流体力学复习3课件

第四章第四章 流动阻力与能量损失流动阻力与能量损失4 1 实际流动的两种流态实际流动的两种流态一一.雷诺实验雷诺实验(见教材见教材p74)两种流态两种流态:层流层流:流体迹线光滑流体迹线光滑,流线保持原状流线保持原状,流体质点分层运动流体质点分层运动.湍湍(紊紊)流流:流体质点不规则地混合流体质点不规则地混合,流体质点的速度流体质点的速度,流体的压力有脉动现流体的压力有脉动现象象.雷诺实验表明雷诺实验表明:实际流动存在两种流态实际流动存在两种流态:层流和湍流层流和湍流.层流和湍流在速度层流和湍流在速度分布、沿程能量损失等方面都存在很大的差别分布、沿程能量损失等方面都存在很大的差别.二二.流态的判别准则流态的判别准则 雷诺数雷诺数圆管道的雷诺数圆管道的雷诺数:(绝对粘度或动力粘度绝对粘度或动力粘度)(运动粘度运动粘度)雷诺数与流体的速度成正比与粘度成反比雷诺数与流体的速度成正比与粘度成反比2大量的实验已表明大量的实验已表明:当当圆直管内流体是层流圆直管内流体是层流圆直管内流体是过渡流圆直管内流体是过渡流圆直管内流体是湍流圆直管内流体是湍流例例1.炼制油在直径为炼制油在直径为100mm的管道流动的管道流动,流量为流量为5L/s,已知油密度已知油密度 =850kg/m3,运动粘度运动粘度 =1.810 5 m2/s.是判断其流动的状态是判断其流动的状态.解解:首先求流速首先求流速过渡流一般不稳定过渡流一般不稳定,其中层流成分很容易在外界干扰中成为湍流其中层流成分很容易在外界干扰中成为湍流,所以一般认为所以一般认为:当当是层流是层流当当是湍流是湍流故该流动可视为湍流故该流动可视为湍流.临界雷诺数临界雷诺数3例例2.用一内径用一内径d=50mm圆管输送圆管输送300C的空气的空气,如果管中的流速如果管中的流速v=1m/s,试求试求:(1)管中的流态管中的流态;(2)管内保持层流的最大流速为多少管内保持层流的最大流速为多少?解解:(1)查表查表(p 7)空气在空气在300C的运动粘度的运动粘度故在流速为故在流速为1m/s时时,流态为湍流流态为湍流.(2)在工程中在工程中,水和空气的流动通常都是湍流水和空气的流动通常都是湍流,只是对粘性特别大的油类才可只是对粘性特别大的油类才可能出现层流能出现层流.4例例3.(书上例书上例4 2)汽轮机的冷凝器中有汽轮机的冷凝器中有2500根冷却水管根冷却水管,为使冷却效果好为使冷却效果好,要要求水流动呈紊流状态求水流动呈紊流状态,其雷诺数其雷诺数Re 4 104,若水的运动粘度系数若水的运动粘度系数 =0.9 10-6 m2/s,铜管的直径铜管的直径d=20mm,求最小的流量求最小的流量.解解:最小流量最小流量:5三三.流态分析概要流态分析概要在层流中在层流中,流层之间互不掺混流层之间互不掺混,只存在由于黏性所引起的各层流间的摩擦阻力只存在由于黏性所引起的各层流间的摩擦阻力,在湍流流中在湍流流中,除了黏性引起的摩擦阻力除了黏性引起的摩擦阻力,还存在由于质点间互相掺混还存在由于质点间互相掺混,互相碰互相碰撞所造成的惯性阻力撞所造成的惯性阻力.所以所以,湍流阻力比层流阻力大得多湍流阻力比层流阻力大得多.对于圆管内流动的流体对于圆管内流动的流体,当当Re 2000以后以后,湍流由管轴附近生成并向四周扩大湍流由管轴附近生成并向四周扩大.当当Re =3000 4000 时时,除靠近管壁除靠近管壁附近的极小区域外附近的极小区域外,均已发展成湍流均已发展成湍流.在湍流的管道内在湍流的管道内,一般分三个区域一般分三个区域:层流底层层流底层,湍流核心和过渡层湍流核心和过渡层.层流底层的厚度一般不到层流底层的厚度一般不到1mm,且随且随Re增加而减小增加而减小.尽管层流底层很薄尽管层流底层很薄,但它但它对湍流的流速分布和流动阻力影响很大对湍流的流速分布和流动阻力影响很大.湍流区以管轴线为中心湍流区以管轴线为中心,占据了流动的大部分区域占据了流动的大部分区域,在层流区与湍流区之在层流区与湍流区之间为过渡区间为过渡区.(见见 书上书上p77)图图 4 4 6 圆管的层流流动圆管的层流流动过流断面流速分布规律过流断面流速分布规律:平均流速平均流速:即即对于定常等圆截面管内不可压缩的对于定常等圆截面管内不可压缩的层流层流,切应力与半径成正比切应力与半径成正比.如果平均流速已知如果平均流速已知,则有则有:对于定常等圆截面不可压缩的对于定常等圆截面不可压缩的层流层流,称达西因子称达西因子hf 称沿程阻力损失称沿程阻力损失,量纲为长度量纲为长度.7例例4.冷冻机润滑油在管径为冷冻机润滑油在管径为10mm,管长为管长为5m的圆管内流动的圆管内流动,测得流量为测得流量为80cm3/s,管道的损失为管道的损失为30m的油柱的油柱,求油的运动粘度系数求油的运动粘度系数.由由解解:首先求平均流速首先求平均流速 v由达西方程由达西方程:假定为层流则假定为层流则8例例5.图示为细管式动力粘度计简图图示为细管式动力粘度计简图.已知直管的直径为已知直管的直径为d=6mm,测量段长度测量段长度为为l=2m,实测油的流量为实测油的流量为Q=77cm3/s,水银压差计的度数为水银压差计的度数为h=30cm,油油的密度的密度 =900kg/m3,试求油的运动粘度试求油的运动粘度.解解:由伯努里公式由伯努里公式取测量段两个过流断面取测量段两个过流断面为为1 1、2 2 断面断面管轴线为基准线管轴线为基准线本题中本题中,由题中所知由题中所知由压差图示可知由压差图示可知9由题中所知由题中所知即是即是假定流动是层流假定流动是层流则由达西方程则由达西方程:由由10 湍流流动沿程损失分析概要湍流流动沿程损失分析概要一一.湍流流动时的时均速度和脉动速度湍流流动时的时均速度和脉动速度 流体在作湍流流动时流体在作湍流流动时,流体质点不规则地混合流体质点不规则地混合,质点间的碰撞和摩擦产生质点间的碰撞和摩擦产生了无数的漩涡了无数的漩涡,这些漩涡造成了流体速度的脉动性这些漩涡造成了流体速度的脉动性.但是但是,这种脉动性变化始这种脉动性变化始终围绕某一平均值终围绕某一平均值,实际上实际上,某瞬时某瞬时,湍流流动时水流的速度可以表示成时均湍流流动时水流的速度可以表示成时均速度和脉动速度之和速度和脉动速度之和.湍流场中某一点的速度为湍流场中某一点的速度为ut某时刻某时刻,则有则有:脉动速度的方向时刻在变化的脉动速度的方向时刻在变化的,所以脉所以脉动速度的时均值为零动速度的时均值为零.在湍流场中在湍流场中,压力和密度的变化也和速压力和密度的变化也和速度有同样的特点度有同样的特点.在实际工程和湍流流动的实验中在实际工程和湍流流动的实验中,一般只能测量它的时均值一般只能测量它的时均值,所以在研究和计所以在研究和计算湍流流动问题时算湍流流动问题时,所指的流动参数都是时均参数所指的流动参数都是时均参数.对于定常流动的粘性湍流流动对于定常流动的粘性湍流流动,其定常值是指的时均速度其定常值是指的时均速度.与层流一样与层流一样,由于流体的粘性由于流体的粘性,各相邻流层的时均速度是不同的各相邻流层的时均速度是不同的,从而产生从而产生摩擦切向应力摩擦切向应力.11这个摩擦切应力记为这个摩擦切应力记为 V,可由牛顿内摩可由牛顿内摩擦定理求得擦定理求得:另外另外,由于湍流流体有脉动流动由于湍流流体有脉动流动,脉动速度引起了流体质点互相参混脉动速度引起了流体质点互相参混,发发生碰撞生碰撞,因而产生了附加切应力因而产生了附加切应力,记为记为 t.湍流中湍流中,不同的区域不同的区域,这两个切应力的数量级是不同的这两个切应力的数量级是不同的.在管壁处在管壁处,粘性摩擦粘性摩擦切应力是主要应力切应力是主要应力;在管道轴线位置在管道轴线位置,附加切应力是主要应力附加切应力是主要应力.l称为普朗特混合长度称为普朗特混合长度于是于是,湍流层中湍流层中,某点的总切应力为某点的总切应力为(它相当于分子热运它相当于分子热运动的平均自由行程动的平均自由行程.)二二.圆管湍流断面切应力和速度的分布圆管湍流断面切应力和速度的分布1.切应力分布切应力分布12 圆管层流与湍流时断面切应力分布的比较圆管层流与湍流时断面切应力分布的比较层流中层流中,切应力都是粘性摩擦应力切应力都是粘性摩擦应力,应力的变化率较小应力的变化率较小.湍流中湍流中,切应力由粘性摩擦应力和附加应力组成切应力由粘性摩擦应力和附加应力组成.且应力的变化率较大且应力的变化率较大.在管道底层在管道底层(粘性底层粘性底层),摩擦切应力占主要成分摩擦切应力占主要成分,在湍流核心在湍流核心,附加切应附加切应力占主导地位力占主导地位.在在r 0.95r0 处摩擦切应力占主要处摩擦切应力占主要,在在r=0.95r0 处处,附加切应力最大附加切应力最大.在在r )对粘性底层对粘性底层(y 1/10 称为大孔口称为大孔口.自由出流自由出流:液体直接流入大气环境的出流液体直接流入大气环境的出流.淹没出流淹没出流:液体流入另一充满液体空间的出流液体流入另一充满液体空间的出流.43二二.薄壁小孔口的自由出流薄壁小孔口的自由出流 实验可得知实验可得知:当流体经过薄壁小孔口时当流体经过薄壁小孔口时,流体从孔口流流体从孔口流出后形成流束直径最小的收缩断面出后形成流束直径最小的收缩断面C C,设其面积为设其面积为AC,它与孔口断面面积它与孔口断面面积A的比值称为收缩因的比值称为收缩因(系系)数数,记为记为 选基准线选基准线0 0,及过流断面及过流断面1 1,C C 列伯努利方程列伯努利方程其中其中,1 为孔口出流局部阻力系数为孔口出流局部阻力系数.或或令令 称为孔口流速系数称为孔口流速系数孔口出流量孔口出流量44孔口出流量孔口出流量记记 流量系数流量系数(截面收缩系数与流速系数之积截面收缩系数与流速系数之积)则有则有三三.薄壁小孔口的恒定淹没出流薄壁小孔口的恒定淹没出流如图示如图示,上、下游水道中水位保持恒定上、下游水道中水位保持恒定,薄壁小孔淹没出流到下游水道薄壁小孔淹没出流到下游水道.依过流断面依过流断面1 1,2 2 列伯努利方程列伯努利方程选过孔中心处水平线为基准线选过孔中心处水平线为基准线令令 称为孔口流速系数称为孔口流速系数孔口处流速孔口处流速45 1 为液体出流经孔口处的局部阻力系数为液体出流经孔口处的局部阻力系数,2 为液体在断面收缩后突然扩大了的局部为液体在断面收缩后突然扩大了的局部阻力系数阻力系数(包达定理包达定理)由由(I)式可得式可得:如果忽略自由面上的行进流速如果忽略自由面上的行进流速 (I)H0 为上下游液面之差为上下游液面之差.令令 称为孔口流速系数称为孔口流速系数孔口出流量孔口出流量 可见可见,小孔恒定出流小孔恒定出流,无论时自由出流还是淹没出流无论时自由出流还是淹没出流,其流速和流量的计算其流速和流量的计算公式相同公式相同,仅仅H0的含义略有区别的含义略有区别.46选基准线选基准线0 0,及过流断面及过流断面1 1,C C 列伯努利方程列伯努利方程问题的再讨论问题的再讨论:其中其中,1 为孔口出流局部阻力系数为孔口出流局部阻力系数.如果在图示密闭的管道内如果在图示密闭的管道内,可有可有:同理也适合孔口淹没出流时的情况同理也适合孔口淹没出流时的情况47例例1.如图示如图示,在在 =860kg/m3、=8.4 10-6 m2/s 的油管中的油管中,加装一小阻尼器加装一小阻尼器以降低油的流速以降低油的流速.已知已知D=25.4mm,d=5mm,阻尼器两边的油压差阻尼器两边的油压差 p=0.11 105 Pa.试求试求:管中的流速管中的流速v 和流量和流量Q.解解:阻尼器就是一个薄壁小孔阻尼器就是一个薄壁小孔由前面的公式由前面的公式:本题有本题有:48四四.小孔口的流动参数小孔口的流动参数 小孔口的流量系数小孔口的流量系数 取决于流速系数取决于流速系数 和断面收缩系数和断面收缩系数 ,由实验可知在自由实验可知在自由出流和淹没出流的条件下这些系数都是相同的由出流和淹没出流的条件下这些系数都是相同的.那么那么,哪些因素可影响哪些因素可影响 和和 的大小的大小?1.小孔的形状小孔的形状不同形状的孔口不同形状的孔口,其出流时的局部阻力和断面收缩情况有所不同其出流时的局部阻力和断面收缩情况有所不同,从而影响流从而影响流量系数量系数 的大小的大小.但是对于小孔口但是对于小孔口,实验表明实验表明,孔口的形状对流量系数孔口的形状对流量系数 的影响的影响并不大并不大,自然也有小孔口的形状对流速系数自然也有小孔口的形状对流速系数 和收缩系数和收缩系数 的影响也是不大的的影响也是不大的.2.孔口的边缘情况孔口的边缘情况孔口的边缘情况对出流的收缩会产生较大的孔口的边缘情况对出流的收缩会产生较大的影响影响,壁薄的孔口出流收缩较强烈壁薄的孔口出流收缩较强烈,收缩系收缩系数数 较大较大,如图如图(a)所示所示.而较圆滑的孔口出流而较圆滑的孔口出流收缩不明显收缩不明显,甚至接近甚至接近1.0,如图如图(b)所示所示.49断面收缩系数断面收缩系数 流速系数流速系数 孔口出流局部阻力系数孔口出流局部阻力系数 1流量系数流量系数 0.640.970.060.623.孔口相对容器边界的位置孔口相对容器边界的位置按孔口相对容器边界的位置按孔口相对容器边界的位置,可将孔口分为全部收缩孔口和部分收缩孔口可将孔口分为全部收缩孔口和部分收缩孔口.全部周界都离开容器的边界的孔口为全部收缩孔口全部周界都离开容器的边界的孔口为全部收缩孔口,否则称为部分收缩孔否则称为部分收缩孔口口.图示中图示中,1、2两孔是全部收缩孔两孔是全部收缩孔,3、4两孔是部分收缩孔两孔是部分收缩孔.全部收缩孔又分为完善收缩孔和不完善收缩孔全部收缩孔又分为完善收缩孔和不完善收缩孔,如果如果孔边缘离容器边界均大于本身尺寸的孔边缘离容器边界均大于本身尺寸的3倍者倍者,为完善为完善收缩孔收缩孔,否则是不完善收缩孔否则是不完善收缩孔.图示中图示中,1孔为完善收孔为完善收缩孔缩孔,2孔为不完善收缩孔孔为不完善收缩孔.完善的全部收缩的薄壁小孔具有最小的断面收缩系数完善的全部收缩的薄壁小孔具有最小的断面收缩系数 薄壁小孔的各项系数薄壁小孔的各项系数50例例3.(书上例书上例5 2)房间顶部设有夹层房间顶部设有夹层,把处理好的清洁空气用风机送入夹层中把处理好的清洁空气用风机送入夹层中,并使层中保持并使层中保持300Pa的压强的压强.空气在此压强下空气在此压强下,通过孔板的孔口向房间流出通过孔板的孔口向房间流出.求每个孔口出流的气流量及流速求每个孔口出流的气流量及流速.已知小孔的直径为已知小孔的直径为1cm.解解:51当容器的壁厚与孔口直径当容器的壁厚与孔口直径d 的关系为的关系为 =3 4 d 或者孔口处接一段长或者孔口处接一段长 l=3 4 d 的圆管时的圆管时,此时的流体的出流为圆柱形管嘴的出流此时的流体的出流为圆柱形管嘴的出流.5 2 管嘴的恒定出流管嘴的恒定出流一一.圆柱形外管嘴的恒定出流圆柱形外管嘴的恒定出流1.圆柱形外管嘴的流速、流量公式圆柱形外管嘴的流速、流量公式各种参数及尺寸如图示各种参数及尺寸如图示由伯努利方程由伯努利方程:或或由突然缩小由突然缩小(或管道锐缘进口或管道锐缘进口)局部损失局部损失所以所以,52管嘴中的水流动在管嘴中的水流动在2 2 截面附近没有截面截面附近没有截面收缩现象收缩现象,=1 =上式中上式中对比小孔口的流动参数对比小孔口的流动参数:同样可得出恒定淹没流条件下的管嘴的流量公式同样可得出恒定淹没流条件下的管嘴的流量公式,形式与自由出流的完全形式与自由出流的完全一样一样,区别是水头区别是水头H0的含义略有不同的含义略有不同.可以看出可以看出:管嘴出流的流量公式在形式上与小孔口出流的流量公式也是相同的管嘴出流的流量公式在形式上与小孔口出流的流量公式也是相同的.不过不过,管嘴出流的流量系数大约是小孔口出流流量系数的管嘴出流的流量系数大约是小孔口出流流量系数的1.32倍倍,也就是说也就是说,在相同的水头下在相同的水头下,同样断面面积的管嘴的过流量是孔口的同样断面面积的管嘴的过流量是孔口的1.32倍倍.因此因此,管嘴常管嘴常常用作泄流的出口常用作泄流的出口(而不是薄壁孔口而不是薄壁孔口).532.圆柱形外管嘴过流断面处的真空现象圆柱形外管嘴过流断面处的真空现象.圆柱形外管嘴的出流过程与孔口出流有很大的不同圆柱形外管嘴的出流过程与孔口出流有很大的不同 流束一开始在管嘴的入口处也同样形成流束一开始在管嘴的入口处也同样形成c c 收缩收缩断面断面,流速很快流速很快,由于在管内流动由于在管内流动,前面的阻力较大前面的阻力较大,速度稍降后便使得流束又扩张到管壁直至流出速度稍降后便使得流束又扩张到管壁直至流出.选基准线选基准线0 0,及过流断面及过流断面1 1,C C 列伯努利方程列伯努利方程又又,对于对于c c 和和2 2 断面断面这里这里,54将将 代入代入c c 断面的真空度断面的真空度由由管嘴管嘴c c 断面流量断面流量55管嘴管嘴c c 断面流量断面流量小孔口小孔口c c 断面流量断面流量上面的分析表明上面的分析表明:由于管嘴的收缩断面在流动中压力低于大由于管嘴的收缩断面在流动中压力低于大气压气压(真空现象真空现象)在管径相同在管径相同,作用水头相等的情况下作用水头相等的情况下,其出其出流的速度水头比孔口出流的速度水头大流的速度水头比孔口出流的速度水头大74%,流量比孔口流量比孔口的流量大的流量大32%.3.圆柱形外管嘴正常的工作条件圆柱形外管嘴正常的工作条件a.作用水头作用水头H0 9mH2O.由由可知可知,当当H0 过高过高,则会在则会在c c 断面处产生断面处产生 空化空化现象现象.b.管嘴长管嘴长l=(3 4)d 太长太长,则沿程阻力大则沿程阻力大,流量变小流量变小,太短太短,则无则无法形成真空区法形成真空区,而属于孔口流动而属于孔口流动.(书上例书上例5 3)565 4 简单管道的水力计算简单管道的水力计算一一.简单管路流动阻力计算公式简单管路流动阻力计算公式 所谓简单管路所谓简单管路,是指管径、管壁的粗糙情况及流量不变的无分支的单管道是指管径、管壁的粗糙情况及流量不变的无分支的单管道.简单管路又有短管路和长管路之分简单管路又有短管路和长管路之分.对于短管路对于短管路,水头损失计算是沿程损失与局部损失并重水头损失计算是沿程损失与局部损失并重;对于长管路对于长管路,一般一般只计沿程损失只计沿程损失,忽略局部损失忽略局部损失.是否为长管路或短管路是否为长管路或短管路,除了计算长度外除了计算长度外,也要也要从计算的精度考虑从计算的精度考虑.对单一的简单管路流速对单一的简单管路流速(平均平均)是唯一的是唯一的对短管路对短管路称为阻抗称为阻抗对长管路对长管路称为比阻称为比阻57例例1.(书上例书上例5 5)利用一根管径为利用一根管径为1m 的混凝土虹吸管将河水引入供水渠道的混凝土虹吸管将河水引入供水渠道.已知已知河道与渠道的水位差为河道与渠道的水位差为H=1.0m,三段虹吸管的长度分别为三段虹吸管的长度分别为:l1=12m,l2=8m,l3=15m.管道两个弯头的局部阻力系数均为管道两个弯头的局部阻力系数均为 =0.365,管道进口及淹没出口的局部管道进口及淹没出口的局部阻力系数分别为阻力系数分别为 1=0.5,2=1.0,管道沿程阻力系数管道沿程阻力系数 =0.024.试确定虹吸管的输试确定虹吸管的输水量水量.解解:由伯努利方程由伯努利方程取河道及水渠取河道及水渠1 1、2 2 断面断面水渠水面为基准面水渠水面为基准面二二.简单短管路的水力计算简单短管路的水力计算58例例1.(书上例书上例5 5)利用一根管径为利用一根管径为1m 的混凝土虹吸管将河水引入供水渠道的混凝土虹吸管将河水引入供水渠道.已知已知河道与渠道的水位差为河道与渠道的水位差为H=1.0m,三段虹吸管的长度分别为三段虹吸管的长度分别为:l1=12m,l2=8m,l3=15m.管道两个弯头的局部阻力系数均为管道两个弯头的局部阻力系数均为 =0.365,管道进口及淹没出口的局部管道进口及淹没出口的局部阻力系数分别为阻力系数分别为 1=0.5,2=1.0,管道沿程阻力系数管道沿程阻力系数 =0.024.试确定虹吸管的输试确定虹吸管的输水量水量.又解又解:由伯努利方程由伯努利方程取河道及水渠取河道及水渠1 1、2 2 断面断面水渠水面为基准面水渠水面为基准面另解见书上另解见书上p 10859例例1.(书上例书上例5 5)利用一根管径为利用一根管径为1m 的混凝土虹吸管将河水引入供水渠道的混凝土虹吸管将河水引入供水渠道.已知已知河道与渠道的水位差为河道与渠道的水位差为H=1.0m,三段虹吸管的长度分别为三段虹吸管的长度分别为:l1=12m,l2=8m,l3=15m.管道两个弯头的局部阻力系数均为管道两个弯头的局部阻力系数均为 =0.365,管道进口及淹没出口的局部管道进口及淹没出口的局部阻力系数分别为阻力系数分别为 1=0.5,2=1.0,管道沿程阻力系数管道沿程阻力系数 =0.024.试确定试确定:(1)虹吸管的输水量虹吸管的输水量;(2)当虹吸管的最大允许真空值为当虹吸管的最大允许真空值为7m时时,虹吸管的安虹吸管的安装高度为多少装高度为多少?解解(2):取取B B 断面及水渠的断面及水渠的2 2 断面断面由伯努利方程由伯努利方程水渠水面为基准面水渠水面为基准面由能量观点可知由能量观点可知,虹吸管中最大真空度应发虹吸管中最大真空度应发生在流管的第二个弯头之后的生在流管的第二个弯头之后的B B 断面处断面处.设设B B 截面处到基准面的高度为截面处到基准面的高度为HB 60三三.简单长管路的水力计算简单长管路的水力计算 长管路的水力计算特征是忽略了局部水头损失长管路的水力计算特征是忽略了局部水头损失,及速度水头及速度水头,这是因为一这是因为一般情况下般情况下,长管路的沿程阻力损失远大于局部阻力损失长管路的沿程阻力损失远大于局部阻力损失,但无论如何但无论如何,计算的计算的精度会受到一些影响精度会受到一些影响.为了计算的方便为了计算的方便,或寻求另一些适用的公式或寻求另一些适用的公式,或在有些或在有些场合下场合下,将局部阻力损失按一定比例折成沿程阻力计算将局部阻力损失按一定比例折成沿程阻力计算.在长管路的沿程阻力损失的计算中在长管路的沿程阻力损失的计算中,常常使用比阻这个参数常常使用比阻这个参数称为比阻称为比阻对于建筑工程的管流系统对于建筑工程的管流系统,此处此处 的数值一般由舍列的数值一般由舍列维夫公式给出维夫公式给出.对于一段长管路对于一段长管路,因为只度量沿程损失因为只度量沿程损失,所以使用比阻这个概念比较方便所以使用比阻这个概念比较方便.(可查书上可查书上p112表表5 5)由于舍氏公式在不同流区有不同的表达式由于舍氏公式在不同流区有不同的表达式,当流速当流速v 1.2m/s,则有一修正则有一修正系数系数k,使得该区的比阻使得该区的比阻a=ka61例例2(书上例书上例5 7)由水塔向车间供水采用铸铁管由水塔向车间供水采用铸铁管,如图示如图示.管长管长l=2500m,管管径径d=400mm,水塔地面的标高为水塔地面的标高为61m,水塔水面距地面的高度水塔水面距地面的高度H1=18m,车车间地面的标高为间地面的标高为45m,供水点需要的自由水头供水点需要的自由水头H2=25m,求供水求供水(流流)量量Q解解:选车间地面为基准面选车间地面为基准面取过流断面如图示取过流断面如图示1 1、2 2 由伯努利方程由伯努利方程本题中本题中查表查表p112400mm,铸铁管铸铁管使用由舍列维夫公式得到的使用由舍列维夫公式得到的a,要验证速度要验证速度,62所以所以,流态在湍流过渡区流态在湍流过渡区查表查表p111,修正系数修正系数k=1.0363例例2(书上例书上例5 7)由水塔向车间供水采用铸铁管由水塔向车间供水采用铸铁管,如图示如图示.管长管长l=2500m,管管径径d=400mm,水塔地面的标高为水塔地面的标高为61m,水塔水面距地面的高度水塔水面距地面的高度H1=18m,车车间地面的标高为间地面的标高为45m,供水点需要的自由水头供水点需要的自由水头H2=25m,求供水求供水(流流)量量Q解解:选车间地面为基准面选车间地面为基准面取过流断面如图示取过流断面如图示1 1、2 2 由伯努利方程由伯努利方程本题中本题中查表查表:p84 铸铁管铸铁管K=0.25mm参考莫迪图参考莫迪图,设流态在湍流粗糙区设流态在湍流粗糙区64查表查表:p84 铸铁管铸铁管K=0.25mm参考莫迪图参考莫迪图,设流态在湍流粗糙区设流态在湍流粗糙区再查莫迪图可得再查莫迪图可得:或或,查图可知流态为湍流过渡区查图可知流态为湍流过渡区由阿里特苏里公式由阿里特苏里公式65有关比阻的概念有关比阻的概念 管道的比阻管道的比阻上题中上题中,书中为书中为:(p114)a=0.2232S称为称为 阻抗阻抗.66例例3.如图示如图示,密闭加压水池通过普通镀锌钢管密闭加压水池通过普通镀锌钢管ABCD(e=0.39mm)向铁塔送水向铁塔送水,已知流量已知流量Q=0.035m3/s,而水塔与水池的水位差而水塔与水池的水位差H=50m,水管水管AB段长为段长为40m,直直径为径为15cm,水管水管BCD长长70m,直径为直径为8cm,水的粘度水的粘度 =1.14110-6 m2/s,且局部且局部阻力系数分别为阻力系数分别为:(均以细管速度为基准均以细管速度为基准)试问为维持这一流动试问为维持这一流动,加压池表面压力应为多大加压池表面压力应为多大?解解:以加压水池及水塔的液面以加压水池及水塔的液面为断面为断面1、2 列伯努里方程列伯努里方程水池液面为基准面水池液面为基准面AB段流速段流速BCD段流速段流速AB段雷诺数段雷诺数BCD段雷诺数段雷诺数67例例3.如图示如图示,密闭加压水池通过普通镀锌钢管密闭加压水池通过普通镀锌钢管ABCD(e=0.39mm)向铁塔送水向铁塔送水,已知流量已知流量qV=0.035m3/s,而水塔与水池的水位差而水塔与水池的水位差H=50m,水管水管AB段长为段长为40m,直径为直径为15cm,水管水管BCD长长70m,直径为直径为8cm,水的粘度水的粘度 =1.14110-6 m2/s,且局且局部阻力系数分别为部阻力系数分别为:(均以细管速度为基准均以细管速度为基准)试问为维持这一流动试问为维持这一流动,加压池表面压力应为多大加压池表面压力应为多大?查查Moody图可得图可得:AB段段BCD段段68(相对气压相对气压)69例例4.(书上例书上例5 6)某离心泵装置如图示某离心泵装置如图示,已知泵的抽水量已知泵的抽水量Q=30m3/h,提水高度提水高度(净扬程净扬程)H=15m,吸水管的长度和管径分别为吸水管的长度和管径分别为l1=8m,d1=100cm,压水管的长度压水管的长度和管径分别为和管径分别为 l2=20m,d2=80cm.二者的沿程阻力系数均是二者的沿程阻力系数均是 =0.044,局部阻力局部阻力系数分别为系数分别为:吸水滤网吸水滤网 1=8.5,弯头弯头 2=0.17,阀门阀门 3=0.15,出口损失出口损失 4=1.0.若若水泵工作时允许的最大真空度为水泵工作时允许的最大真空度为hv=5.3mH2O,试确定试确定:(1)水泵的安装高度水泵的安装高度:(2)水泵的扬程水泵的扬程H.解解(1)水泵水泵吸水管道吸水管道压水管道压水管道取水源水面为基准面取水源水面为基准面以水源断面以水源断面1 1 和泵前进口管处和泵前进口管处A A 为过流断面为过流断面由伯努利方程由伯努利方程由已给的条件由已给的条件:70所以所以,如果水泵的吸水处真空度不大于如果水泵的吸水处真空度不大于5.3mH2O,安装高度距水源面不能超过安装高度距水源面不能超过4.54m.解解(2):求求 水泵的扬程水泵的扬程H.选水源池面选水源池面1 1 及贮水池面及贮水池面2 2 为过流断面为过流断面,水源池面为基准面水源池面为基准面由有输入能量由有输入能量(泵泵)的伯努利方程的伯努利方程水泵水泵吸水管道吸水管道压水管道压水管道71水泵水泵吸水管道吸水管道压水管道压水管道72水泵水泵吸水管道吸水管道压水管道压水管道扬程扬程:水泵输入的用高度表示的总能量水泵输入的用高度表示的总能量(通俗理解通俗理解)扬程扬程:水泵供给单位重量液体的能量水泵供给单位重量液体的能量(工程定工程定义义)净扬程净扬程:水源水位与出流水池水位之差水源水位与出流水池水位之差73例例4.如图示如图示,用水泵将井水输送到储水箱中用水泵将井水输送到储水箱中,当储水箱水面与井水水面高度差为当储水箱水面与井水水面高度差为5m时时,水泵的输水流量为水泵的输水流量为5L/s,已知水温为已知水温为200C,泵前管道和泵后管道的直径分别泵前管道和泵后管道的直径分别为为50mm和和100mm.设每个弯头的阻力系数均为设每个弯头的阻力系数均为0.25.求泵的总扬程和功率求泵的总扬程和功率.解解:选井及水箱液面为选井及水箱液面为1、2断面断面井液面为基准面井液面为基准面本题为本题为:由伯努里方程由伯努里方程由已知流量可得由已知流量可得管管管管具体为具体为:74已知水温为已知水温为200 C,每个弯头的阻力系每个弯头的阻力系数均为数均为0.25.首先确定首先确定 管管管管对于对于PVC管管 K 0 可用适于水力光滑区的布拉修斯公式可用适于水力光滑区的布拉修斯公式也可查也可查Moody图得之图得之.75管管管管区区区区管管管管再确定局部阻力系数再确定局部阻力系数水泵的功率为水泵的功率为(有伸入型进口有伸入型进口)(出口速度为零出口速度为零)761.湍流水力光滑区湍流水力光滑区尼古拉兹公式尼古拉兹公式布拉修斯公式布拉修斯公式3.湍流水力粗糙区湍流水力粗糙区尼古拉兹公式尼古拉兹公式希佛林松公式希佛林松公式2.湍流过渡区湍流过渡区柯列勃洛克公式及阿里特苏里公式不仅适合湍流过渡区柯列勃洛克公式及阿里特苏里公式不仅适合湍流过渡区,也适合水力光滑也适合水力光滑区和水力粗糙区区和水力粗糙区.柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式 阿里特苏里公式阿里特苏里公式 根据尼古拉兹的实验成果根据尼古拉兹的实验成果,有许多学者或工程师提出湍流下的各种确定不同有许多学者或工程师提出湍流下的各种确定不同流区流区 的公式的公式.以下是常用的几组以下是常用的几组.:沿程阻力系数沿程阻力系数(达西因子达西因子)的计算公式的计算公式775 5 复杂复杂 管路阻力计算管路阻力计算一一.串联管路串联管路由不同尺寸的管线首尾相连组合成的管路称为由不同尺寸的管线首尾相连组合成的管路称为 串联管路串联管路.串联管路有两个基本特征串联管路有两个基本特征:(1)串联管路各管段的流量相等串联管路各管段的流量相等(2)串联管路的总损失是各管段阻力损失之和串联管路的总损失是各管段阻力损失之和.例例1.有一串联管道有一串联管道,如图示如图示.已知已知H=5m,d1=100mm,l1=10m,d2=200mm,l2=20m.若沿程阻力系数若沿程阻力系数 1=2=0.02,试求通过的流量为多少试求通过的流量为多少?解解:取如图取如图1 1 、2 2 断面列伯努里方程断面列伯努里方程78例例1.有一串联管道有一串联管道,如图示如图示.已知已知H=5m,d1=100mm,l1=10m,d2=200mm,l2=20m.若沿程阻力系数若沿程阻力系数 1=2=0.02,试求通过的流量为多少试求通过的流量为多少?代入代入(a)式式79例例2.如图示管道如图示管道1、2、3的长度和直径分别为的长度和直径分别为300m、300mm,150m、200mm,250m、250mm.管道材料都为铸铁管管道材料都为铸铁管.水温水温150C,z=10m.忽略局部忽略局部损失损失,求流量求流量.解解:铸铁管当量粗糙度铸铁管当量粗糙度150C水水取两水池平面为过流断面取两水池平面为过流断面,由伯努里方程可得由伯努里方程可得1管管2管管3管管先假定三管的流动都在湍流粗糙区先假定三管的流动都在湍流粗糙区 因而可查因而可查Moody图图或用希佛林松公式或用希佛林松公式80例例2.如图示管道如图示管道1、2、3的长度和直径分别为的长度和直径分别为300m、300mm,150m、200mm,250m、250mm.管道材料都为铸铁管管道材料都为铸铁管.水温水温150C,z=10m.忽略局部忽略局部损失损失,求流量求流量.150C水水1管管2管管3管管由流量相等由流量相等81例例2.如图示管道如图示管道1、2、3的长度和直径分别为的长度和直径分别为300m、300mm,150m、200mm,250m、250mm.管道材料都为铸铁管管道材料都为铸铁管.水温水温150C,z=10m.忽略局部忽略局部损失损失,求流量求流量.150C水水1管管2管管3管管参考参考Moody图可知三管流态应为湍流过渡区图可知三管流态应为湍流过渡区由阿里特苏里公式由阿里特苏里公式雷诺数为雷诺数为:82150C水水由阿里特苏里公式由阿里特苏里公式(迭代完毕迭代完毕)1管管2管管3管管83二二.并联管路并联管路并联管路如图示并联管路如图示,A、B两处是并联管的公共节点两处是并联管的公共节点.(1)并联管路各管段的流量和等于总管流量并联管路各管段的流量和等于总管流量.(2)并联管路中各支管的能量损失相等并联管路中各支管的能量损失相等对于任何一支管路对于任何一支管路并联管路能量损失可表示为并联管路能量损失可表示为S 称为称为 管路阻抗管路阻抗.84从上式中可知从上式中可知:并联管路中任意两管路流量反比于其阻抗的平方根并联管路中任意两管路流量反比于其阻抗的平方根可与电路并联作一比拟可与电路并联作一比拟并联电路并联电路,两端电压相等两端电压相等85例例3.有一并联管道有一并联管道,如图示如图示.若已知总流量若已知总流量Q=300m3/h,d1=100mm,l1=40m,d2=50mm,l2=30m,d3=150mm,l3=50m,1=2=3=0.03.忽略局部忽略局部阻力阻力.求各支管的流量及管道中的损失求各支管的流量及管道中的损失.解解:由达西方程由达西方程由管路并联由管路并联由由(a)(b)(c)联立联立(a)、(b)、(c)可得可得:(流量也可以直接以小时为单位流量也可以直接以小时为单位)86例例4.如图示如图示,高压管道在高压管道在B点分点分,在在C点合点合.管道材料为铸铁管管道材料为铸铁管.A、B、C、D点点的位置高度分别为的位置高度分别为 5.0m、4.5m、4.0m和和3.5m.其它相关参数见下表其它相关参数见下表.如果管道如果管道1内的流量为内的流量为2m3/s,A点的压强为点的压强为900kPa.试计算试计算D点的压强点的压强.假定流动阻力都假定流动阻力都处在完全粗糙区处在完全粗糙区,不计局部损失不计局部损失.管道序号管道序号管径管径d(mm)管长管长L(m)流通面积流通面积 A(m2)流速流速v(m/s)相对粗糙度相对粗糙度 K/d阻力系数阻力系数 min17505000.4424.530.0003470.015424006000.1260.0006500.017735006500.1960.0005200.016847004000.3855.200.0003710.015687管道序号管道序号管径管径d(mm)管长管长L(m)流通面积流通面积 A(m2)流速流速v(m/s)相对粗糙度相对粗糙度 K/d阻力系数阻力系数 min17505000.4424.530.0003470.015424006000.1260.0006500.017735006500.1960.0005200.016847004000.3855.200.0003710.0156解解:由伯努里方程由伯努里方程取取A、D断面断面由流量方程由流量方程由能量方程由能量方程88管道序号管道序号管径管径d(mm)管长管长L(m)流通面积流通面积 A(m2)流速流速v(m/s)相对粗糙度相对粗糙度 K/d阻力系数阻力系数 min17505000.4424.530.0003470.015424006000.1265.790.0006500.017735006500.1966.430.0005200.016847004000.3855.200.0003710.015689例例 5 (书上例书上例5 11)两层供暖管如图示两层供暖管如图示,管段管段1的直径的直径d1=20mm,总长度为总长度为l1=20m,管段管段2的直径的直径d2=20mm,总长度总长度l2=10m,管道的沿程阻力系数均为管道的沿程阻力系数均为 =0.025,局部阻力系数为局部阻力系数为:1=2=15.干管中的流量干管中的流量Q=0.001m3/s,热水的热水的密度密度 =980kg/m3,试求两支管中的流量试求两支管中的流量.解解:(单位为压力单位为压力Pa)并联管路中并联管路中同理可有同理可有:又又,由由得得(1)(2)或或由由(1)、(2)联立联立905 7 管路中的水锤管路中的水锤(水击水击)现象现象 管路中为了调解流量管路中为了调解流量,需要经常开启和关闭阀门需要经常开启和关闭阀门.有压管道内运动的液体有压管道内运动的液体由于阀门或水泵的突然关闭由于阀门或水泵的突然关闭,使得液体的速度和动量发生了急剧的变化使得液体的速度和动量发生了急剧的变化,引引起液体压力产生大幅度的波动起液体压力产生大幅度的波动,使得阀门或水泵与管道壁面受到交替产生的使得阀门或水泵与管道壁面受到交替产生的频率很高的增压波和减压波的冲击作用频率很高的增压波和减压波的冲击作用,这种作用如同锤击这种作用如同锤击,所以称之为水所以称之为水锤现象锤现象,也可称为水击现象也可称为水击现象.此时必须考虑液体的可压缩性和管道材料的弹此时必须考虑液体的可压缩性和管道材料的弹性性.水锤可能使管路胀破或被大气气压压扁以及使管路系统的辅件产生严重水锤可能使管路胀破或被大气气压压扁以及使管路系统的辅件产生严重的破坏的破坏.例如例如,日常生活中出现的自来水管管路的振动或日常生活中出现的自来水管管路的振动或 嗡嗡嗡嗡 的响声就是一的响声就是一种水锤现象种水锤现象.在前面讨论的管路流动及阻力的计算中在前面讨论的管路流动及阻力的计算中,流态都是不可压缩的定常流动流态都是不可压缩的定常流动,而这一节的内容而这一节的内容,流体是可压缩的非定常流动流体是可压缩的非定常流动.一一.水锤现象水锤现象下面以简单管道阀门突然关闭为例下面以简单管道阀门突然关闭为例,说明水锤现象的产生原因说明水锤现象的产生原因.91设简单管道长度为设简单管道长度为l,直径为直径为d,阀门阀门关闭前管中液体为定常流动关闭前管中液体为定常流动,流速流速为为v.当阀门突然关闭当阀门突然关闭,紧靠阀门的紧靠阀门的一层液体突然停止流动一层液体突然停止流动,流速由流速由v变为零变为零.由动量定理可知这层流体由动量定理可知这层流体动量的变化等于外力的冲量动量的变化等于外力的冲量,这外这外力就是阀门对流体的冲击力力就是阀门对流体的冲击力.阀门阀门对流体的冲击对流体的冲击,使流体受到的压力使流体受到的压力增至增至po+p 水击压力水击压力 p 使使m n 这层流体发生压缩这层流体发生压缩,同时使管壁膨胀同时使管壁膨胀.随后后续各层流随后后续各层流体逐层的停止流动同时压力升高体逐层的停止流动同时压力升高.也就是说也就是说,阀门的突然关闭阀门的突然关闭,管道中的液体管道中的液体不是在同一时刻全部停止流动不是在同一时刻全部停止流动,压力也不是同一时刻同时升高压力也不是同一时刻同时升高,而是波的形式而是波的形式由阀门处迅速传向管道进口由阀门处迅速传向管道进口.如果不考虑能量损失如果不考虑能量损失,此后这管道流体的压力此后这管道流体的压力和速度由于流体的惯性和弹性将呈现周期性变化和速度由于流体的惯性和弹性将呈现周期性变化.92 设阀门在设阀门在t=0 时刻关闭时刻关闭,紧靠阀门的流层流速由紧靠阀门的流层流速由v0 变成零变成零,相应压力增高了相应压力增高了 p,液体被压缩液体被压缩,并以波的形式向管道进口并以波的形式向管道进口M处传播处传播.如果以如果以c 表示水波的传播速度表示水波的传播速度,则在则在0 t 2l/c,由于惯性由于惯性,液体仍以液体仍以v0 的速度流向的速度流向M,而阀门处无液体补充而阀门处无液体补充,因此阀门处的流层首先停止流动因此阀门处的流层首先停止流动,并形成部分真空以阻碍液体流动并形成部分真空以阻碍液体流动,其真其真空度就是空度就是 p.此时降低的压力为此时降低的压力为po p,且从阀门逐层传到管道进口且从阀门逐层传到管道进口M.在降压波行进的过程中在降压波行进的过程中,各层液体逐步为零各层液体逐步为零.当当t=3l/c 时时,全管路的压力全管路的压力为为po p,管内所有液体速度为零管内所有液体速度为零.(c)当当t 3l/c 因管道在因管道在M处的水池一侧的压力为处的水池一侧的压力为po,而大于管路中的压力而大于管路中的压力,于是于是在压力差在压力差 p的作用下管内流体又以速度的作用下管内流体又以速度v0 开始向阀门方向流动开始向阀门方向流动,而压力以而压力以c 的速度逐层恢复到的速度逐层恢复到po.当当t=4l/c 时时,全管路压力为全管路压力为po 速度为速度为v0,状态恢复到状态恢复到第一阶段的开始第一阶段的开始.(d)以上水击的传播完成了一个周期以上水击的传播完成了一个周期,在一个周期内在一个周期内,水击波由阀门传到管道进水击波由阀门传到管道进口口,再由进口至阀门共往返两次再由进口至阀门共往返两次,共需时间共需时间t=4 l/c.实际上水击波的速度是实际上水击波的速度是很快的很快的,上述各阶段是在极短的时间内连续完成的上述各阶段是在极短的时间内连续完成的.94如果上述各过程中无能量损失如果上述各过程中无能量损失,则水击过程的传播会周期性地继续下去则水击过程的传播会周期性地继续下去,管内管内压力波动及速度变化会持续下去压力波动及速度变化会持续下去.实际流体在流动中是有能量损失的实际流体在流动中是有能量损失的,于是于是水击现象最终会衰减水击现象最终会衰减.(见书上见书上p127 图图5 34、5 35)如果管道内水击压力波的传播速度为如果管道内水击压力波的传播速度为c,管道长为管道长为l,则压力波在管道内来回传则压力波在管道内来回传播一次的时间为播一次的时间为T=2l/c,这个时间被称作这个时间被称作 相长相长.二二.水击压力水击压力 p的计算的计算当阀门突然关闭时当阀门突然关闭时,在在 t时间内时间内,管道内阀门附近受到的水击压力波影响管道内阀门附近受到的水击压力波影响的长度为的长度为 c t,流体质量为流体质量为m=Ac t,根据动量定理根据动量定理 Ac t或或v0 :阀门关闭前管道流阀门关闭前管道流速速v :关闭过程某瞬时关闭过程某瞬时阀门前管道流速阀门前管道流速95当阀门突然完全关闭当阀门突然完全关闭,v=0 上式中上式中c 是水击压力波在充满流体的弹性管道内传播的速度是水击压力波在充满流体的弹性管道内传播的速度.儒可夫斯基公式儒可夫斯基公式式中式中,Ev 是流体的体积弹性模量是流体的体积弹性模量,Es 是管道材料的弹性模量是管道材料的弹性模量,是流体的密是流体的密度度,d 是管道直径是管道直径,是管道壁厚是管道壁厚.其中其中,为声波在液体内的传播速度为声波在液体内的传播速度.如果液体是水如果液体是水,则则c0 是声波在水中传播的速度是声波在水中传播的速度.经过推证可得经过推证可得:96注意这里的注意这里的c 是压力波在弹性管道内的传播速度是压力波在弹性管道内的传播速度,压力波的传播媒介是具有压力波的传播媒介是具有弹性的流体及管道弹性的流体及管道.上式表明上式表明,如果管道的如果管道的Es 为无穷大为无穷大,即管道是刚体即管道是刚体.则则这是压力波波速的极值这是压力波波速的极值.实际管道一般都是弹性体实际管道一般都是弹性体,可见可见,管材的弹性模量管材的弹性模量大大,压力波传播的速度快压力波传播的速度快,管材的弹性模量小管材的弹性模量小,则压力波速低则压力波速低.由上式也不难分析出管道直径和壁厚对波速的影响由上式也不难分析出管道直径和壁厚对波速的影响.由前面水击压力表达式由前面水击压力表达式v0 :阀门关闭前管道流阀门关闭前管道流速速v:关闭过程某瞬时关闭过程某瞬时阀门前管道流速阀门前管道流速97关于液体的体积弹性模量关于液体的体积弹性模量Ev 液体的压缩性很小液体的压缩性很小,一般视为不可压缩一般视为不可压缩.但在研究压力波在液体中传播时但在研究压力波在液体中传播时,需将液体视为可压缩需将液体视为可压缩.流体的可压缩性也可用流体的可压缩性也可用 的倒数来描述的倒数来描述,记作记作Ev.Ev 称作体积弹性模量称作体积弹性模量,单位为单位为N/m2,与应力单位相同与应力单位相同.压缩率是流体的一重要参数压缩率是流体的一重要参数,通常用希腊字母通常用希腊字母 表示表示.它的定义是它的定义是:当当流体的温度不变流体的温度不变,而所受的压力改变时而所受的压力改变时,其体积的相对变化率其体积的相对变化率.显然显然,的单位为的单位为m2/N.式中式中,V 压强为压强为p 时流体的体积时流体的体积;V 压强增加压强增加 p时流体体积的改变时流体体积的改变量量在压缩过程中在压缩过程中,当当 p 为正时为正时,V总是负的总是负的,故公式前引入一故公式前引入一“负号负号”.200C时水的体弹模量为时水的体弹模量为98例例1.水流速度为水流速度为3m/s,在直径在直径d=200mm,厚度厚度 =6mm,管长管长l =120m 的钢管的钢管道内流动道内流动,试计算管道出口处阀门突然完全关闭和部分关闭而速度减小到试计算管道出口处阀门突然完全关闭和部分关闭而速度减小到1.8m/s时时,最大压力和理论上的压力脉动时间间隔最大压力和理论上的压力脉动时间间隔.(相长相长)已知已知,钢管材料的体弹模量钢管材料的体弹模量Es=2.06108 kPa,水的体弹模量水的体弹模量Ev=2.18106 kPa,水中弹性波速水中弹性波速c0=1440m/s.解解:水击压力波速为水击压力波速为换算成水头为换算成水头为 如果管道内水击压力波的传播速度为如果管道内水击压力波的传播速度为c,管道长为管道长为l,则压力波在管道内来回传则压力波在管道内来回传播一次的时间为播一次的时间为T=2l/c,这个时间被称作这个时间被称作 相长相长.即是压力脉动的时间间隔即是压力脉动的时间间隔.99 直接水击和间接水击直接水击和间接水击 关闭阀门不能是瞬间完成的关闭阀门不能是瞬间完成的,一般总有个过程一般总有个过程.如果关闭的时间小于一如果关闭的时间小于一个相长个相长,即即 Tz 2l/c,则在开始关闭阀门时发则在开始关闭阀门时发出的水击波的反射波出的水击波的反射波,在阀门尚未完全关闭前已返回阀门口的断面在阀门尚未完全关闭前已返回阀门口的断面,这时这时阀门口处的水击波产生的压力将达不到最大值阀门口处的水击波产生的压力将达不到最大值.这种水击这种水击,称为间接水击称为间接水击.间接水击中水击波与反射波相互作用间接水击中水击波与反射波相互作用,过程较复杂过程较复杂,有一压力的近似计算公式有一压力的近似计算公式 预防水击的措施预防水击的措施1.限制管道流速限制管道流速v,工程实际中工程实际中,给水管网的流速不要超过给水管网的流速不要超过3m/s.2.延缓阀门开闭时间延缓阀门开闭时间,避免直接水击避免直接水击.3.减小管道长度减小管道长度(使水击波相长减小使水击波相长减小,避免直接水击避免直接水击),增加管道弹性增加管道弹性(使使Es 变变小小)4.采用过载保护采用过载保护,设置安全阀、蓄能器、调压塔以缓冲水击压力设置安全阀、蓄能器、调压塔以缓冲水击压力.其中其中,或或100基本概念题基本概念题1.当流体为恒定流动时当流体为恒定流动时,必有必有()等于零等于零.A 当地加速度当地加速