点评全国卷数学真题课件

点点评全国卷数学真全国卷数学真题 相互学习友好交流共图发展一家之言 仅供参考交流内容交流内容q对全国卷的“一孔之见”q2017届高三复习备考的建议为什么要分析高考卷？1.为命题者、为考试官员.分析把握题目的难度、效度、区分度、信度等指标，为今后改进、提高命题质量服务。2.为学校、为一线教师搞好复习、搞好日常教学服务。3.为学生了解自己的水平，层次，复习效果，努力方向，就学目标等服务。我们把分析高考卷的目标定位在第二条上。定位在第二条，服务于第三条中的“学生”，接受第一条中的“人”玩一把！因此因此，要更好体会标准的要求，把握教材，要更好体会标准的要求，把握教材，把握教学要求，把握学习的梯度，把握对学生能把握教学要求，把握学习的梯度，把握对学生能力的提升要求，把握不同水平学生的可能增长点。力的提升要求，把握不同水平学生的可能增长点。核心是如何经过分析和反思，为我们的核心是如何经过分析和反思，为我们的日常教学提供正确、有效的教学信息，提高日常日常教学提供正确、有效的教学信息，提高日常教学的针对性和效率教学的针对性和效率。研究高考真题为高考备考护航孙子.谋攻篇云:“知己知彼，百战不殆”。研究历年高考真题就是知彼。高三备考科任教师犹如集团军的总指挥，其指挥能力的高低直接影响着考生的成绩优劣。高考真题具有以下五大鲜明特征：高考真题具有以下五大鲜明特征：权威性 精准性 验证性验证性 导向性 综合性综合性第一部分透视全国卷数学真题的风格2016年高考新课标1理科数学基础性基础性 现实性现实性综合性与创新性综合性与创新性近7年理科试题考点分布与特点近7年文科试题考点分布与特点文理科试卷相同题、同源题统计与分析2010-2016年新课标1卷（理）考点分布统计表 专题考点2010201120122013201420152016一集合11111二复数2132212三充分必要条件命题510393推理题14四程序框图7365799五平面向量10131315713六线性规划131491516七二项式定理891310142010-2015年新课标卷考点分布统计表 2010-2016年新课标1卷（理）考点分布统计表 专题考点2010201120122013201420152016八函数求值、图象与性质5，8，112，1210，1211312，137、8导数应用、定积分39（定（定积分）积分）1611导数大题21212121212121九三角求值9582三角函数图象4119156812解三角形小题16161616解三角形大题171717十数列小题5，167，12，143、15数列大题171717172010-2015年新课标卷考点分布统计表 2010-2016年新课标1卷（理）考点分布统计表 专题考点2010201120122013201420152016十一十一统计题3概率题13415544计数原理2数学期望6统计概率大题19191819181919十二十二空间几何体10151166三视图问题1467812116点线面位置11立体几何大题18181918191818十三十三直线与圆1514圆锥曲线127，144，84，104，1055、10解析几何大题202020202020202010-2016年新课标1卷（理）考点分布统计表 专题考点2010201120122013201420152016十四十四几何证明选讲几何证明选讲22222222222222十五十五坐标系与参数方程坐标系与参数方程23232323232323十六十六不等式选讲不等式选讲242424242424242010-2016年新课标1卷（文）考点分布统计表 专题考点2010201120122013201420152016一一集合集合11 11111 11二二复数复数3222332三三充分必要条件充分必要条件命题命题5推理题推理题14四四程序框图程序框图85679910五五平面向量平面向量21315136213六六线性规划线性规划11145141115162010-2016年新课标1卷（文）考点分布统计表 专题考点2010201120122013201420152016七七函数求值、图象与性质函数求值、图象与性质9，123，10，1211，169，125，12，1510，128、9导数应用（切线）导数应用（切线）4131412导数大题导数大题21212120212121八八三角求值三角求值10716214三角函数图象三角函数图象61199786解三角形小题解三角形小题161510164解三角形大题解三角形大题1717九九数列小题数列小题12，1467，13数列大题数列大题17171717172010-2016年新课标1卷（文）考点分布统计表 专题考点2010201120122013201420152016十十统计题统计题3概率题概率题14631343统计概率大题统计概率大题19191818181919十一十一空间几何体空间几何体716815611三视图问题三视图问题1587118117点线面位置点线面位置立体几何大题立体几何大题18181919191818十二十二直线与圆直线与圆1315圆锥曲线圆锥曲线54，94，104，84，105，165解析几何大题解析几何大题202020212020202010-2016年新课标1卷（文）考点分布统计表 专题考点2010201120122013201420152016十三十三几何证明选讲几何证明选讲22222222222222十四十四坐标系与参数方坐标系与参数方程程23232323232323十五十五不等式选讲不等式选讲242424242424242016年高考新课标1文科数学安徽文科均分：61.05安徽理科均分：84.03新课标全国（）卷客观题考点分析文科近几年选择题、填空题（以新课程全国卷为例）考查知识点列表如下：高频考点（每年必考）集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、线性规划、函数的性质、向量及其运算、双曲线线性规划、函数的性质、向量及其运算、双曲线次高频考点分段函数、抛物线、概率的概念和运算、数列、分段函数、抛物线、概率的概念和运算、数列、球的概念及运算、解三角形、简易逻辑、导数的几何意义、球的概念及运算、解三角形、简易逻辑、导数的几何意义、椭圆的概念及性质椭圆的概念及性质其他知识点相关系数（相关系数（2012）、指数函数（）、指数函数（2012）、合情推理（）、合情推理（2014）,立体几何应用题立体几何应用题-数学文化题数学文化题(2015)，线性规划应用题，线性规划应用题（2016），异面直线所成角（），异面直线所成角（2016）理科近几年选择题、填空题（以新课程全国卷为例）考查知识点列表如下：高频考点(每年必考）集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、函数的性质、向量及其运算、双曲线、不等式函数的性质、向量及其运算、双曲线、不等式次高频考点线性规划、概率、二项式定理、椭圆、数列、球的概念及运线性规划、概率、二项式定理、椭圆、数列、球的概念及运算、抛物线算、抛物线其他知识点导数的几何意义（导数的几何意义（2012）、随机抽样（）、随机抽样（2013）、指数函数）、指数函数（2012）、三角恒等变换（）、三角恒等变换（2015）、圆（）、圆（2015）解三角形（解三角形（2014，2015）、分段函数（）、分段函数（2013）、合情推理）、合情推理（2014）、命题的否定（）、命题的否定（2015）、）、异面直线所成角（异面直线所成角（2016）、）、线性规划应用题（线性规划应用题（2016）、几何概型（）、几何概型（2016）小题的特点：（1）函数或导数作为小题压轴经常出现；（2）与安徽卷不同的是，向量问题不再作为小题压轴，而且平面向量题均为基础题；（3）解答题第1题考三角时必有数列小题压轴，解答题第1题考数列时必有三角小题压轴；（4）小题的考点分布每年基本保持不变，个别考点题型在变化，如今年的线性规划以应用题的形式考查。20122013201420152016相同题相同题L4&W4（椭圆）L6&W6（算法框图）L7&W7（三视图）L8&W10（双、抛）L16&W12（递推数列）L13&W18（平面向量）L20&W20（解几大题）L4&W4（双曲线）L5&W7（算法框图）L8&W11（三视图）L11&W12（分段函数）L13&W13（平面向量）L15&W16（三角函数）L20&W21（解几大题）L3&W5（奇偶性）L7&W9（算法框图）L11&W12（导数应用）L14&W14（推理）L6&W6（圆锥体积）L8&W8（三角函数）L9&W9（算法框图）L11&W11（三视图）L19&W19（概率大题）L6&W7（三视图）（三视图）L9&W10（算法框（算法框图）图）L7&W9（函数图（函数图像）像）L11&W11（异面（异面直线所成角）直线所成角）L16&W16（线性（线性规划应用题）规划应用题）同源题同源题L17&W17（三角大题）L18&W18（概率大题）L19&W19（立几大题）L18&W19（立几大题）L1&W1（集合）L8&W12（三视图）L19&W19（立几大题）L19&W19（立几大题）L8&W8（函数，不等（函数，不等式比较大小）式比较大小）L19&W19（统计概率（统计概率大题）大题）L21&W21（函数导数（函数导数）文理科试卷相同题、同源题统计与分析 从文理科试卷相同题、同源题的统计，可以得出以下特点：（1）总体看来，文理科试卷的相同题、同源题的数量基本维持在7-10题；（2）每年的算法框图题文理科完全一致，立几三视图小题文理科也基本一致；（3）向量小题、函数导数小题、解析几何大题有些年份文理科完全一致；（4）立体几何大题文理科基本上都是一样的几何图形；（5）概率统计文理科趋于相同，2015年概率统计大题文理科完全一致，2016年的也基本相同近年来全国卷的解答题特点分析（以理科卷研究为主）三角函数&数列概率统计立体几何解析几何函数导数选修四系列四、特色试题分析与探索管中窥豹管中窥豹略见一斑略见一斑特殊化、极端化思想在解题中的运用特殊化、极端化思想在解题中的运用【命题意图】本题主要考查函数的对称性及利【命题意图】本题主要考查函数的对称性及利用导数求函数最值，是难题用导数求函数最值，是难题.【答题情况】平均分【答题情况】平均分0.06对称观点在解题中的运用对称观点在解题中的运用2016高考数学全国乙卷理科第4题分析：以生活中做公交车等车的时间为背景，考查考生的几何概型知识、数形结合思想和数学建模学科素养，体现了数学源于生活且应用于生活的本质和意义.高考正在从“知识中心”转向“素养中心”2016高考数学全国甲卷理科第5题分析：以生活中比较常见的走路路线为材料，考查考生的排列组合知识和分类讨论数学思想，体现了数学的应用意识和学科素养实实际际应应用用题题的的考考查查【命题意图】本题主要考查正弦定理和余弦【命题意图】本题主要考查正弦定理和余弦定理的基本知识及空间解三角形的能力等知定理的基本知识及空间解三角形的能力等知识，是难题识，是难题.2016年全国年全国1卷理科、文科第卷理科、文科第16题题【点评】线性规划以实际应用题形式考查真是不多见，体现了高考题的创新性、应用性，而且本题源自教材的例题，难度也不大，可行域的边界点正好是整点降低了难度。几何证明选讲考纲要求几何证明选讲考纲要求(1)(1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理(2)(2)会证以下定理：会证以下定理：直角三角形射影定理；直角三角形射影定理；圆周角定理；圆周角定理；圆的切线判定定理与性质定理；圆的切线判定定理与性质定理；相交弦定理；相交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；切割线定理切割线定理选考题题型分析考试要求：考试要求：（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况平面图形的变化情况（2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化位置，能进行极坐标和直角坐标的互化（3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程圆心在极点的圆）表示的极坐标方程（4）了解参数方程，了解参数的意义）了解参数方程，了解参数的意义.（5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程 不等式选讲不等式选讲考纲要求：考纲要求：理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：义及取等号的条件：会利用绝对值的几何意义求解会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：以下类型的不等式：通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法综合法、分析法.第二部分q2017届高三复习备考的建议我发现自己已深深爱上数学老师了，因为在爱的人面前，智商基本为零.眼一闭一睁，眼一闭一睁，黑板就满了黑板就满了！眼睁睁看着老师眼睁睁看着老师把一道全是英文把一道全是英文和希腊字母的题，和希腊字母的题，最后解出后的答最后解出后的答案竟然是阿拉伯案竟然是阿拉伯数字数字？！？！直到现直到现在还费解在还费解！一节更比六节长，一节更比六节长，剩余电量还能拖剩余电量还能拖个堂！个堂！分明就是数学老师分明就是数学老师和学霸在秀恩爱！和学霸在秀恩爱！数学课是一个人的狂欢，一群人的寂寞！虽然不知道数学老师在上面写些虽然不知道数学老师在上面写些什么，不过看起来好像很厉害的什么，不过看起来好像很厉害的样子！样子！全靠数学给我的打击，才有了现在这么坚强的自己！全靠数学给我的打击，才有了现在这么坚强的自己！高三数学老师的苦恼！你认为呢？作为一名辛勤的数学教师，肩负着教育着祖国下一代花朵的重要革命任务，表示确实有种压力山大的感觉，尤其是作为广大高三数学老师的你，是不是有着同样的想法。数学本身是一门工具性很强的学科，学生在学习中表现主要有：解题思路不清晰，不能形成数学语言，逻辑推理能力差，不能熟练的运用公式、定理，数学应用能力差一、对当前复习实效的思考及两条对策一、对当前复习实效的思考及两条对策一个令数学教师尴尬的话题：一个令数学教师尴尬的话题：一方面，全国数学试题稳定，基本题比例较高，对数一方面，全国数学试题稳定，基本题比例较高，对数学中等的考生，只要训练得法，考学中等的考生，只要训练得法，考120120分左右，不是很分左右，不是很高要求。高要求。另一方面，不要被少数优质校遮蔽双眼，大面积复习另一方面，不要被少数优质校遮蔽双眼，大面积复习效率不理想，容易题效率不理想，容易题“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”情况严情况严重。平均分距重。平均分距120120分相差甚远。分相差甚远。造成这样局面是何原因？造成这样局面是何原因？其一，其一，高三一年复习难易无层次，高三一年复习难易无层次，一、二轮复习一、二轮复习繁简繁简无区别，复习资料差异不大反无区别，复习资料差异不大反复用。复用。其二，其二，概念复习罗列化，没有通过复习实现逻辑概念复习罗列化，没有通过复习实现逻辑化、结构化，导致基础不牢，无法实现思想方法化、结构化，导致基础不牢，无法实现思想方法调控解题策略的稳定状态，严重制约着学生的解调控解题策略的稳定状态，严重制约着学生的解题能力。题能力。其三其三，解题训练表面化，一味练难题，强化模，解题训练表面化，一味练难题，强化模仿，仿，“夹生饭夹生饭”反复炒，同类问题反复错；反复炒，同类问题反复错；强化题型作用，知识结构、思想方法难以把握，强化题型作用，知识结构、思想方法难以把握，题型一变，束手无策。题型一变，束手无策。如何解决这些问题，我从宏观上谈两点对策。如何解决这些问题，我从宏观上谈两点对策。对策之一：对策之一：区分不同轮次复习的功能区分不同轮次复习的功能复习好比复习好比“盖大楼盖大楼”.第一轮第一轮复习的功能相当于复习的功能相当于“打地基打地基”通常通常“打地基打地基”要干什么？要干什么？侧重侧重整体布局，整体布局，构建构建知识网络，知识网络，强调强调知识的结构性把握，知识的结构性把握，克服克服“见木不见林见木不见林”弊端弊端。如何如何实现这样的预期实现这样的预期？有如下要素？有如下要素强调强调用用主干主干问题反映基本规律、思想方法问题反映基本规律、思想方法控制控制难度，难度，降低降低综合性，综合性，深化深化概念的理解概念的理解，落实落实通性通法，通性通法，帮学生帮学生树立树立“战略上藐视敌人战略上藐视敌人”的信心。的信心。第二轮复习的功能相当于第二轮复习的功能相当于“建主体建主体”“建主体建主体”要干什么？要干什么？通常以通常以专题形式专题形式复习，复习，突出重点，不计较细枝末节。突出重点，不计较细枝末节。通过解一定量的综合题，达到巩固知识、熟练技法、通过解一定量的综合题，达到巩固知识、熟练技法、提炼思想、发展能力的目的。提炼思想、发展能力的目的。但要照顾学生的能力基但要照顾学生的能力基础。础。从心理上帮学生树立从心理上帮学生树立“战术上重视敌人战术上重视敌人”的观念。的观念。第三轮复习相当于第三轮复习相当于“精装修精装修”，“精装修精装修”干什么？干什么？精磨细研，精磨细研，围绕模拟考点进行比较深入细致的围绕模拟考点进行比较深入细致的讨论讨论。同时注意查漏补缺，根据模拟考试的情况，加同时注意查漏补缺，根据模拟考试的情况，加强教学诊断，对同学实施有针对性的考前辅导，强教学诊断，对同学实施有针对性的考前辅导，进一步进一步培养仔细严谨、有错必究的思维品质。培养仔细严谨、有错必究的思维品质。三个轮次的复习三个轮次的复习目的目的要求不一，要求不一，内容内容错落有别，错落有别，难度难度循序渐进，而循序渐进，而不不是是简单地重复简单地重复，更不是，更不是“夹夹生饭生饭”反复炒。反复炒。联系到目前大多学校的复习现状，三轮复习做到联系到目前大多学校的复习现状，三轮复习做到内容错落有致，内容错落有致，循序渐进循序渐进，避免，避免“夹生饭夹生饭”反复反复炒，并非易事。炒，并非易事。对策之二：复习目标对策之二：复习目标宜实宜实不宜高不宜高（1 1）结构上把握结构上把握不同内容的知识体系不同内容的知识体系 （2 2）洞悉各知识板块的洞悉各知识板块的基本思想基本思想、基本技能。、基本技能。一轮复习要降低综合性，强调一轮复习要降低综合性，强调“小问题，大道理小问题，大道理”，二轮复习要强调二轮复习要强调“专题性专题性”，难易程度要尊重学生基难易程度要尊重学生基础础。（3 3）通过阅读理解，养成）通过阅读理解，养成落笔有据、会而必对落笔有据、会而必对的思维品质，凭借严密的思考，规范的表达，会的思维品质，凭借严密的思考，规范的表达，会到哪做到哪，不会不做心里不慌。到哪做到哪，不会不做心里不慌。（4 4）培养学生面对陌生的问题情景，挖掘隐含）培养学生面对陌生的问题情景，挖掘隐含信息，综合运用数学知识解决问题的能力和心理信息，综合运用数学知识解决问题的能力和心理素质。素质。二、对一轮复习课的几条具体建议二、对一轮复习课的几条具体建议1 1、一轮复习怎样追求概念的、一轮复习怎样追求概念的结构化、逻辑化把握？结构化、逻辑化把握？一轮复习主要一轮复习主要特征特征：构建知识网络构建知识网络，强调，强调结构性结构性把握；把握；深化概念的理解深化概念的理解，实现知识，实现知识逻辑化逻辑化；强调用强调用主干主干问题反映基本规律、思想方法问题反映基本规律、思想方法；控制难度，降低综合性控制难度，降低综合性，落实通性通法落实通性通法 2 2、微观上微观上设计好解题教学方式设计好解题教学方式解题教学常见两种误区：解题教学常见两种误区：（1 1）“罗列考点、讲解例题、强化练习罗列考点、讲解例题、强化练习”三部曲复三部曲复习方式习方式。教师教师热衷热衷单向讲授，甚至解法罗列，单向讲授，甚至解法罗列，学生学生强调强调识记模仿，思维参与度低。识记模仿，思维参与度低。（2 2）“大容量、高起点、快推进大容量、高起点、快推进”的复习模式。的复习模式。不追不追求求深入理解概念深入理解概念、不不突出突出落实落实通通性通法，性通法，但追求一些但追求一些对号入座的所谓对号入座的所谓解题解题规律规律、应试应试技巧。技巧。两种现象都造成学生内化程度降低，过分依赖大量练两种现象都造成学生内化程度降低，过分依赖大量练习，题型覆盖，虽有效果，但投入和收效不成正比，习，题型覆盖，虽有效果，但投入和收效不成正比，试题一变，往往束手无策。导致解题效率低下。试题一变，往往束手无策。导致解题效率低下。什么是理想的解题教学？什么是理想的解题教学？与其说与其说教解法教解法，不如说，不如说教想法。教想法。正确的做法是正确的做法是：尽力把课堂还给学生尽力把课堂还给学生，抓住重点，抓住重点，暴露问题，引导学生深入探讨为课堂主调暴露问题，引导学生深入探讨为课堂主调。只有这样，才能构建出高效的复习课堂。只有这样，才能构建出高效的复习课堂。具体实施具体实施：学生审题、独立思考说：学生审题、独立思考说“想法想法”（必要时必要时教师引导）；教师引导）；其他同学质疑、补充，实施其他同学质疑、补充，实施“想法想法”，落实到纸笔功，落实到纸笔功夫；夫；最后师生提炼思想方法。一个回合过后，讨论变式、最后师生提炼思想方法。一个回合过后，讨论变式、一题多解、多变。一题多解、多变。强调强调学生说学生说“想法想法”符合建构主义的观点，如同睡觉，符合建构主义的观点，如同睡觉，要亲自睡，别人不能替代。要亲自睡，别人不能替代。如此教学方式在生源优质校没困难，在一般学校，可如此教学方式在生源优质校没困难，在一般学校，可先在个别班实施，基础不好的学校，不妨从课堂局部先在个别班实施，基础不好的学校，不妨从课堂局部做起做起这样做的好处在于：这样做的好处在于：（1 1）着力改善解数学题过分）着力改善解数学题过分依赖依赖题型记忆、复制模仿题型记忆、复制模仿的状况。的状况。（2 2）尽力使学生在崭新的习题情境前，根据已有的数）尽力使学生在崭新的习题情境前，根据已有的数学经验，以学经验，以研究者研究者的心态，挖掘隐含信息，分析、解的心态，挖掘隐含信息，分析、解决问题。决问题。学生形成学生形成“想法想法”要经历如下心路历程要经历如下心路历程（1 1）阅读理解；）阅读理解；（2 2）挖掘直白或隐含信息；）挖掘直白或隐含信息；（3 3）信息直观化（图形、图像）、符号化（代数式表达）信息直观化（图形、图像）、符号化（代数式表达）（4 4）依据自己的固有经验、思想方法，实现化简、化归。）依据自己的固有经验、思想方法，实现化简、化归。学生独立思考，学生独立思考，形成想法形成想法的意志力需要在失败中磨砺，需要在的意志力需要在失败中磨砺，需要在成功中固化。成功中固化。更更需要稳定的需要稳定的数学思想方法数学思想方法构成心理基础的支撑。构成心理基础的支撑。教师习题课设计：教师习题课设计：例、练习例、练习题题选配选配解题解题的目的目的是的是：巩固知识、熟练技法、提炼思想、发展能力：巩固知识、熟练技法、提炼思想、发展能力。所以，所以，选题不能选题不能超越现实超越现实，难题（特别是入口小、技巧别致，难题（特别是入口小、技巧别致的题）要大胆的舍！的题）要大胆的舍！一轮复习一轮复习要要以低、中档题目为主，这样以低、中档题目为主，这样的题目有如下好处：的题目有如下好处：学生参与度高，可以组织讨论；学生参与度高，可以组织讨论；便于提炼思想方法，易于学生接受；便于提炼思想方法，易于学生接受；易于教师驾驭课堂，对学生突发的易于教师驾驭课堂，对学生突发的“奇思妙想奇思妙想”，便于教师，便于教师敏锐的做出敏锐的做出“正误正误”判断。判断。高高度度重重视视回回归归课课本本，是是夯夯实实学学生生基基础础、体体现现四四基基四四能能的的最最重重要要、最最有有力力的的手手段段，况况且且高高考考命命题题“源源于于课课本本，高高于于课课本本”是是一一条条不不变变的的“真真理理”,高高考考数数学学试试题题虽虽然然不不可可能能考考查查单单纯纯背背诵诵、记记忆忆的的内内容容，也也很很少少考考查查课课本本上上的的原原题题，但但对对高高考考试试卷卷的的研研究究就就不不难难发发现现，许许多多题题目目都都能能在在课课本本上上找找到到它它的的“影影子子”，不不少少高高考考题题就就是是将将课课本本题题目目进进行行引引申申、拓宽和变化拓宽和变化3 3、回归课本、回归课本（1）指导阅读：对于重要的知识内容，要求并指导学生细致阅读课本讲解，认真思考课本问题、例题，体会其中的数学原理和思想方法。阅读领悟课本内容，对于基础薄弱的学生尤为重要，吃透、钻研和变通课本问题、例题对数学拔尖的学生也十分重要。（2）知识串讲：结合课本进行知识串讲，弄清重点知识的来龙去脉、相互联系，结合知识设计问题，使知识问题化，引导学生参与解决；（3）例题选用：教师在设计各节复习例题时，应多选用、引用课本例题、习题以及它们的变式，有的讲解剖析，有的指导自学，有的变化延伸。（4）训练落实：作业和单元测试中，注重选用课本习题、复习题及其变式或引伸，使学生不断与课本打交道。（5）追本溯源：对于部分有“味道”的高考题和资料、考卷中试题，应引导学生一起追本溯源，寻找它们与课本题的联系和演化，加深对这些典型题的理解层次。回归课本的做法回归课本的做法4 4、加强学法指导、加强学法指导（1 1）不）不要要追求追求囫囵吞枣、囫囵吞枣、大量解题，大量解题，题型一变，束题型一变，束手无策。手无策。要重点问题重点解决，做深、做透、做规范要重点问题重点解决，做深、做透、做规范。（2 2）让学生）让学生明白什么步骤不写要丢分，做到关键地明白什么步骤不写要丢分，做到关键地方不含糊；什么地方略写不丢分，学会使用方不含糊；什么地方略写不丢分，学会使用“依题意依题意得得”、“化简得化简得”、“解得解得”等简略术语等简略术语。（3 3）要要养成学生养成学生画示意图画示意图帮助理解帮助理解题意，题意，预测预测解题方向的好习惯，在解题方向的好习惯，在这方面多下点气力是值得这方面多下点气力是值得的。的。（4 4）解题不追求）解题不追求特殊技巧特殊技巧，要，要重通性通法重通性通法。因。因为由为由通性通法通性通法培养出的能力才能更好的迁移。培养出的能力才能更好的迁移。（5 5）要引导学生善于题后）要引导学生善于题后反思反思，固化收获与教训。，固化收获与教训。不同的不同的问题，不同的学生，可能有不同的反思内容。问题，不同的学生，可能有不同的反思内容。通常通常有有：答案合理吗答案合理吗?计算过程哪可能出错？证明题还有其它途径吗计算过程哪可能出错？证明题还有其它途径吗？本题的解题方法是通性通法吗？体现出什么规律？这种规律本题的解题方法是通性通法吗？体现出什么规律？这种规律对解决什么问题都有效？对解决什么问题都有效？改变题设之一，结论还成立吗？会有什么改变？如果把结论改变题设之一，结论还成立吗？会有什么改变？如果把结论当题设，能推出题设吗？你能搞一个变式，自行解决吗？当题设，能推出题设吗？你能搞一个变式，自行解决吗？有些问题的解法为什么不能迁移？根源在哪？有些问题的解法为什么不能迁移？根源在哪？（6 6）要培养学生）要培养学生落笔有据、会而必对落笔有据、会而必对的思维品的思维品质，凭借严密的思考，规范的表达，质，凭借严密的思考，规范的表达，会到哪做会到哪做到哪，不会不做心里不慌。到哪，不会不做心里不慌。（7 7）培养学生）培养学生阅读理解能力阅读理解能力、面对陌生的问题、面对陌生的问题情景，挖掘隐含信息，综合运用数学知识解决情景，挖掘隐含信息，综合运用数学知识解决问题的能力和心理素质。问题的能力和心理素质。（8 8）让学生理解，）让学生理解，解题障碍解题障碍是信息不能是信息不能“转化转化”解题思维的核心是解题思维的核心是“转化转化”，因为解题通常是：，因为解题通常是：把直白、隐含信息（画图）直观化，直观信息转化为代数符把直白、隐含信息（画图）直观化，直观信息转化为代数符号，必要时等价转化求简捷，最后合理，翻译运算结果。号，必要时等价转化求简捷，最后合理，翻译运算结果。所以，解题的思维过程，就是一个根据自己的经验，完成上所以，解题的思维过程，就是一个根据自己的经验，完成上述述“转化转化”的过程。思维受阻通常是某环节的转化不能完成。的过程。思维受阻通常是某环节的转化不能完成。复杂问题的多次转化对培养坚忍不拔的思维品质很有效。但复杂问题的多次转化对培养坚忍不拔的思维品质很有效。但复习中，一定要控制数量。复习中，一定要控制数量。5、关于“选题”与“授课”1、选能揭示概念和知识发生发展的试题2、选注重知识交汇的试题3.选择解法小巧活宽的试题4.选择立意深刻的试题 根据高考考查的重点、学生学习的难点制定二轮复习专题。重点是指使用次数频繁、应用价值高、又属于基础知识的那部分内容，它们往往是在考试中每考必现的那部分，是大纲中要求熟练掌握的那部分，也是知识网络横向与纵向的“交叉点”。难点分为一般性难点和个体性难点，一般性的难点往往是指概念比较抽象易与其他概念相混，运用时易发生错误，能力要求比较高、比较综合的知识。个体性的难点是由个体思维方法的差异、理解能力的不同以及个体知识中的缺陷与漏洞决定的。确定专题以题型为中心：一类问题有哪些解决途径以方法为中心：一种方法能解决哪些问题一题多解，让学生在发散中整合知识一题多解，让学生在发散中整合知识多题一解，让学生在规律中掌握通法多题一解，让学生在规律中掌握通法一题多变，让学生在变式中明晰差异一题多变，让学生在变式中明晰差异一题多问，让学生在辨析中看透本质一题多问，让学生在辨析中看透本质授课授课专题复习课的基本做法专题复习课的基本做法一题多解，让学生在发散中整合知识2016年全国年全国1卷理科第卷理科第20题题多题一解，让学生在规律中掌握通法一题多变，让学生在变式中明晰差异一题多问，让学生在辨析中看透本质1.分离问题，突破瓶颈2.洞查错误，揭示本质3.内联外引，建立模块4.对中选优，对中觅错5.暴露过程，引导分析授课授课试卷讲评课的基本做法试卷讲评课的基本做法根据学生的答题情况，将一些重点、难点试题从题目中分离出来进行讲评，不讲整道试题，不仅可以节省时间，还有利于重难点的突破。1.分离问题，突破瓶颈 学生犯错误的原因很多，有的隐藏较深，需深究，有的与教师的主观判断大相径庭，必须在讲评前面批面改，询问调查才能了解真实原因，只有弄清真实原因，讲评才会有的放矢，事半功倍2.洞查错误，揭示本质3.内联外引，建立模块不只就题讲题，要跳出题目讲联系，讲拓展试卷讲评课的基本做法试卷讲评课的基本做法试卷讲评课的基本做法试卷讲评课的基本做法4.对中选优，对中觅错 一道题做对了如果繁琐实际上存在着隐性失分的可能，讲评中应予以引导。试卷讲评，一题多解要突出优解，试卷讲评不但要讲评错的，还要讲评对的。5.暴露过程，引导分析要展示较难问题的引导与分析过程，展示他们在卷面及后期纠错中的独特思路，简洁的解法，整洁的卷面。自主的程度：一节课学生学习的自由度、能动度、时间度、创新度生成的效度：没有预设的课是不负责任的课，没有生成的课是不精彩的课，在预设中有生成，在生成中有预设探究的深度：看学生是否有问题意识和识别能力，问题的数量是否多，质量是否高优质课的不懈追求三三“度度”数学味：复习课的习题设计要精心挑选，层次分明，体现数学知识的逻辑性、严密性、拓展性与探究性；人情味：数学课堂要有温暖的人情味，注重情感的熏陶，价值的引领，充满人性关怀，让学生感受爱、珍惜爱中学会付出爱，恰如其分的鼓励、赞许、安慰，哪怕是一句话、一个动作、一个眼神都可能永远铭记在学生心中，有“人情味”的数学课一定是学生喜欢的数学课，学生喜欢的课一定是有效的课。优质课的不懈追求两“味”祝老师们祝老师们 20172017年年 高考复习成高考复习成功！功！谢谢！谢谢！谢谢大家！结结 语语