2024-2025七年级下册数学期末试题

20242024学年度下学期期末试题七年级数学一、选择题（每小题3分，共27分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1假如ab，下列各式中错误的是（）A3a3bB3+a3+b Ca3b3 Da3b32如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系肯定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D对顶角3已知M（1，2），N（3，2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）第题图A相交，相交B平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交4已知关于的方程组和的解相同，则的取值为（ ）A B C D5已知点P（24m，m4）在第三象限，且满意横、纵坐标均为整数的点P有（）A1个B2个C3个D4个6如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间（时）的函数图象，下列说法不正确的是（ ）第6题图A从1时到2时匀速前进 B从1时到2时在原地不动 C从0时到3时，行驶了30千米D从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同7. 某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）1（EDCBA2第10题图A1500 B1000 C150 D5008下列说法中，正确的是( )A图形的平移是指把图形沿水平方向移动B“相等的角是对顶角”是一个真命题C平移前后图形的形态和大小都没有发生变更D“直角都相等”是一个假命题9某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发觉赔了钱，缘由是（ ）Aab Bab Cab D与ab大小无关10如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1、2之间的数量关系是（ ）AA12 B2A12 C3A212 D3A2（12）二填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）11请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 12如图，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一条角平分线若CD=3，则ABD第12题图的面积为_13已知点O（0，0），B（1,2）点A在坐标轴上，且SOAB=2，则A的坐标为_14把m个练习本分给n个学生，假如每人分3本，那么余80本；假如每人分5本，那么最终一个同学有练习本但不足5本，n的值为 15在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的 ，且样本容量是60，则中间一组的频数是 16如图，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，过点D作 EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE8cm，CF5cm，则EF 第14题图17假如关于x的方程m（x-1）=2024-n（x-2）有多数个解，则m2024+n2024=_三、解答题（每小题5分，共20分）18计算：19解方程组20解不等式，并把它的解集表示在数轴上21已知：如图，ABCD，交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，AGE=50，求BHF的度数七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试卷题 第4页 （共6页）四、解答题（每小题7分，共28分）22如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，假如中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积23对随意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对随意实数x，都有x*m=x，求m的值24已知一个正数的平方根是m+3和2m-15（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？25水果店以每千克4.5元进了一批香蕉，销售中估计有10的香蕉正常损耗，水果店老板把售价至少定为多少，才能避开亏本?26育人中学开展课外体育活动，确定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜爱哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜爱A项目的人数所占的百分比为_ 40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是_144度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请依据样本估计全校最喜爱踢毽子的学生人数约是多少？213456-1-21-3-41234-1-2-3y27在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-2，3)，B（2， 2）.（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中随意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1 、B1的坐标28（本小题10分）某办公用品销售商店推出两种实惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折实惠. 书包每个定价20元，水性笔每支定价5元. 小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）.（1）分别写出两种实惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；（用x表示y）（2）对x的取值状况进行分析，说明按哪种实惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.29（本小题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2a+b+1|+（a+2b4）2=0（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积=ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积=ABC的面积仍旧成立？若存在，请干脆写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE当点P运动时， 的值是否会变更？若不变，求其值；若变更，说明理由25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店确定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，须要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，须要800元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店确定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上.（1）试写出图1中APB、PAC、PBD之间的关系，并说明理由；（2）假如P点在C、D之间运动时，APB，PAC，PBD之间的关系会发生变更吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出APB，PAC，PBD之间的关系，并说明理由. 参考答案及评分标准三解答题（本大题共6个小题，共55分）15（本小题满分12分，每题6分）（1） 计算： （2） 计算： 16（本小题满分7分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门安排将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求当a=3，b=2时的绿化面积.17（本小题满分8分）如图，已知的面积是，在边上有一动点，连接，设，（1）作ADBC于D，求与之间的关系式；（2）用表格表示当从1变到6时（每次增加1），的相应值；（3）当每增加1时，如何变更？ 18（本小题满分8分）某书店参与某校读书活动，并为每班打算了A，B两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资激励某班甲、乙两名优秀读者都想获得A名著，于是班主任确定采纳嬉戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A名著，你认为此规则对甲、乙双方公允吗？为什么？19（本小题满分9分）已知：如图，点在上，求证：（1）；（2）20（本小题满分10分）如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE，CD.（1）求证：AGEDAC；（2）过点E作EFDC，交BC于点F，请你连结AF，试推断AEF的形态，并说明理由B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21已知，则的值为 22从长为10cm、7cm、4cm、3cm的四条线段中任选三条，则所选三条线段能够成三角形的概率是_ 23如图，在ABC中，BAC90，DABC于点D，ABC的平分线BE交AD于F，交AC于E，若AE3，DF =2，则AD=_24视察下列各式后填空：； ； ；第23题图（1）利用你发觉的规律计算：= ；（2）利用该规律计算：= 25. 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：ADC=45；BD=AE；AC+CE=AB；AB-BC=2MC；其中正确的结论有_ 第25题图二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26.（本小题满分8分）（1）已知（ab）27，（ab）24，求a2b2和ab的值（2）已知满意，求代数式的值27. （本小题满分10分）如图，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km现安排在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从H动身，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为x km，这辆货车每天行驶的路程为y km（1）用含x的代数式填空：当0x 25时：货车从H到A来回1次的路程为2x km，货车从H到B来回1次的路程为_km，货车从H到C来回2次的路程为_km，当25x 35时：这辆货车每天行驶的路程y_；（2）求y与x之间的关系式；（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？最短路程是多少？（干脆写出结果，不必写出解答过程）28.（本小题满分12分）如图，已知ABC=90，ABD是边长为3的等边三角形，点E为射线BC上随意一点（点E与点B不重合），连结AE，在AE上方作等边三角形AEF，连结FD并延长交射线BC于点G（1）如图甲，当BE=BA时，求证：ABEADF；（2）如图乙，当AEF与ABD不重叠时，求FGC的度数；（3）若将已知条件中的“在AE的上方作等边三角形AEF，连结FD并延长交射线BC于点G”改为“在AE的下方作等边三角形AEF，连结FD交射线BC于点G”（如图丙所示），试问当点E在何处时BDEF？并求此时AEF的周长- 8 -