第三章成型分析课件

尽管在塑料成型加工过程中，所使用的模具种类繁尽管在塑料成型加工过程中，所使用的模具种类繁多、形式各异，但都不外乎是圆形和狭缝形通道两种情多、形式各异，但都不外乎是圆形和狭缝形通道两种情况，其它形状的流道都可视为这两种情况的组合。况，其它形状的流道都可视为这两种情况的组合。由于熔体流动时存在内部粘滞阻力和管道壁的摩擦阻力，由于熔体流动时存在内部粘滞阻力和管道壁的摩擦阻力，这将使流动过程中出现明显的压力降和速度分布的变化，管这将使流动过程中出现明显的压力降和速度分布的变化，管道的截面形状和尺寸若有改变，也会引起熔体中的道的截面形状和尺寸若有改变，也会引起熔体中的压力压力、流流速分布速分布和和体积流率体积流率(单位时间内的体积流量单位时间内的体积流量)的变化，所有这的变化，所有这些变化，对成型设备需提供的功率和生产效率及聚合物的成些变化，对成型设备需提供的功率和生产效率及聚合物的成型工艺性等都会产生不可忽视的影响。型工艺性等都会产生不可忽视的影响。第三章：聚合物液体在管和槽中的流动 尽管在塑料成型加工过程中，所使用的模具种类繁1 由于大多数聚合物熔体的粘度很高，服从幂律由于大多数聚合物熔体的粘度很高，服从幂律函数，在通常情况下为稳态层流的流体，为简化分函数，在通常情况下为稳态层流的流体，为简化分析及计算过程，作以下假设：析及计算过程，作以下假设：实际上聚合物熔体在管道中的流动要复杂得多。实际上聚合物熔体在管道中的流动要复杂得多。第一节：第一节：流体在简单截面管道中的流动流体在简单截面管道中的流动 由于大多数聚合物熔体的粘度很高，服从幂律函数2一、在圆形流道中的流动一、在圆形流道中的流动圆形通道在注射模和挤出模中最为常见，又可分为圆形通道在注射模和挤出模中最为常见，又可分为等截面的圆管通道和圆锥形通道。等截面的圆管通道和圆锥形通道。如：注射设备的喷嘴、浇口或流道、挤出机的机头如：注射设备的喷嘴、浇口或流道、挤出机的机头通道或口模等。通道或口模等。一、在圆形流道中的流动圆形通道在注射模和挤出模中最为常见，又3如果聚合物熔体在半径为如果聚合物熔体在半径为R的等截面圆管中的流动符合的等截面圆管中的流动符合上述假设条件，取距离管中心为上述假设条件，取距离管中心为r长为长为L的流体圆柱单元的流体圆柱单元当其在压力梯度当其在压力梯度(P/L)的推动下移动时，将受到相邻的推动下移动时，将受到相邻液层阻止其移动的摩擦力作用，在达到稳态层流后，作液层阻止其移动的摩擦力作用，在达到稳态层流后，作用在圆柱单元上的推动力和阻力必处于平衡状态，用在圆柱单元上的推动力和阻力必处于平衡状态，即：即：P(r2)(2 rL)则：则：1、牛顿流体在简单园管中的流动、牛顿流体在简单园管中的流动管壁处管壁处rR则管壁处的剪应力：则管壁处的剪应力：如果聚合物熔体在半径为R的等截面圆管中的流动符合上述假设条件4由此可以看出，任一液层的剪切力由此可以看出，任一液层的剪切力(r r)与其到圆管中心与其到圆管中心轴线的距离轴线的距离(r)(r)和管长方向上的压力梯度和管长方向上的压力梯度(P(PL)L)均成正均成正比，在管道中心处比，在管道中心处(r(ro)o)的剪切应力为零，而在管壁处的剪切应力为零，而在管壁处(r(rR)R)的剪切应力达到最大值，剪切应力在圆管径上的的剪切应力达到最大值，剪切应力在圆管径上的分布如下图所示。分布如下图所示。由此可以看出，任一液层的剪切力(r)与其到圆管中心轴线的距5在等截面圆形流道中流动时：在等截面圆形流道中流动时：剪切应力和真实剪剪切应力和真实剪切速率关系：切速率关系：可见：流速可见：流速是随任意流动层的半径是随任意流动层的半径r的增大而减的增大而减小的，中心流速最大。小的，中心流速最大。（1）m为牛顿粘度。在等截面圆形流道中流动时：剪切应力和真实剪切速率关系：可见：6若圆管的半径为若圆管的半径为R，管长为，管长为L，于是任意半径，于是任意半径r处流层所受的剪处流层所受的剪切应力为：切应力为：p：圆管两端的压力降：圆管两端的压力降对于一般流体，在管壁处的流动速度为零，即对于一般流体，在管壁处的流动速度为零，即r=R=0。（2）将（将（2）式代入（）式代入（1）式并求积分，得到流体在任意半径处的）式并求积分，得到流体在任意半径处的流速流速r：(3)2、非牛顿流体在简单园管中的流动、非牛顿流体在简单园管中的流动大多数聚合物流体为非牛顿流体，不符合以上的关系式。但在通常的大多数聚合物流体为非牛顿流体，不符合以上的关系式。但在通常的加工条件下仍为层流，也可推得相应的关系式。加工条件下仍为层流，也可推得相应的关系式。若圆管的半径为R，管长为L，于是任意半径r处流层所受的剪切应7上式表示恒压下流体在圆管截面上各点的流动速度，上式表示恒压下流体在圆管截面上各点的流动速度，也表现出压力降与流动速度的关系。也表现出压力降与流动速度的关系。图中四条线分别表图中四条线分别表示四种不同示四种不同m值时值时流速分布情况。流速分布情况。上式表示恒压下流体在圆管截面上各点的流动速度，也表现出压力降8同时，可以求出流体在圆管中的体积流率同时，可以求出流体在圆管中的体积流率q为：为：（4）（3）式代入（）式代入（4）式并积分得：）式并积分得：(5)毛细管流变仪测出的聚合物流变曲线图，是由最毛细管流变仪测出的聚合物流变曲线图，是由最大剪切力和相应的牛顿剪切速率所作的，因此需大剪切力和相应的牛顿剪切速率所作的，因此需要校正。要校正。同时，可以求出流体在圆管中的体积流率q为：（4）（3）式代入9二、在狭缝形流道内的流动二、在狭缝形流道内的流动通常将高度通常将高度(或称厚度或称厚度)远比宽度或周边长度小得多的流道远比宽度或周边长度小得多的流道称作狭缝通道。称作狭缝通道。如用挤出机挤膜，挤板、挤出薄壁圆管和各种中空异型材如用挤出机挤膜，挤板、挤出薄壁圆管和各种中空异型材的机头模孔以及注塑模具的片状浇口等。的机头模孔以及注塑模具的片状浇口等。常见狭缝通道的截面形状有平缝形、圆环形和各种异形等常见狭缝通道的截面形状有平缝形、圆环形和各种异形等三种。三种。二、在狭缝形流道内的流动通常将高度(或称厚度)远比宽度或周边10流体所受剪切应力和真实剪切速率关系：流体所受剪切应力和真实剪切速率关系：流速在沿狭缝形截面宽度中心线上各点最大，在上流速在沿狭缝形截面宽度中心线上各点最大，在上下两壁处为零。下两壁处为零。y：狭缝截面上任：狭缝截面上任意点到中心线的距意点到中心线的距离。离。（1）流体所受剪切应力和真实剪切速率关系：流速在沿狭缝形截面宽度中11设平行板狭缝通道的宽度为设平行板狭缝通道的宽度为w w，高度为，高度为2h2h，在长度为，在长度为L L的一段上存在的压的一段上存在的压力差为力差为PPPPoPPo，如果压力梯度，如果压力梯度(P/L)(P/L)产生的推动力足以克服内外产生的推动力足以克服内外摩擦阻力，熔体即可由高压端向低压端流动。在狭缝高度方向的中平面摩擦阻力，熔体即可由高压端向低压端流动。在狭缝高度方向的中平面上、下对称地取一宽为上、下对称地取一宽为W W，长为，长为L L，高为，高为2h2h的长方体液柱单元，其在中平的长方体液柱单元，其在中平面一侧的高为面一侧的高为h h。液柱单元受到的推动力为液柱单元受到的推动力为F F1 12WhP2WhP，受到上、下两液层的摩擦阻力为受到上、下两液层的摩擦阻力为F F2 22WL2WLh ，h h为与中平面的距离为为与中平面的距离为H H的液层的剪切应力。的液层的剪切应力。在达到稳态流动后，推动力和摩擦阻力相等，因而有在达到稳态流动后，推动力和摩擦阻力相等，因而有2WhP2WhP 2WL 2WLh ，设平行板狭缝通道的宽度为w，高度为2h，在长度为L的一段上存12则：则：在狭缝的上、下壁面处在狭缝的上、下壁面处(hH)熔体的剪切应力为熔体的剪切应力为则：在狭缝的上、下壁面处(hH)熔体的剪切应力为13则则y处与中心层平行的流层所受到的剪切应力为：处与中心层平行的流层所受到的剪切应力为：（2）将（将（2）代回（）代回（1），并积分有：），并积分有：（3）则y处与中心层平行的流层所受到的剪切应力为：（2）将（2）代14体积流率：体积流率：（4）如用一般流动曲线来求解，则同样需要换算。如用一般流动曲线来求解，则同样需要换算。体积流率：（4）如用一般流动曲线来求解，则同样需要换算。15三、圆环形狭缝通道中的流动三、圆环形狭缝通道中的流动由两个同心圆筒构成环隙时，若外筒的内半径由两个同心圆筒构成环隙时，若外筒的内半径R0与内筒的外半径与内筒的外半径R1很很接近，就表明环隙的周边长度远比环隙的厚度大，这样的环隙就是圆接近，就表明环隙的周边长度远比环隙的厚度大，这样的环隙就是圆环形狭缝通道。环形狭缝通道。圆环形狭缝展开为平行板狭缝，则这一平行板狭缝的厚度圆环形狭缝展开为平行板狭缝，则这一平行板狭缝的厚度2HR0-R1；宽度；宽度W2R，面面R(R0+R1)2，当，当2R R0-R1时，对圆时，对圆环形狭缝通道中流体的流动进行近似的分析与计算。环形狭缝通道中流体的流动进行近似的分析与计算。三、圆环形狭缝通道中的流动由两个同心圆筒构成环隙时，若外筒的16四、异形狭缝通道中的流动四、异形狭缝通道中的流动通常将由平行板和同心圆筒构成的平缝和圆形狭缝通道以外的各种截通常将由平行板和同心圆筒构成的平缝和圆形狭缝通道以外的各种截面形状的狭缝通道，均称作异形狭缝通道。面形状的狭缝通道，均称作异形狭缝通道。用挤出机挤出中空异型材的机头模孔是常见的异形狭缝通道。用挤出机挤出中空异型材的机头模孔是常见的异形狭缝通道。这些异形狭缝均可看作平行板狭缝和圆环形狭缝的不同方式组合。这些异形狭缝均可看作平行板狭缝和圆环形狭缝的不同方式组合。四、异形狭缝通道中的流动通常将由平行板和同心圆筒构成的平缝和17五、聚合物的拖曳流动和收敛流动五、聚合物的拖曳流动和收敛流动以上的讨论都限于聚合物液体因受压力作用在管道中引起的一维流动。这类流动称为压力流动。液体在管道中的流速分布、流率、剪应力和剪切速率的分布和量值均与管道中的压力有关。这是一类简单的流动。但聚合物加工过程中还常常出现一类负载的流动。如二维或三维的流动，同时流动中的液体除受到剪切作用外还受到拉伸作用。拖曳运动和收敛运动就是这种复杂流动的例子1.拖曳流动拖曳流动拖曳运动的典型例子是挤出线缆包覆物时的流动。拖曳运动的典型例子是挤出线缆包覆物时的流动。此时聚合物流体不仅受到挤出压力的作用，用时此时聚合物流体不仅受到挤出压力的作用，用时受到金属线的牵引作用。受到金属线的牵引作用。另外还有挤出机螺槽中的运动。另外还有挤出机螺槽中的运动。五、聚合物的拖曳流动和收敛流动以上的讨论都限于聚合物液体因受182.锥形通道中的收敛流动锥形通道中的收敛流动当聚合物流体在沿流动方向截面尺寸逐渐变小的管道中流动时，流当聚合物流体在沿流动方向截面尺寸逐渐变小的管道中流动时，流体中各部分质点的流线就不能再保持相互平行。在层流条件下当聚体中各部分质点的流线就不能再保持相互平行。在层流条件下当聚合物流体从一大直径管流入一小直径管时，大管中各位置上的流体合物流体从一大直径管流入一小直径管时，大管中各位置上的流体将改变原有的流动方向，而以一自然角度进入小管，这时流体质点将改变原有的流动方向，而以一自然角度进入小管，这时流体质点的流线将形成一锥角，常称此锥角的一半为的流线将形成一锥角，常称此锥角的一半为收敛角收敛角并以并以表示流体表示流体以这种方式进行的流动称为以这种方式进行的流动称为收敛流动收敛流动。因此，大多数塑料成型设备因此，大多数塑料成型设备的成型模具都采用具有一定的成型模具都采用具有一定锥度的管道来实现由大截面锥度的管道来实现由大截面尺寸的管道向小截面尺寸的尺寸的管道向小截面尺寸的管道过渡，以避免因流道中管道过渡，以避免因流道中存在存在“死角死角”而起聚合物热而起聚合物热降解，并有利于减少因出现降解，并有利于减少因出现强烈扰动而引起的过大压力强烈扰动而引起的过大压力降和流动缺陷。降和流动缺陷。2.锥形通道中的收敛流动当聚合物流体在沿流动方向截面尺寸逐19聚合物流体在锥形管道中流动时：聚合物流体在锥形管道中流动时：（1）以收敛的方式流动时，在垂直流动的方向上和主流动）以收敛的方式流动时，在垂直流动的方向上和主流动方向上都存在速度梯度方向上都存在速度梯度;（2）垂直流动方向上的最大速度在锥形管道的中心，锥形）垂直流动方向上的最大速度在锥形管道的中心，锥形管道壁面处的速度为零；管道壁面处的速度为零；（3）主流动方向上的最大速度在锥形管道的最小截面处，）主流动方向上的最大速度在锥形管道的最小截面处，而最小速度则在锥形管道截面最大的入口处。而最小速度则在锥形管道截面最大的入口处。（4）流体流过锥形管道时除产生剪切流动外，还伴随有拉）流体流过锥形管道时除产生剪切流动外，还伴随有拉伸流动。伸流动。（5）剪切和拉仲两种流动成分的相对大小主要由收敛角）剪切和拉仲两种流动成分的相对大小主要由收敛角决定，一般情况是随收敛角的减小，主流动方向上的速决定，一般情况是随收敛角的减小，主流动方向上的速度差减小，拉伸流动成分减少而剪切流动成分增多，当收度差减小，拉伸流动成分减少而剪切流动成分增多，当收敛角减小到零时敛角减小到零时,收敛流动就完全转变成纯剪切流动。收敛流动就完全转变成纯剪切流动。聚合物流体在锥形管道中流动时：（1）以收敛的方式流动时，在垂20第三章成型分析课件21第二节：聚合物流动过程的弹性行为第二节：聚合物流动过程的弹性行为及流动的缺陷及流动的缺陷由于聚合物在流动时所表现的弹性行为不仅使前面所推出的一些流动方由于聚合物在流动时所表现的弹性行为不仅使前面所推出的一些流动方程的计算值与实际有出入，甚至会在不稳定流动中出现一系列不正常的程的计算值与实际有出入，甚至会在不稳定流动中出现一系列不正常的流动缺陷。流动缺陷。1、管壁上的滑移、管壁上的滑移聚合物在导管中流动时，聚合物靠壁处的流速并不为零，而是发生间断聚合物在导管中流动时，聚合物靠壁处的流速并不为零，而是发生间断的流动，或称滑移。的流动，或称滑移。原因：原因：剪切速率的径向不均匀分布剪切速率的径向不均匀分布(靠管壁附近剪切速率最大靠管壁附近剪切速率最大)；流动中出现分级效应流动中出现分级效应(即相对分子质量低的级分较多地集中在管壁附近即相对分子质量低的级分较多地集中在管壁附近)；管壁附近的弹性形变的不均匀性管壁附近的弹性形变的不均匀性(管壁处弹性形变大管壁处弹性形变大)。滑移的程度不仅与聚合物品种有关，而且还与采用的润滑剂和管壁的性滑移的程度不仅与聚合物品种有关，而且还与采用的润滑剂和管壁的性质有关。质有关。第二节：聚合物流动过程的弹性行为及流动的缺陷由于聚合物在流动222、端末效应（入口端与出口端）、端末效应（入口端与出口端）聚合物流体经贮槽或大管聚合物流体经贮槽或大管进入小管时，在入口端需进入小管时，在入口端需先经一段长为先经一段长为L eL e的不稳定的不稳定流动的过渡区域，才进入流动的过渡区域，才进入稳流区稳流区L sL s，称此现象称为，称此现象称为入口效应入口效应。当塑料熔体由导管流出时，当塑料熔体由导管流出时，料流的直径有先收缩后膨料流的直径有先收缩后膨胀的现象称之为胀的现象称之为模口膨模口膨化（化（离模膨胀、离模膨胀、BarusBarus效应）效应）。在管道进口端与出口端与聚合物流体弹性行为有紧密联系的现象称为端末效应。亦可分别称为入口效应和模口膨化效应。2、端末效应（入口端与出口端）聚合物流体经贮槽或大管进入小管23（1）入口的压力降）入口的压力降聚合物熔体从大直径料筒进聚合物熔体从大直径料筒进入小直径口模会有能量损失，入小直径口模会有能量损失，若料筒中某点与口模出口之若料筒中某点与口模出口之间总的压力降为间总的压力降为PP，则可将，则可将其分成三部分：其分成三部分：（1）入口的压力降聚合物熔体从大直径料筒进入小直径口模会有能24口模入口处的压力降口模入口处的压力降pen被认为是由以下原因造成的：被认为是由以下原因造成的：1.物料从料筒进入口模时由于熔体粘滞流动，流线在物料从料筒进入口模时由于熔体粘滞流动，流线在入口处产生入口处产生收敛收敛所引起的能量损失；所引起的能量损失；2.在入口处由于聚合物熔体产生弹性变形，因在入口处由于聚合物熔体产生弹性变形，因弹性能弹性能的贮蓄的贮蓄所造成的能量损失；所造成的能量损失；3.熔体流经入口时，由于熔体流经入口时，由于剪切速率的剧烈增加剪切速率的剧烈增加所引起所引起的速度的激烈变化，为达到流速分布所造成的。的速度的激烈变化，为达到流速分布所造成的。口模入口处的压力降pen被认为是由以下原因造成的：1.物料25在料筒末端转角处，具有次级环形流动，即涡流。在料筒末端转角处，具有次级环形流动，即涡流。取决于聚合物的品种与入口收敛角取决于聚合物的品种与入口收敛角，入口速度越大，入口速度越大，角越大，越容易产生涡流。角越大，越容易产生涡流。入口模型：入口模型：在料筒末端转角处，具有次级环形流动，即涡流。取决于聚合物的品26（2）入口修正）入口修正贝格里修正。贝格里修正。依据一定剪切速率下，料筒毛细依据一定剪切速率下，料筒毛细管的总压力降与毛细管的长径比为线性。管的总压力降与毛细管的长径比为线性。3、离模膨胀、离模膨胀被挤出的聚合物熔体断面积远比口模断面积大。这被挤出的聚合物熔体断面积远比口模断面积大。这种现象称为种现象称为巴拉斯效应（巴拉斯效应（Barus Effect），），也称为也称为离离模膨胀模膨胀。离模膨胀依赖于熔体在离模膨胀依赖于熔体在流动期间可恢复的弹性流动期间可恢复的弹性形变。形变。（2）入口修正贝格里修正。依据一定剪切速率下，料筒毛细管的27三种解释：三种解释：（1）取向效应）取向效应聚合物熔体流动期间处于高剪切场内，其大分子在聚合物熔体流动期间处于高剪切场内，其大分子在流动方向取向，但在口模处发生流动方向取向，但在口模处发生解取向解取向。（2）记忆效应）记忆效应当聚合物熔体由大直径的料筒进入小直径的口模时，当聚合物熔体由大直径的料筒进入小直径的口模时，产生了弹性形变，而熔体离开口模时，产生了弹性形变，而熔体离开口模时，弹性变形获弹性变形获得恢复得恢复。（3）正应力效应）正应力效应由于粘弹性流体的剪切变形，在垂直于剪切方向上由于粘弹性流体的剪切变形，在垂直于剪切方向上引起了引起了正应力正应力的作用。的作用。三种解释：（1）取向效应聚合物熔体流动期间处于高剪切场内，其284、弹性对层流的干扰、弹性对层流的干扰塑料熔体的可逆弹性形变的回复引起塑料熔体的可逆弹性形变的回复引起湍流。湍流。5、“鲨鱼皮鲨鱼皮”症（熔体破裂）症（熔体破裂）（1）鲨鱼皮症）鲨鱼皮症是发生在挤出物表面上的一种缺陷其形貌多种多是发生在挤出物表面上的一种缺陷其形貌多种多样，随不稳定流动的程度而异：从表面发生闷光到样，随不稳定流动的程度而异：从表面发生闷光到垂直于挤出方向上规则间隔的深纹，这些深纹以人垂直于挤出方向上规则间隔的深纹，这些深纹以人字形、鱼鳞状到鳖鱼皮不等，或密或疏。字形、鱼鳞状到鳖鱼皮不等，或密或疏。4、弹性对层流的干扰塑料熔体的可逆弹性形变的回复引起湍流。529原因：原因：挤压口模对挤出物表面所产生的挤压口模对挤出物表面所产生的周期性的张周期性的张力力和和流体在管壁上的滑移流体在管壁上的滑移(时粘时结的间断性流动时粘时结的间断性流动)的结果。的结果。前者可解释为：管壁处的料流在出口处必须迅速加前者可解释为：管壁处的料流在出口处必须迅速加速到与其他部位挤出物一样高的速度，这个加速度速到与其他部位挤出物一样高的速度，这个加速度会产生很高的局部应力，这样在管口壁对挤出物时会产生很高的局部应力，这样在管口壁对挤出物时大时小的周期性的拉应力作用下，挤出物表面的移大时小的周期性的拉应力作用下，挤出物表面的移动速度也时快时慢，从而产生了鳖鱼皮症。动速度也时快时慢，从而产生了鳖鱼皮症。后者可解释为：流体在导管中流动时，在管壁处的后者可解释为：流体在导管中流动时，在管壁处的速度梯度最大，因而大分子的弹性形变也比中心部速度梯度最大，因而大分子的弹性形变也比中心部分大，一旦发生应力松弛时，就必然引起熔体在管分大，一旦发生应力松弛时，就必然引起熔体在管壁上周期性的滑移。壁上周期性的滑移。原因：挤压口模对挤出物表面所产生的周期性的张力和流体在管壁上30聚合物熔体在导管中流动时，如剪切速率大于某一极限值，聚合物熔体在导管中流动时，如剪切速率大于某一极限值，往住产生不稳定流动，挤出物表面出现凹凸不平或外形发往住产生不稳定流动，挤出物表面出现凹凸不平或外形发生竹节状、螺旋状等畸变以至支离、断裂，统称为生竹节状、螺旋状等畸变以至支离、断裂，统称为熔体熔体破裂。破裂。（2）熔体破裂）熔体破裂聚合物熔体在导管中流动时，如剪切速率大于某一极限值，往住产生31机理机理有两种看法：有两种看法：a.认为是由于熔体流动时，在口模壁上出现了滑认为是由于熔体流动时，在口模壁上出现了滑移现象和熔体中弹性回复所引起的；移现象和熔体中弹性回复所引起的；b.认为在口模内由于熔体各处所受应力作用的历史认为在口模内由于熔体各处所受应力作用的历史不尽相同，因而在离开口模后所出现的弹性回复就不尽相同，因而在离开口模后所出现的弹性回复就不可能一致。不可能一致。机理有两种看法：a.认为是由于熔体流动时，在口模壁上出现32第三节：聚合物流体流动性测量方法一、毛细管粘度计二、旋转粘度计 1.转筒式粘度计 2.锥板粘度计 3.平板粘度计三、落球式粘度计第三节：聚合物流体流动性测量方法一、毛细管粘度计33