1111三角形的边课件

11.1.1 11.1.1 三角形的边三角形的边1.1.三角形的定义三角形的定义.2.2.三角形基本元素的读法及表示方法三角形基本元素的读法及表示方法.3.3.三角形的分类三角形的分类.4.4.三角形的三边关系三角形的三边关系.生活中有许多使用三角形生活中有许多使用三角形.你能从图中找出三角形吗？你能从图中找出三角形吗？从生活走向数学从生活走向数学活动活动 1 1阅读课本阅读课本P2P2，第一部分至思考一段课文，第一部分至思考一段课文,回答以下问题回答以下问题:(1)(1)什么叫三角形什么叫三角形?(2)(2)三角形有几条边三角形有几条边?有几个内角有几个内角?有几个顶点有几个顶点?(3)(3)三角形三角形ABCABC用符号表示用符号表示_._.(4)(4)三角形三角形ABCABC的边的边ABAB、ACAC和和BCBC用小写字母分别表示为用小写字母分别表示为_._.ABCc、b、a活动活动 2 21.1.由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的平由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫三角形面图形叫三角形.三角形的定义三角形的定义2.2.三角形的特征：三角形的特征：(1)(1)三条线段三条线段.(2)(2)不在同一条直线上不在同一条直线上.(3)(3)首尾顺次相接首尾顺次相接.练习：由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形，练习：由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形，对吗？请说出理由对吗？请说出理由.ABCDabc1 1、顶点：点、顶点：点A A，点，点B B，点，点C C称为三角形的顶点称为三角形的顶点.2 2、符号：可以用表示顶点的三个字母表示为、符号：可以用表示顶点的三个字母表示为ABC.ABC.3 3、三角形的边：组成三角形的三条线段称为三角形的三边、三角形的边：组成三角形的三条线段称为三角形的三边.三三条边分别为条边分别为ABAB、ACAC、BCBC，也可以用小写字母表示为，也可以用小写字母表示为a a，b b，c.c.4 4、三角形的角：在三角形中每相邻的两边所组成的角叫做三、三角形的角：在三角形中每相邻的两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。如角形的内角，简称三角形的角。如ABCABC，ACB ACB，BAC BAC，A A，B B，C.C.三角形的基本元素、读法及表示方法三角形的基本元素、读法及表示方法 1 1由不在同一直线上的由不在同一直线上的三条线段三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组成的所组成的图形图形.边边基本要素基本要素角角顶顶点点ABC（AB、BC、CA）（A、B、C）（A、B、C）如上面的三角形如上面的三角形ABC记作：记作：三角形的表示：三角形的表示：（用符号（用符号“”表示）表示）ABCbca三角形的基本元素、读法及表示方法三角形的基本元素、读法及表示方法 2 2三角形有哪些基本要素？三角形有哪些基本要素？边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角围成三角形的每条线段叫做三角形的围成三角形的每条线段叫做三角形的边边.每两条线段的交点叫做三角形的每两条线段的交点叫做三角形的顶点顶点.三角形的基本元素、读法及表示方法三角形的基本元素、读法及表示方法 3 3按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形）不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形只有两条边相等只有两条边相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形三角形的分类三角形的分类想一想想一想 三角形按边分可以分成几类三角形按边分可以分成几类?按角分呢按角分呢?探究：探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B B出发沿着三角形出发沿着三角形的边爬到点的边爬到点C C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:1:由点由点B B到点到点C.C.路线路线2:2:由点由点B B到点到点A A，再由点，再由点A A到点到点C.C.两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：（1 1）三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边 （2 2）三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边（1 1）3 3，4 4，8 8 （）（2 2）2 2，5 5，6 6 （）（3 3）5 5，6 6，10 10 （）（4 4）3 3，5 5，8 8 （）不能不能能能能能不能不能只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形，和较大，则可以；否则不能组成三角形.1.1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？试一试思考：思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？有没有更简便的判断方法？2.2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm8cm和和5cm5cm的木的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？三根的长度可以是多少？小颖有小颖有5 5种选法种选法.第三根木棒的长度可以是：第三根木棒的长度可以是：4cm4cm，6cm6cm，8cm8cm，10cm10cm，12cm12cm试一试ABCabcbca|bc|3.3.两根木棒的长为两根木棒的长为5cm5cm和和7cn7cn，要选择第三根木棒将它们组成一，要选择第三根木棒将它们组成一个三角形，如果第三边长是奇数，那么第三根木棒多长？个三角形，如果第三边长是奇数，那么第三根木棒多长？ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？3ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？3ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？32ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？321ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有个三角形321ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有个三角形。这个图形中一共有个三角形。321ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有个三角形。这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；锐角三角形有个；321ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有个三角形。这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；锐角三角形有个；321ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有个三角形。这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；锐角三角形有个；321ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有个三角形。这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；锐角三角形有个；直角三角形有个；直角三角形有个；321ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有个三角形。这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；锐角三角形有个；直角三角形有个；直角三角形有个；钝角三角形有个。钝角三角形有个。321ABCDE下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？钝角三角形各有多少个？ADCBE1.1.图中有几个三角形？图中有几个三角形？用符号表示这些三角形用符号表示这些三角形.2.2.以以ABAB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？3.3.以以E E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？4.4.以以D D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？5.5.说出其中说出其中BCDBCD的三个角的三个角.ABCABC、ABEABE ABE、BCE、CDE BCD、DECABEABCBECBCDECDBCD、CBD、D做一做2.2.如果等腰三角形的一边长是如果等腰三角形的一边长是5cm,5cm,另一边长是另一边长是8cm,8cm,则则这个等腰三角形的周长这个等腰三角形的周长=_.=_.5,5,85,8,818cm18cm或或21cm21cm4,4,94,9,94+9+922cm三边长三边长三边长三边长做一做1.1.如果等腰三角形的一边长是如果等腰三角形的一边长是4cm,4cm,另一边长是另一边长是9cm,9cm,则则这个等腰三角形的周长这个等腰三角形的周长=_.=_.做一做1.1.如图，线段如图，线段ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，能，能否确定否确定ABABCDCD与与ADADBCBC的大小，试的大小，试加以说明理由加以说明理由2.2.已知已知a、b b、c c为为ABCABC的三边长的三边长.满足满足(b b2)2)c c3 30.0.且且a为方程为方程x4 42 2的解，求的解，求ABCABC的周长，并判断的周长，并判断ABCABC的的形状形状.（想一想想一想 x 可以取哪些可以取哪些值？）？）ADCBHH1.1.你认为这个你认为这个H H应该在什么位置？大胆设想！应该在什么位置？大胆设想！2.2.到到A A、C C距离和最小的点在哪儿？到距离和最小的点在哪儿？到B B、D?D?3.3.草原上的四口油井，位于如草原上的四口油井，位于如图所示的图所示的A A、B B、C C、D D四个位置四个位置.现在要建立一个维修站现在要建立一个维修站H H，问，问H H建在何处，才能使它到四个油建在何处，才能使它到四个油井的距离之和井的距离之和HA+HBHA+HBHC+HDHC+HD为为最小？说明理由最小？说明理由.试一试1.三角形的有关概念三角形的有关概念(边、角、顶点边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系通过实践了解三角形的三边不等关系.好好学习天天向上