大学物理狭义相对论ppt课件

第第第第4 4章章章章 狭义相对论狭义相对论狭义相对论狭义相对论special relativity第4章 special relativity1爱因斯坦爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人现代时空的创始人二十世纪的哥白尼二十世纪的哥白尼爱因斯坦:Einstein二十世纪的哥白尼24.1 爱因斯坦基本假设爱因斯坦基本假设一、力学相对性原理和伽俐略变换一、力学相对性原理和伽俐略变换在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件1.1.伽利略变换伽利略变换 Galilean transformationGalilean transformation ,即在两个惯性系中即在两个惯性系中是恒量是恒量4.1 爱因斯坦基本假设一、力学相对性原理和伽俐略变换在两3l在牛顿力学中在牛顿力学中力与参考系无关，质量与运动无关力与参考系无关，质量与运动无关.力学的相对性原理（牛顿的相对性原理）力学的相对性原理（牛顿的相对性原理）Newton Principle of relativityNewton Principle of relativity宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同或或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或或 牛顿力学规律是伽利略不变式牛顿力学规律是伽利略不变式在牛顿力学中.力学的相对性原理（牛顿的相对性原理）宏观低速4力学相对性原理力学相对性原理(伽俐略相对性原理伽俐略相对性原理):1、对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的，、对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的，没有哪一个惯性系比其他惯性系更优越。没有哪一个惯性系比其他惯性系更优越。2、在一切惯性系中力学规律都具有相同的数学形式。、在一切惯性系中力学规律都具有相同的数学形式。力学相对性原理(伽俐略相对性原理):5经典时空观经典时空观 根据伽利略变换，我们可得出牛顿的绝对时空观，根据伽利略变换，我们可得出牛顿的绝对时空观，也称之为经典时空观。也称之为经典时空观。在在S系内，米尺的长度为系内，米尺的长度为在在S系内，米尺的长度为系内，米尺的长度为利用伽利略变换式得利用伽利略变换式得结论结论：空间空间任意两点之间的距离对于任何的惯性系而言任意两点之间的距离对于任何的惯性系而言都是相等的，都是相等的，与与惯性系的选择或观察者的惯性系的选择或观察者的相对运动无关相对运动无关。即：长度是即：长度是“绝对的绝对的”，或称之为，或称之为“绝对空间绝对空间”。经典时空观 根据伽利略变换，我们可得出牛顿的绝对6再有再有时间时间也也与与惯性系的选择或观察者的惯性系的选择或观察者的相对运动无关相对运动无关 “绝对空间绝对空间”、“绝对时间绝对时间”和和“绝对质量绝对质量”这三个概念的总和构成了经典力学的所谓这三个概念的总和构成了经典力学的所谓“绝对时绝对时空观空观”：空间、时间和物质的质量与物质的运动无空间、时间和物质的质量与物质的运动无关而独立存在关而独立存在，空间永远是静止的、同一的，时间，空间永远是静止的、同一的，时间永远是均匀地流逝着的。永远是均匀地流逝着的。再有时间也与惯性系的选择或观察者的相对运动无关 “绝对7如果把如果把随惯性系而变随惯性系而变的看成是的看成是“相对相对”的，的，那么经典力学中：那么经典力学中：时间、长度、质量时间、长度、质量“同时性同时性”和力学定律的形式和力学定律的形式物体的坐标和速度物体的坐标和速度“同一地点同一地点”是相对的是相对的是绝对的是绝对的把把不不随惯性系而变随惯性系而变的看成是的看成是“绝对绝对”的，的，如果把随惯性系而变的看成是“相对”的，那么经典力学中：时间、8 近代物理学发展表明：经典的、与物近代物理学发展表明：经典的、与物质运动无关的绝对时空观是错误的，并揭质运动无关的绝对时空观是错误的，并揭示出时间、空间与物质运动密切相关的相示出时间、空间与物质运动密切相关的相对性时空观；而力学相对性原理则得到改对性时空观；而力学相对性原理则得到改造发展为物理学中更为普遍的相对性原理造发展为物理学中更为普遍的相对性原理 近代物理学发展表明：经典的、与物质运动无关的绝对时空9伽利略变换的困难伽利略变换的困难1)电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换2)光速光速c 3)高速运动的粒子高速运动的粒子迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验 测量以太风测量以太风 零结果零结果二、狭义相对论产生的实验基础和历史条件二、狭义相对论产生的实验基础和历史条件洛仑兹的收缩假设与变换理论洛仑兹的收缩假设与变换理论庞加莱的相对性原理庞加莱的相对性原理伽利略变换的困难迈克耳孙-莫雷实验 二、狭义相对论产生的实10解释天文现象的困难解释天文现象的困难 夜空的金牛座上的夜空的金牛座上的“蟹状星云蟹状星云”，是，是900多年多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。结论结论：在在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。年持续看到超新星爆发时发出的强光。史书记载史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。强光从出现到隐没还不到两年。矛盾矛盾解释天文现象的困难 夜空的金牛座上的“蟹状星云11从麦克斯韦方程组可得两条结论：从麦克斯韦方程组可得两条结论：1、光在真空中的速度是一个恒量，与参考系、光在真空中的速度是一个恒量，与参考系的选择无关。的选择无关。2、电磁现象服从相对性原理。、电磁现象服从相对性原理。从麦克斯韦方程组可得两条结论：1、光在真空中的速度是一个恒量12三、三、爱因斯坦的狭义相对论基本原理爱因斯坦的狭义相对论基本原理1.相对性原理相对性原理 一切物理规律在任何惯性系中形式相同一切物理规律在任何惯性系中形式相同2.光速不变原理光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c 1 1 Einstein 的相对性理论的相对性理论 是是 Newton理论的发展理论的发展讨论讨论一切物一切物理规律理规律力学力学规律规律三、爱因斯坦的狭义相对论基本原理1.相对性原理1 Einst132 2 光速不变与伽利略变换光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽利略的速度相加原理针锋相对3 3 观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学革命性革命性时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量与参考系无关与参考系无关速度与参考系有关速度与参考系有关(相对性相对性)狭义相对狭义相对论力学论力学长度长度 时间时间 质量质量与参考系有关与参考系有关光速不变光速不变(相对性相对性)2 光速不变与伽利略变换3 观念上的变革牛顿力学革命性时间标144.2 4.2 洛仑兹变换式洛仑兹变换式一、一、洛仑兹变换的导出洛仑兹变换的导出寻找寻找重合重合两个参考系中相应的两个参考系中相应的坐标值之间的关系坐标值之间的关系y y sSo o x xut xxpzZ有有4.2 洛仑兹变换式一、洛仑兹变换的导出寻找重合两个参考15和和的变换基于下列两点：的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。是线性的。（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。新变换在低速下应能退化成伽利略变换。设设 的的 变换为：变换为：根据根据Einstein相对性原理相对性原理:的的 变换为：变换为：和的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空16原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：对对 系：系：对对 系：系：由光速不变原理：由光速不变原理：相乘相乘原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：对 系：对17大学物理狭义相对论ppt课件18二、二、时空变换关系时空变换关系正变换正变换二、时空变换关系正变换19逆变换逆变换逆变换20伽利略变换伽利略变换讨论讨论1、在洛伦兹变换中时间和空间密在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再是相互独立的。切相关，它们不再是相互独立的。2.uc 变换无意义变换无意义速度有极限速度有极限伽利略变换讨论1、在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再21例例4-1地面参考系地面参考系S中，在中，在x1.0106 m处，于，于 t0.02 s时刻爆炸了一刻爆炸了一颗炸炸弹.如果有一沿如果有一沿x轴正方向、正方向、以以u0.75c速率运速率运动的的飞船，船，试求在求在飞船参考系船参考系S中中测得得这颗炸炸弹爆炸的空爆炸的空间坐坐标和和时间坐坐标.解由洛伦兹变换，可求出在飞船参考系解由洛伦兹变换，可求出在飞船参考系S中测得炸中测得炸弹爆炸的空间、时间坐标分别为：弹爆炸的空间、时间坐标分别为：x0，说明在，说明在S系中观察爆炸地点在原点系中观察爆炸地点在原点O的负侧的负侧.tt，说明在两惯性系中测得的爆炸时间不同，说明在两惯性系中测得的爆炸时间不同.例4-1地面参考系S中，在x1.0106 m处，于 22例例4-2 一短跑选手，在地球上以一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完的时间跑完100m，在飞行速率为，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？跑方向航行）？解：设地面为解：设地面为S系，飞船为系，飞船为S系。系。例4-2 一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完1023大学物理狭义相对论ppt课件24*三、三、洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式*三、洛仑兹速度变换式25由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知26洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式逆变换逆变换正变换正变换洛仑兹速度变换式逆变换正变换27一维洛仑兹速度变换式一维洛仑兹速度变换式一维洛仑兹速度变换式28例例4-3一一艘艘以以0.9c的的速速率率离离开开地地球球的的宇宇宙宙飞飞船船，以以相相对对于于自自己己0.9c的的速速率率向向前前发发射射一一枚枚导导弹弹，求求该该导导弹弹相相对于地球的速率对于地球的速率.解解以以地地球球为为S系系，宇宇宙宙飞飞船船为为S系系，则则该该题题是是从从S系到系到S系的速度变换系的速度变换.由由(4-31)式得式得导弹相相对于地球的速率仍然小于于地球的速率仍然小于c.例4-3一艘以0.9c的速率离开地球的宇宙飞船，以相对于自294.34.3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观一、同时性的相对性一、同时性的相对性由洛仑兹变换看同时性的相对性由洛仑兹变换看同时性的相对性事件事件1事件事件2两事件两事件同时发生同时发生？4.3 狭义相对论的时空观一、同时性的相对性由洛仑兹变换看30S Einstein trainS 地面参考系地面参考系在火车上在火车上分别放置信号接收器分别放置信号接收器发一光信号发一光信号中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器实验装置实验装置以爱因斯坦火车为例以爱因斯坦火车为例S Einstein trainS 地31研究的问题研究的问题两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔发一光信号发一光信号事件事件1接收到闪光接收到闪光事件事件2接收到闪光接收到闪光发出的闪光发出的闪光 光速为光速为同时接收到光信号同时接收到光信号事件事件1、事件、事件2 同时发生同时发生研究的问题发一光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光发出的闪32事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生事件事件1 1先发生先发生处闪光处闪光光速也为光速也为系中的观察者又系中的观察者又如何看呢？如何看呢？随随运动运动迎着光迎着光 比比 早接收到光早接收到光事件事件1接收到闪光接收到闪光事件事件2接收到闪光接收到闪光事件1、事件2 不同时发生事件1先发生处闪光光速也为系中的33同时性的相对性同时性的相对性 在一个惯性系的不同地点同时发生的两个在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。事件，在另一个惯性系是不同时的。用洛仑兹变换式导出用洛仑兹变换式导出同时性的相对性 在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事341 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2 相对效应相对效应3 当速度远远小于当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同时，两个惯性系结果相同4 时序时序 因果关系因果关系讨论讨论1 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2 相对效应讨论35由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？时序与因果律时序与因果律时序时序:两个事件发生的时间顺序。两个事件发生的时间顺序。在在S中：是否能发生先鸟死，后开枪？中：是否能发生先鸟死，后开枪？在在S中：中：先先开枪，开枪，后后鸟死鸟死子弹子弹前前事件事件1：开枪开枪开枪开枪在在S中：中：后后事件事件2：鸟死鸟死鸟死鸟死由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？时序与因果律时序:两36子弹速度子弹速度信号传递速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在在S系中：系中：在在S系中：系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。仍然是开枪在前，鸟死在后。子弹速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。37例：在惯性系例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在中，观察到两个事件同时发生在x轴上，轴上，其间距是其间距是1m，而在，而在S系中观察这两事件之间的距离是系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：。试求：S系中这两事件的时间间隔。系中这两事件的时间间隔。解：解：S系中系中 t=0，x=1m。例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是138大学物理狭义相对论ppt课件39二、时间膨胀二、时间膨胀 在某系中，在某系中，同一地点同一地点先后发生的两个事件的时间先后发生的两个事件的时间间隔间隔(同一只钟测量同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔两个事件的时间间隔(两只钟分别测量两只钟分别测量)的关系。的关系。研究的问题是：研究的问题是：固有固有时间时间运动运动时间时间一个物理过程用相对于它一个物理过程用相对于它静止的惯性系静止的惯性系上的标上的标准时钟测量到的时间准时钟测量到的时间（原时原时）。用。用 表示。表示。一个物理过程用相对于它一个物理过程用相对于它运动的惯性系运动的惯性系上的标上的标准时钟测量到的时间准时钟测量到的时间（两地时）两地时）。用。用 表示。表示。二、时间膨胀 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时40afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥花开事件：花开事件：花谢事件：花谢事件：（寿命）（寿命）在在S系中观察者测量花的寿命是多少？系中观察者测量花的寿命是多少？考察考察中的一只钟中的一只钟原时原时afe0.弟.哥花开事件：花谢事件：（寿命）在S系中观察41(观测时间观测时间)原时最短，原时最短，动钟变慢动钟变慢运动运动时间时间时间膨胀了，时间膨胀了，即即S S系观测时，过程变慢了。系观测时，过程变慢了。(观测时间)原时最短，动钟变慢运动时间时间膨胀了，42afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥 在在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系中观察者总觉得相对于自己运动的 系系的钟较自己的钟走得慢。的钟较自己的钟走得慢。afe0.弟.哥 在S系中观察者总觉得相对于自己运动43afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥结论：对本惯性系做相对运动的钟结论：对本惯性系做相对运动的钟 （或事物经历的过程）变慢。（或事物经历的过程）变慢。在在 系中观察者总觉得相对于自己系中观察者总觉得相对于自己运动的运动的S S系的钟较自己的钟走得慢。系的钟较自己的钟走得慢。双生子效应双生子效应afe0.弟.哥结论：对本惯性系做相对运动的钟 在 44注意注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过与过程程 是生物的是生物的,化学的还是机械的无关化学的还是机械的无关!包括人的生包括人的生命命.为此介绍双生子佯谬为此介绍双生子佯谬.(Twin paradox)一对双生兄弟一对双生兄弟:“:“明明明明”和和“亮亮亮亮”,”,在他们在他们2020岁生曰的时候岁生曰的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线飞船一去一回作匀速直线运动运动,速度为速度为0.9998C.0.9998C.明明在天上过了一年明明在天上过了一年,回到地球时回到地球时,亮亮亮亮已多大年龄已多大年龄?明明明明注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过程 是生物的,45K系系取飞船为取飞船为K系系地球为地球为K系，系，飞船飞出为事飞船飞出为事件件“1”，飞回为，飞回为事件事件“2”对对K系：系：对对K系：系：你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽71岁了！岁了！亮亮亮亮K系系明明明明K系取飞船为K系对K系：对K系：你怎么这老朽71亮亮K46K系系取飞船为取飞船为K系系地球为地球为K系，系，飞船飞出为事飞船飞出为事件件“1”，飞回为，飞回为事件事件“2”对对K系：系：对对K系：系：你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽71岁了！岁了！K系系亮亮亮亮K系取飞船为K系对K系：对K系：你怎么这老朽71K系亮47因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是71岁的明明。岁的明明。1971年国际上将铯原子钟放在速度为年国际上将铯原子钟放在速度为10-6C的飞机上环绕地的飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机是的钟慢了。实球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机是的钟慢了。实际上是一个广义相对论的问题，此分析与广义相对论的结论际上是一个广义相对论的问题，此分析与广义相对论的结论一致。一致。这就是这就是双生子佯谬双生子佯谬，明明和亮亮到底是谁年轻呢？人们，明明和亮亮到底是谁年轻呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击迷惑不解。有些人用这来攻击 相对论。其实不是相对论有相对论。其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了相对论。相对论只适用于惯问题。是人们不恰当地应用了相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回要加速和减速，不是惯性系，性系，飞船一去一回要加速和减速，不是惯性系，因此飞因此飞船上的结论是不正确的船上的结论是不正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是71岁的明明。4812341232铯原子钟铯原子钟12341232铯原子钟49例例4-4 4-4 一飞船以一飞船以9103m/s的速率相对与地面匀速飞行。的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？地面上的钟经过了多少时间？解：解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出飞船的时间膨胀效应实际上很难测出例4-4 一飞船以9103m/s的速率相对与地面匀速飞行50三、长度收缩三、长度收缩原长原长棒相对观察者静止时测得的它的长度棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称（也称静长静长或或固有长度固有长度）。）。棒静止在棒静止在S系中系中S系测得棒的长度值是什么呢？系测得棒的长度值是什么呢？长度测量的定义：长度测量的定义：对物体两端坐标的对物体两端坐标的同时测量同时测量两端坐标之差就是物体长度两端坐标之差就是物体长度动长（测量长度）动长（测量长度）三、长度收缩原长棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静长或51事件事件1 1：测棒的左端：测棒的左端事件事件2 2：测棒的右端：测棒的右端由洛仑兹变换由洛仑兹变换物体的长度物体的长度沿运动方向沿运动方向收缩收缩事件1：测棒的左端由洛仑兹变换物体的长度沿运动方向收缩52 1、相对效应相对效应 讨论讨论在在S中的中的观察者观察者在在S中的中的观察者观察者 1、相对效应 讨论在S中的观察者在S中的观察者532 纵向效应纵向效应 3 在低速下在低速下 伽利略变换伽利略变换 在两参考系内测量的在两参考系内测量的纵向的长度是一样的纵向的长度是一样的。火车钻洞假象实验。火车钻洞假象实验。2 纵向效应 3 在低速下 伽利略变换 在两参54例例46固固有有长度度为5m的的飞船船，以以u9103 ms1的速率相的速率相对于地面匀速于地面匀速飞行行.(1)求地面上求地面上测量的量的飞船船长度；度；(2)(2)若若飞船的船的长度收度收缩一半，求一半，求飞船的速率船的速率.解解(1)由长度收缩公式，得地面上测量的长度由长度收缩公式，得地面上测量的长度(2)根据题意根据题意 可得飞船速率可得飞船速率 例46固有长度为5m的飞船，以u9103 ms155解如图所示，飞船为解如图所示，飞船为S系，地面为系，地面为S系系.根据长根据长度收缩效应，在地面上观察，天线平行于水平方度收缩效应，在地面上观察，天线平行于水平方向的长度缩短，垂直水平方向的长度不变，所以向的长度缩短，垂直水平方向的长度不变，所以天线变短，与水平方向的夹角变大天线变短，与水平方向的夹角变大.例例4-7飞船上天船上天线长1 m，与运，与运动方向成方向成45的的夹角角.设飞船以船以 的匀速率平行于地面的匀速率平行于地面飞行，求地面行，求地面上上测量的天量的天线长度和天度和天线与水平方向的与水平方向的夹角角.在飞船上测量在飞船上测量解如图所示，飞船为S系，地面为S系.根据长度收缩效应，在56在地面上测量在地面上测量与水平方向的夹角与水平方向的夹角长度长度 在地面上测量与水平方向的夹角长度 57狭义相对论时空观狭义相对论时空观1、相对于相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。度对观测者来说收缩了。2、相对于相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对测观测者运动的惯性系的时钟系统对测者来说变慢了。者来说变慢了。3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。4、没有、没有“绝对绝对”的时间、的时间、“绝对绝对”的空间。长的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。度收缩和时间的膨胀是相对的。狭义相对论时空观1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度58 狭义相对论时空观认为：狭义相对论时空观认为：时间、空间、运动三者是不可分割地时间、空间、运动三者是不可分割地联系着；时间、空间的度量是相对的。不联系着；时间、空间的度量是相对的。不同的惯性系没有共同的同时性，没有相同同的惯性系没有共同的同时性，没有相同的时间、空间度量。狭义相对论时空观反的时间、空间度量。狭义相对论时空观反映在洛仑兹变换之中。映在洛仑兹变换之中。狭义相对论时空观认为：59 一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端长是相等的。从地面上看，当火车的前端长是相等的。从地面上看，当火车的前端长是相等的。从地面上看，当火车的前端b b到达隧到达隧到达隧到达隧道的道的道的道的B B端的同时，有一道闪电正击中隧道的端的同时，有一道闪电正击中隧道的端的同时，有一道闪电正击中隧道的端的同时，有一道闪电正击中隧道的A A端。试端。试端。试端。试问此闪电能否在火车的问此闪电能否在火车的问此闪电能否在火车的问此闪电能否在火车的a a端留下痕迹？端留下痕迹？端留下痕迹？端留下痕迹？火火 车车abu隧隧道道AB在地面参照系在地面参照系S中看，火车长度要缩短。中看，火车长度要缩短。一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长60 在火车参照系在火车参照系S中，隧道长度缩短。但隧道的中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车端与火车b端相遇这一事件与隧道端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的端发生闪电的事件不是同时的，而是事件不是同时的，而是B端先与端先与b端相遇，而后端相遇，而后A处处发生闪电，当发生闪电，当A端发生闪电时，火车的端发生闪电时，火车的a端已进入隧端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中道内，所以闪电仍不能击中a端。端。隧道隧道B端与火车端与火车b端相遇这一事件与端相遇这一事件与A端发生端发生闪电事件的时间差闪电事件的时间差 t 为为隧道隧道B端与火车端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为端相遇时，火车露在隧道外面的长度为 在火车参照系S中，隧道长度缩短。但隧道的B端61 S S系中的观察者有一根米尺固定在系中的观察者有一根米尺固定在系中的观察者有一根米尺固定在系中的观察者有一根米尺固定在x x轴上，其两端轴上，其两端轴上，其两端轴上，其两端各装一手枪。在各装一手枪。在各装一手枪。在各装一手枪。在S S 系中的系中的系中的系中的x x 轴上固定另一根长尺，当轴上固定另一根长尺，当轴上固定另一根长尺，当轴上固定另一根长尺，当后者从前者旁边经过时，后者从前者旁边经过时，后者从前者旁边经过时，后者从前者旁边经过时，S S系中的观察者同时扳动两系中的观察者同时扳动两系中的观察者同时扳动两系中的观察者同时扳动两手枪，使子弹在手枪，使子弹在手枪，使子弹在手枪，使子弹在S S 系中的尺上打出两个记号。试问在系中的尺上打出两个记号。试问在系中的尺上打出两个记号。试问在系中的尺上打出两个记号。试问在S S 系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大于于于于1 1 mm?SS S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端62