基于参数化的特征造型是提供尺寸驱块化、系列化零件提供方便。基于参数化的特征造型是提供尺寸驱动的方式实现的。尺寸驱动的模型由几何约束、尺寸约束和拓扑约动的方式实现的。尺寸驱动的模型由几何约束、尺寸约束和拓扑约束三部分组成。当修改某一尺寸时，系统会自动找到该尺寸的起始束三部分组成。当修改某一尺寸时，系统会自动找到该尺寸的起始几何和终止元素、使它们按新尺寸对模型进行调整几何和终止元素、使它们按新尺寸对模型进行调整.基于参数化设计的特征造型参数化造型应用约束（几何和尺寸约束）36装配造型装配造型装配造型的基本功能有以下几方面。第一，装配模型为把零件组装成部件和子部件提供逻辑结构。这种结构能够保证设计者识别单个零件，并且跟踪与某一零件相关的数据，保持零件与子部件之间的关系。第二，装配模型能够产生零件之间的参数化限制关系，根据零件测量形状和尺寸信息，把这些信息应用到另一个零件上，使设计者在零件之间的接触位置上，自由的加入一些几何数据。总之，装配造型系统使设计者能够创建和管理零件之间的装配限制、确定零件的运动和位置。装配造型装配造型的基本功能有以下几方面。第一，装配模型为把零37