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大家好大家好12 2www.1230.orgwww.1230.org 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？3 3www.1230.orgwww.1230.org投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的影子叫做物体的投影投影（projection）投影4www.1230.org 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，影日影的方向可以反映时间，平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是的光线，由平行光线形成的投影是平行投影平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的5www.1230.org 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术上的表演艺术皮影6www.1230.org例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影中心投影7www.1230.org投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影请观察下面三个投影，它们有什么相请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？你能试着给正投影同与不同的地方？你能试着给正投影下定义吗？下定义吗？8www.1230.org投投影影的的分分类类中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点.平行投影平行投影:斜投影斜投影正投影正投影 本节主要学习本节主要学习利用正投影绘制空间图利用正投影绘制空间图形的三视图形的三视图,并能根据所给的三视图了解并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征该空间图形的基本特征.9www.1230.org主视图主视图主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看P116 三视图三视图（1）高长宽宽左左视视图图侧侧面面水水平平面面俯俯视视图图10www.1230.org三视图的形成三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。11www.1230.org那什么是空间图形的三视图呢那什么是空间图形的三视图呢?概念概念 视图视图:是指将物体按正投影向投影面投是指将物体按正投影向投影面投 射所得到的图形射所得到的图形.光线自物体的前面向后投射所得到的投光线自物体的前面向后投射所得到的投影称为影称为正视图或主视图正视图或主视图.1.1.自前向后的称为自前向后的称为正视图正视图(主视图主视图)2.2.自上向下的称为自上向下的称为俯视图俯视图.3.3.自左向右的称为自左向右的称为侧视图侧视图(左视图左视图).三三视视图图12www.1230.org从前面正对着物体观察，画出主视图，主从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。形。三视图表达的意义三视图表达的意义 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右13www.1230.org 从上向下正对着物体观察，画出俯视从上向下正对着物体观察，画出俯视图，图，布置在主视图的正下方，布置在主视图的正下方，俯视图反映俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。了物体的长和宽及上下两个面的实形。俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右14www.1230.org 从左向右正对着物体观察，画出左视图，从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。宽和高及左右两个面的实形。左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。15www.1230.org三视图的对应规律三视图的对应规律俯视图和左视图俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和俯视图主视图和左视图主视图和左视图-长对齐长对齐-高对齐高对齐-宽对齐宽对齐16www.1230.org正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图简单组合体的三视图17www.1230.org例例1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图延延伸伸拓拓展展18www.1230.org 例例1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图19www.1230.org主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长宽宽高高长长高高宽宽高高长长宽宽w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等.20www.1230.org回味无穷三视图主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合如下要符合如下原则原则:位置：位置：主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图大小：长对正大小：长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.挑战“自我”,提高画三视图的能力.我思我进步我思我进步1 121www.1230.orgw你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？我思我进步我思我进步1 1实物的三视图正三棱柱 四棱柱你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？22www.1230.org 空间想象力空间想象力2 2三视图主视图主视图宽俯视图俯视图左视图左视图老师提示:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.画三视图要认真准确,特别是宽相等.宽主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图23www.1230.org下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?直四棱柱直四棱柱24www.1230.org下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?直五棱柱直五棱柱25www.1230.org下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?圆锥圆锥26www.1230.org下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?27www.1230.org下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?28www.1230.org下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体?29www.1230.org下面是一个物体的三视图，试说出它的形状30www.1230.org主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状31www.1230.org主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状32www.1230.org用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图正确错误33www.1230.org主视图俯视图左视图34www.1230.org探究探究 根据三视图摆出它的立体图形根据三视图摆出它的立体图形主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图35www.1230.org 下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.32142主视图主视图左视图左视图36www.1230.org12342下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.主视图主视图左视图左视图37www.1230.org 用用6个相同的小方块搭成一个相同的小方块搭成一个几何体个几何体,它的俯视图如图它的俯视图如图3-25所所示示.则一共有几种不同形状的搭救则一共有几种不同形状的搭救法法(你可以用实物模型动手试一试你可以用实物模型动手试一试)?你能用三视图表示你探究的结你能用三视图表示你探究的结果吗果吗?图图3-25 探究活动探究活动38www.1230.org 用小方块搭一个几何体，使得它用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示：的主视图和俯视图如图所示：请你摆一摆，你会发现些什么？请你摆一摆，你会发现些什么？想一想，摆一摆想一想，摆一摆39www.1230.org321做一做：做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数方块的个数.请画出这个几何体的三视图。请画出这个几何体的三视图。40www.1230.org由三视图描述几何体（或实物原型），一由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：般步骤为：想象：根据各视图想象从各个方向看想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；到的几何体形状；定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；的形状；定大小位置：根据三个视图定大小位置：根据三个视图“长对长对正，高平齐，宽相等正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸的位置，以及各个方向的尺寸.41www.1230.org 由三视图描述几何体由三视图描述几何体(或实物原型或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状的几何体形状,然后综合起来确定几何然后综合起来确定几何体体(或实物原型或实物原型)的形状的形状,再根据三视图再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的关系的关系,确定轮廓线的位置确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺以及各个方向的尺寸寸.4242www.1230.orgwww.1230.org 从图上看出有五个面的面积可以直接求出从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关关键只要求出另个侧面的面积就行了键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢怎样求呢?已知一个几何体的三视图如图已知一个几何体的三视图如图3-23所示所示,描述该描述该几何体的形状几何体的形状,量出三视图的有关尺寸量出三视图的有关尺寸,并根据已知的并根据已知的比例求出它的侧面积比例求出它的侧面积(精确到精确到0.1cm2)例9cm6cm4.5cm3cm 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱柱,但不能确定棱的条数但不能确定棱的条数.再由俯视图可以确定它是再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形直四棱柱，且底面是梯形.分析图图3-23图图3-2443www.1230.org321课内练习课内练习1.某两个物体的三视图如图所示某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状请分别说出它们的形状.正四棱锥正四棱锥直三棱柱直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所成的几何体的俯视图如图所示示.方格中的数字表示该位置方格中的数字表示该位置的小方块的个数的小方块的个数.请画出这个请画出这个几何体的三视图几何体的三视图.44www.1230.org3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形一个几何体的三个视图都是全等的正方形,则这则这个几何体是个几何体是_.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几则这个几何体是何体是_.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么它是什么几何体几何体?请补画这个几何体的俯视图请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这描述这个直棱柱的形状个直棱柱的形状,并补画它的左视图并补画它的左视图.(第第5题题)(第第6题题)立方体立方体球球直五棱柱直五棱柱,底面是五边形底面是五边形直三棱柱直三棱柱45www.1230.org画三视图是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图想象实物的形状)充分展现自我才华.再 见46www.1230.org
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