理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版-课件

理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版理论力学典型例题答案及解析适用于邓国理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版红版DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFCF1F2DBACF1DBAFBFAyFAxFCyFCx理论力学典型例题答案及解析适用于邓国理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版红版F2FBCB理论力学典型例题答案及解理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版析适用于邓国红版11已知：已知：在OA上作用力偶M，在滑块D上作用力F分析：先研究曲柄OA，再研究铰链B，然后研究滑块D理论力学理论力学典型例题典型例题答案及解答案及解析适用于析适用于邓国红版邓国红版考查知识：平面任意力系的平衡问题及应用，分布载荷的简化A 一物体的一端完全固定在另一物体上所构成的约束称为固定端或插入端支座。理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版AMAFAyFAx理论力学典型例题答案及解析适理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版用于邓国红版理论力学典理论力学典型例题答案型例题答案及解析适用及解析适用于邓国红版于邓国红版求火箭的运动方程理论力学典型例题理论力学典型例题答案及解析适用于答案及解析适用于邓国红版邓国红版求摇杆的运动方程理论理论力学力学典型典型例题例题答案答案及解及解析适析适用于用于邓国邓国红版红版求飞轮的转动方程以及角速度与转角间的关系分析：将a分解为两个分量，由微分关系求解理论理论力学力学典型典型例题例题答案答案及解及解析适析适用于用于邓国邓国红版红版6.76.7动点：滑块动点：滑块A动系：动系：BCE，v vA Av vrv vej j 求求 的速度，就是求牵的速度，就是求牵连运动的速度连运动的速度知识要点：点的速度合成知识要点：点的速度合成绝对运动：绝对运动：绝对运动：绝对运动：圆周运动圆周运动 相对运动：相对运动：相对运动：相对运动：铅垂方向上铅垂方向上铅垂方向上铅垂方向上直线运动直线运动 牵连运动：牵连运动：牵连运动：牵连运动：水平方向上水平方向上水平方向上水平方向上直线平移直线平移 v vA Av vrv veva=ve+vrj j 大小：大小：？方向：方向：理论理论力学力学典型典型例题例题答案答案及解及解析适析适用于用于邓国邓国红版红版知识要点：点的速度合成知识要点：点的速度合成动点：滑块动点：滑块A A动系：滑槽动系：滑槽 DE DE求求 的速度，就是的速度，就是求牵连动的速度求牵连动的速度绝对运动：绝对运动：绝对运动：绝对运动：圆周运动圆周运动 相对运动：相对运动：相对运动：相对运动：沿沿沿沿DEDEDEDE的的的的直线运动直线运动 牵连运动：牵连运动：牵连运动：牵连运动：水平方向上水平方向上水平方向上水平方向上直线平移直线平移 va=ve+vr大小：大小：？方向：方向：理论力理论力学典型学典型例题答例题答案及解案及解析适用析适用于邓国于邓国红版红版求求C点的速度点的速度知识要点：刚体的定轴转动，知识要点：刚体的定轴转动，点的速度合成点的速度合成动点：滑块动点：滑块A A动系：摇杆动系：摇杆OAOA绝对运动：铅垂方向的直线运动绝对运动：铅垂方向的直线运动相对运动：相对动系的直线运动相对运动：相对动系的直线运动牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动vavrveva=ve+vr大小：大小：？方向：方向：理论力理论力学典型学典型例题答例题答案及解案及解析适用析适用于邓国于邓国红版红版知识要点：点的速度合成知识要点：点的速度合成和加速度合成（和加速度合成（科氏加速度科氏加速度什么情况下存在什么情况下存在）求小环求小环M M的速度和加速度的速度和加速度动点：小环动点：小环M M动系：曲杆动系：曲杆OBCOBC绝对运动：水平方向的直线运动绝对运动：水平方向的直线运动相对运动：相对动系的直线运动相对运动：相对动系的直线运动牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动vavrve理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版va=ve+vr大小：大小：?方向：方向：vavrvevavrveaM=aa=ae+ar+aC =+aCaMMae ear rjaC Cy y在在在在y y方向投影方向投影方向投影方向投影由于其牵连运动为定轴转动由于其牵连运动为定轴转动，所以存在科氏加速度，所以存在科氏加速度由于其牵连运动的角加速度为由于其牵连运动的角加速度为O O，所以，所以 为为O O。同时，相对运动为直线运动，所以同时，相对运动为直线运动，所以ar只有一项只有一项理论理论力学力学典型典型例题例题答案答案及解及解析适析适用于用于邓国邓国红版红版知识要点：点的速度合成知识要点：点的速度合成和加速度合成（和加速度合成（科氏加速度科氏加速度什么情况下存在什么情况下存在）求滑枕求滑枕CDCD的速度和加速度的速度和加速度先以杆先以杆O OB B为动系，滑块为动系，滑块A A为动点求的为动点求的杆杆O OB B的速度和加速度，从而求出其的速度和加速度，从而求出其角速度和角加速度；再以滑枕角速度和角加速度；再以滑枕CDCD为动为动系，以滑块系，以滑块B B为动点求滑枕的速度和为动点求滑枕的速度和加速度加速度理论力学典型例题答案及解析适用于理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版邓国红版求出求出vAe与与vAr，从而求得从而求得动点：滑块A动系：杆OB绝对运动：定轴转动相对运动：相对动系的直线运动牵连运动：定轴转动vAa=vAe+vAr大小：大小：？?方向：方向：vavrve理论力学理论力学典型例题典型例题答案及解答案及解析适用于析适用于邓国红版邓国红版再以滑枕再以滑枕CDCD为动系，以滑块为动系，以滑块B B为动点求滑枕的速度和加速度为动点求滑枕的速度和加速度动点：滑块B动系：滑枕CD绝对运动：定轴转动相对运动：相对动系的直线运动牵连运动：水平方向的直线运动va=ve+vr大小：大小：？?方向：方向：求得求得O OB B的角加速度的角加速度先以杆先以杆O OB B为动系，滑块为动系，滑块A A为动点求得为动点求得杆杆O OB B的角加速度；的角加速度；动点：滑块A动系：杆OB绝对运动：定轴转动相对运动：相对动系的直线运动牵连运动：定轴转动再以滑枕再以滑枕CDCD为动系，以滑块为动系，以滑块B B为动点求滑枕的加速度为动点求滑枕的加速度动点：滑块B动系：滑枕CD绝对运动：定轴转动相对运动：相对动系的直线运动牵连运动：水平方向的直线运动求出滑枕求出滑枕B B的加速度的加速度？大小大小理论力理论力学典型学典型例题答例题答案及解案及解析适用析适用于邓国于邓国红版红版v vA AIB Bv vB Bv vC C轮轮只滚不滑，只滚不滑，只滚不滑，只滚不滑，I I点为点为点为点为瞬心瞬心瞬心瞬心求求B B点与点与C C点的速度点的速度分析可知：分析可知：AB杆为瞬时平动，则有杆为瞬时平动，则有a aA Aa aB BA At ta aB Bt ta aB Bn nx xy y取取A点为基点，对点为基点，对B点作加速度分析点作加速度分析大小：大小：？0 0方向：方向：C点同理，取点同理，取B点为基点，点为基点，请自己分析请自己分析理论力学典型例题答案及解析适用于邓国红版A求圆盘中心的加速度。求圆盘中心的加速度。解：取圆柱分析。FaAAFN1F1mgaaA9.10FN1F1FN2F2MgFa取板分析解得：解得：平动刚体的动量矩刚体平移时，可将全部质量集中于质心，作为一个质点计算其动量矩。定轴转动刚体的动量矩令 Jzmiri2 称为刚体对 z 轴的转动惯量,于是得即：绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与转动角速度的乘积。10.310.3(a)圆盘与杆固结；圆盘与杆固结；(b)圆圆盘盘绕绕轴轴A相相对对杆杆OA以以角角速速度度w w 逆逆 时时针方向转动；针方向转动；(c)圆圆盘盘绕绕轴轴A相相对对杆杆OA以以角角速速度度w w 顺顺 时时针方向转动。针方向转动。解：(a)平行轴定理平行轴定理(b)(c)动量矩：刚体的平动，注意方向问题动量矩：刚体的平动，注意方向问题知识点：动量矩守恒定律知识点：动量矩守恒定律分析：分析：圆盘和质点M作为一个系统，其外力（重力与约束力）对转轴Z之矩为零，所以系统动量守恒10.710.7解得w解：分析分析：圆柱体沿绳子作纯滚动，与绳子相切处的速度为零10.1710.17yBCAmgxBCAFAFBaCxaCy由刚体平面运动微分方程mg解：以杆AB为研究对象，分析受力。10.1910.19（3）1、联立求解上式，并注意到可得BqCAxy由坐标法求得：BqCAxy以C点为基点，则A点的加速度为再以C点为基点，则B点的加速度为aAaBaCxaCyatBCatAC在运动开始时,0,故 ,将上式投影到y 轴上，得an 0AC同理，将上式投影到 x轴上，得an 0BC注：亦可由加速度合成法求出2、BqCAxyOFOxFOy yW=mgOFOyFOxW=mg解除约束前：解除约束前：F FOxOx=0 0,F FOyOy=mgmg/2/2突然解除约束瞬时：突然解除约束瞬时：FOx=？,FOy=？突然解除约束问题突然解除约束问题10.2010.20 突然解除约束瞬时，杆突然解除约束瞬时，杆OA将绕将绕O轴转动，不再是轴转动，不再是静力学问题。这时，静力学问题。这时，0，0。需要先求出需要先求出，再确定约束力。再确定约束力。应用定轴转动微分方程应用定轴转动微分方程应用质心运动定理应用质心运动定理OOF FOxOxF FOyOyWW=mmg g知识点：平面运动刚体的动能等于随质心平动的动能与绕质心转动的动能的和。11.511.5解得解:链条在初始及终了两状态的动能分别为 在运动过程中所有的力所作的功为11.911.9求链条离开桌面时的速度求链条离开桌面时的速度动能定理的运用11.1411.14知识点知识点：动能定理的运用分析分析：对m1与m2进行整体分析，分别写出初末状态下的动能，运用动能定理进行求解求圆轮转过角度 的角速度和角加速度（所以先求出其角速度，然后求导得到其角加速度）11.1511.15求求A点在初瞬时的加速度点在初瞬时的加速度知识点知识点：动能定理分析分析：轮的初动能为零，取任意的 角受力进行分析，列出其动能表达式，得到点A的速度，再对时间求导，得到点A的加速度