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二、高阶导数二、高阶导数第七讲第七讲 导数与微分导数与微分(三三)一、导数与微分的运算法则一、导数与微分的运算法则 （续）（续）7/4/20241一、导数与微分运算法则一、导数与微分运算法则1.四则运算求导法则四则运算求导法则2.复合函数求导法则复合函数求导法则3.反函数求导法反函数求导法4.隐函数求导法隐函数求导法5.参数方程求导法参数方程求导法6.对数微分法对数微分法7/4/202425.参数方程求导法参数方程求导法7/4/20243内旋轮线内旋轮线7/4/202440120(2)参数方程求导法参数方程求导法7/4/20245分析函数关系分析函数关系:利用复合函数和反函数微分法利用复合函数和反函数微分法,得得7/4/20246解解7/4/202477/4/20248再应用复合函数微分法（链式法则）再应用复合函数微分法（链式法则）方法二方法二:利用对数微分法利用对数微分法方法一方法一:6.对数微分法对数微分法7/4/20249解解 两边取对数两边取对数,得得对数微分法对数微分法7/4/202410解解7/4/202411例例3解解 求切线斜率求切线斜率(x,y)处切线方程：处切线方程：7/4/202412化为截距式化为截距式线段长度：线段长度：常数常数7/4/2024137/4/202414解解7/4/2024157/4/2024167/4/202417二、高阶导数二、高阶导数（一）高阶导数定义（一）高阶导数定义7/4/2024187/4/202419二阶导数的物理意义二阶导数的物理意义7/4/202420解解用数学归纳法可以证明用数学归纳法可以证明7/4/202421用数学归纳法可以证明用数学归纳法可以证明解解7/4/202422解解用数学归纳法用数学归纳法7/4/202423解解7/4/202424解解7/4/2024257/4/202426（二）高阶导数性质（二）高阶导数性质7/4/202427解解7/4/202428小结小结1 导数计算导数计算7/4/2024297/4/202430 小结小结2 2：几个概念之间的关系：几个概念之间的关系连连续续可可微微可微可微可导可导连连续续极极限限存存在在7/4/202431谢谢你的阅读v知识就是财富v丰富你的人生
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