测量装置基本特性课件

第3章 测量装置的基本特性 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。3.1 3.1 测试系统概论测试系统概论 简单测试系统简单测试系统(光电池光电池)V 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。31第3章 测量装置的基本特性 3.2 3.2 测试系统静态响应特性测试系统静态响应特性 如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。变化，则称为静态测量。3.2 测试系统静态响应特性 如果测量时，测试装置的输2第3章 测量装置的基本特性 静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。特性。a)a)灵敏度灵敏度 当当测测试试装装置置的的输输入入x x有有一一增增量量x,x,引引起起输输出出y y发发生生相相应应变变化化y y时时,定义定义:S=y/x:S=y/xy yx xxxyy 静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。3第3章 测量装置的基本特性 b)b)线性度线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。线性度线性度=B/A100%=B/A100%y yx xB BAb)线性度 yxBA4第3章 测量装置的基本特性 c)c)回程误差回程误差 测测试试装装置置在在输输入入量量由由小小增增大大和和由由大大减减小小的的测测试试过过程程中中，对对于于同同一一个个输输入入量量所所得得到到的的两两个个数数值值不不同同的的输输出出量量之之间间差差值值最大者为最大者为h hmaxmax，则定义回程误差为，则定义回程误差为:(h:(hmaxmax/A)100%/A)100%y yx xhmaxhmaxA Ac)回程误差 yxhmaxA5第3章 测量装置的基本特性 d)d)静态响应特性的其他描述静态响应特性的其他描述 精度：精度：测量仪器的准确度（精度）表征仪器测量仪器的准确度（精度）表征仪器给出的指示值与被测量的真值的一致程度。给出的指示值与被测量的真值的一致程度。灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。不灵敏的程度。分分辨辨力力：指指能能引引起起输输出出量量发发生生变变化化时时输输入入量量的的最最小小变变化化量量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。d)静态响应特性的其他描述 精度：测量仪器的准确度（精度）6第3章 测量装置的基本特性 测量范围：是指测试装置能正常测量最小测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。输入量和最大输入量之间的范围。可可靠靠性性：是是与与测测试试装装置置无无故故障障工工作作时时间间长长短短有有关关的的一一种种描描述。述。稳稳定定性性：是是指指在在一一定定工工作作条条件件下下，当当输输入量不变时，输出量随时间变化的程度。入量不变时，输出量随时间变化的程度。测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的7第3章 测量装置的基本特性 无无论论复复杂杂度度如如何何，把把测测量量装装置置作作为为一一个个系系统统来来看看待待。问问题题简简化化为为处处理理输输入入量量x(t)x(t)、系系统统传传输输特特性性h(t)h(t)和和输输出出y(t)y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量输入量系统特性系统特性输出输出3.3 3.3 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 y(t)=X(t)*h(t)卷积分卷积分 无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看8第3章 测量装置的基本特性 卷积分卷积分 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一个桥梁。析，它是沟通时域频域的一个桥梁。卷积分 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的9第3章 测量装置的基本特性 卷积的卷积的物理意义物理意义1 1）将将信信号号x(t)x(t)分分解解为为许许多多宽宽度度为为 t t 的的窄窄条条面面积积之之和和，t=t=n n t t 时时的的第第n n个个窄窄条条的的高高度度为为x(n x(n t t)，在在 t t 趋趋近近于于零零的的情情况况下下，窄窄条条可可以以看看作作是是强强度度等等于于窄窄条条面面积积的脉冲。的脉冲。tx(t)n t x(n t)t 卷积的物理意义1）将信号x(t)分解为许多宽度为 t 的窄10第3章 测量装置的基本特性 2 2）在）在t=nt=n t t时刻，窄条脉冲引起的响应为时刻，窄条脉冲引起的响应为:x(x(n n t)t)t h(t-t h(t-n n t)t)tx(nt)t h(t-nt)02）在t=nt时刻，窄条脉冲引起的响应为:tx(nt11第3章 测量装置的基本特性 3）各脉冲引起的响应之和即为输出各脉冲引起的响应之和即为输出y(t)y(t)ty(t)03）各脉冲引起的响应之和即为输出y(t)ty(t)012第3章 测量装置的基本特性 卷积与相关如果如果则则时域卷积定理时域卷积定理卷积分的傅立叶变换计算法：卷积分的傅立叶变换计算法：卷积与相关如果则时域卷积定理卷积分的傅立叶变换计算法：13第3章 测量装置的基本特性 3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。出量。(预测预测)系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通过它们推断系，可以通过它们推断系统的传输特性。统的传输特性。(系统辨识系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。该输出的输入量。(反求反求)x(t)h(t)y(t)3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(14第3章 测量装置的基本特性 测试系统基本要求测试系统基本要求 理理想想的的测测试试系系统统应应该该具具有有单单值值的的、确确定定的的输输入入输输出出关关系系。对对于于每每一一输输入入量量都都应应该该只只有有单单一一的的输输出出量量与与之之对对应应。知知道道其其中中一一个个量量就就可可以以确确定定另另一一个个量量。其其中中以以输输出出和输入成线性关系最佳。和输入成线性关系最佳。xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的15第3章 测量装置的基本特性 系统输入系统输入x(t)x(t)和输出和输出y(t)y(t)间的关系可以用常系数线性间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：微分方程来描述：线性系统线性系统(时域描述时域描述)一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以16第3章 测量装置的基本特性 线性系统性质：线性系统性质：a)a)叠加性叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则则 x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)b)比例性比例性 常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常常数数倍倍，即即:若若 x(t)y(t)则则 kx(t)ky(t)线性系统性质：a)叠加性 b)比例性 17第3章 测量装置的基本特性 c)微分性微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)y(t)d)积分性积分性 当当初初始始条条件件为为零零时时，系系统统对对原原输输入入信信号号的的积积分分等等于于原原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)dt y(t)dt c)微分性 d)积分性 18第3章 测量装置的基本特性 e)频率保持性频率保持性 若若系系统统的的输输入入为为某某一一频频率率的的谐谐波波信信号号，则则系系统统的的稳稳态态输出将为同一频率的谐波信号，即输出将为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。重要作用。e)频率保持性 线性系统的这些主要特性，特别是符合叠19第3章 测量装置的基本特性 传递函数：传递函数：拉氏变换拉氏变换(数学定义数学定义)：富氏变换富氏变换(数字计算数字计算):初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换之初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。比。测量装置的频率响应特性测量装置的频率响应特性H(j)传递函数：拉氏变换(数学定义)：富氏变换(数字计算)20第3章 测量装置的基本特性 在初始条件为零的条件下，系统输出在初始条件为零的条件下，系统输出y(t)的的傅氏变换傅氏变换Y(j)与输入量与输入量x(t)的傅氏变换的傅氏变换X(j)之比。之比。在初始条件为零的条件下，系统输出y(t)的21第3章 测量装置的基本特性 传递函数传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。的扭曲情况。传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情22第3章 测量装置的基本特性 a)传递函数的测量传递函数的测量(正弦波法正弦波法)依次用不同频率依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差相位差i。依据：频率保持性依据：频率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)a)传递函数的测量(正弦波法)依次用不同频率fi的简23第3章 测量装置的基本特性 优点：简单，优点：简单，信号发生器，信号发生器，双踪示波器双踪示波器缺点：效率低缺点：效率低 从系统最低测量频率从系统最低测量频率fmin到最高测量频率到最高测量频率fmax，逐步增加，逐步增加正弦激励信号频率正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。绘制就得到系统幅频和相频特性。优点：简单，信号发生器，双踪示波器 从系统最低测量频率24第3章 测量装置的基本特性 测量装置基本特性课件25第3章 测量装置的基本特性 案例：案例：音响系统性能评定音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)改进：脉冲输入改进：脉冲输入/白噪白噪声输入，测量输出，再声输入，测量输出，再求输出频谱。求输出频谱。飞机模态分析飞机模态分析案例：音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t)改进：脉26第3章 测量装置的基本特性 b)脉冲响应函数脉冲响应函数 若装置的输入为单位脉冲若装置的输入为单位脉冲(t)，因，因(t)的傅立叶变换的傅立叶变换为为1，有：，有：Y(f)=H(f)，或，或y(t)=F-1H(S)优点：优点：直观直观缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别记为记为h(t)，称它为脉冲响应函数。，称它为脉冲响应函数。H(f)固频、阻尼参数固频、阻尼参数傅立叶傅立叶变换变换b)脉冲响应函数 若装置的输入为单位脉冲(27第3章 测量装置的基本特性 案例案例:桥梁固频测量桥梁固频测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。案例:桥梁固频测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍28第3章 测量装置的基本特性 c)c)阶跃响应函数阶跃响应函数 若系统输入信号为单位阶跃信号，即若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则则X(s)=1/s，此时，此时Y(s)=H(s)/sH(f)时域波形参数识别时域波形参数识别c)阶跃响应函数 若系统输入信号为单位阶跃信号29第3章 测量装置的基本特性 阶跃响应函数测量阶跃响应函数测量 实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。信号，再测量系统输出就可以了。原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。案例：案例：桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量阶跃响应函数测量 实验求阶跃响应函数简单明了30第3章 测量装置的基本特性 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 y(t)=A0 x(t-t0)3.4 3.4 系统不失真测量条件系统不失真测量条件 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形精确地号的波形精确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A A0 0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t t0 0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0)时域条件时域条件 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 3.4 31第3章 测量装置的基本特性 y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X()不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足满足 A()=A0=常数常数()=-t0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义 y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e32第3章 测量装置的基本特性 1 一阶系统一阶系统3.5 3.5 典型系统的动态响应典型系统的动态响应温度温度酒精酒精湿度湿度1 一阶系统3.5 典型系统的动态响应温度酒精湿度33第3章 测量装置的基本特性 机理建模机理建模q机机理理建建模模是是根根据据对对象象或或生生产产过过程程的的内内部部机机理理，列列写写出出各各种种有有关关的的平平衡衡方方程程，如如物物料料平平衡衡方方程程、能能量量平平衡衡方方程程、动动量量平平衡衡方方程程、相相平平衡衡方方程程以以及及某某些些物物性性方方程程、设设备备的的特特性性方方程程、化化学学反反应应定定律律、电电路路基基本本定定律律等等，从从而而获获取取对对象象（或或过过程程）的的数数学模型，这类模型通常称为机理模型。学模型，这类模型通常称为机理模型。q优优点点：具具有有非非常常明明确确的的物物理理意意义义，所所得得的的模模型型具具有有很很大大的适应性，便于对模型参数进行调整。的适应性，便于对模型参数进行调整。机理建模34第3章 测量装置的基本特性 （1）水槽对象水槽对象 图图2-2是是一一个个水水槽槽，水水经经过过阀阀门门l不不断断地地流流入入水水槽槽，水水槽槽内内的的水又通过阀门水又通过阀门 2不断流出。工艺上要求水不断流出。工艺上要求水槽的液位槽的液位h保持一定数值。保持一定数值。在在这这里里，水水槽槽就就是是被被控控对对象象，液液位位h就就是是被被控控变变量量。如如果果阀阀门门2的的开开度度保保持持不不变变，而而阀阀门门1的的开开度度变变化化是是引引起起液液位变位变当当对对象象的的动动态态特特性性可可以以用用一一阶阶微微分分方方程程式式来来描描述述时时，一一般称为一阶对象。般称为一阶对象。（1）水槽对象 在这里，水槽就是被控对35第3章 测量装置的基本特性 化化的的干干扰扰因因素素。那那么么，这这里里所所指指的的对对象象特特性性，就就是是指指当当阀阀门门1的的开度变化时，液位开度变化时，液位h是如何变化的。是如何变化的。此此时时，对对象象的的输输入入量量是是流流入入水水槽槽的的流流量量Q1，对对象象的的输输出出量量是液位是液位h。下下面面推推导导表表征征h与与Q1之之间间关关系系的数学表达式。的数学表达式。在生产过程中，最在生产过程中，最化的干扰因素。那么，这里所指的对象特性，就是指当阀门1的开度36第3章 测量装置的基本特性 基基本本的的关关系系是是物物料料平平衡衡和和能能量量平平衡衡；当当单单位位时时间间流流入入对对象象的的物物料料（或或能能量量）不不等等于于流流出出对对象象的的物物料料（或或能能量量）时时，表表征征对对象象物物料料（或或能能量量）蓄蓄存存量量的的参参数数就就要要随随时时间间而而变变化化，找找出出它它们们之之间的关系，就能写出描述它们之间关系的微分方程式间的关系，就能写出描述它们之间关系的微分方程式对对象象物物料料蓄蓄存存量量的的变变化化率率=单单位位时时间间流流入入对对象象的的物物料料 -单单位位时间流出对象的物料时间流出对象的物料上式中的物料量也可以表示为能量。上式中的物料量也可以表示为能量。基本的关系是物料平衡和能量平衡；当单位时间流入对象的物料（或37第3章 测量装置的基本特性 在在用用微微分分方方程程式式来来描描述述对对象象特特性性时时，往往往往着着眼眼于于一一些些量量的的变变化化，而而不不注注重重这这些些量量的的初初始始值值。所所以以下下面面在在推推导导方方程程的的过过程程中，假定中，假定Ql、Q2、h都代表它们偏离初始平衡状态的变化值。都代表它们偏离初始平衡状态的变化值。如如果果在在很很短短一一段段时时间间dt内内，由由于于Q1不不等等于于Q2，引引起起液液位位变变化化了了dh，此此时时，流流入入和和流流出出水水槽槽的的水水量量之之差差（Q1-Q2）dt应应该该等等于水槽内增加（或减少）的水量于水槽内增加（或减少）的水量Adh，若用数学式表示，就是：，若用数学式表示，就是：在用微分方程式来描述对象特性时，往往着眼于一些量的变化，而不38第3章 测量装置的基本特性 （Ql-Q2）dt=Adh （2-4）消去中间变量消去中间变量Q2：认为认为Q2与与h近似成正比，与近似成正比，与出水阀的阻力系数出水阀的阻力系数Rs成反比，则成反比，则（2-5）代入式（代入式（2-4）得）得 （Ql-Q2）dt=39第3章 测量装置的基本特性（2-6）（2-7）整理得整理得写成标准形式写成标准形式（2-8）式中式中T=ARS（2-9）时间常数时间常数K=RS（2-10）放大系数放大系数（2-6）（2-7）整理得写成标准形式（2-8）式中T 40第3章 测量装置的基本特性 特征：测量滞后特征：测量滞后阶跃响应阶跃响应传递函数传递函数特征：测量滞后阶跃响应传递函数41第3章 测量装置的基本特性 一阶系统时间常数测量：一阶系统时间常数测量：阶跃响应阶跃响应0.63一阶系统时间常数测量：阶跃响应0.6342第3章 测量装置的基本特性 实验：一阶系统时间常数对测量的影响实验：一阶系统时间常数对测量的影响实验：一阶系统时间常数对测量的影响43第3章 测量装置的基本特性 2 二阶系统二阶系统称重称重(应变片应变片)F F加速度加速度2 二阶系统称重(应变片)F加速度44第3章 测量装置的基本特性 实实际际测测量量工工作作中中，测测量量系系统统和和被被测测对对象象会会产产生生相相互互作作用用。测测量量装装置置构构成成被被测测对对象象的的负负载载。彼彼此此间间存存在在能能量量交交换换和和相相互互影影响响，以以致致系系统统的的传传递递函函数数不不再再是是各各组组成成环环节节传传递递函数的叠加或连乘。函数的叠加或连乘。3.6 负载效应负载效应 实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相45第3章 测量装置的基本特性 测测量量过过程程中中，除除待待测测量量信信号号外外，各各种种不不可可见见的的、随随机机的的信信号号可可能能出出现现在在测测量量系系统统中中。这这些些信信号号与与有有用用信信号号叠叠加加在一起，严重扭曲测量结果。在一起，严重扭曲测量结果。4.7 测量系统的抗干扰测量系统的抗干扰 测量系统测量系统信信道道干干扰扰电电磁磁干干扰扰电电源源干干扰扰 测量过程中，除待测量信号外，各种不可见的、46第3章 测量装置的基本特性 1)电磁干扰电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测干扰以电磁波辐射方式经空间串入测 量系统。量系统。2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产 生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。3)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引 起的干扰。起的干扰。一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性。排放等方式来增强信道的抗干扰性。1)电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测2)信道47