牛顿运动定律资料课件

第第 二二 章章牛牛 顿顿 定定 律律本章目录本章目录2 2-1 1牛顿定律牛顿定律2 2-2 2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2 2-3 3几种常见的力几种常见的力2 2-4 4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例2 2-0 0 教学基本要求教学基本要求*2 2-5 5非惯性系非惯性系 惯性力惯性力本章目录本章目录 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适牛顿定律的基本内容及其适用条件用条件 二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解受力情况，能用微积分方法求解变力作用变力作用下下的简单质点动力学问题的简单质点动力学问题2-02-0 教学基本要教学基本要求求 三三 理解惯性系与非惯性系的概念，理解惯性系与非惯性系的概念，了解惯性力的概念了解惯性力的概念牛顿牛顿(Isaac Newton,16421727)(Isaac Newton,16421727)重要贡献有重要贡献有万有引力定律万有引力定律、经典力学经典力学、微微积分积分和和光学光学。万有引力定律：总结了伽利略和开普勒万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律。天体运动的规律。牛顿运动三大定律：牛顿运动三大定律：自然科学的数学自然科学的数学原理原理中含有牛顿运动三条定律和万有引中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律，以及质量、动量、力和加速度等力定律，以及质量、动量、力和加速度等概念。概念。光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。环，他还提出了光的微粒说。反射式望远镜的发明反射式望远镜的发明英国物理学家、数英国物理学家、数学家、天文学家，学家、天文学家，经典物理学的奠基经典物理学的奠基人。人。我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过是我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝壳一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。大事年表1642年，出生于英国北部林肯郡的乌尔索普村。1645年，牛顿三岁，母亲改嫁。1654年，进入格兰瑟姆中学读书。1661年，入剑桥大学三一学院。1665年，取得学士学位；6月，发生鼠疫，回到家乡，完成微积 分、光学、万有引力的构想。1667年，返回剑桥，不久成为主修课研究员。1668年，获硕士学位。1669年，继巴罗之后，成为第二任卢卡斯讲座的数学教授。1671年，发明反射望远镜，在伦敦展览会上大获成功；被提名 为皇家学会会员。1672年，向皇家学会提交第一篇光学论文关于光和色的新理论，正式成为皇家学会会员。1684年，在哈雷劝说下开始写作原理。1687年，4月，在“奥尔本事件”中表现出色；6月，母亲病逝，一系列打击随之而来。1689年，陷入严重的精神抑郁。1696年，就任伦敦造币厂厂长，后荣升为造币大臣。1703年，被选为皇家学会主席。1705年，接受安妮女王封爵，成为英国第一个受封的学者。1722年，患膀胱癌结石。1727年，3月20日，病逝，享年84岁。(备注：牛顿年轻时曾有过一段脆弱的爱情，后来专心科学研究，终生未娶，他把一生都奉献给了科学事业！)2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律1、牛顿第一定律牛顿第一定律任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态，直任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。到其他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。说明说明:牛顿第一定律也叫做牛顿第一定律也叫做惯性定律惯性定律；说明了力的概念和力的作用；说明了力的概念和力的作用；定义了一种特殊的参考系定义了一种特殊的参考系惯性系惯性系；数学表达式：数学表达式：F=0，v=恒量恒量2、牛顿第二定律（加速度定律）牛顿第二定律（加速度定律）动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力合外力当当 时，时，为为常量，常量，合外力合外力即即物体所获得的加速度的大小与作用在物体上的合外物体所获得的加速度的大小与作用在物体上的合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力的方向相同。方向与合外力的方向相同。注：注：为为A处曲线的曲率半径处曲线的曲率半径自然坐标系中自然坐标系中A(1)对应性、矢量性、瞬时性对应性、矢量性、瞬时性(2)牛顿定律只适用于牛顿定律只适用于质点质点注意注意(3)力的叠加原理力的叠加原理3、牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）、牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个不同物体上个不同物体上（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）地球地球例例 分析物体间的相互作用力分析物体间的相互作用力作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点：(1)大小相等、方向相反，分别作用在不大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同物体上，同时存在、同时消失同时存在、同时消失，它们不能相，它们不能相互抵消互抵消 (2)是同一性质的力是同一性质的力注意注意(3)牛顿第三定律对任何参考系都成立牛顿第三定律对任何参考系都成立4、力学相对性原理、力学相对性原理 为常量为常量 (2)对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的惯性系，牛顿力学的规律都具有规律都具有相同相同的形式，与惯性系的运的形式，与惯性系的运动无关动无关 (1)凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运匀速直线运动动的一切参考系都是惯性系的一切参考系都是惯性系伽利略相对性原理伽利略相对性原理注意注意2-3 几种常见的力几种常见的力1 1万有引力万有引力在两个相距为在两个相距为r，质量分别为质量分别为m1，m2的质的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘积成正比，与它其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比们之间的距离的平方成反比重力是地球表明附近物体所受的地球的引力，即物体与重力是地球表明附近物体所受的地球的引力，即物体与地球之间的万有引力地球之间的万有引力引力常数引力常数物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。常见的弹性力有：常见的弹性力有：弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力；弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力；绳索被拉紧时产生的张力；绳索被拉紧时产生的张力；重物放在支承面上产生的正压力和支持力等。重物放在支承面上产生的正压力和支持力等。胡克定律胡克定律：在弹性限度内，弹性在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置方向指向平衡位置2 2弹性力弹性力两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势，两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势，在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做摩擦力。摩擦力。静摩擦力静摩擦力物体没有相对运动，但有相对运动的趋势物体没有相对运动，但有相对运动的趋势最大静摩擦力最大静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比3 3摩擦力摩擦力一般情况一般情况 2-4 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用2 2解题步骤解题步骤 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力1 1两类常见问题两类常见问题确定对象确定对象 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论例例1、质量为质量为m 的人站在升降机内，当升降机以加速度的人站在升降机内，当升降机以加速度a 运动时，运动时，求人对升降机地板的压力。求人对升降机地板的压力。解：解：(1)确定研究对象：以人为研究对象；确定研究对象：以人为研究对象；(2)受力分析：重力和地板对人的弹性力的作用；受力分析：重力和地板对人的弹性力的作用；(3)选择坐标系：选向上为正方向；选择坐标系：选向上为正方向；(4)列方程：根据牛顿第二定律得列方程：根据牛顿第二定律得 N-mg=ma (5)(5)解方程：解得解方程：解得 N=m(g+a)由牛顿第三定律可知人对地板的压力为由牛顿第三定律可知人对地板的压力为N=m(g+a)，方向向下。方向向下。(6)讨论：讨论：a0 Nmg向上加速或向下减速，超重向上加速或向下减速，超重 a0 Nmg向上减速或向下加速，失重向上减速或向下加速，失重当升降机自由降落时，人对地板的压力减为当升降机自由降落时，人对地板的压力减为0，此时人处于完全，此时人处于完全失重状态。失重状态。amgN例例2、在倾角为在倾角为 的圆锥体的侧面放一质量为的圆锥体的侧面放一质量为m 的小物体，圆锥体以角速度的小物体，圆锥体以角速度 绕竖直轴匀速绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为转动。轴与物体间的距离为R，为了使物体能为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？摩擦系数至少为多少？解：解：RmgNfsxy对给定的对给定的、R 和和，不能不能小于此值，否则最大静摩擦力小于此值，否则最大静摩擦力不足以维持不足以维持m在斜面上不动。在斜面上不动。例例3、质量为质量为m的小球，在水中受的浮力为常力的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度球在水中竖直沉降的速度v与时间与时间t 的关系为的关系为fFmgax式中式中t t为从沉降开始计算的时间。为从沉降开始计算的时间。证明：证明：取坐标，作受力图。取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有初始条件：初始条件：t=0t=0时时 v=0=0(1)如图所示滑轮和绳子的质量如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计轮与轴间的摩擦力均不计.且且 求重物求重物释放后，物体的加速度和绳释放后，物体的加速度和绳的张力的张力?例例4 4阿特伍德机阿特伍德机解解(1)以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图 （2）若将此装置置于电梯顶若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度部，当电梯以加速度 相对地面相对地面向上运动时，求两物体相对电梯向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力的加速度和绳的张力解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加速两物体相对于地面的加速度分别为度分别为 ，且相对电梯的，且相对电梯的加速度为加速度为解得解得:例例5 5 如图，长为如图，长为 的的轻绳，一端系质量为轻绳，一端系质量为 的的小球小球,另一端系于定点另一端系于定点 ，时小球位于最低位置，时小球位于最低位置，并具有水平速度并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的小球在任意位置的速率及绳的张力速率及绳的张力?解解问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例6 6 如图如图,摆长为摆长为 的的圆圆锥摆，锥摆，细绳一端固定在天花板细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心平面内绕通过圆心 的铅直轴的铅直轴作角速度为作角速度为 的匀速率圆周的匀速率圆周运动运动解解越大，越大，也越大也越大另有另有利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）附附如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳处，求绳处于滑动边缘时于滑动边缘时,绳两端的张力绳两端的张力 和和 间的间的关关系系(绳的质量忽略绳的质量忽略)圆柱对圆柱对 的摩擦力的摩擦力 圆柱对圆柱对 的支持力的支持力 解解取一小段绕在圆取一小段绕在圆柱上的绳柱上的绳.取坐标如图取坐标如图两端的张力两端的张力 ，的张角的张角 若若0.460.210.000 392-5 惯性系、非惯性系惯性系、非惯性系问题：问题：如如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系惯性参考系 牛顿运动定律成立的参考系称为牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系；惯性系；牛顿运动定律不成立的参考系称为牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系非惯性系AB 结论结论 相对惯性系相对惯性系静止或作匀速直线运动静止或作匀速直线运动的参考系是的参考系是惯性系惯性系 相对惯性系作相对惯性系作加速运动加速运动的参考系是的参考系是非惯性系非惯性系说明说明:要确定一个参考系是否惯性系，只能依靠要确定一个参考系是否惯性系，只能依靠观察和实验观察和实验1)太阳系可以认为是惯性系；太阳系可以认为是惯性系；2)地球可近似认为是一个惯性系地球可近似认为是一个惯性系一加速平动的非惯性系、惯性力一加速平动的非惯性系、惯性力地面观察者：地面观察者：物体水平方向不物体水平方向不受力，所以静止在原处受力，所以静止在原处.ma车里观察者：车里观察者：物体水平方向不物体水平方向不受力，为什么产生了加速度？受力，为什么产生了加速度？非惯性系中的力学问题非惯性系中的力学问题 牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立,加速平动的参照系是加速平动的参照系是非惯性系非惯性系。相对加速度相对加速度a质点相对非惯性系的加速度质点相对非惯性系的加速度；绝对加速度绝对加速度a 质点相对惯性系的加速度质点相对惯性系的加速度；牵连加速度牵连加速度a0 非惯性系相对惯性系的加速度非惯性系相对惯性系的加速度。在惯性系中有：在惯性系中有：在非惯性系中有：在非惯性系中有：相当于一个附加的力，称为相当于一个附加的力，称为惯性力惯性力.惯性力：惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反.mTmT地面观察者地面观察者：质点受绳子的拉质点受绳子的拉力提供的向心力，所以作匀速力提供的向心力，所以作匀速圆周运动。圆周运动。圆盘上观察者圆盘上观察者：质点受绳子质点受绳子的拉力，为什么静止？的拉力，为什么静止？二匀速转动的非惯性系、惯性离心力二匀速转动的非惯性系、惯性离心力 在匀速转动的非惯性系中，小球受到一个惯在匀速转动的非惯性系中，小球受到一个惯性离心力的作用，大小与绳子的拉力相等，方向性离心力的作用，大小与绳子的拉力相等，方向与之相反，我们把它称为与之相反，我们把它称为惯性离心力，惯性离心力，所以所以小球小球处于静止的平衡状态处于静止的平衡状态.