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第九章第九章 连杆传动连杆传动1 连杆传动的组成、应用及特点连杆传动的组成、应用及特点2 铰链四杆铰链四杆机构机构的基本形式及其特性的基本形式及其特性3 铰链四杆铰链四杆机构机构的尺寸关系及其演化形式的尺寸关系及其演化形式94 平面平面四杆机构设计四杆机构设计 95 连杆传动的结构与多杆机构简介连杆传动的结构与多杆机构简介 浙江大学专用 91连杆传动的组成、应用及特点连杆传动的组成、应用及特点特点：特点：采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。ABDC1243a)冲床b)雷达天线浙江大学专用 3124CBADEc)缝纫机d)搅拌机优点：优点：磨损小，承载能力大，磨损小，承载能力大，加工成本低。加工成本低。缺点：缺点：积累误差，积累误差，不能实现任意运动轨迹。不能实现任意运动轨迹。浙江大学专用 分类分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍四杆机构。四杆机构。92 铰铰链链四四杆杆机机构构的的基基本本形形式式及及其其特特性性平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式:基基本本型型式式铰铰链链四四杆杆机机构构，其其它它四四杆杆机机构构都都是是由由它它演变得到的。演变得到的。浙江大学专用 名名词词解解释释：曲曲柄柄作作整整周周定定轴轴回回转转的的构构件件（能能作作360 360 相相 对回转）；对回转）；三种基本型式：三种基本型式：一、一、曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为将曲柄的整周回转转变为 摇杆的往复摆动。如雷达天线。摇杆的往复摆动。如雷达天线。连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的构件（作定轴摆动的构件（只只能作有限角度能作有限角度摆动）。摆动）。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆浙江大学专用 ABCDB2C2AD1.1.摇杆的极限位置和摆角摇杆的极限位置和摆角在在曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构中中，当当曲曲柄柄与与连连杆杆两两次次共共线线时时，摇摇杆杆位于两个极限位置，简称极位。位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以当曲柄以顺时针转过顺时针转过180+180+时，摇杆从时，摇杆从C1D位置位置摆到摆到C2D。所花时间为所花时间为t1,平均速度为平均速度为V1,那么有：那么有：此两处曲柄之间的夹角此两处曲柄之间的夹角 称为称为极位夹角极位夹角。摆角摆角180180C1B12.2.急回运动急回运动浙江大学专用 B1C2ADC1当曲柄以当曲柄以继续转过继续转过180-180-时，摇杆从时，摇杆从C2D,置摆到置摆到C1D，所花时间为所花时间为t2,平均速度为平均速度为V2,那么有：那么有：180-180-因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：显然：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表示急回程度称称K为为行程速比系数行程速比系数。且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。只要只要 0，就有就有 KK1所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是:浙江大学专用 FF F”当当BCD90BCD90时，时，BCDBCD3.压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角：从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求设计时要求:minmin5050minmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时，180-BCD180-BCD切向分力切向分力:F=F=FcosFcos法向分力法向分力:F”=F”=FcosFcos FF 对传动有利对传动有利。=FsinFsin称称为为传动角传动角。此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。CDBAF可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏,F”F当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minmin为了保证机构良好的传力性能浙江大学专用 F4.机构的死点位置机构的死点位置摇杆为主动件，摇杆为主动件，且且连杆连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：有：此时此时机构不能运动机构不能运动.避免措施：避免措施：两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构;称此位置为：称此位置为：“死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0浙江大学专用 工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架起落架、钻夹具钻夹具等。等。浙江大学专用 （2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。应用实例：应用实例：如如叶片泵叶片泵、惯性筛惯性筛等。等。A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 34 4浙江大学专用 ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB耕地耕地料斗料斗DCAB实例：实例：火车轮火车轮特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB=CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行，连杆作平动连杆作平动BC=ADABDC摄影平台摄影平台ADBCBC天平天平播种机料斗机构播种机料斗机构浙江大学专用 反平行四边形机构反平行四边形机构-车门开闭机构车门开闭机构反向反向FAEDGBCABEFDCG平平行行四四边边形形机机构构在在共共线线位位置置出出现现运运动不确定。动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。浙江大学专用 ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：应用举例：铸造翻箱机构铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构汽车转向等腰梯形机构汽车转向机构机构、风扇摇头、风扇摇头机构机构BCABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC浙江大学专用 l1l2l4l3CBAD一、一、铰链四杆机构铰链四杆机构的尺寸关系的尺寸关系杆杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2(l4 l1)+l3则由则由BCD可得：可得：三角形任意两边之和大于第三边则由则由B”C”D可得：可得：l1+l4 l2+l3l3(l4 l1)+l2AB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和 l1+l2 l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-l1将以上三式两两相加的：将以上三式两两相加的：l1 l2,l1 l3,l1 l4 l1+l3 l2+l49 93 3 铰链四杆铰链四杆机构机构的尺寸关系及其演化形式的尺寸关系及其演化形式浙江大学专用 2.连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。可可知知：当当满满足足杆杆长长条条件件时时，其其最最短短杆杆参参与与构构成成的的转转动动副都是整转副副都是整转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A为整转副。为整转副。若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。也是整转副。称为称为杆长条件杆长条件。ABCDl1l2l3l4浙江大学专用 当当满满足足杆杆长长条条件件时时，说说明明存存在在整整转转副副，当当选选择择不不同同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆曲柄摇杆、双曲柄双曲柄、双摇杆机构双摇杆机构。浙江大学专用 回转副转化成移动副回转副转化成移动副偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l二、二、铰链四杆铰链四杆机构机构的的演化演化浙江大学专用 选不同的构件为固定件选不同的构件为固定件导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCACB1234应用实例应用实例A1C234B浙江大学专用 牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床ABDCE123456这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置浙江大学专用 改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸偏心轮机构偏心轮机构例：选择双滑块机构中的不同构件例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构正弦机构正弦机构32141234椭圆仪机构椭圆仪机构浙江大学专用 4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机根据给定的运动要求选择机 构的类型；构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。浙江大学专用 飞机起落架飞机起落架ADCBBC三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如:飞机飞机起落架起落架、函数机构。函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD浙江大学专用 2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 BCABDC浙江大学专用 鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QQABCDECBADE3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。浙江大学专用 给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法浙江大学专用 E 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构1)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K，设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为设曲柄为l1 ，连杆为连杆为l2 ，则则:以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：l1=EC1/2 l2=A=A C1EC1/2,A,A C2=l2-l1=l1=(A A C1A A C2)/2 C2C1P=90,交于交于P;P;90-P A A C1=l1+l2C1C2DA浙江大学专用 mn=D2)导杆机构导杆机构分析：分析：由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取 A A点点，使使 得得 AD=d,AD=d,则则:a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。AD浙江大学专用 E222ae3)曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已已知知K K，滑滑块块行行程程H H，偏偏距距e e，设计此机构设计此机构 。计算计算:180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90,以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。作偏距线作偏距线e e，交圆弧于交圆弧于A A，即为所求。即为所求。C1C290-90-o90-90-Al1=EC2/2l2=A=A C2EC2/2浙江大学专用 二、按预定连杆位置设计四杆机构二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将将铰铰链链A、D分分别别选选在在B1B2，C1C2连连线线的的垂垂直直平平分分线线上上任任意意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1浙江大学专用 xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系,设构件长度为：设构件长度为：l1、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.l1 coc +l2 cos =l3 cos +l4 l1 sin +l2 sin =l3 sin i if(i i)i=1,2,3n设计此四杆机构设计此四杆机构(求各构件长度求各构件长度)。令：令：l1=1浙江大学专用 消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(-)l3l4l42+l32+1-l222l4P2带入移项得：带入移项得：l2 cos =l4 l3 cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos()P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2 sin =l3 sin sin 令:P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1)P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2)P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3)P2可求系数可求系数:P0、P1、P2以及以及:l2、l3、l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。浙江大学专用 举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 345 50 90 80 135 11045 50 90 80 135 1101 11 13 33 3带入方程得：带入方程得：cos90=Pcos90=P0 0cos80+Pcos80+P1 1cos(80-90)+Pcos(80-90)+P2 2 cos135=Pcos135=P0 0cos110+Pcos110+P1 1cos(110-135)+Pcos(110-135)+P2 2解得相对长度解得相对长度:P P0 0=1.533,P=1.533,P1 1=-1.0628,P=-1.0628,P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。cos45=P cos45=P0 0cos50+Pcos50+P1 1cos(50-45)+Pcos(50-45)+P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1=1 1l4=-l3/P1=1.442l2 =(=(l42+l32+1-2l3P P2 2)1/2=1.7831.783 l3=P P0 0=1.553,浙江大学专用 D实验法设计四杆机构实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首首先先在在一一张张纸纸上上取取固固定定轴轴A的的位位置置，作作原动件角位移原动件角位移i i位置位置 i i 位置位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 14.2 67 15 19.2 2)任意取原动件长度任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度任意取连杆长度BC，作一系列圆弧作一系列圆弧;4)在一张透明纸上取固定轴在一张透明纸上取固定轴D，作角位移作角位移iDk15)取取一一系系列列从从动动件件长度作同心圆弧。长度作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明两图叠加，移动透明 纸，使纸，使ki落在同一圆落在同一圆 弧上。弧上。iiAC1B1浙江大学专用 四、按预定的运动轨迹设计四杆机构四、按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325 传送机构传送机构搅拌机构搅拌机构CBADE6步进式步进式浙江大学专用 ABCD四、按预定的运动轨迹设计四杆机构四、按预定的运动轨迹设计四杆机构NEM连杆作平面运动连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同其上各点的轨迹均不相同。B,C点的轨迹为圆弧点的轨迹为圆弧;其其余余各各点点的的轨轨迹迹为为一一条条 封闭曲线封闭曲线。设设计计目目标标:就就是是要要确确定定一一组组杆杆长长参参数数,使使连连杆杆上上某某点的轨迹满足设计要求点的轨迹满足设计要求。浙江大学专用 连杆曲线生成器ABCD浙江大学专用 连杆曲线图谱连杆曲线图谱浙江大学专用 95连杆传动的结构与多杆机构连杆传动的结构与多杆机构简介简介 连杆和偏心盘材料，当载荷不太大、且冲击不太大时，大多用铸铁，销轴常用碳素钢、经表面淬硬，以提高其耐磨性。构成移动副的两构件接触面有平面形的、v形的、燕尾形的及其组合也有圆柱面接触的 连杆传动在结构设计中常需考虑避免轨迹干涉和行程与位置调节问题。浙江大学专用 本章重点：本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲曲柄柄存存在在条条件件、传传动动角角、压压力力角角、死死点点、急急回回特特性性：极极位位夹夹角角和和行行程程速速比比系系数数等等物物理理含含义，并熟练掌握其确定方法；义，并熟练掌握其确定方法；3.掌掌握握按按连连杆杆二二组组位位置置行行程程速速比比系系数数设设计计四四杆杆机构的原理与方法。机构的原理与方法。浙江大学专用
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