数据库系统概论(第五版)第2章-课件

数据库系统概论(第五版)第2章关系数据库简介关系数据库简介v提出关系模型的是美国提出关系模型的是美国IBM公司的公司的E.F.Coddn1970年提出关系数据模型年提出关系数据模型E.F.Codd,“ARelationalModelofDataforLargeSharedDataBanks”,CommunicationoftheACM,1970n之后，提出了关系代数和关系演算的概念之后，提出了关系代数和关系演算的概念n1972年提出了关系的第一、第二、第三范式年提出了关系的第一、第二、第三范式n1974年提出了关系的年提出了关系的BC范式范式第二章第二章关系数据库关系数据库2.1关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义2.2关系操作关系操作2.3关系的完整性关系的完整性2.4关系代数关系代数2.5*关系演算关系演算2.6小结小结2.1关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义2.1.1关系关系2.1.2关系模式关系模式2.1.3关系数据库关系数据库2.1.4关系模型的存储结构关系模型的存储结构2.1.1关系关系v单一的数据结构单一的数据结构-关系关系现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示v逻辑结构逻辑结构-二维表二维表从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表v建立在集合代数的基础上建立在集合代数的基础上关系（续）关系（续）1.域（域（Domain）2.笛卡尔积（笛卡尔积（CartesianProduct）3.关系（关系（Relation）1.域域（Domain）v域域是一组具有相同数据类型的值的集合。例是一组具有相同数据类型的值的集合。例:n整数整数n实数实数n介于某个取值范围的整数介于某个取值范围的整数n指定长度的字符串集合指定长度的字符串集合n男男，女女n.2.笛卡尔积（笛卡尔积（CartesianProduct）v笛卡尔积笛卡尔积给定一组域给定一组域D1，D2，Dn，允许其中某些域是相同允许其中某些域是相同的。的。D1，D2，Dn的的笛卡尔积笛卡尔积为：为：D1D2Dn（d1，d2，dn）di Di，i1，2，nn所有域的所有取值的一个组合所有域的所有取值的一个组合n不能重复不能重复大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）v元组元组（Tuple）n笛卡尔积中每一个元素（笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个）叫作一个n元元组（组（n-tuple）或简称元组）或简称元组n(张清玫，计算机专业，李勇张清玫，计算机专业，李勇)、n(张清玫，计算机专业，刘晨张清玫，计算机专业，刘晨)等等都是元组都是元组v分量分量（Component）n笛卡尔积元素（笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值）中的每一个值di 叫作一个叫作一个分量分量n张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）v基数（基数（Cardinalnumber）n若若Di（i1，2，n）为为有有限限集集，其其基基数数为为mi（i1，2，n），则），则D1D2Dn的基数的基数M为：为：v笛卡尔积的表示方法笛卡尔积的表示方法n笛卡尔积可表示为一张二维表笛卡尔积可表示为一张二维表n表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）例如例如，给出给出3个域：个域：vD1=导师集合导师集合SUPERVISOR=张清玫，刘逸张清玫，刘逸vD2=专业集合专业集合SPECIALITY=计算机专业，信息专业计算机专业，信息专业vD3=研究生集合研究生集合POSTGRADUATE=李勇，刘晨，王敏李勇，刘晨，王敏vD1，D2，D3的笛卡尔积为的笛卡尔积为笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）vD1D2D3(张清玫，计算机专业，李勇张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨张清玫，计算机专业，刘晨)，(张清玫，计算机专业，王敏张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏张清玫，信息专业，王敏)，(刘逸，计算机专业，李勇刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨刘逸，计算机专业，刘晨)，(刘逸，计算机专业，王敏刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇刘逸，信息专业，李勇)，(刘逸，信息专业，刘晨刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏刘逸，信息专业，王敏)v基数为基数为22312笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）3.关系（关系（Relation）（1）关系关系D1D2Dn的的子集子集叫作在域叫作在域D1，D2，Dn上的上的关系关系，表示为，表示为R（D1，D2，Dn）nR：关系名关系名nn：关系的关系的目目或或度度（Degree）关系（续）关系（续）（2）元组元组关系中的每个元素是关系中的元组，通常用关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。表示。（3）单元关系与二元关系单元关系与二元关系当当n=1时，称该关系为时，称该关系为单元单元关系（关系（Unaryrelation）或或一元一元关系关系当当n=2时，称该关系为时，称该关系为二元二元关系（关系（Binaryrelation）关系（续）关系（续）（4）关系的表示关系的表示关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域列对应一个域（5）属性属性n关系中不同列可以对应相同的域关系中不同列可以对应相同的域n为为了了加加以以区区分分，必必须须对对每每列列起起一一个个名名字字，称称为为属属性性（Attribute）nn目关系必有目关系必有n个属性个属性关系（续）关系（续）（6）码码n候选码（候选码（Candidatekey）若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码属性组为候选码简单的情况：候选码只包含一个属性简单的情况：候选码只包含一个属性n全码（全码（All-key）最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（选码，称为全码（All-key）关系（续）关系（续）（6）码（续）码（续）n主码主码若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码主码（Primarykey）n主属性主属性候选码的诸属性称为主属性（候选码的诸属性称为主属性（Primeattribute）不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Primeattribute）或非码属性（）或非码属性（Non-keyattribute）关系（续）关系（续）vD1，D2，Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义的笛卡尔积的某个子集才有实际含义例：表例：表2.1的笛卡尔积没有实际意义的笛卡尔积没有实际意义取出有实际意义的元组来构造关系取出有实际意义的元组来构造关系关系：关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)假设：导师与专业：假设：导师与专业：n:1，导师与研究生：导师与研究生：1:n主码：主码：POSTGRADUATE（假设研究生不会重名）（假设研究生不会重名）关系（续）关系（续）（7）三类关系三类关系基本关系基本关系（基本表或基表）（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表查询表查询结果对应的表查询结果对应的表视图表视图表由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据应实际存储的数据关系（续）关系（续）（8）基本关系的性质基本关系的性质列是同质的（列是同质的（Homogeneous）不同的列可出自同一个域不同的列可出自同一个域l其中的每一列称为一个属性其中的每一列称为一个属性l不同的属性要给予不同的属性名不同的属性要给予不同的属性名列的顺序无所谓列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换，列的次序可以任意交换任意两个元组的候选码不能相同任意两个元组的候选码不能相同行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换基本关系的性质（续）基本关系的性质（续）分量必须取原子值分量必须取原子值这是规范条件中最基本的一条这是规范条件中最基本的一条表表2.3非规范化关系非规范化关系小表小表2.1关系数据结构关系数据结构2.1.1关系关系2.1.2关系模式关系模式2.1.3关系数据库关系数据库2.1.4关系模型的存储结构关系模型的存储结构2.1.2关系模式关系模式1什么是关系模式什么是关系模式2定义关系模式定义关系模式3.关系模式与关系关系模式与关系1什么是关系模式什么是关系模式v关系模式（关系模式（RelationSchema）是型）是型v关系是值关系是值v关系模式是对关系的描述关系模式是对关系的描述n元组集合的结构元组集合的结构l属性构成属性构成l属性来自的域属性来自的域l属性与域之间的映象关系属性与域之间的映象关系n完整性约束条件完整性约束条件2定义关系模式定义关系模式关系模式可以形式化地表示为：关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，DOM，F）R 关系名关系名U 组成该关系的属性名集合组成该关系的属性名集合D U中属性所来自的域中属性所来自的域DOM属性向域的映象集合属性向域的映象集合F属性间数据的依赖关系的集合属性间数据的依赖关系的集合定义关系模式定义关系模式（续）（续）例例:导师和研究生出自同一个域导师和研究生出自同一个域人，人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：的映象，即说明它们分别出自哪个域：DOM（SUPERVISOR-PERSON）=DOM（POSTGRADUATE-PERSON）=PERSON定义关系模式定义关系模式（续）（续）关系模式通常可以简记为关系模式通常可以简记为 R(U)或或 R(A1，A2，An)nR:关系名关系名nA1，A2，An :属性名属性名注：域名及属性向域的映象常常直接说明为注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度属性的类型、长度3.关系模式与关系关系模式与关系v关系模式关系模式n对关系的描述对关系的描述n静态的、稳定的静态的、稳定的v关系关系n关系模式在某一时刻的状态或内容关系模式在某一时刻的状态或内容n动态的、随时间不断变化的动态的、随时间不断变化的v关系模式和关系往往笼统称为关系关系模式和关系往往笼统称为关系通过上下文加以区别通过上下文加以区别2.1关系数据结构关系数据结构2.1.1关系关系2.1.2关系模式关系模式2.1.3关系数据库关系数据库2.1.4关系模型的存储结构关系模型的存储结构2.1.3关系数据库关系数据库v关系数据库关系数据库n在在一一个个给给定定的的应应用用领领域域中中，所所有有关关系系的的集集合合构构成成一一个关系数据库个关系数据库v关系数据库的型与值关系数据库的型与值n关关系系数数据据库库的的型型:关关系系数数据据库库模模式式，是是对对关关系系数数据据库的描述库的描述n关关系系数数据据库库的的值值:关关系系模模式式在在某某一一时时刻刻对对应应的的关关系系的集合，通常称为关系数据库的集合，通常称为关系数据库2.1关系数据结构关系数据结构2.1.1关系关系2.1.2关系模式关系模式2.1.3关系数据库关系数据库2.1.4关系模型的存储结构关系模型的存储结构2.1.4关系模型的存储结构关系模型的存储结构v关系数据库的物理组织关系数据库的物理组织n有的有的关系数据库管理系统中关系数据库管理系统中一个表对应一个操作系统一个表对应一个操作系统文件，将物理数据组织交给操作系统完成文件，将物理数据组织交给操作系统完成n有的有的关系数据库管理系统关系数据库管理系统从操作系统那里申请若干个从操作系统那里申请若干个大的文件，自己划分文件空间，组织表、索引等存储大的文件，自己划分文件空间，组织表、索引等存储结构，并进行存储管理结构，并进行存储管理第二章第二章关系数据库关系数据库2.1关系模型概述关系模型概述2.2关系操作关系操作2.3关系的完整性关系的完整性2.4关系代数关系代数2.5*关系演算关系演算2.6小结小结2.2.1基本的关系操作基本的关系操作v常用的关系操作常用的关系操作n查查询询操操作作：选选择择、投投影影、连连接接、除除、并并、差差、交交、笛笛卡卡尔积尔积l选择、投影、并、差、笛卡尔基是选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作种基本操作n数据更新：插入、删除、修改数据更新：插入、删除、修改v关系操作的特点关系操作的特点n集集合合操操作作方方式式：操操作作的的对对象象和和结结果果都都是是集集合合，一一次次一一集集合的方式合的方式2.2.2关系数据库语言的分类关系数据库语言的分类v关系代数语言关系代数语言n用对关系的运算来表达查询要求用对关系的运算来表达查询要求n代表：代表：ISBLv关系演算语言：用谓词来表达查询要求关系演算语言：用谓词来表达查询要求n元组关系演算语言元组关系演算语言l谓词变元的基本对象是元组变量谓词变元的基本对象是元组变量l代表：代表：APLHA,QUELn域关系演算语言域关系演算语言l谓词变元的基本对象是域变量谓词变元的基本对象是域变量l代表：代表：QBEv具有关系代数和关系演算双重特点的语言具有关系代数和关系演算双重特点的语言n代表：代表：SQL（StructuredQueryLanguage）第二章第二章关系数据库关系数据库2.1关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义2.2关系操作关系操作2.3关系的完整性关系的完整性2.4关系代数关系代数2.5*关系演算关系演算2.6小结小结关系的三类完整性约束关系的三类完整性约束v实体完整性和参照完整性实体完整性和参照完整性n关关系系模模型型必必须须满满足足的的完完整整性性约约束束条条件件称称为为关关系系的的两两个个不变性，应该由关系系统自动支持不变性，应该由关系系统自动支持v用户定义的完整性用户定义的完整性n应应用用领领域域需需要要遵遵循循的的约约束束条条件件，体体现现了了具具体体领领域域中中的的语义约束语义约束2.3关系的完整性关系的完整性2.3.1实体完整性实体完整性2.3.2参照完整性参照完整性2.3.3用户定义的完整性用户定义的完整性2.3.1实体完整性实体完整性v规则规则2.1实体完整性规则（实体完整性规则（EntityIntegrity）n若属性若属性A是基本关系是基本关系R的主属性，则属性的主属性，则属性A不能取空值不能取空值n空值就是空值就是“不知道不知道”或或“不存在不存在”或或“无意义无意义”的值的值例：例：选修（选修（学号，课程号学号，课程号，成绩），成绩）“学号、课程号学号、课程号”为主码为主码“学号学号”和和“课程号课程号”两个属性都不能取空值两个属性都不能取空值实体完整性（续）实体完整性（续）v实体完整性规则的说明实体完整性规则的说明（1）实体完整性规则是针对基本关系而言的。）实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。（2）现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯）现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。一性标识。（3）关系模型中以主码作为唯一性标识。）关系模型中以主码作为唯一性标识。（4）主码中的属性即主属性不能取空值。）主码中的属性即主属性不能取空值。主主属属性性取取空空值值，就就说说明明存存在在某某个个不不可可标标识识的的实实体体，即即存存在在不不可可区区分分的的实实体体，这这与与第第（2）点点相相矛矛盾盾，因因此此这个规则称为实体完整性这个规则称为实体完整性2.3关系的完整性关系的完整性2.3.1实体完整性实体完整性2.3.2参照完整性参照完整性2.3.3用户定义的完整性用户定义的完整性2.3.2参照完整性参照完整性1.关系间的引用关系间的引用2.外码外码3.参照完整性规则参照完整性规则1.关系间的引用关系间的引用v在在关关系系模模型型中中实实体体及及实实体体间间的的联联系系都都是是用用关关系系来来描述的，自然存在着关系与关系间的引用。描述的，自然存在着关系与关系间的引用。例例2.1学生实体、专业实体学生实体、专业实体学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业（专业号专业号，专业名），专业名）v学生关系引用了专业关系的主码学生关系引用了专业关系的主码“专业号专业号”。v学生关系中的学生关系中的“专业号专业号”值必须是确实存在的专业的专业号值必须是确实存在的专业的专业号主码主码主码主码关系间的引用（续）关系间的引用（续）例例2.2学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程（课程号课程号，课程名，学分），课程名，学分）选修（选修（学号学号，课程号课程号，成绩），成绩）关系间的引用（续）关系间的引用（续）例例2.3学生实体及其内部的一对多联系学生实体及其内部的一对多联系学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长），姓名，性别，专业号，年龄，班长）v“学号学号”是主码，是主码，“班长班长”是外码，它引用了本关系的是外码，它引用了本关系的“学号学号”v“班长班长”必须是确实存在的学生的学号必须是确实存在的学生的学号2外码（外码（ForeignKey）v设设F是是基基本本关关系系R的的一一个个或或一一组组属属性性，但但不不是是关关系系R的的码码。如果如果F与基本关系与基本关系S的主码的主码Ks相对应，则称相对应，则称F是是R的的外码外码v基本关系基本关系R称称为为参照关系参照关系（ReferencingRelation）v基本关系基本关系S称称为为被参照关系被参照关系（ReferencedRelation）或或目标关系目标关系（TargetRelation）外码（续）外码（续）v例例2.1中学生关系的中学生关系的“专业号专业号”与专业关系的主码与专业关系的主码“专专业号业号”相对应相对应n“专业号专业号”属性是学生关系的外码属性是学生关系的外码n专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系外码（续）外码（续）v例例2.2中中选修关系的选修关系的“学号学号”与学生关系的主码与学生关系的主码“学号学号”相对应相对应选修关系的选修关系的“课程号课程号”与课程关系的主码与课程关系的主码“课程号课程号”相对应相对应n“学号学号”和和“课程号课程号”是选修关系的外码是选修关系的外码n学生关系和课程关系均为被参照关系学生关系和课程关系均为被参照关系n选修关系为参照关系选修关系为参照关系外码（续）外码（续）v例例2.3中中“班长班长”与本身的主码与本身的主码“学号学号”相对应相对应n“班长班长”是外码是外码n学生关系既是参照关系也是被参照关系学生关系既是参照关系也是被参照关系外码（续）外码（续）v关系关系R和和S不一定是不同的关系不一定是不同的关系v目标关系目标关系S的主码的主码Ks和参照关系的外码和参照关系的外码F必须定义必须定义在同一个（或一组）域上在同一个（或一组）域上v外码并不一定要与相应的主码同名外码并不一定要与相应的主码同名当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别字，以便于识别3.参照完整性规则参照完整性规则v规则规则2.2参照完整性规则参照完整性规则若若属属性性（或或属属性性组组）F是是基基本本关关系系R的的外外码码它它与与基基本本关关系系S的的主主码码Ks相相对对应应（基基本本关关系系R和和S不不一一定定是是不不同同的的关关系系），则对于则对于R中每个元组在中每个元组在F上的值必须为：上的值必须为：n或者取空值（或者取空值（F的每个属性值均为空值）的每个属性值均为空值）n或者等于或者等于S中某个元组的主码值中某个元组的主码值参照完整性规则（续）参照完整性规则（续）例例2.1中中学生关系中每个元组的学生关系中每个元组的“专业号专业号”属性只取两类值：属性只取两类值：（1）空值，表示尚未给该学生分配专业）空值，表示尚未给该学生分配专业（2）非非空空值值，这这时时该该值值必必须须是是专专业业关关系系中中某某个个元元组组的的“专专业号业号”值，表示该学生不可能分配一个不存在的专业值，表示该学生不可能分配一个不存在的专业参照完整性规则（续）参照完整性规则（续）例例2.2中中选修（选修（学号学号，课程号课程号，成绩），成绩）“学号学号”和和“课程号课程号”可能的取值可能的取值：（1）选修关系中的主属性，不能取空值）选修关系中的主属性，不能取空值（2）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值参照完整性规则（续）参照完整性规则（续）例例2.3中中学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长），姓名，性别，专业号，年龄，班长）“班长班长”属性值可以取两类值：属性值可以取两类值：（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长（2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值2.3关系的完整性关系的完整性2.3.1实体完整性实体完整性2.3.2参照完整性参照完整性2.3.3用户定义的完整性用户定义的完整性2.3.3用户定义的完整性用户定义的完整性v针针对对某某一一具具体体关关系系数数据据库库的的约约束束条条件件，反反映映某某一一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求v关关系系模模型型应应提提供供定定义义和和检检验验这这类类完完整整性性的的机机制制，以以便便用用统统一一的的系系统统的的方方法法处处理理它它们们，而而不不需需由由应应用程序承担这一功能用程序承担这一功能用户定义的完整性（续）用户定义的完整性（续）例例:课程（课程（课程号课程号，课程名，学分），课程名，学分）n“课程号课程号”属性必须取唯一值属性必须取唯一值n非主属性非主属性“课程名课程名”也不能取空值也不能取空值n“学分学分”属性只能取值属性只能取值1，2，3，4第二章第二章关系数据库关系数据库2.1关系模型概述关系模型概述2.2关系数据结构关系数据结构2.3关系的完整性关系的完整性2.4关系代数关系代数2.5*关系演算关系演算2.6小结小结2.4关系代数关系代数v关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询运算来表达查询v关系代数关系代数n运算对象是关系运算对象是关系n运算结果亦为关系运算结果亦为关系n关系代数的运算符关系代数的运算符有有两类：集合运算符和专门的关系两类：集合运算符和专门的关系运算符运算符v传统的传统的集合运算是从关系的集合运算是从关系的“水平水平”方向即行的方向即行的角度进行角度进行v专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列表表2.4关系代数运算符关系代数运算符2.4关系代数关系代数 2.4关系代数关系代数2.4.1传统的集合运算传统的集合运算2.4.2专门的关系运算专门的关系运算（1）并（并（Union）vR和和Sn具有相同的目具有相同的目n（即两个关系都有（即两个关系都有n个属性）个属性）n相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域vR Sn仍为仍为n目关系，由属于目关系，由属于R或属于或属于S的元组组成的元组组成 R S=t|t R t S 并（续）并（续）RSRUS（2）差（）差（Difference）vR和和Sn具有相同的目具有相同的目nn相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域vR-Sn仍为仍为n目关系，由属于目关系，由属于R而不属于而不属于S的所有元组组成的所有元组组成R-S=t|t R t S差（续）差（续）RSR-S（3）交（交（Intersection）vR和和Sn具有相同的目具有相同的目nn相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域vRSn仍为仍为n目关系，由既属于目关系，由既属于R又属于又属于S的元组组成的元组组成 RS=t|t R t S RS=R(R-S）交交（续）（续）RSRS（4）笛卡尔积（笛卡尔积（CartesianProduct）v严严 格格 地地 讲讲 应应 该该 是是 广广 义义 的的 笛笛 卡卡 尔尔 积积（ExtendedCartesianProduct）vR:n目关系，目关系，k1个元组个元组vS:m目关系，目关系，k2个元组个元组vRSn列：（列：（n+m）列元组的集合）列元组的集合l元组的前元组的前n列是关系列是关系R的一个元组的一个元组l后后m列是关系列是关系S的一个元组的一个元组n行：行：k1k2个元组个元组lRS=trts|tr R ts S笛卡尔积笛卡尔积（续）（续）RSRS2.4关系代数关系代数2.4.1传统的集合运算传统的集合运算2.4.2专门的关系运算专门的关系运算2.4.2专门的关系运算专门的关系运算先引入几个记号先引入几个记号（1）R，t R，tAi设关系模式为设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为它的一个关系设为Rt R表示表示t是是R的一个元组的一个元组 tAi则表示元组则表示元组t中相应于属性中相应于属性Ai的一个分量的一个分量专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）（2）A，tA，A若若A=Ai1，Ai2，Aik，其中，其中Ai1，Ai2，Aik是是A1，A2，An中的一部分，则中的一部分，则A称为属性列或称为属性列或属性组。属性组。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组表示元组t在属性列在属性列A上诸分量的集合。上诸分量的集合。A则表示则表示A1，A2，An中去掉中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。后剩余的属性组。专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）（3）trts R为为n目关系，目关系，S为为m目关系。目关系。tr R，ts S，trts称为元组的连接。称为元组的连接。trts是一个是一个n+m列的元组，前列的元组，前n个分量为个分量为R中的一中的一个个n元组，后元组，后m个分量为个分量为S中的一个中的一个m元组。元组。专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）（4）象集）象集Zx给定一个关系给定一个关系R（X，Z），），X和和Z为属性组。为属性组。当当tX=x时，时，x在在R中的象集（中的象集（ImagesSet）为：）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示它表示R中属性组中属性组X上值为上值为x的诸元组在的诸元组在Z上分量的集合上分量的集合专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）vx1在在R中的象集中的象集 Zx1=Z1，Z2，Z3，vx2在在R中的象集中的象集 Zx2=Z2，Z3，vx3在在R中的象集中的象集 Zx3=Z1，Z3象集举例象集举例专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）1.选择选择2.投影投影3.连接连接4.除运算除运算专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）(a)Student学生学生-课程数据库课程数据库:学生关系学生关系Student、课程关系、课程关系Course和选修和选修关系关系SC专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）Course(b)专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）(c)SC1.选择（选择（Selection）v选择又称为限制（选择又称为限制（Restriction）v选择运算符的含义选择运算符的含义n在关系在关系R中选择满足给定条件的诸元组中选择满足给定条件的诸元组F(R)=t|t R F(t)=真真nF：选选择择条条件件，是是一一个个逻逻辑辑表表达达式式，取取值值为为“真真”或或“假假”l基本形式为：基本形式为：X1Y1l表示比较运算符，它可以是，表示比较运算符，它可以是，或，或选择（续）选择（续）v选选择择运运算算是是从从关关系系R中中选选取取使使逻逻辑辑表表达达式式F为为真真的的元组，是从行的角度进行的运算元组，是从行的角度进行的运算选择（续）选择（续）例例2.4查询信息系（查询信息系（IS系）全体学生。系）全体学生。Sdept=IS(Student)结果：结果：选择（续）选择（续）例例2.5查询年龄小于查询年龄小于20岁的学生。岁的学生。Sage20(Student)结果：结果：2.投影（投影（Projection）n从从R中选择出若干属性列组成新的关系中选择出若干属性列组成新的关系A(R)=tA|t RA：R中的属性列中的属性列n投影操作主要是从列的角度进行运算投影操作主要是从列的角度进行运算n投投影影之之后后不不仅仅取取消消了了原原关关系系中中的的某某些些列列，而而且且还还可可能能取消某些元组（避免重复行）取消某些元组（避免重复行）投影（续）投影（续）v例例2.6查询学生的姓名和所在系。查询学生的姓名和所在系。即求即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影Sname,Sdept(Student)结果：结果：投影（续）投影（续）例例2.7查询学生关系查询学生关系Student中都有哪些系。中都有哪些系。Sdept(Student)结果：结果：3.连接（连接（Join）v连接也称为连接也称为连接连接v连接运算的含义连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组R S=|tr R ts S trAtsBlA和和B：分别为分别为R和和S上度数相等且可比的属性组上度数相等且可比的属性组l：比较运算符：比较运算符n连接运算从连接运算从R和和S的广义笛卡尔积的广义笛卡尔积RS中选取中选取R关系在关系在A属性组上的值与属性组上的值与S关系在关系在B属性组上的值满足比较关系属性组上的值满足比较关系的元组的元组 ABtrts连接（续）连接（续）v两类常用连接运算两类常用连接运算n等值连接（等值连接（equijoin）l为为“”的连接运算称为等值连接的连接运算称为等值连接l从从关关系系R与与S的的广广义义笛笛卡卡尔尔积积中中选选取取A、B属属性性值值相相等等的那些元组，即等值连接为：的那些元组，即等值连接为：R S=|tr R ts S trA=tsBA=Btrts连接（续）连接（续）n自然连接（自然连接（Naturaljoin）l自然连接是一种特殊的等值连接自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉在结果中把重复的属性列去掉l自然连接的含义自然连接的含义R和和S具有相同的属性组具有相同的属性组BRS=U-B|tr R ts S trB=tsBtrts连接（续）连接（续）v一般的连接操作是从行的角度进行运算。一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。进行运算。ABRS连接（续）连接（续）RSv例例2.8关系关系R和关系和关系S如下所示：如下所示：连接（续）连接（续）一般连接一般连接RS的结果如下：的结果如下：CE连接（续）连接（续）等值连接等值连接R S 的结果如下：的结果如下：R.B=S.B 连接（续）连接（续）自然连接自然连接R S的结果如下：的结果如下：连接（续）连接（续）v悬浮元组（悬浮元组（Danglingtuple）n两个关系两个关系R和和S在做自然连接时，关系在做自然连接时，关系R中某些元组有中某些元组有可能在可能在S中不存在公共属性上值相等的元组，从而造中不存在公共属性上值相等的元组，从而造成成R中这些元组在操作时被舍弃了中这些元组在操作时被舍弃了，这些被舍弃的元这些被舍弃的元组称为组称为悬浮元组悬浮元组。连接（续）连接（续）v外连接（外连接（OuterJoin）n如果把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性如果把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值上填空值(Null)，就叫做外连接，就叫做外连接n左外连接左外连接(LEFTOUTERJOIN或或LEFTJOIN)l只保留左边关系只保留左边关系R中的悬浮元组中的悬浮元组n右外连接右外连接(RIGHTOUTERJOIN或或RIGHTJOIN)l只保留右边关系只保留右边关系S中的悬浮元组中的悬浮元组连接（续）连接（续）下图是例下图是例2.8中关系中关系R和关系和关系S的外连接的外连接连接（续）连接（续）图图(b)是例是例2.8中关系中关系R和关系和关系S的左外连接的左外连接,图图(c)是右外连接是右外连接图图(b)图图(c)4.除运算（除运算（Division）给定关系给定关系R(X，Y)和和S(Y，Z)，其中，其中X，Y，Z为属性组。为属性组。R中的中的Y与与S中的中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。域集。R与与S的除运算得到一个新的关系的除运算得到一个新的关系P(X)，P是是R中满足下列条件的元组在中满足下列条件的元组在X 属性列上的投影：属性列上的投影：元组在元组在X上分量值上分量值x的象集的象集Yx包含包含S在在Y上投影的集合，记作：上投影的集合，记作：RS=trX|tr R Y(S)YxYx：x在在R中的象集，中的象集，x=trX除运算（续）除运算（续）v除操作是同时从行和列角度进行运算除操作是同时从行和列角度进行运算RS除运算（续）除运算（续）例例2.9设关系设关系R、S分别为下图的分别为下图的(a)和和(b)，RS的结果为图的结果为图(c)RRSS除运算（续）除运算（续）v在关系在关系R中，中，A可以取四个值可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为的象集为(b4，c6)a4的象集为的象集为(b6，c6)vS在在(B，C)上的投影为上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)v只有只有a1的象集包含了的象集包含了S在在(B，C)属性组上的投影属性组上的投影所以所以RS=a1综合举例综合举例以学生以学生-课程数据库为例课程数据库为例例例2.10查询至少选修查询至少选修1号课程和号课程和3号课程的学生号码号课程的学生号码。首先建立一个临时关系首先建立一个临时关系K：然后求：然后求：Sno,Cno(SC)K综合举例（续）综合举例（续）v例例2.10续续Sno,Cno(SC)201215121象集象集1，2，3201215122象集象集2，3K=1，3于是：于是：Sno,Cno(SC)K=201215121综合举例（续）综合举例（续）例例2.11查询选修了查询选修了2号课程的学生的学号。号课程的学生的学号。Sno(Cno=2(SC)=201215121,201215122例例2.12查询至少选修了一门其直接先行课为查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名号课程的学生姓名Sname(Cpno=5(CourseSCSno,Sname(Student)或或Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno,Sname(Student)例例2.13查询选修了全部课程的学生号码和姓名。查询选修了全部课程的学生号码和姓名。Sno,Cno(SC)Cno(Course)Sno,Sname(Student)小结小结v关系代数运算关系代数运算n关系代数运算关系代数运算l并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除n基本运算基本运算l并、差、笛卡尔积、投影、选择并、差、笛卡尔积、投影、选择n交、连接、除交、连接、除l可以用可以用5种基本运算来表达种基本运算来表达l引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达小结（续）小结（续）v关系代数表达式关系代数表达式n关系代数运算经有限次复合后形成的式子关系代数运算经有限次复合后形成的式子v典型关系代数语言典型关系代数语言nISBL（InformationSystemBaseLanguage）l由由IBMUnitedKingdom研究中心研制研究中心研制l用于用于PRTV（PeterleeRelationalTestVehicle）实验系）实验系统统第二章第二章关系数据库关系数据库2.1关系模型概述关系模型概述2.2关系数据结构关系数据结构2.3关系的完整性关系的完整性2.4关系代数关系代数2.5*关系演算关系演算2.6小结小结2.6小结小结v关系数据库系统是目前使用最广泛的数据库系统关系数据库系统是目前使用最广泛的数据库系统v关系数据库系统与非关系数据库系统的区别：关系数据库系统与非关系数据库系统的区别：n关系系统只有关系系统只有“表表”这一种数据结构这一种数据结构n非关系数据库系统还有其他数据结构，以及对这些数非关系数据库系统还有其他数据结构，以及对这些数据结构的操作据结构的操作小结（续）小结（续）v关系数据结构关系数据结构n关系关系l域域l笛卡尔积笛卡尔积l关系关系关系，属性，元组关系，属性，元组候选码，主码，主属性候选码，主码，主属性基本关系的性质基本关系的性质n关系模式关系模式n关系数据库关系数据库n关系模型的存储结构关系模型的存储结构小结（续）小结（续）v关系操作关系操作n查询查询l选择、投影、连接、除、并、交、差选择、投影、连接、除、并、交、差n数据更新数据更新l插入、删除、修改插入、删除、修改小结（续）小结（续）v关关系系的的完完整整性性约约束束n实实体体完完整整性性n参参照照完完整整性性l外外码码n用用户户定定义义的的完完整整性性