2024-2025学年广东省深圳市南山区九年级(上)期末数学试卷

2024-2025学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1.若2a=3b，则a：b等于（） A.3：2B.2：3C.-2：3D.-3：22.与如图中的三视图相对应的几何体是（） A.B.C.D.3.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A.k-1B.k-1且k0C.k1D.k1且k04.下列命题中，真命题是（） A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线相互垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相互平分的四边形是平行四边形5.在中华经典美文阅读中，小明同学发觉自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（） cmcmcmcm6.已知反比例函数y=1kx，当x0时，y随x的增大而增大，则k的值可以是（） A.-1B.0C.1D.27.如图，已知DEBC，CD和BE相交于点O，SDOE：SCOB=4：9，则AE：EC为（） A.2：1B.2：3C.4：9D.5：48.函数y=kx（k0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（） A.B.C.D.9.若菱形的周长为52cm，面积为120cm2，则它的对角线之和为（） A.14cmB.17cmC.28cmD.34cm10.设a，b是方程x2+x-2025=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（） A.2024B.2024C.2024D.202411.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN若四边形MBND是菱形，则AMMD等于（） A.38B.23C.35D.4512.如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（） A.23B.26C.3D.6二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)13.方程x2=2x的解为 _ 14.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕获20只黄羊给它们分别作上标记，然后放回，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，其次次捕获60只黄羊，发觉其中2只有标记从而估计该地区有黄羊 _ 只15.如图，DEBC，DFAC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，则线段BF长为 _ cm16.两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=kx的图象上，PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A，PDy轴于点D，交y=1x的图象于点B，当点P在y=kx的图象上运动时，以下结论： ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生改变；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B肯定是PD的中点 其中肯定正确的是 _ （把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“”）三、解答题(本大题共4小题，共26.0分)17.解方程 （1）x2-4x-5=0 （2）5x2+2x-1=0 18.在一个不透亮的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个现有一张电影票，小明和小亮确定通过摸球嬉戏定输赢（赢的一方得电影票）嬉戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个嬉戏规则对双方公允吗？请你利用树状图或列表法说明理由 19.阳光下，小亮测量“望月阁”的高AB（如图），由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线BM上点C处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了其次次测量，方法如下：小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所运用的平面镜的厚度忽视不计，请你依据题中供应的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度 20.在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边 （1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度； （2）已知该工艺品的成本是40元/件，假如以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，依据销售阅历，假如将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天所获利润能否达到22500元，假如能应当把销售单价定为多少元？假如不能，请说明理由 四、计算题(本大题共1小题，共8.0分)21.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（3，2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）依据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请推断线段BM与DM的大小关系，并说明理由 五、解答题(本大题共2小题，共18.0分)22.已知矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）推断四边形MENF是 _ （只写结论，不需证明）； （3）在（1）（2）的前提下，当ADAB等于多少时，四边形MENF是正方形，并赐予证明 23.如图1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，假如点P由B动身沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A动身沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题： （1）当t为何值时，PQBC （2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由 （3）如图2，把APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由 初中数学试卷第5页，共5页