数字问题-课件

1数字问题数字问题练习：练习：（1）一个两位数，十位上的数）一个两位数，十位上的数6，个位上的数是，个位上的数是2，这个两位，这个两位数是数是（2）一个两位数，十位上的数）一个两位数，十位上的数x，个位上的数是，个位上的数是2，这个两位，这个两位数是数是（3）一个三位数，百位上的数是）一个三位数，百位上的数是a，十位上的数，十位上的数b，个位上的，个位上的数是数是c，这个三位数是，这个三位数是（4）一个两位数，十位上的数）一个两位数，十位上的数x，个位上的数是十位上的数的，个位上的数是十位上的数的2倍，这个两位数是倍，这个两位数是（5）一个两位数，十位上的数比个位上的数小）一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，设个位上的，设个位上的数是数是x，则十位上的数是，则十位上的数是 这个两位数是这个两位数是（6）如果把上题中十位与个位上的数对调，那么所得的新两）如果把上题中十位与个位上的数对调，那么所得的新两位数是位数是6210 x+2100a+10b+c10 x+2x10(x-2)+xx-210 x+(x-2)2 一个三位数，百位上的数字是一个三位数，百位上的数字是2，后两位，后两位数字是数字是35，则这个两位数是（，则这个两位数是（），交），交换百位上的数字和后两位数字，得到的换百位上的数字和后两位数字，得到的新数为（新数为（）235352 一个三位数，百位上的数字是一个三位数，百位上的数字是a，后两位，后两位数字是数字是b，则这个两位数（，则这个两位数（），），交换百位上的数字和后两位数字，得到交换百位上的数字和后两位数字，得到的新数为（的新数为（）100a+b10b+a3 例例1、一个两位数，十位上的数是个位上的数的、一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍倍，如果把十位与个位上的数，如果把十位与个位上的数对调对调，那么所得到的，那么所得到的两位数两位数 比原两位数比原两位数小小36，求原两位数？，求原两位数？解：设解：设原两位数原两位数个位上的数是个位上的数是x，则十位上的数是，则十位上的数是 。根据题意得根据题意得10 x+2x=(102x+x)-362xX=4 2x=8解得解得答答:原两位数是原两位数是84.4 一个两位数，个位上的数与十位上的一个两位数，个位上的数与十位上的数的数的和和是是11，如果把十位与个位上的数，如果把十位与个位上的数对调对调，那么所得到的两位数，那么所得到的两位数 比原两位数比原两位数大大63，求原两位数？，求原两位数？解：解：设设原两位数原两位数十位上的数是十位上的数是x，则个位上的，则个位上的数是数是(11-x)。根据题意得根据题意得：10（11-x)+x=10 x+(11-x)+63 5例例2：已知一个四位数，个位上的数是：已知一个四位数，个位上的数是4，如果把它移到这个四位，如果把它移到这个四位数的数的最左边最左边，就会比原四位数，就会比原四位数大大2889，求这个四位数？，求这个四位数？解：设原四位数的前三位数是解：设原四位数的前三位数是x，则这个四位数是，则这个四位数是10 x+4,新四位数是新四位数是4000+x。根据题意得：根据题意得：(4000+x)-(10 x+4)=2889 x=123新四位数新四位数-原四位数原四位数=2889答：这个四位数是答：这个四位数是1234。6例例3 3、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2 2倍大倍大1 1，个位上的数比十位上的数的，个位上的数比十位上的数的3 3倍小倍小1 1，如果把这个三位，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位那么得到的三位数比原来的三位数大数比原来的三位数大9999，求原来的三位数。，求原来的三位数。解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为，则百位上的数字为 个位上的数字为个位上的数字为100(3x 1)+10 x+(2x+1)100(2x+1)+10 x+(3x 1)=99 x=32x+1=73x1=82x+1,3x 1原来的三位数原来的三位数738。7 1 1、一个两位数，十位数字比个位、一个两位数，十位数字比个位数字的数字的4 4倍多倍多1.1.将两个数字调换顺序将两个数字调换顺序后所得的数比原数小后所得的数比原数小6363，求原数？，求原数？数字问题数字问题83 3、有一个七位数若把首位有一个七位数若把首位5 5移到末位，则原数比移到末位，则原数比新数的新数的3 3倍还大倍还大8 8，求原数，求原数 。分析：分析：原数原数=3 新数新数+85abcdef=3 abcdef5 +8关键是把关键是把abcdef求出来，不妨设求出来，不妨设abcdef =x七位数七位数 5abcdef 如何表示？如何表示？5abcdef =5 106+abcdef =5 106+x新数新数abcdef5 如何表示？如何表示？abcdef5 =abcdef 10+5=10 x+5解：设这个七位数的后六位为解：设这个七位数的后六位为x。依题意，得：依题意，得：5 106+x=3(10 x+5)+8 x=172413原数为原数为5 106+172413=5172413整体思想解数字问题整体思想解数字问题 9 4 4、已知今年甲、己两人年龄和为、已知今年甲、己两人年龄和为5050岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的年龄是乙的年龄的2 2倍求今年甲、倍求今年甲、乙各多少岁？乙各多少岁？年龄问题年龄问题 ：年龄差不变年龄差不变10 5 5、赵华和王亮做游戏，赵华拿出、赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：一张日历说：“我用笔圈出我用笔圈出2222的一的一个正方形，它们数目之和是个正方形，它们数目之和是8080，你知，你知道我圈出的是哪几个数吗道我圈出的是哪几个数吗?”?”你能帮你能帮王亮解决吗王亮解决吗?探究规律型问题探究规律型问题 111 1、一个三位数，三个数位上的数字之和是一个三位数，三个数位上的数字之和是1515，个位上的数是十位上的数的，个位上的数是十位上的数的3 3倍，百位倍，百位上的数比十位上的数多上的数比十位上的数多5 5，求这个三位数。，求这个三位数。解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为，则个位上的数字为3x，百，百 位上的数字为位上的数字为x+5。等量关系：个位数字等量关系：个位数字+十位数字十位数字+百位数字百位数字=15依题意，得：依题意，得：3x+x+x+5=15 x=23x=6 x+5=7 答：这个三位数是答：这个三位数是726练习练习 12 2 2、若三个连续偶数的和是、若三个连续偶数的和是2424，则它们的积是，则它们的积是多少？多少？练习练习 13 3 3、已知四位数、已知四位数 ab52 ab52 的三倍比四位数的三倍比四位数52ab 52ab 大大3939，求四位数求四位数ab52 ab52？解：设解：设 ab=x，则，则ab52=100 x+52 等量关系：原数的等量关系：原数的3倍倍=新数新数+39依题意，得：依题意，得：3(100 x+52)=(5200+x)+39 答：四位数答：四位数ab52 为为1752。52ab=5200+x x=17练习练习 144 4、有一些分别标有、有一些分别标有6 6、1212、1818、2424、的卡片，、的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6 6，你能，你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数字之拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数字之和是和是369369吗吗?如果能拿到，请求出这三张卡片上的如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少。如果拿不到，请说明理由。数各是多少。如果拿不到，请说明理由。练习练习 155 5、甲、乙、丙三个数的比为、甲、乙、丙三个数的比为7 7：1212：1313，甲、乙两数的和，甲、乙两数的和减去丙数的差等于减去丙数的差等于3636，求这，求这三个数。三个数。练习练习 16 6 6、一个两位数，十位上的数字与个位上数字、一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是的和是8 8，将十位上的数字与个位上的数字对，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的调，得到的新数比原数的2 2倍多倍多lOlO，求原来的，求原来的两位数两位数 练习练习 17弄清数字问题中的特殊关系弄清数字问题中的特殊关系1)1234=1 103+2 102+3 10+4 2）自然数）自然数abcdefg =a 106+b 105+c 104+d 103+e102 +f10+g3)abcdefg 中的字母取值范围中的字母取值范围1 a9 0 b、c、d、e、f、g 918 1 1、一个两位数，十位数字比个位、一个两位数，十位数字比个位数字的数字的4 4倍多倍多1.1.将两个数字调换顺序将两个数字调换顺序后所得的数比原数小后所得的数比原数小6363，求原数？，求原数？数字问题数字问题19 2 2、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的的2 2倍大倍大1 1，个位上的数比十位上的数的，个位上的数比十位上的数的3 3倍小倍小1 1，如，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调调,那么得到的三位数比原来的三位数大那么得到的三位数比原来的三位数大9999，求原，求原来的三位数。来的三位数。解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为，则百位上的数字为2x+1 个位上的数字为个位上的数字为3x 1等量关系：新三位数原三位数等量关系：新三位数原三位数=99依题意，得：依题意，得：100(3x 1)+10 x+(2x+1)100(2x+1)+10 x+(3x 1)=99 x=32x+1=7 3x1=8答：原来这个三位数为答：原来这个三位数为738数字问题数字问题203 3、有一个七位数若把首位有一个七位数若把首位5 5移到末位，则原数比移到末位，则原数比新数的新数的3 3倍还大倍还大8 8，求原数，求原数 。分析：分析：原数原数=3 新数新数+85abcdef=3 abcdef5 +8关键是把关键是把abcdef求出来，不妨设求出来，不妨设abcdef =x七位数七位数 5abcdef 如何表示？如何表示？5abcdef =5 106+abcdef =5 106+x新数新数abcdef5 如何表示？如何表示？abcdef5 =abcdef 10+5=10 x+5解：设这个七位数的后六位为解：设这个七位数的后六位为x。依题意，得：依题意，得：5 106+x=3(10 x+5)+8 x=172413原数为原数为5 106+172413=5172413整体思想解数字问题整体思想解数字问题 21 4 4、已知今年甲、己两人年龄和为、已知今年甲、己两人年龄和为5050岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的年龄是乙的年龄的2 2倍求今年甲、倍求今年甲、乙各多少岁？乙各多少岁？年龄问题年龄问题 ：年龄差不变年龄差不变22 5 5、赵华和王亮做游戏，赵华拿出、赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：一张日历说：“我用笔圈出我用笔圈出2222的一的一个正方形，它们数目之和是个正方形，它们数目之和是8080，你知，你知道我圈出的是哪几个数吗道我圈出的是哪几个数吗?”?”你能帮你能帮王亮解决吗王亮解决吗?探究规律型问题探究规律型问题 231 1、一个三位数，三个数位上的数字之和是一个三位数，三个数位上的数字之和是1515，个位上的数是十位上的数的，个位上的数是十位上的数的3 3倍，百位倍，百位上的数比十位上的数多上的数比十位上的数多5 5，求这个三位数。，求这个三位数。解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为，则个位上的数字为3x，百，百 位上的数字为位上的数字为x+5。等量关系：个位数字等量关系：个位数字+十位数字十位数字+百位数字百位数字=15依题意，得：依题意，得：3x+x+x+5=15 x=23x=6 x+5=7 答：这个三位数是答：这个三位数是726练习练习 24 2 2、若三个连续偶数的和是、若三个连续偶数的和是2424，则它们的积是，则它们的积是多少？多少？练习练习 25 3 3、已知四位数、已知四位数 ab52 ab52 的三倍比四位数的三倍比四位数52ab 52ab 大大3939，求四位数求四位数ab52 ab52？解：设解：设 ab=x，则，则ab52=100 x+52 等量关系：原数的等量关系：原数的3倍倍=新数新数+39依题意，得：依题意，得：3(100 x+52)=(5200+x)+39 答：四位数答：四位数ab52 为为1752。52ab=5200+x x=17练习练习 264 4、有一些分别标有、有一些分别标有6 6、1212、1818、2424、的卡片，、的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6 6，你能，你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数字之拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数字之和是和是369369吗吗?如果能拿到，请求出这三张卡片上的如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少。如果拿不到，请说明理由。数各是多少。如果拿不到，请说明理由。练习练习 275 5、甲、乙、丙三个数的比为、甲、乙、丙三个数的比为7 7：1212：1313，甲、乙两数的和，甲、乙两数的和减去丙数的差等于减去丙数的差等于3636，求这，求这三个数。三个数。练习练习 28 6 6、一个两位数，十位上的数字与个位上数字、一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是的和是8 8，将十位上的数字与个位上的数字对，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的调，得到的新数比原数的2 2倍多倍多lOlO，求原来的，求原来的两位数两位数 练习练习 29练习练习 苹苹在日历上圈出苹苹在日历上圈出5 5个数，呈十字框形，它个数，呈十字框形，它们的和是们的和是5050，则中间的数是多少？，则中间的数是多少？30 在快乐学习中健康成长，在快乐学习中健康成长，在健康成长中快乐学习。在健康成长中快乐学习。方程的思想很重要方程的思想很重要,但我们现在所学的一元但我们现在所学的一元一次方程只是窥见方程一次方程只是窥见方程这座巨大的冰山的一角这座巨大的冰山的一角,在以后我们还会接触到在以后我们还会接触到方程的奇妙之处方程的奇妙之处.31练习练习 苹苹在日历上圈出苹苹在日历上圈出5 5个数，呈十字框形，它个数，呈十字框形，它们的和是们的和是5050，则中间的数是多少？，则中间的数是多少？32 在快乐学习中健康成长，在快乐学习中健康成长，在健康成长中快乐学习。在健康成长中快乐学习。方程的思想很重要方程的思想很重要,但我们现在所学的一元但我们现在所学的一元一次方程只是窥见方程一次方程只是窥见方程这座巨大的冰山的一角这座巨大的冰山的一角,在以后我们还会接触到在以后我们还会接触到方程的奇妙之处方程的奇妙之处.33