机械设计疲劳强度经典课件

机械机械设计疲疲劳强度度经典典课件件交交变应变应力力举举例例定定义义：随：随时间时间作周期性作周期性变变化的化的应应力力,称称为为交交变应变应力。力。APt实实例例1 齿轮齿轮在在啮啮合合过过程中，力程中，力F迅速由零增加至最大迅速由零增加至最大值值，然后减小至零。，然后减小至零。试观试观察察齿齿根某一点根某一点A的的弯曲正弯曲正应应力力变变化情况。化情况。静平衡位置静平衡位置tt st max min实实例例2 由于由于电动电动机的重力作用机的重力作用产产生静弯曲生静弯曲变变形形,由于工作由于工作时时离心离心惯惯性力的垂直分量随性力的垂直分量随时间时间作周期性作周期性变变化化,梁梁产产生交生交变应变应力力.实实例例3 火火车轮轴车轮轴上的力来自上的力来自车车箱箱.大小大小,方向基本不方向基本不变变.即弯矩基本不即弯矩基本不变变.PP横截面上横截面上 A点到中性点到中性轴轴的距的距离却是随离却是随时间时间 t 变变化的化的.假假设轴设轴以匀角速度以匀角速度 转动转动.tzAA的弯曲正的弯曲正应力力为 随随时间时间 t 按正弦曲按正弦曲线变化化t O交交变应变应力力产产生的原因生的原因 1 1、变载变载荷，荷，载载荷做周期性荷做周期性变变化；化；2、静、静载载荷，但零件点的位置随荷，但零件点的位置随时间时间做周期性的做周期性的变变化。化。m m平均平均应应力力 a a应应力幅力幅值值 maxmax最大最大应应力力 minmin最小最小应应力力r r 应应力比（循力比（循环环特性）特性）描述描述规规律性的交律性的交变应变应力有力有5 5个参数，但其中只有两个参数是独立的。个参数，但其中只有两个参数是独立的。maxmax=？minmin=？交交变应变应力的基本参数力的基本参数特例特例1 1、对对称循称循环环在交在交变应变应力下若最大力下若最大应应力与最小力与最小应应力等力等值值而反号。而反号。O max min t min=-max或或 min=-max三个特例三个特例若若 非非对对称循称循环环交交变应变应力中的最小力中的最小应应力等于零（力等于零（min）时时的交的交变应变应力力,称称为为非非对对称循称循环环交交变应变应力力.O max min=0 t特例特例2 2、脉、脉动动循循环环构件在静构件在静应应力下力下,各点各点处处的的应应力保持恒定，即力保持恒定，即 max=min。若将静若将静应应力力视视作交作交变应变应力的一种特例，力的一种特例，则则其循其循环环特征特征Ot 特例特例3 3、静、静应应力力r=-1对对称循称循环应环应力力r=0 脉脉动动循循环应环应力力r=1 静静应应力力交交变应变应力的三个特例力的三个特例疲疲劳劳破坏破坏机理机理裂裂纹纹源源光滑区光滑区粗糙区粗糙区金属在交金属在交变应变应力下的破坏，力下的破坏，习惯习惯上称上称为为疲疲劳劳破坏。破坏。晶粒滑移晶粒滑移微微观观裂裂纹纹扩扩展展有效面有效面积积下降下降突然断裂突然断裂（1）交）交变应变应力的破坏力的破坏应应力力值值一般低于静一般低于静载载荷作用下的荷作用下的强强度极限度极限值值，有，有时时甚至甚至远远低于材料低于材料的屈服极限；的屈服极限；（2）无）无论论是脆性是脆性还还是塑性材料，交是塑性材料，交变应变应力作用下均表力作用下均表现为现为脆性断裂，断裂前没有明脆性断裂，断裂前没有明显显征兆，征兆，无明无明显显塑性塑性变变形；形；（3）裂）裂纹纹的的扩扩展展时时断断时续时续，断口表面可明，断口表面可明显显区分区分为为光滑区与粗糙区两部分。光滑区与粗糙区两部分。疲疲劳劳破坏的特点破坏的特点 因此，疲因此，疲劳劳破坏极易造成破坏极易造成严严重事故。据重事故。据统计统计，机械零件尤其是高速运，机械零件尤其是高速运转转零部件的破坏，大零部件的破坏，大部分属于疲部分属于疲劳劳破坏。破坏。材料的疲材料的疲劳劳强强度度测试测试（r=-1r=-1）o在在纯纯弯曲弯曲变变形下形下,测测定定对对称循称循环环的持久极限技的持久极限技术术上上较简单较简单.o将材料加工成最小直径将材料加工成最小直径为为 7 710mm,10mm,表面磨光的表面磨光的试试件件,每每组试验组试验包括包括 10 10根左右的根左右的试试件件.P PP PP PP Pa aa aPaPa材料疲材料疲劳劳曲曲线线（图图3-13-1）max，1-1 max，2N1N212N max 当当 N 曲曲线趋线趋于水平于水平时时，相，相应应的最大的最大应应力力值值 max 称称为为材料的疲材料的疲劳劳极限或持久极限，用极限或持久极限，用 r 表示，如表示，如 -1。r=-1r=0？零件在交零件在交变应变应力下所能承受的极限力下所能承受的极限应应力一般用力一般用应应力最大力最大值值来表示，但有来表示，但有时时也用也用应应力力幅幅值值表示。表示。o材料疲材料疲劳劳曲曲线线机械零件的疲机械零件的疲劳劳大多大多发发生在生在CDCD段，可用下段，可用下式描述：式描述：D D点以后的疲点以后的疲劳劳曲曲线线呈一水平呈一水平线线，代表着无限寿命区，其方程，代表着无限寿命区，其方程为为：有限寿命疲有限寿命疲劳劳极限：极限：疲疲劳劳曲曲线线材料的疲材料的疲劳劳特性特性无限寿命疲无限寿命疲劳劳极限：极限：由于由于ND很大，作疲很大，作疲劳试验时劳试验时，常，常规规定一个定一个循循环环次数次数N0(称称为为循循环环基数基数)，用，用r No来近似代替来近似代替r，于是有：，于是有：有限寿命区有限寿命区间间内循内循环环次数次数N N时时的疲的疲劳劳极限极限 rNrN为为：式中：式中：KN为为寿命系数；寿命系数；m 为为材料常数；材料常数；r 查查表表。疲疲劳劳曲曲线线 寿命系数的物理含寿命系数的物理含义义：表：表现现了了应应力循力循环环次数次数对对疲疲劳劳寿命的影响，是有限寿命疲寿命的影响，是有限寿命疲劳劳强强度相度相对对于于无限寿命疲无限寿命疲劳劳强强度的增大程度，通常大于度的增大程度，通常大于1 1。由由 N 曲曲线线可以看出：表示材料的疲可以看出：表示材料的疲劳劳强强度与其静度与其静强强度有所不同。表示静度有所不同。表示静强强度只用度只用强强度极限度极限即可；而即可；而对对材料的疲材料的疲劳劳强强度而言，需指明在指定的度而言，需指明在指定的r值值下，下，还还要同要同时说时说明明 max及及对应对应的破坏循的破坏循环环次次数数N。即，只有同。即，只有同时时用三个物理量（用三个物理量（r,N,max）才能描述材料的疲）才能描述材料的疲劳劳强强度。度。例例p362：4545（调调制）的弯曲疲制）的弯曲疲劳劳强强度度-1=275MPa275MPa表示？表示？屈服屈服强强度度 S S=355=355MPaMPa影响零件疲影响零件疲劳劳极限的因素极限的因素 一、零件外形的影响一、零件外形的影响 若构件上有螺若构件上有螺纹纹,键键槽槽,键键肩等肩等,其持久极限要比同其持久极限要比同样样尺寸的光滑尺寸的光滑试试件有所降低。其影响程度用件有所降低。其影响程度用有效有效应应力集中系数表示力集中系数表示o首先区分一首先区分一组组概念：构件，零件，概念：构件，零件，试试件。件。n试试件：件：较较小且光滑（光滑小小且光滑（光滑小试试件）件）试试试试件（材料）的疲件（材料）的疲件（材料）的疲件（材料）的疲劳劳劳劳极限极限极限极限同尺寸而有同尺寸而有同尺寸而有同尺寸而有应应应应力集中的零件的疲力集中的零件的疲力集中的零件的疲力集中的零件的疲劳劳劳劳极限极限极限极限MMrdD0.020.040.060.080.100.120.140.160.1808009007006001.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.40弯曲弯曲时时的有效的有效应应力集中系数力集中系数0.020.040.060.080.100.120.140.160.180rdD1.201.401.601.802.002.202.401.002.602.80800900扭扭转时转时的有效的有效应应力集中系数力集中系数二、零件尺寸的影响二、零件尺寸的影响o大大试试件的持久极限比小件的持久极限比小试试件的持久极限要低件的持久极限要低o尺寸尺寸对对持久极限的影响程度，持久极限的影响程度，用尺寸系数表示用尺寸系数表示大直径光滑零件的疲大直径光滑零件的疲劳劳极限极限光滑小光滑小试试件的疲件的疲劳劳极限极限 o右右边边表格表格给给出出了在弯、扭的了在弯、扭的对对称称应应力循力循环环时时的尺寸系数的尺寸系数.直径直径 d(mm)碳碳钢钢合金合金钢钢 各种各种钢钢 20 30 0.91 0.83 0.89 30 40 0.88 0.77 0.81 40 50 0.84 0.73 0.78 50 60 0.81 0.70 0.76 60 70 0.78 0.68 0.74 70 80 0.75 0.66 0.73 80 100 0.73 0.64 0.72 100 120 0.70 0.62 0.70 120 150 0.68 0.60 0.68 150 500 0.60 0.54 0.60 尺寸系数表尺寸系数表三、零件表面状三、零件表面状态态的影响的影响 实际实际构件表面的加工构件表面的加工质质量量对对持久极限也有影响持久极限也有影响,这这是因是因为为不同的加工精度在表面上造成不同的加工精度在表面上造成不同程度的不同程度的应应力集中力集中.o若构件表面若构件表面经过经过淬火、氮化、渗碳等淬火、氮化、渗碳等强强化化处处理理,其持久极限也就得到提高其持久极限也就得到提高.o表面表面质质量量对对持久极限的影响用表面状持久极限的影响用表面状态态系数系数表示表示表面状态不同的零件的疲劳极限表面磨光的标准试件的疲劳极限 综综合考合考虑虑上述三种影响因素，零件在上述三种影响因素，零件在r=-1r=-1下的持久极限下的持久极限为为为为有效有效应应力集中系数，力集中系数，为为尺寸系数，尺寸系数，为为表面光滑小表面光滑小试试件的持久极限件的持久极限（r=-1）如果循如果循环应环应力力为为剪剪应应力力,将上述公式中的将上述公式中的 换为换为t t即可。即可。为为表面状表面状态态系数系数为综为综合影响系数合影响系数通常通常11令令则则其中：其中：综综合影响系数的引入合影响系数的引入零件的疲零件的疲劳劳强强度度计计算算o安全系数安全系数o当当r=-1时时o当当r为为一般一般值时值时疲疲劳试验劳试验复复杂杂且没有必要，如何且没有必要，如何转转化？化？第三章第三章 机械零件的机械零件的强强度度3-1 材料的疲劳特性3-2 零件的疲劳强度计算amO对对任一循任一循环环，由，由a和和m便可在坐便可在坐标标系中确定一个系中确定一个对应对应点点PamP把把该该点的点的纵纵横坐横坐标标相加相加,就是就是该该点点所代表的所代表的应应力循力循环环的的 max即即作射作射线线OP，斜率，斜率为为极限极限应应力力线图线图 说说明：循明：循环环特征特征值值相同的所有相同的所有应应力循力循环环都在从原点出都在从原点出发发的同一射的同一射线线上。上。amOamP离原点越离原点越远远，纵纵横坐横坐标标之和越大，之和越大，应应力循力循环环的的max也越大。也越大。所以在每一条由原点出所以在每一条由原点出发发的射的射线线上，都有一个由持久极限上，都有一个由持久极限r确定的确定的临临界点界点(如如OP上的上的P)。将将这这些点些点联联成曲成曲线线即即为为持久极限曲持久极限曲线线。Pr=-1时时r=0时时r=+1时时区域内区域内区域外区域外ACbBamOamPP疲疲劳试验劳试验耗耗时时耗力，耗力，简简化方法：化方法：由由对对称循称循环环，脉，脉动动循循环环和静和静载载荷，荷，取得取得A,C,B三点。三点。用折用折线线ACB代替原曲代替原曲线线，偏于，偏于安全。安全。折折线线AC部分的部分的倾倾角角为为,斜率斜率为为直直线线AC上的点都与持久极限上的点都与持久极限r相相对应对应,将将这这些点的坐些点的坐标记为标记为rm和和ra于是于是AC的方程可写的方程可写为为（由斜率（由斜率和截距）和截距）sOBHIJCFKGPEALmmaaEK：疲：疲劳劳极限极限KJ：屈服极限：屈服极限材料的与零件的极限材料的与零件的极限应应力力线图线图A直线的方程为：C直线的方程为：y为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：对于碳钢，y0.10.2，对于合金钢，y0.20.3。材料的极限材料的极限应应力力线图线图图图3-3 3-3 教材教材2424页页A:对对称循称循环环极限极限应应力点力点D:脉脉动动循循环环极限极限应应力点力点C:屈服极限屈服极限应应力点力点 由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。将零件材料的极限应力线图中的直线ADG 按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的 CG 部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。零件的极限零件的极限应应力力线图线图AG：疲：疲劳劳极限极限CG：屈服极限：屈服极限图图3-4 3-4 教材教材2525页页进进行零件疲行零件疲劳劳强强度度计计算算时时，首先根据零件危，首先根据零件危险险截面上的截面上的max max 及及 minmin确定平均确定平均应应力力m m与与应应力幅力幅a a，然后，在极限，然后，在极限应应力力线图线图的坐的坐标标中中标标示出相示出相应应工作工作应应力点力点M M或或N N。根据零件工作根据零件工作时时所受的所受的约约束来确定束来确定应应力可能力可能发发生的生的变变化化规规律，从而决定以哪一个点来表示极限律，从而决定以哪一个点来表示极限应应力。机械零件可能力。机械零件可能发发生的典型的生的典型的应应力力变变化化规规律有以下三种：律有以下三种：与工作与工作应应力点相力点相对应对应的极限的极限应应力点在？力点在？零件疲零件疲劳劳强强度度计计算（算（单单向向稳稳定定变应变应力）力）AGAG：疲：疲劳劳极限极限CGCG：屈服极限：屈服极限(1)(1)应应力比力比r=C r=C（单单向向稳稳定定变应变应力）力）由两直由两直线线方程得方程得交点交点x=?,y=?x+y=?1）当）当r=-1时时2）当）当r为为一般一般值时值时 因此，欲求某一因此，欲求某一r r值值下的非下的非对对称循称循环环下零件的疲下零件的疲劳劳强强度，不必知道此度，不必知道此r r下零件下零件的的持久极持久极限，而只需知道材料在限，而只需知道材料在r=-1r=-1时时的持久极限及折算系数即可的持久极限及折算系数即可计计算其疲算其疲劳劳强强度。度。(2)(2)应应力均力均值值=C=C（单单向向稳稳定定变应变应力）力）(3)(3)应应力最小力最小值值=C=C（单单向向稳稳定定变应变应力）力）规律性不稳定变应力机械机械零件零件的疲的疲劳劳强强度度计计算算3 3若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损伤累积假说进行疲劳强度计算零件疲零件疲劳劳强强度度计计算（算（单单向不向不稳稳定定变应变应力）力）机械零件的疲机械零件的疲劳劳强强度度计计算算4 4 当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：式中 ta及sa为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则由于此工作应力点在极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AMB 上任何一个点即代表一对极限应力a及a。计算安全系数：零件疲零件疲劳劳强强度度计计算（双向算（双向稳稳定定变应变应力）力）在在综综合考合考虑虑零件的性能要求和零件的性能要求和经经济济性后，采用具有高疲性后，采用具有高疲劳劳强强度的材料，并配以适当的度的材料，并配以适当的热处热处理理和各种表面和各种表面强强化化处处理。理。适当提高零件的适当提高零件的表面表面质质量量，特，特别别是提高有是提高有应应力集中部位的表面加工力集中部位的表面加工 质质量，必要量，必要时时表面作适当的防表面作适当的防护处护处理。理。尽可能降低零件上的尽可能降低零件上的应应力集中力集中的影响，是提高零件疲的影响，是提高零件疲劳劳强强度的首要措施。度的首要措施。尽可能地减少或消除零件表面可能尽可能地减少或消除零件表面可能发发生的生的初始裂初始裂纹纹的尺寸，的尺寸，对对于延于延 长长零件的疲零件的疲劳劳寿命有着比提高材料性能更寿命有着比提高材料性能更为显为显著的作用。著的作用。减减载载槽槽 在不可避免地要在不可避免地要产产生生较较大大应应力集中的力集中的结结构构处处，可采用，可采用减减载载槽槽来降低来降低应应力集中的作用。力集中的作用。提高疲提高疲劳劳强强度的措施度的措施本章小本章小结结o极限极限应应力力线图线图o零件的疲零件的疲劳劳强强度度计计算算在工程在工程实际实际中，往往会中，往往会发发生工作生工作应应力小于力小于许许用用应应力力时时所所发发生的突然断裂，生的突然断裂，这这种种现现象称象称为为低低应应力脆断。力脆断。对对于高于高强强度材料，一方面是它的度材料，一方面是它的强强度高（即度高（即许许用用应应力高），另一方面力高），另一方面则则是它抵抗裂是它抵抗裂纹扩纹扩展的展的能力要随着能力要随着强强度的增高而下降。因此，用度的增高而下降。因此，用传统传统的的强强度理度理论计论计算高算高强强度材料度材料结结构的构的强强度度问题问题，就存，就存在一定的危在一定的危险险性。性。断裂力学断裂力学是研究是研究带带有裂有裂纹纹或或带带有尖缺口的有尖缺口的结结构或构件的构或构件的强强度和度和变变形形规规律的学科。律的学科。通通过对过对大量大量结结构断裂事故分析表明，构断裂事故分析表明，结结构内部裂构内部裂纹纹和缺陷的存在是和缺陷的存在是导导致低致低应应力断裂的内在力断裂的内在原因。原因。实实践表明：践表明：对对于采用低中于采用低中强强度材料的小型度材料的小型结结构，只用构，只用传统传统的的强强度度计计算方法算方法进进行行设计设计是足是足够够的。的。对对于高于高强强度度钢钢材的材的结结构和大型构和大型焊焊接件，高周疲接件，高周疲劳劳强强度的度的计计算公式不再适用，而算公式不再适用，而应应考考虑虑防止防止发发生低生低应应力脆断的力脆断的问题问题。机械零件的抗断裂机械零件的抗断裂强强度度Thank You世界触手可及世界触手可及携手共携手共进，齐创精品工程精品工程