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全 等 三 角 形 的 判 定 3 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎 么 办 ？ 可 以 帮 帮我 吗 ？ 任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ = A， B/ = B 。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探 究 1 总 结符号语言：在 ABC和 A B C 中 B= BBC=BC C = CABC ABC（ASA)A BB AC C A B 1、如图 ，AB=AC, B= C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？A ED CB 在ABC和DEF中， A= D， B= E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探 究 2 AB C DE F 总 结符号语言：在 ABC和 A B C 中 B= BBC=BC A= AABC ABC（ASA)A BB AC C （ASA）（AAS） 1、如图，已知AB=DE， A = D， , B= E，则ABC DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE , A= D，, C= F，则ABC DEF的理由是：A BC D EF 典 例 讲 解 ：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC， B= C。 求证： AD=AE D B E A O C BD=CE 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AD=AE， B= C。 求证：BD=CE D B E A O C 变 式 1.如图， 1= 2， 3= 4 求证：AC=AD C A D B 12 34巩 固 练 习 2.已知，如图， 1= 2， C= D 求证：AC=AD C A D B 12巩 固 练 习 (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 评 价1.错例辨析若ABC的 B= C，ABC的 B= C，且BC=BC，那么ABC与ABC全等吗？下面的证明对吗?为什么？解：这两个三角形全等. 因为：在ABC和ABC中 B= C BC=BC B= C ABC ABC 2.如图，应填上什么就能证明 AO C BO D A= B（已知） 1= 2 （已知）ADCBO D O A C D B （3）如图，已知 1= 2， 3= 4，BD=CE求证：AB=AC CB D E A4213 65
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