正比例函数(第一课时)ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正比例函数,理解正比例函数的概念，会画它们的图像，能结合图像分析正比例函数的性质，分析和解决简单的实际问题。,复习旧知,1.函数的定义：,2.函数图象的定义：,3.函数的三种表示方法：,列表法,图象法,解析式法,写出下列问题中的函数解析式,（,1）圆的周长 随半径r变化的关系；,（,2）铁块的质量,m,（单位：g）随它的体积,v,（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3),3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本,叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；,(,4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，,物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）,变化的关系。,上述函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,正比例函数,：一般地，形如y=kx（k是常数，,k0,）,的函数，叫做正比例函数，其中k叫,比例系数,。,自变量,比例系数,X的正比例函数,x,k,（k0的常数）,y,=,你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）,y,=,x+,2,（1）,y,=2,x,（5）,y,=,x,2,+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,应用新知,（2）若y=,5,x,3m-2,是正比例函数，m=,。,1,(3)已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=(),（4）、若y=(m-1)x,m,2,是关于 x的正比例函数，则m=(),-1,y=-5x,1,（1）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：,例1.已知一个函数是正比例函数，且当x=1时，y=2，求这个函数解析式。,对应练习,（1）,y,与,x1,成正比例，且比例系数为2，则y关于x的函数解析式是？,（3）已知y1与x1成正比例，且这个函数图象过点（2，2），则y关于x的函数解析式是？,y=2x2,设y1=k(x1),把（2，2）代入，求出k=,y=x+,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,-4,-2,0,2,4,y=2x,x,-2,-1,0,1,2,y,例1 画正比例函数 y=2x 的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=-2x 的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x,函数y=2x的图象经过第,象限.从左向右,。,函数y=2x的图象经过第,象限，从左向右,，,相同点：,不同点：,呈上升趋势,一、,三,呈下降趋势,二、四,两图象都是经过原点的一条直线,y=2x,(1),当,k0,时，直线 y=kx的图像经过,一、三,象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐,增大,时，y的值也随着逐渐,增大,。,(2),当,k0,时，,直线y=kx,的图像经过第,二、四,象限，从左向右呈下降趋势,自变量x逐渐,增大,时，y的值则随着逐渐,减小,。,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,y,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,y,四.发现,1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限,口答：看谁反应快,一、三象限,一、三象限,二、四象限,三.简单应用：,1.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）,A B C D,B,3、,如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。,解：,比例系数k=8-2a4,该函数图像经过二、四象限,问：,如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。,a4,4、,已知正比例函数y=(m+1)x,m,2,，它的图像经过第几象限？,解：,比例系数k=m+1=2,0,m=,1,，,该函数是正比例函数,m,2,=1,根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过,一、三,象限。,如何简单的画正比例函数的图像？,画正比例函数的图像时，只需描,两个点,，然后,过这两个点画一条直线,取哪两个点比较好呢？,因为,正比例函数的图像是,一条直线,，而,两点,确定一条直线,通过以上学习，快速画出正比例函数图象,思考,x,y,0,x,y,0,1,1,y=x,y=x,2,1,2,1,2,1,2,1,x,y,0,1,1,当|k|越大时，图像越靠近y轴,当|k|相等时，图像关于坐标轴对称,补充性质：,如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 y=ax y=bx y=cx,则a、b、c的大小关系是(),A.abc,B.cba,C.bac,D.bca,思考,x,y,C,1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，,我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；,2、正比例函数y=kx的图象的画法；,3、正比例函数的性质：,1）图象都经过原点；,2）当k,0,时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大；,当k,0,时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。,4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。,本节总结,谢谢,再见,