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2024-2025年九年级数学试题 （时间90分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共60分）1、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）A B C D 第1题图 第2题图 第4题图2、如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7 )，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相像，则点E的坐标不行能是（ ）A. (6，0) B. (6，3) C. (6，5) D. (4，2) 3、一个直角三角形两边长分别为3，4，则较小的锐角的正切值是（ ）A. B. C.或 D.以上都不对4、如图，A、B、P是半径为2的O上的三点，APB 45，则弦AB的长为（ ）A. B. 2 C. D. 45、已知关于x的方程有一个根为-2，则另一个根为（ ）A5 B1 C2 D56、一元二次方程的根的状况是（）A无实数根 B有一正根一负根 C有两个正根D有两个负根7、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60，可以假设（ ）A.每个内角都小于60 B.每个内角都大于60 C.至少有一个内角小于或等于60 D.以上答案都不对8、如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里A20 B40 C D9、如图，若O为ABC的外心，I为其内心，且BIC=110，则BOC=（ ）A.70 B.80 C.90 D.100 第8题图 第9题图 第11题图10、若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A. k1 B. k1且k0 C. k1 D. k1且k011、如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（ ）A BC D12、如图，在RtABC中，C=90.以BC为直径的O交斜边AB于点E，D为AC的中点，连接OD，DE.则下列结论不肯定正确的是（ ）A.OD/AB B.ADE是等腰三角形 C.DEAC D.DE是O的切线 第12题图 第13题图 第14题图13、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相像比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2）14、如图,在ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是( )A.5048 B.2548 C.5024 D.2415、如图，D是ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，DAC=B假如ABD的面积为15，那么ACD的面积为（）A15 B10 C D5 第15题 第16题图16、如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（）A4 B4 C6 D417、用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（ ）A. B. C. D.18、已知，则的值是（ ）A.4 B.3 C.-3或4 D.3或-419、如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，则sinCAD等于（ ）A. B. C. D. 第19题图 第20题图20、如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点的横坐标为（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共12分）21、22、某公司在2024年的盈利额为200万元，预料2024年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2024年的盈利额为_万元23、如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相像比为1：3，则点B的对应点B的坐标为_ 第23题图 第24题图24、如图，在RtAOB中，OA=OB=，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为_.三、解答题（25题8分，26-29每小题10分，共48分）25、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发觉，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨确定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？26、已知，如图，在四边形ABCD中，ADB=ACB，延长AD、BC相交于点E. 求证：(1)ACEBDE；(2)BEDC=ABDE. 27、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x0)的图象交于点P(2,4),与y轴交于点A(0,4)，与x轴交于点C，PBy轴于点B.(1)求一次函数、反比例函数的表达式；(2)在反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形?假如存在，求出点D的坐标；假如不存在，说明理由。28、某市在规划新城期间，欲拆除江岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD14米，该河岸的坡面CD的坡角CDF的正切值为2（即tanCDF=2），岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保平安，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危急区域) 29、如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C（1）求证：ACD=B；（2）如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；求tanCFE的值； 若AC=3，BC=4，求CE的长九年级数学阶段性测试一、选择题：（每题3分，20小题，共60分）1234567891011121314151617181920二、填空题：（每题3分，4小题，共12分）21、_22、_23、_24、_三、解答题：25、26、2728、29、10
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