第3章利率风险管理课件

1信用风险管理操作风险管理国际金融风险管理趋势法律风险管理流动第第3 3章章 利率风险的管理利率风险的管理o本章内容安排：n n第一节第一节 利率风险概述利率风险概述n n第二节第二节 利率风险衡量利率风险衡量n n第三节第三节 利率风险管理利率风险管理2第一节利率风险概述第3章 利率风险的管理本章内容安排：2第一节 利率风险概述第一节第一节 利率风险概述利率风险概述o一、利率风险一、利率风险n1、利率的定义：它是指某一段时间取得的利息与借贷资金的比率。利率的定义：它是指某一段时间取得的利息与借贷资金的比率。从宏观意义上讲，从宏观意义上讲，利率是资金供求总量达到均衡时的借贷价格。从从微观视角来看，微观视角来看，利率对于不同的经济主体的意义是不同的。对于贷款人来说，它代表他在一定时期可能获得的收益，对于借款人来说，则代表了获取资金的成本。n2、利率风险的定义：它是指由于利率水平的变化引起金融资产价利率风险的定义：它是指由于利率水平的变化引起金融资产价格变动而可能带来的损失。格变动而可能带来的损失。利率风险是各类金融风险中最基本的风险，利率风险对金融机构的影响更为重大，原因在于，利率风险不仅影响金融机构的主要收益来源的利差（存贷利差）变动，而且对非利息收入的影响也越来越显著。3第一节利率风险概述第一节 利率风险概述一、利率风险3第一节 利率风险概述二、利率风险的成因分析二、利率风险的成因分析p利率风险产生的原因主要有：n1、利率水平的预测和控制具有很大的不稳定性n2、利率计算具有不确定性n3、金融机构的资产负债具有期限结构的不对称性n4、为保持流动性而导致利率风险n5、以防范信用风险为目标的利率定价机制存在的缺陷n6、金融机构的非利息收入业务对利率变化越来越敏感4第一节利率风险概述二、利率风险的成因分析利率风险产生的原因主要有：4第一节 利n1 1、利率水平的预测和控制具有很大的不稳定性、利率水平的预测和控制具有很大的不稳定性 只有当金融机构提供的利率与市场利率一致时，其产品才会被市场接受。故金融机构需要对利率变化进行预测，但市场利率是不断变化的，且变化受多种因素影响，所以金融机构在预测和控制利率水平时面临许多不确定因素n2 2、利率计算具有不确定性、利率计算具有不确定性 为了规避利率风险，金融机构一般通过一定的模型来计算利率，来为资产负债定价，但计算利率与实际利率经常不一致，从而形成风险；同时，存贷利率定价方法不匹配存贷利率定价方法不匹配也会造成金融机构的风险。5第一节利率风险概述5第一节 利率风险概述n3 3、金融机构的资产负债具有期限结构的不对称性、金融机构的资产负债具有期限结构的不对称性p金融机构通常是以较低成本的短期负债来支持收益较高的中长期资产，通过两种水平的差额来取得收益。但利率处于不断变化之中，如果贷款发放以后，利率水平上涨，金融机构需要为存款支出更高的成本，而原来发放的贷款利率水平却可能很低，使得银行入不敷出。6第一节利率风险概述3、金融机构的资产负债具有期限结构的不对称性6第一节 利率风o4 4、为保持流动性而导致利率风险、为保持流动性而导致利率风险o金融机构为保证一定流动性，通常需要持有相当于其资产金融机构为保证一定流动性，通常需要持有相当于其资产20-30%20-30%左右的有价证券，以满足随时出现的支付需要。左右的有价证券，以满足随时出现的支付需要。为保持证券价格的稳定，金融机构一般倾向持有流动性较强的短期证券或易于被市场授受的政府债券，短期证券主要是国库券、短期公司债、短期商业票据等，其利率一般是固定的，因此他们的市场价格随着市场短期利率反向变化o其流动性风险表现在两个方面流动性风险表现在两个方面：一是当市场利率高企时一是当市场利率高企时，证券价格会下降，由于折现系数变小折现系数变小，短期证券的现值也就越低，流动性风险也就越大；二二是在利率大幅度波动时期，是在利率大幅度波动时期，无论固定利率的短期证券还是易于被市场授受的政府债券，其价格都会随市场剧烈震荡而受到影响价格都会随市场剧烈震荡而受到影响。为了应付流动性的需要，金融机构又不得不出售这些证券，很难以满意价格及时变现，从而造成收益下降或亏损。7第一节利率风险概述4、为保持流动性而导致利率风险7第一节 利率风险概述o5 5、以防范信用风险为目标的利率定价机制存在的缺陷、以防范信用风险为目标的利率定价机制存在的缺陷o金融机构在进行信贷时存在一个“逆向选择风险”。高利率具有遏制贷款需求的功能。一般金融机构在对贷款定价时，是根据借款人的资信、期限、还款保证等来确定利率水平的。一般资信越差，利率越高。高利率使得具有良好信用的借款人退出信贷市场，具有防范不良贷款的功能；但使得那些有道德风险的人最终获得贷款，从而增大金融机构的风险。8第一节利率风险概述5、以防范信用风险为目标的利率定价机制存在的缺陷8第一节 利n6 6、金融机构的非利息收入业务对利率变化也越来越敏、金融机构的非利息收入业务对利率变化也越来越敏感感o20世纪80年代以前，金融机构的收入主要来自传统的净利息收入，但现在金融机构的收入更多地来自手续费和非利息收入。在一些大银行，甚至超过了传统的净利息收入。这些非利息收入业务对利率变化十分敏感，会有利率风险。o如，金融机构为不动产抵押贷款组合提供收取本息和贷款管理服务，并按其管理的资产总额收费。当利率下降时，出现提前还款，导致服务费收入减少9第一节利率风险概述6、金融机构的非利息收入业务对利率变化也越来越敏感9第一节 三、利率风险的类型三、利率风险的类型o利率风险主要分以下几种类型：n n（一）缺口风险（一）缺口风险（一）缺口风险（一）缺口风险n n（二）基本点风险（二）基本点风险（二）基本点风险（二）基本点风险n n（三）净利息头寸风险（三）净利息头寸风险（三）净利息头寸风险（三）净利息头寸风险n n（四）隐含期权风险（四）隐含期权风险（四）隐含期权风险（四）隐含期权风险n n（五）收益曲线风险（五）收益曲线风险（五）收益曲线风险（五）收益曲线风险10第一节利率风险概述三、利率风险的类型利率风险主要分以下几种类型：10第一节 利o1、缺口（gap）n也称缺口头寸也称缺口头寸(gap position),(gap position),是指在某一段时间内需要重新设定利率的那部分资产与需要重新设定利率的负债之间的差额。n直至几年前，银行一直都把缺口头寸作为衡量利率风险的最基本方法。o2、缺口风险n缺口风险，也称资产负债不匹配风险，缺口风险，也称资产负债不匹配风险，是指在利率敏感性资产与利率敏感性负债不等价变动中产生的利率风险（一）缺口风险（一）缺口风险11第一节利率风险概述1、缺口（gap）（一）缺口风险11第一节 利率风险概述n（1 1）存贷利率定价方法不匹配造成的缺口）存贷利率定价方法不匹配造成的缺口o假定某家银行只有一种负债，即金额为100万美元、利率8%、期限为90天的定期存款，如果银行将这些定期存款以浮动利率形式贷出，最初利率为10%，那么90天期间内，贷款利率将会随利率调整期的到来而发生变化，而存款利率则维持不变。12第一节利率风险概述（1）存贷利率定价方法不匹配造成的缺口12第一节 利率风险概利率变动前的资本收益和负债成本30天后的资本收益和负债成本60天后的资本收益和负债成本浮动利率贷款10.011.012.090天定期存款8.08.08.0净利差2.03.04.0表17.1利率上升时的资产敏感头寸（%）由于银行资产的重新定价（即调整利率），在这段时间内要比银行负债频繁，该银行属于资产敏感。当利率趋于上升时，资产敏感的银行将会获得较多的净利差，这是因为最初为10%的贷款利率在90天期间会提高，而存款利率则仍维持在8%。见下表13第一节利率风险概述利率变动前的资本收益和负债成本30天后的资本收益和负债成本6反之，当利率下降时，资产敏感的缺口头寸将会使银行的净利差缩小，这是因为随着利率的下降，银行的贷款收入会减少，而其存款成本仍保持不变。利率变动前的资本收益和负债成本30天后的资本收益和负债成本60天后的资本收益和负债成本浮动利率贷款10.09.08.090天定期存款8.08.08.0净利差2.01.00.0表17.2利率下降时的资产敏感头寸（%）14第一节利率风险概述反之，当利率下降时，资产敏感的缺口头寸将会使银行的净利差缩小o（2 2）期限不匹配的风险）期限不匹配的风险n是指金融机构在利率变化时由于资产和负债的期限不是指金融机构在利率变化时由于资产和负债的期限不相同而造成的风险。相同而造成的风险。o如果银行将利率为利率为8%8%、期限为、期限为9090天的天的100100万美元的定期存款万美元的定期存款收入全部投资到投资到利率为10%、期限为3030年的固定利率抵押贷年的固定利率抵押贷款款，则该笔抵押贷款可以连续获得10%的利息收入，而存款每隔90天即要重新定价一次，这种情况属于负债敏感负债敏感，因为银行调整存款利率的次数要比调整贷款利率频繁得多15第一节利率风险概述（2）期限不匹配的风险15第一节 利率风险概述利率变动前的资本收益和负债成本90天后的资本收益和负债成本180天后的资本收益和负债成本30年固定利率抵押贷款10.010.010.090天定期存款8.07.06.0净利差2.03.04.0表17.1利率下降时的负债敏感头寸（%）如果利率下降，银行的抵押贷款在30年期间仍可继续获得10%的利息收入，而它的定期存款利率每隔90天即要在原先为8%的基础上向下调整一次，见下表16第一节利率风险概述利率变动前的资本收益和负债成本90天后的资本收益和负债成本1利率变动前的资本收益和负债成本90天后的资本收益和负债成本180天后的资本收益和负债成本30年固定利率抵押贷款10.010.010.090天定期存款8.09.010.0净利差2.01.00.0表17.1利率上升时的负债敏感头寸（%）如果利率上升将会导致负债敏感的银行减少它的净利差收入。抵押贷款在30年期间可连续获得10%的利息收入，但定期存款利率每隔90天即要在原先为8%的基础上向上调整一次，净利差会逐渐减少直至为0。见下表17第一节利率风险概述利率变动前的资本收益和负债成本90天后的资本收益和负债成本1o（3）资产负债数量结构的不匹配造成的缺口。）资产负债数量结构的不匹配造成的缺口。o当利率敏感性资产利率敏感性负债，即银行经营处于“正缺口”状态时，n随着利率上浮，银行收益增加;随着利率下调，银行收益将减少；o反之，利率敏感性资产有息负债总额，则净利息头寸为正数。换句话说，生息资产中的一部分是靠无需支付利息成本的负债为其提高资金来源的o正利息头寸虽对银行有利，但也承担一定风险：原因是n无息负债对应的生息资产的利率可能向上或向下变动。因此，净利差收入在利率下降的情况下会有所减少，而在利率上升时，会增加。23第一节利率风险概述（三）净利息头寸风险净利息头寸使银行承受额外的利率风险，23收益变动前的资产收益和负债成本在重新设定利率这一天的资产收益和负债成本利率上升利率下降90天期固定利率贷款活期存款净利差10.00010.0011.00011.009.0009.00利率变动对净利息头寸为正数的银行的影响（%）24第一节利率风险概述收益变动前的资产收益和负债成本在重新设定利率这一天的资产收益o也称客户选择权风险，也称客户选择权风险，是指在客户提前归还是指在客户提前归还贷款本息和提前支取存款的潜在选择中产生贷款本息和提前支取存款的潜在选择中产生的利率风险。的利率风险。o假定某家银行只有一种负债，即金额为100万美元、利率8%、期限为90天的定期存款，银行将通过90天定期存款取得的资金以10%固定利率形式贷放出去，期限为90天。首先假定银行可以将存贷款账户维持到它们的到期日止。（四）隐含期权风险（四）隐含期权风险25第一节利率风险概述也称客户选择权风险，是指在客户提前归还贷款本息和提前支取存款o但事实并非如此，当贷款利率下降到9%时，如果借款者不会因提早偿还贷款而面临很多的罚款，则他们会用9%的利率获得的新贷款偿还早先以10%的利率从银行取得的贷款。o假定提前还贷发生在取得最初贷款30天后，银行只能在30天的时间里获得200个基本点的净利差收入，而在剩下的60天里净利差收入仅为100个基本点。o银行原先预计它能够在整个90天的贷款期间均赚取200个基本点的净利差，但最后其净利差平均只有133()个基本点。仅仅由于借款者提早偿还贷款，使银行的净利差收入减少了33%。（200-133200-133）/200=33%/200=33%26第一节利率风险概述但事实并非如此，当贷款利率下降到9%时，如果借款者不会因提早最初30天的资本收益和负债成本第二个30天的资本收益和负债成本第三个30天的资本收益和负债成本按时偿还贷款按时偿还贷款90天固定利率贷款10.010.010.090天定期存款8.08.08.0净利差2.02.02.0提早偿还贷款提早偿还贷款90天固定利率贷款10.09.09.090天定期存款8.08.08.0净利差2.01.01.0表17.4利率下降时的隐含期权风险（%）27第一节利率风险概述最初30天的资本收益和负债成本第二个30天的资本收益和负债成n根据我国现行的利率政策，客户可根据意愿决定是否提前支取定期储蓄存款，而商业银行对此只能被动应对。n当利率上升时，存款客户会提前支取定期存款，然后再以较高的利率存入新的定期存款；当利率下降时，贷款客户会要求提前还款，然后再以新的、较低的利率贷款。所以，利率上升或下降的结果往往会降低银行的净利息收入水平。n银行为避免这类风险，都对提早偿还贷款和提前取出定期存款实行一定罚款，该做法在利率变动的幅度不大且又不十分频繁时，可为银行提供一定的保护，但一旦利率在短期内发生大的波动，轻度的罚款不能有效阻止。28第一节利率风险概述根据我国现行的利率政策，客户可根据意愿决定是否提前支取定期储o收益率曲线，收益率曲线，是是将某一债券发行者发行的各种期限不同的债券收益率用一条线在图表上连接起来而形成的曲线。o收益率曲线风险是指，由于收益曲线收益率曲线风险是指，由于收益曲线斜率的变化导致斜率的变化导致期限不同的两种期限不同的两种债券的债券的收益率之间的差幅发生变化收益率之间的差幅发生变化而产生的风险。而产生的风险。o收益曲线的形状和斜率可以用来预测利率的市场走向，但是如果只依赖于收益曲线对利率未来走势进行预测，从而制定投资和战略决策，无疑要承担比较大的风险。因为，收益率曲线斜率并不完全按照正向收益（期限延长，收益率越高）的方向变动，这是收益曲线风险的来源。即收益曲线风险产生于收益曲线的斜率和形状的变化，以及人们根据现有收益对未来利率走势预测时可能出现的偏差。（五）收益曲线风险（五）收益曲线风险29第一节利率风险概述收益率曲线，是将某一债券发行者发行的各种期限不同的债券收益率第二节第二节 利率风险的衡量利率风险的衡量o利率风险衡量的方法主要有：n一、持续期（久期）一、持续期（久期）n二、凸性二、凸性30第二节利率风险衡量第二节 利率风险的衡量利率风险衡量的方法主要有：30第二节 一、持续期一、持续期o持续期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把持续期简单地视为债券的到期期限,其实是对持续期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用持续期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。31第二节利率风险的衡量一、持续期持续期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把o持续期持续期首先由麦考雷(Macaulay)在1938年提出，是指债券的平均到期期限,是债券的所有现金流发生时间的加权平均。权重为某现金流的现值与债券价格的比值：n式中，P代表债券的目前价格，PV（Ct）代表债券第t期现金流(利息或本金）的现值。o注：理论上，在计算现金流的现值时，折现率应是与各现金流发生时间对应的即期利率，这就需要分析利率的期限结构以找出各时间期限内的即期利率。这种方法比较繁琐，实际中，通常用一个统一的折现率（到期收益率）来贴现所有的现金流量(一一)持续期概念持续期概念32第二节利率风险的衡量持续期首先由麦考雷(Macaulay)在1938年提出，是指o如果贴现利率是到期收益率，则上述变为：n式中，Ct代表着第t期的（利息或本金）现金流，y代表到期收益率。o注：持续期的对应单位为付息期间（如半年，年等）33第一节利率风险概述如果贴现利率是到期收益率，则上述变为：33第一节 利率风险概o持续期衡量的是债券的平均到期时间，它和各债券的实际到期时间之间既有联系又有区别。o1、零息债券：持续期为其到期日的时间，o2、有息债券：持续期不会长于其距到期日的时间o3、当距到期日的时间一定时，债券的息率越低其持续期越长。n更大比例的现金流发生在到期日，如零息债券(二二)持续期的性质持续期的性质34第二节利率风险的衡量持续期衡量的是债券的平均到期时间，它和各债券的实际到期时间之o4、当息率一定时，债券的持续期随距到期日时间的延长而延长。o5、当其他所有因素保持不变时，有息债券的到期收益率越低，其持续期越长。o6、永久年金的持续期为（1+Y）/Y，其中Y是到期收益率。o7、固定年金的持续期可以依下式计算：n式中，T为年金支付的次数，Y为年金率。35第二节利率风险的衡量4、当息率一定时，债券的持续期随距到期日时间的延长而延长。o8、带息债券的持续期可以依下式计算：n式中，C为每个付息期间的息率，T为付息次数，Y为到期收益率。o9、当债券以面值发售时，持续期计算可以简化为：o10、一个债券组合的持续期为组合中各债券持续期的加权平均值。n式中，wi为第i个债券的价值占债券组合价值的百分比。36第二节利率风险的衡量8、带息债券的持续期可以依下式计算：36第二节 利率风险的衡n1、债券的价格变动的持续期表示n对上式求导得：即:n说明债券价格变动比例等于债券持续期和到期收益率变动量乘积的负数，债券价格变动与持续期之间是一个线性关系。（三）持续期的基本用途（三）持续期的基本用途37第二节利率风险的衡量1、债券的价格变动的持续期表示（三）持续期的基本用途37第二n2、债券价格持续期表示的简化o由上文知麦考雷持续期的数学定义变为：o后来人们提出了修正持续期，其数学定义如下：o其中，D*是修正持续期，D是麦考雷持续期。38第二节利率风险的衡量2、债券价格持续期表示的简化38第二节 利率风险的衡量n3、价格变动的近似百分比o根据上面内容得修正持续期公式：o变动得：o上式可被用来计算给定收益率变动条件下价格变动百分比的近似值。o如果对半年付息一次的中长期债券，公式变为注：此处D以年为单位，Y是年到期收益率39第二节利率风险的衡量3、价格变动的近似百分比注：此处D以年为单位，Y是年到期收益o注意：修正持续期仅仅提供了收益率较小变动情况下的价格变动的情况，至于收益率较大变动的情况，则需要凸性修正。o如果收益率只是变动了100个基点，则上式可变为：o因此，修正持续期可解释为当收益率变动100个基点时价格变化百分比的近似值。40第二节利率风险的衡量注意：修正持续期仅仅提供了收益率较小变动情况下的价格变动的情o总之，债券的持续期越大，利率的变化对该债券债券的持续期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。价格的影响也越大，因此风险也越大。n在降息时，持续期大的债券上升幅度较大；n在升息时，持续期大的债券下跌的幅度也较大。o因此，投资者在预期未来降息时，可选择持续期大的债券；在预期未来升息时，可选择持续期小的债券。41第二节利率风险的衡量总之，债券的持续期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，例子o10000美元的5年固定利率贷款，按年计付利息。假定10000美元贷款的市场利率由原来的10%降为9%，试计算该笔贷款的持续期及市场价格对利率变化的敏感程度o见书P8342第一节利率风险概述例子10 000美元的5年固定利率贷款，按年计付利息。假定1o6年期面值为1000的欧洲美元债券，每年支付息票一次，息票的年利率及目前的到期收益率均为8%。假定收益率提高了一个基本点，这笔债券的持续期大约为4.99年，计算市场价格对利率变化的敏感程度。43第一节利率风险概述6年期面值为1000的欧洲美元债券，每年支付息票一次，息票的o(1)可用简单明确的指标衡量一个投资组合的平均到期期限o(2)持续期可以直接用来衡量债券对利率变化的敏感性，可用持续期免疫持续期免疫来管理利率风险。(四四)持续期的应用持续期的应用44第二节利率风险的衡量(1)可用简单明确的指标衡量一个投资组合的平均到期期限(四)o从短期看，利率下降，债券价格上涨，短期投资者获益；反之受损o从长期看，情况相反：利率下降导致受损，因为债券到期时其价值一定等于其面值，利率下降导致债券利息的再投资收益下降，从而债券全部收益（债券价格+利息的再投资收益）下降；而利率上升时，情况正好相反。o从长期和短期看的两种正好相反的结果预示存在一个“中期”：从中期看，投资者的收益不受利率变化的影响，这个中期正是持续期o一旦投资者的投资期限等于资产组合的持续期（免疫策略），则其组合收益不受任何利率变化的影响，o此种免疫策略是动态的，因为利率的波动会影响资产的持续期。45第一节利率风险概述从短期看，利率下降，债券价格上涨，短期投资者获益；反之受损4二、凸二、凸 性性o在实现生活中，债券价格变动率和到期收益率变动之间并不是线性关系，持续期只不过是用线性关系进行近似估计。o下图表示了两者之间的关系及由此引起的误差PYA实际价格收益率价格误差图3-3价格与收益率关系的凸性误差图解46第二节利率风险的衡量二、凸 性在实现生活中，债券价格变动率和到期收益率变动o切线的可表示为P(Y+Y)=P(Y)+(dP/dY)Yo由dP/dY=-D*P，故上式改写为P(Y+Y)=P(Y)-D*PYo切线表明：当收益率变化时，用债券的持续期估算出的债券价格。在收益率变动较小，这种近似比较准确，如果收益变动比较大，一阶近似就会产生比较大的误差，此时就需要进行二阶项的调整。这个二阶项就是凸性PYA实际价格收益率价格误差47第一节利率风险概述切线的可表示为PYA实际价格收益率价格误差47第一节 利率风（一）债券凸性的定义与度量（一）债券凸性的定义与度量o凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正持续期度量债券的利率风险所产生的误差越大。o理论上说，持续期衡量了债券的价格-收益率曲线的斜率，凸性则衡量了曲线的弯曲程度（即斜率的变化情况），用数学表示则为：48第二节利率风险的衡量（一）债券凸性的定义与度量凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种o债券价格变动百分比可以用修正持续期和凸性近似表示n债券价格按泰勒公式展开为n等式右端第一项反映了简单的持续期模型的预测结果，它高估或低估利率变动对债券价格的效应n第二项反映了利率变动的二阶导数效应（即凸性对债券价格估算的修正）。49第二节利率风险的衡量债券价格变动百分比可以用修正持续期和凸性近似表示49第二节 o根据凸性公式，可以得出以下一些推论：o（1）对于没有隐含期权的债券，凸度总是正的（大于0）。也就是说，当利率下降时，债券价格将以加速上升；当利率上升时，债券价格将减速下降，这样无论在利率上升还是下降的环境中，投资者都有好处。o（2）有隐含期权的债券的凸度一般为负。这表明价格将随着利率的下降而以减速度上升，随着利率上升以加速度下降。这对投资者而言是不利的。50第二节利率风险的衡量根据凸性公式，可以得出以下一些推论：50第二节 利率风险的衡n（3）凸性具有可加性，债券组合的凸性为各债券凸性的加权平均值，权重为债券价值占组合价值的百分比。n（4）凸性的期间转换是以平方进行的。n式中，m是每年的期间数，Gm是一个期间的凸性 51第二节利率风险的衡量（3）凸性具有可加性，债券组合的凸性为各债券凸性的加权平均值例3-5o一个5年期面值为1000美元的债券，每半年付息40美元,现行到期收益率为每年8%，计算后可知修正持续期为8.111个半年，曲率为80.75平方半年，下表为根据收益率计算的实际债券价格与用持续期和凸性估算的债券价格半年期到半年期到期收益率期收益率债券价格债券价格以持续期以持续期进行估算进行估算误差误差以持续期和凸以持续期和凸性进行估算性进行估算误差误差21179.651162.2017.451179.689-0.03931085.31081.104.201085.477-0.1774100010000100005955.78918.903.88923.257-0.4776852.79837.8014.99855.248-2.45852第一节利率风险概述例3-5一个5年期面值为1000美元的债券，每半年付息40美（三）从收益率的一个基本点变动描述凸性（三）从收益率的一个基本点变动描述凸性o我们可以把凸性定义为：nG=比例调整因素*（因收益率上升一个基本点所产生的资本亏损+因收益率下降一个基本点所产生的资本利得）n式中的比例调整因素目前普通使用的是108，因此，凸性进一步定义为：53第二节利率风险的衡量（三）从收益率的一个基本点变动描述凸性我们可以把凸性定义为：例子o计算面值为1000美元，息票率和收益率均为8%的6年期欧洲美元债券的曲率度数。假定该债券的收益率增加两个百分点，求该债券的下跌百分比（或下跌后的价格）o第一步、计算曲率度数：第一步、计算曲率度数：n当收益率上升一个基本点，即由8%上升到8.01%时，此债券的现时价格由原来的1000减至999.53785美元n当收益率下降一个基本点，即由8%下降到7.99%时，此债券的现时价格由原来的1000增至1000.46243美元n因此54第一节利率风险概述例子计算面值为1000美元，息票率和收益率均为8%的6年期欧o第二步：计算该债券的持续期：第二步：计算该债券的持续期：n由持续期部分的例子知，该债券的持续期为4.99o第三步：计算下跌百分比：第三步：计算下跌百分比：n将G、D数值代入等式n因此，下跌比率为8.68%，相比于由简单的持续期模型预期的下降比率9.24%，前者更接近实际的下跌比率8.71%55第一节利率风险概述第二步：计算该债券的持续期：55第一节 利率风险概述(四)债券凸性的特性o1：在息票率和收益率均保持不变情况下，债券（或贷款）凸性随到期期限的增加而提高随到期期限的增加而提高。o2：到期收益率和持续期相同的两种债券，凸性越大，对投资者越有利。债券1的凸性0时，缺口为正；oGAP敏感性负债带来的支出增长幅度，从而使净收入增加，盈利水平提高o当利率下降，对敏感性资产负债重新定价后，敏感性资产的收入减少的幅度敏感性负债的支出减少幅度，从而使净收入减少，盈利水平降低64第一节利率风险概述在正缺口情况下，64第一节 利率风险概述例3-7资产（万元）平均收益率(%)负债(万元)平均成本(%)利率敏感性1000108008利率非敏感性20083007资本金100合计12001200净收入=100010%+2008%-8008%-3007%=31(万元）敏感性缺口=1000-800=200（万元）利率敏感性缺口管理（利率变化前）65第一节利率风险概述例3-7资产平均收益率(%)负债平均成本(%)利率敏感性10资产（万元）平均收益率(%)负债(万元)平均成本(%)利率敏感性1000118009利率非敏感性20083007资本金100合计12001200净收入=100011%+2008%-8009%-3007%=33(万元）利率上升1个百分点时的利率敏感性缺口管理66第一节利率风险概述资产平均收益率(%)负债平均成本(%)利率敏感性100011n在负缺口情况下，o当利率上升，商业银行对敏感性金融资产负债重新定价后，由敏感性资产带来的收入增长幅度敏感性负债带来的支出增长幅度，从而使净收入下降，盈利水平降低o当利率下降，对敏感性资产负债重新定价后，敏感性资产的收入减少的幅度0，卖方支付买方金额Q；Q协定利率，故卖方向买方支付24661美元81第一节利率风险概述例3-10某银行购买一份“6对9”的远期利率协议，名义本金为o2 2、利用、利用FRAFRA进行风险管理的技巧进行风险管理的技巧nFRA是防范将来利率变动风险的一种金融工具，其特点是预先锁定将来的利率。n在FRA市场中，FRA的买方买方是为了防止利率上升引起筹资成防止利率上升引起筹资成本上升本上升的风险，希望在现在就锁定将来的筹资成本。用FRA防范将来利率变动的风险，实质上是用用FRAFRA市场的盈亏抵补市场的盈亏抵补现货资金市场的风险现货资金市场的风险，因此FRA具有预先决定筹资成本或预先决定投资报酬率的功能。nFRA的卖方卖方是为了防止利率下降引起投资收益率下降防止利率下降引起投资收益率下降的风险，希望在现在把将来的投资收益率锁定在协定利率的水平上。82第三节利率风险管理2、利用FRA进行风险管理的技巧82第三节 利率风险管理o3 3、FRAFRA的优势的优势n在保值过程不扩大资产负债n转嫁利率风险n市场风险小。FRA合约结算时，只以现金结算Q，合约本身并无实际的借贷发生n信用风险小，FRAs主要是银行同业间的交易，买卖双方违约现象很少83第一节利率风险概述3、FRA的优势83第一节 利率风险概述o4 4、FRAFRA与利率期货的联系与区别与利率期货的联系与区别n从形式上看，FRA具有利率期货类似的优点，即避免利率变动风险，但它们之间也有区别，归纳如下表所示。84第三节利率风险管理4、FRA与利率期货的联系与区别84第三节 利率风险管理（四）利率互换（四）利率互换o1 1、基本概念、基本概念o利率互换：利率互换：是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率固定利率计算。交换双方只涉及一种货币。o利率互换的原因利率互换的原因o双方进行利率互换的主要原因是:双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势，且对对方的资产或负比较优势，且对对方的资产或负债有需求债有需求。85第三节利率风险管理（四）利率互换1、基本概念85第三节 利率风险管理o例：假定A、B公司都想借入3年期、100万美元，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。o两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同。A、B公司筹资优势比较固定利率筹资浮动利率筹资相对优势利率差A公司8%6月期LIBOR+0.3%B公司9.2%6月期LIBOR+1%相对优势1.2%0.7%0.5%86第一节利率风险概述例：假定A、B公司都想借入3年期、100万美元，A想借入与6固定利率浮动利率A公司8%6个月期LIBOR+0.3%B公司9.2%6个月期LIBOR+1%1.2%0.7%oA在固定利率市场上具有比较优势：在固定利率市场上具有比较优势：n由上表，A的借款利率均比B低，即A在两个市场都具有绝对优势，但在固定收益市场上，A比B的绝对优势为1.2%，而在浮动利率市场上，A比B的绝对优势为0.7%。n所以，A在固定利率市场具有比较优势oB在浮动利率市场具有比较优势在浮动利率市场具有比较优势！o这样，双方可以利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。87第一节利率风险概述87第一节 利率风险概述oA：以8固定利率借入100万美元oB：以LIBOR+1%浮动利率借入100万美元o双方总筹资成本的降低：0.5%(=9.2%+LIBOR+0.3%-8%-LIBOR-1%)，假设该总筹资成本在A、B中平均分配，则 A公司公司 B公司公司 LIBOR+0.05%8%LIBOR+1%8%注意：注意：A需要浮动利率，需要浮动利率，B需要固定利率需要固定利率互换的具体方案不唯一！（与书上方案不同）互换的具体方案不唯一！（与书上方案不同）88第一节利率风险概述A：以8固定利率借入100万美元 A公司 B公司 LIBo在签订了互换合约以后，A、B公司利息现金流如下表：A公司公司 B公司公司 8%LIBOR+0.05%LIBOR+1%8%8.95%LIBOR+0.05%A公司B公司1.支付8%给贷款人2.根据互换收入8%。3.根据互换支付LIBOR+0.05%净借贷成本：LIBOR+0.05%若无掉期交易：LIBOR+0.3%节约借贷成本：0.25%1.支付LIBOR+1%给贷款人2.根据互换收入LIBOR。3.根据互换支付8净借贷成本：8.95%若无掉期交易：9.2%节约借贷成本：0.25%89第一节利率风险概述在签订了互换合约以后，A、B公司利息现金流如下表：A公司 o所以互换的实质是建立在比较优势基础上的利益的所以互换的实质是建立在比较优势基础上的利益的互换。互换。o利率互换的具体形式有利率互换、固定利率货币互换、货币息票互换、基准利率互换、卡特尔互换、互换期权等等。90第一节利率风险概述所以互换的实质是建立在比较优势基础上的利益的互换。90第一节o2 2、金融中介机构的作用、金融中介机构的作用n在一般的互换交易中，参与交易的公司并不直接接触，而是分别与金融中介机构进行交易。金融中介机构可以是银行，也可以是专门从事互换业务的金融公司。n他们在这一场外交易市场中随时准备以交易对手的身分以交易对手的身分与公司进行互换交易进行互换交易，同时应公司的特殊需要设计设计互换交易的具体形式交易的具体形式，并提供报价提供报价。n这就省却省却了公司为寻找合适的交易对手寻找合适的交易对手所需要花费的不必要的时间和精力时间和精力。此外公司也受益受益于这些金融中介机构的专业经验专业经验，从而可以更为有效地利用互换这一金融工具。91第三节利率风险管理2、金融中介机构的作用91第三节 利率风险管理o假设A需要浮动利率贷款，B需要固定利率贷款，可通过中介机构进行互换。公司A金融机构公司B借贷成本LIBOR+0.1%-0.1%9%无互换成本LIBOR+0.3%09.2%节约成本或收益0.2%0.1%0.2%7.9%8%公司A贷款人8%LIBOR金融中介LIBOR公司B贷款人LIBOR+1%交易三方支付情况表92第一节利率风险概述假设A需要浮动利率贷款，B需要固定利率贷款，可通过中介机构进o3 3、利率互换的利率风险管理功能、利率互换的利率风险管理功能n虽然利率互换产生于降低筹资成本的需要，它也可以用于管理利率风险。借款或贷款机构通过利率互换合同锁住利差来避免利率波动的风险。n运用利率互换转换负债的利率属性运用利率互换转换负债的利率属性o利率互换协议的作用是借款公司通过与银行签定的协议，将借款利率由浮动利率转变为固定利率或者反之，将借款利率由浮动利率转变为固定利率或者反之，以有效控制债务的成本。以有效控制债务的成本。93第三节利率风险管理3、利率互换的利率风险管理功能93第三节 利率风险管理A公司与公司与B公司运用利率互换转换负债属性公司运用利率互换转换负债属性 A公司公司 B公司公司 5.2%LIBOR LIBOR+0.8%5%5.8%LIBOR+0.2%94第一节利率风险概述A公司与B公司运用利率互换转换负债属性 A公司 B公司 o运用利率互换转换资产的利率属性运用利率互换转换资产的利率属性 A公司 B公司 LIBOR0.25%4.7%LIBOR 5%A公司与公司与B公司运用利率互换转换资产属性公司运用利率互换转换资产属性 4.75LIBOR0.395第一节利率风险概述运用利率互换转换资产的利率属性 A公司 B公司 LIBOR（五）利率期货（五）利率期货o1、利率期货的定义o2、利率期货套期保值o3、利率期货风险96第三节利率风险管理（五）利率期货1、利率期货的定义96第三节 利率风险管理o1、利率期货的定义n利率期货，利率期货，是指买卖双方按照事先约定的价格事先约定的价格在期货交易所买进或卖出某种价格依赖于利率价格依赖于利率水平的有息资产水平的有息资产，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货，并在未来某一时间进行交割的一种金融期货业务。n利率期货是一种标准化的远期利率协议。利率期货可分为长期利率期货和短期利率期货两类。97第三节利率风险管理1、利率期货的定义97第三节 利率风险管理o2 2、利率期货套期保值、利率期货套期保值 n在期货市场上，通过持有与现货市场上相反的头寸进行套期保值。可使用多头套期保值或空头套期保值：n（1）多头套期保值，多头套期保值，是指交易者买入期货合约，它可以在合约交割日按约定价格实际买入证券期货，也可以选择在交割日前卖出同等数量的期货合约而结清头寸（买空）。多头套期保值通常应用于投资者预期预期市场利率将要下降下降时。预期利率下降时避免远期贷款收益和证券投资比预期下降运用多头套期保值，买入期货合约然后卖出相同期货合约与之对冲98第三节利率风险管理2、利率期货套期保值 预期利率下降时避免远期贷款收益和证券投n（2）空头套期保值，空头套期保值，是指交易者卖出期货合约，它必须在交割日按合约约定的价格卖出证券现货，亦可通过购入与在手的合约相同商品、相同交割月份的另一手合约而将头寸结清（卖空）。假若利率上升上升，空头套期保值将会使交易者得利。预期利率上升时避免借款成本升高和资产（如固定利率贷款和债券等）价值下跌运用卖空套期保值卖出期货合约然后买入相同期货合约与之对冲99第一节利率风险概述（2）空头套期保值，是指交易者卖出期货合约，它必须在交割日按（六）利率期权（六）利率期权o期权是指期权是指n赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格Striking Price）或执行价格（Exercise Price）购买或出售一定数量某种标的资产的权利的合约。n按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）o利率期权是以各种利息率产品(即各种债务凭证)作为标的物的期权.常用的利率期权包括：n互换期权n利率上限、利率下限期权100第三节利率风险管理（六）利率期权期权是指100第三节 利率风险管理1.看跌期权看跌期权o看跌期权买方向卖方支付期权费，因而获得了在期权到期日或之前以协定价格向期权卖方卖出证券和期货合约的权利。多方希望资产价格下跌，防止利率上升防止利率上升。利率上升期权合约标的物的证券或期货合约的市场价格将会下降期权买方可从市场上以较低价格买入标的物的证券或期货合约以较高的协定价格向期权卖方出售通过履行看跌期权，所获收益可抵消部分因利率升高而增加的利息成本若利率没有升高，期权可能处于损失状态，银行的最大损失仅为期权费，但利息成本未增加即期买入看跌期权看跌期权费卖出看跌期权，所获差额收益可抵消部分因利率升高而增加的利息成本101第一节利率风险概述1.看跌期权看跌期权买方向卖方支付期权费，因而获得了在期权例3-14运用看跌期权防范利率上升o某银行打算在周末发行金额为1.5亿美元的大额存单，但担心大额存单的利率会上涨。目前利率为年利6.5%，预计会升到7%。若一旦升到7%，则银行多为此支付750000美元利息费。o为防止此情况发生，银行的资产负债管理人员买入一份欧买入一份欧洲美元存款期货看跌期权合约洲美元存款期货看跌期权合约，协定价格为每张面额100万美元的合约为960000美元，期权费是5000美元。o如果利率如期上升，假定欧洲美元期货的市价跌到940000美元，则银行履行看跌期权，从市场上低买欧洲美元合约，并以协定价格高卖给期权卖方，o所获利润为：履行看跌期权所获税前利润=协定价格-市场价格-期权费=960000-940000-5000=15000美元102第一节利率风险概述例3-14 运用看跌期权防范利率上升某银行打算在周末发行金额2.看涨期权看涨期权n看涨期权买方向卖方支付期权费，因而获得了在期权到期日或之前以协定价格向期权卖方买入证券和期货合约的权利。多方希望资产价格上涨，防止利率下降防止利率下降。利率下降期权合约标的物的证券或期货合约的市场价格将会上升以较低的协定价格向期权卖方买入标的物的证券或期货合约期权买方可在市场上以高于协定价格卖出标的物通过履行看涨期权，所获收益可抵消部分因利率下降而导致贷款、证券投资等的损失若利率未升高,期权可能处于损失状态,银行最大损失仅为期权费,但贷款、证券投资等收益未减少即期买入看涨期权看涨期权费卖出看涨期权，所获差额收益可抵消部分因利率下降而导致贷款、证券投资等的损失103第一节利率风险概述2.看涨期权看涨期权买方向卖方支付期权费，因而获得了在期权例3-15运用看涨期权来抵补利率的降低o某银行打算在未来几天内购买5000万美元，预期年收益率为8%。投资部经理担心购买前利率会下跌。o因此，银行买进国债看涨期权合约，每张面额为100000美元的国债协定价格为95000美元，期权费为500美元o如果市场利率如期下降，假定该国债价格可能会升到97000美元，则银行以95000的价格从期权卖方那里低买此国债，并在市场上以97000高价卖出，所获利润为：税前利润=证券市场价格-期权协定价格-期权费=97000-95000-500=1500美元104第一节利率风险概述例3-15 运用看涨期权来抵补利率的降低某银行打算在未来几天o3 3、利率上限与利率下限、利率上限与利率下限n利率上限利率上限是一种特殊的期权，它是用来保护浮动利率借款人免受利率上涨风险免受利率上涨风险的一种风险管理工具。按照合约，如果到时市场利率超过了上限，利率上限合约的出售者出售者必须向合约持有人补偿市场实际利率与利率上限的差额补偿市场实际利率与利率上限的差额，从而保证合约持有人实际付出的利率不超过合约规定的上限。（拥有浮动利率债务的借款人）（拥有浮动利率债务的借款人）n同理，一个有远期浮动利息收入的人可以按照相同的条款买进利率下限，以保证他的收入。（借出浮动利率资金的借出浮动利率资金的贷款人）贷款人）105第三节利率风险管理3、利率上限与利率下限105第三节 利率风险管理o4 4、利率上下限、利率上下限n如果把利率上限和利率下限加以组合，便可以得到一种双向保护的利率风险防范工具利率上下限。利率上下限。n企业在买入买入一个上限合约上限合约的同时再卖出卖出一个利率下限合约下限合约。企业一方面通过利率上限固定未来利率成本固定未来利率成本，另一方面通过出售利率下限合约获得潜在收入，从而降低购买利率上降低购买利率上限的成本限的成本。（买入利率上下限）（买入利率上下限）n相反，企业也可以根据其未来的利息收入来卖出上限合约卖出上限合约，并同时买入利率下限买入利率下限，从而既稳定未来收入稳定未来收入，又降低合约降低合约购买费用购买费用。（卖出利率上下限）（卖出利率上下限）106第三节利率风险管理4、利率上下限106第三节 利率风险管理107第一节利率风险概述107第一节 利率风险概述