高考数学二轮复习 专题七 数列 第1讲 等差等比数列专题强化训练 理-人教版高三数学试题

（通用版）2016年高考数学二轮复习 专题七 数列 第1讲 等差等比数列专题强化训练 理(时间：45分钟满分：60分)一、选择题1已知数列an是等差数列，且a33，a711，则an的公差d为()A2 B3C4 D5解析：选A.依题意，可知a7a31134d，d2.2已知等差数列an中，a4a5a3，a72，则a9()A8 B6C4 D2解析：选B.由已知可得，解得：a110，d2，所以a910(2)86.3在等比数列an中，a127，a4a3a5，则公比q()A.BC.D解析：选D.由等比数列的性质得：a3a5aa4，因为a40，所以a41，又q3，所以q.4若数列an的前n项和Snn26n(nN*)，则数列nan中数值最小的项是()A第2项 B第3项C第4项 D第5项解析：选A.当n1时，a15，当n2时，anSnSn1(n26n)(n1)26(n1)2n7，a15符合an2n7，an2n7(nN*)令bnnan，则bnn(2n7)2(n)2，nN*，当n2时，bn取得最小值5已知an是正项等比数列，a2a42a3a6a5a749，则a3a6等于()A49 B7C7 D7解析：选D.an是等比数列，a2a4a，a5a7a，a2a3a6a49，(a3a6)249，an0，a3a67.6等差数列an的前m项和为40，前2m项和为120，则它的前3m项和为()A130 B170C210 D240解析：选D.法一：由题知，解得d，a1，S3m3ma1d240.选择D.法二：an是等差数列，Sm，S2mSm，S3mS2m也是等差数列，由Sm40，S2mSm80，得S3mS2m120，S3mS2m120240.7一个等差数列的前20项之和为354，前20项中偶数项的和与奇数项的和之比为3227，则该数列的公差d等于()A1 B3C5 D7解析：选B.设等差数列的首项为a1，由题意可得，解得d3.故选B.8两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则()A.BC.D解析：选A.法一：设Sn5n22n，则 Tnn23n.当n1时，a17，当n2时，anSnSn110n3，a17符合上式，an10n3，同理bn2n2，.故选A.法二：由，得.9设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，若a12a83a4，则()A.BC.D解析：选A.由已知得a12a114d3a19d，a1d，又，将a1d代入化简得.故选A.10在单调递减的等比数列an中，若a31，a2a4，则a1()A2 B4C. D2解析：选B.在等比数列an中，a2a4a1，又a2a4，数列an为递减数列，设其公比为q，a22，a4，q2，a14.故选B.二、填空题11设等差数列an的前n项和为Sn，S36，S412，则S6_解析：设数列an的公差为d，S36，S412，S66a1d30.答案：3012等差数列an中，a1，am，an(mn)，则数列an的公差d为_解析：am(m1)d，an(n1)d，(mn)d，d，am(m1)，解得，即d.答案：13已知等比数列an，其前n项和为Sn，a1a2，a4a56，则S6_解析：记等比数列an的公比为q，则有q38，q2，S6(a1a2)q2(a1a2)q4(a1a2)21(a1a2).答案：14已知数列an是等比数列，若a4，a66，则a10_解析：记等比数列an的公比为q，则有q24，a10a6q496.答案：96三、解答题15已知等差数列an中，a11，其前n项和Sn满足Sn24(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)令bn，求数列bn的前n项和Tn.解：(1)Sn24，Sn4Sn2Sn28，Sn4Sn2Sn2Sn8，an4an3an2an18，数列an为等差数列，设公差为d，4d8，d2.又a11，an2n1.(2)bn，Tn(1)()()(1).16已知正整数数列an是首项为2的等比数列，且a2a324.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.解：(1)设正整数数列an的公比为q，则2q2q224，q3，an23n1.(2)bn，Tn，Tn.由得Tn.Tn.