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被控过程在控制系统中的作用被控过程在控制系统中的作用 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析1 1过程的输入过程的输入输出模型输出模型 研究过程输出变量与输入变量研究过程输出变量与输入变量之间的函数关系。之间的函数关系。2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2 2对于对于1#水槽，设水槽，设V1表示水槽的液体表示水槽的液体体积，根据物料平衡关系：体积，根据物料平衡关系：2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析3 3输入流量输入流量q qinin与液位无关与液位无关 1是是紊流状态下的节流紊流状态下的节流 系数，系数，f1是阀的开启面积。是阀的开启面积。2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析4 4对于对于2#水槽，可知水槽，可知 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析5 5 上两式是非线性微分方程，为了便上两式是非线性微分方程，为了便于分析计算，需将非线性微分方程于分析计算，需将非线性微分方程线性化。线性化。2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析6 6线性化原理线性化原理：2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析7 7第二章第二章 过程动态分析过程动态分析线性化：线性化：2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型8 8对于对于1#水槽，线性化水槽，线性化 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析9 9对于对于1#水槽，线性化水槽，线性化 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析1010第二章第二章 过程动态分析过程动态分析同样，对于同样，对于2#水槽水槽 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型1111对于对于2#水槽，线性化水槽，线性化 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析1212对于对于2#水槽，线性化水槽，线性化 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析13132.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型 液阻液阻 容量系数容量系数第二章第二章 过程动态分析过程动态分析1414 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析1515 时间常数时间常数 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析1616（1 1）建立）建立1#1#水槽模型水槽模型 （2 2）建立）建立2#2#水槽模型水槽模型 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析1717（3 3）对上述两个方程线性化）对上述两个方程线性化 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析1818（4 4）写为标准形式）写为标准形式 2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析1919（5 5）消去中间变量）消去中间变量 （6 6）转换为标准形式）转换为标准形式 二阶线性微分方程二阶线性微分方程2.1 过程的输入输出模型过程的输入输出模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2020状态变量状态变量 -最少的能够表征过程动态行为的一组最少的能够表征过程动态行为的一组变量。变量。-表征系统过去、现在、将来情况。表征系统过去、现在、将来情况。-既可以用具体的物理量作为状态变量，既可以用具体的物理量作为状态变量，也可以用没有具体物理意义的抽象的量也可以用没有具体物理意义的抽象的量作为状态变量，根据具体场合和具体情作为状态变量，根据具体场合和具体情况而定。况而定。2.2 过程的状态空间模型过程的状态空间模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2121 2.2 过程的状态空间模型过程的状态空间模型状态方程状态方程输出方程输出方程状态变量状态变量输入变量输入变量系统矩阵系统矩阵输入矩阵输入矩阵输出矩阵输出矩阵第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2222线性、时不变系统的状态方程线性、时不变系统的状态方程 2.2 过程的状态空间模型过程的状态空间模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2323拉氏变换拉氏变换 当初始条件为零时：当初始条件为零时：2.3 过程的传递函数过程的传递函数第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2424 2.3 过程的传递函数过程的传递函数第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2525典型环节的传递函数：典型环节的传递函数：放大环节：放大环节：一阶惯性环节：一阶惯性环节：积分环节：积分环节：二阶振荡环节：二阶振荡环节：2.3 过程的传递函数过程的传递函数第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2626典型环节的传递函数：典型环节的传递函数：超前超前滞后环节：滞后环节：微分环节：微分环节：时滞环节：时滞环节：2.3 过程的传递函数过程的传递函数第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2727阶跃输入信号阶跃输入信号 R为常数，当为常数，当R=1时，称为单位时，称为单位阶跃信号。阶跃信号。2.4 过程的动态特性分析过程的动态特性分析第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2828一阶对象的动态过程一阶对象的动态过程 2.4 过程的动态特性分析过程的动态特性分析第二章第二章 过程动态分析过程动态分析2929一阶对象的动态过程一阶对象的动态过程 2.4 过程的动态特性分析过程的动态特性分析第二章第二章 过程动态分析过程动态分析3030一阶对象的动态过程一阶对象的动态过程 matlab仿真仿真 2.4 过程的动态特性分析过程的动态特性分析第二章第二章 过程动态分析过程动态分析3131二阶对象的动态过程二阶对象的动态过程 二阶系统的标准微分方程为二阶系统的标准微分方程为 0称为系统的称为系统的自然频率自然频率，称为称为衰减系数衰减系数或或阻尼系数阻尼系数。2.4 过程的动态特性分析过程的动态特性分析第二章第二章 过程动态分析过程动态分析3232二阶对象的动态过程二阶对象的动态过程 2.4 过程的动态特性分析过程的动态特性分析第二章第二章 过程动态分析过程动态分析3333二阶对象的动态过程二阶对象的动态过程 阶跃输入下阶跃输入下 2.4 过程的动态特性分析过程的动态特性分析第二章第二章 过程动态分析过程动态分析34341当当1时时 2.4 过程的动态特性分析过程的动态特性分析第二章第二章 过程动态分析过程动态分析35352当当=1时时 2.4 过程的动态特性分析过程的动态特性分析第二章第二章 过程动态分析过程动态分析36363当当0 num=1-2;num=1-2;den=1-6 11;den=1-6 11;sys=tf(num,den)sys=tf(num,den)Transfer function:Transfer function:s-2 s-2 -s2-6 s+11 s2-6 s+112.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析46462.传递函数的零极点增益模型的表传递函数的零极点增益模型的表示方法示方法 2.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析4747例：把下面模型表示出来例：把下面模型表示出来 k=2.5;k=2.5;z=-5;z=-5;p=0,-4,-1;p=0,-4,-1;sys=zpk(z,p,k)sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:Zero/pole/gain:2.5(s+5)2.5(s+5)-s(s+4)(s+1)s(s+4)(s+1)2.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析48483.状态方程的表示方法状态方程的表示方法 2.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析4949例：把下面模型表示出来例：把下面模型表示出来 A=1 0;2 3;A=1 0;2 3;B=0;1;B=0;1;C=0 1;C=0 1;D=0;D=0;sys=ss(A,B,C,D)sys=ss(A,B,C,D)a=a=x1 x2 x1 x2 x1 1 0 x1 1 0 x2 2 3 x2 2 32.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换b=b=u1 u1 x1 0 x1 0 x2 1 x2 1c=c=x1 x2 x1 x2 y1 0 1 y1 0 1d=d=u1 u1 y1 0 y1 0Continuous-time model.Continuous-time model.第二章第二章 过程动态分析过程动态分析50504.将状态方程转换为传递函数将状态方程转换为传递函数num,den=ss2tf(A,B,C,D)2.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析5151例：将状态方程转换为传递函数例：将状态方程转换为传递函数 A=1 3;-2 5;A=1 3;-2 5;B=1;1;B=1;1;C=1 0;C=1 0;D=0;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D)num,den=ss2tf(A,B,C,D)num=num=0 1 -2 0 1 -2den=den=1 -6 11 1 -6 11 sys=tf(num,den)sys=tf(num,den)Transfer function:Transfer function:s-2 s-2-s2-6 s+11s2-6 s+112.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析52525.将状态方程转换为零极点增益模将状态方程转换为零极点增益模型型z,p,k=ss2zp(A,B,C,D)2.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析5353例：将状态方程转换为传递函数例：将状态方程转换为传递函数 A=1 0;2 3;A=1 0;2 3;B=0;1;B=0;1;C=0 1;C=0 1;D=0;D=0;z,p,k=ss2zp(A,B,C,D)z,p,k=ss2zp(A,B,C,D)z=z=1 1p=p=3 3 1 1k=k=1 12.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换 sys=zpk(z,p,k)sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:Zero/pole/gain:(s-1)(s-1)-(s-3)(s-1)(s-3)(s-1)第二章第二章 过程动态分析过程动态分析54546.将传递函数转换为状态方程将传递函数转换为状态方程实现问题实现问题由于状态变量选择的非唯一性，系由于状态变量选择的非唯一性，系统的状态空间表达也不是唯一的。统的状态空间表达也不是唯一的。A,B,C,D=tf2ss(num,den)A,B,C,D=zp2ss(z,p,k)2.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析5555例：将传递函数转换为状态方程例：将传递函数转换为状态方程 num=1-2;num=1-2;den=1-6 11;den=1-6 11;A,B,C,D=tf2ss(num,den)A,B,C,D=tf2ss(num,den)A=A=6 -11 6 -11 1 0 1 0B=B=1 1 0 0C=C=1 -2 1 -2D=D=0 02.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析5656例：将传递函数转换为状态方程例：将传递函数转换为状态方程 z=1;z=1;p=3 1;p=3 1;k=1;k=1;A,B,C,D=zp2ss(z,p,k)A,B,C,D=zp2ss(z,p,k)A=A=4.0000 -1.7321 4.0000 -1.7321 1.7321 0 1.7321 0B=B=1 1 0 0C=C=1.0000 -0.5774 1.0000 -0.5774D=D=0 02.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换第二章第二章 过程动态分析过程动态分析57577.各种模型之间的转换各种模型之间的转换2.5 数学模型之间的转换数学模型之间的转换函数名称函数名称函数功能函数功能ss2tf将系统状态空间模型转换为传递函数模型将系统状态空间模型转换为传递函数模型ss2zp将系统状态空间模型转换为零极点增益模型将系统状态空间模型转换为零极点增益模型tf2ss将系统传递函数模型转换为状态空间模型将系统传递函数模型转换为状态空间模型tf2zp将系统传递函数模型转换为零极点增益模型将系统传递函数模型转换为零极点增益模型zp2ss将系统零极点增益模型换为状态空间模型将系统零极点增益模型换为状态空间模型zp2tf零极点增益模型换为传递函数模型零极点增益模型换为传递函数模型第二章第二章 过程动态分析过程动态分析5858环境工程仿真与控制环境工程仿真与控制第二章第二章 过程动态分析过程动态分析END5959谢谢你的阅读v知识就是财富v丰富你的人生
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