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考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天第4节万有引力与航天考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页目录ONTENTSC1知识梳理知识梳理 基础深化基础深化2考点突破考点突破 典例透析典例透析3思想方法思想方法 物理建模物理建模5课时训练课时训练 高分在握高分在握4高考演练高考演练 明确考向明确考向6微课助学微课助学 考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页目录ONTENTSC1知识梳理知识梳理 基础深化基础深化2考点突破考点突破 典例透析典例透析3思想方法思想方法 物理建模物理建模5课时训练课时训练 高分在握高分在握4高考演练高考演练 明确考向明确考向6微课助学微课助学考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页易错清单自主梳理知识梳理基础深化C一、开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页易错清单自主梳理知识梳理基础深化C特别提醒：特别提醒：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关二、万有引力定律二、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量引力的大小与物体的质量m1和和m2的乘积成的乘积成 ，与它们之间距离的平，与它们之间距离的平方成方成 正比正比反比反比考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页易错清单自主梳理知识梳理基础深化C适用条件适用条件公式适用于公式适用于 间的相互作用当两物体间的距离远大于物体本身的大间的相互作用当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是是 间的距离；对间的距离；对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用，其中一个均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用，其中r为球心为球心到到 间的距离间的距离三、三种宇宙速度三、三种宇宙速度质点质点球心球心质点质点7.9最大运行最大运行地球地球太阳太阳考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页易错清单自主梳理知识梳理基础深化C四、经典时空观和相对论时空观四、经典时空观和相对论时空观1经典时空观经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随在经典力学中，物体的质量是不随 的改变而改变的的改变而改变的(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是考系中是 2相对论时空观相对论时空观同一过程的位移和时间的测量与参考系同一过程的位移和时间的测量与参考系 ，在不同的参考系中，在不同的参考系中 3经典力学有它的适用范围经典力学有它的适用范围只适用于只适用于 运动，不适用于运动，不适用于 运动；只适用于运动；只适用于 世界，不适世界，不适用于用于 世界世界速度速度相同的相同的有关有关不同不同低速低速高速高速宏观宏观微观微观考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页自主梳理易错清单(1)只有天体之间才存在万有引力只有天体之间才存在万有引力.()(2)只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由 计算物计算物体间的万有引力体间的万有引力()(3)当两物体间的距离趋近于当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大时，万有引力趋近于无穷大()(4)第一宇宙速度与地球的质量有关第一宇宙速度与地球的质量有关.()(5)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度.()(6)若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行阳运行.()(7)在狭义相对论中，物体的质量也不会随物体的速度的变化而变化在狭义相对论中，物体的质量也不会随物体的速度的变化而变化()知识梳理基础深化C考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页目录ONTENTSC1知识梳理知识梳理 基础深化基础深化2考点突破考点突破 典例透析典例透析3思想方法思想方法 物理建模物理建模5课时训练课时训练 高分在握高分在握4高考演练高考演练 明确考向明确考向6微课助学微课助学考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点一考点一 天体质量和密度的估算天体质量和密度的估算典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点突破典例透析C考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点一考点一 天体质量和密度的估算天体质量和密度的估算典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点突破典例透析C考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破题型透析C典型例题【点破】知识整合方法总结跟踪训练（1)1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期的三次方与它的公转周期T的的二次方成正比，即二次方成正比，即 k是一个对所有行星都相是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量你推导出太阳系中该常量k的表达式已知引力常量的表达式已知引力常量为为G，太阳的质量为，太阳的质量为M太太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统心天体的引力系统(如地月系统如地月系统)都成立经测定，月都成立经测定，月地距离为地距离为3.84108 m，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量，试计算地球的质量M地地(G6.671011 Nm2/kg2，结果保留一位有效数字，结果保留一位有效数字)行星受到太阳的万有引行星受到太阳的万有引力提供向心力，根据牛顿力提供向心力，根据牛顿第二定律可推出第二定律可推出考点一考点一 天体质量和密度的估算天体质量和密度的估算考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破题型透析C典型例题【解析】知识整合方法总结跟踪训练1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期的三次方与它的公转周期T的二的二次方成正比，即次方成正比，即 k是一个对所有行星都相同是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量推导出太阳系中该常量k的表达式已知引力常量为的表达式已知引力常量为G，太阳的质量为，太阳的质量为M太太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统心天体的引力系统(如地月系统如地月系统)都成立经测定，月都成立经测定，月地距离为地距离为3.84108 m，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量，试计算地球的质量M地地(G6.671011 Nm2/kg2，结果保留一位有效数字，结果保留一位有效数字)考点一考点一 天体质量和密度的估算天体质量和密度的估算考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破题型透析C知识整合方法总结跟踪训练典型例题【解析】1(2012高考福建卷高考福建卷)一卫星绕某一行星表面附近一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常已知引力常量为量为G，则这颗行星的质量为，则这颗行星的质量为()考点一考点一 天体质量和密度的估算天体质量和密度的估算B考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点二考点二 人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点突破典例透析C 考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点突破典例透析C3极地卫星和近地卫星极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖球覆盖(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心4地球同步卫星的特点地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合(2)周期一定：与地球自转周期相同，即周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同角速度一定：与地球自转的角速度相同考点二考点二 人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点突破典例透析C考点二考点二 人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破题型透析C典型例题【点拨】知识整合方法总结跟踪训练(2013高考广东卷高考广东卷)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为道半径分别绕质量为M和和2M的行星做匀速圆周运动的行星做匀速圆周运动下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A甲的向心加速度比乙的小甲的向心加速度比乙的小 B甲的运行周期比乙的小甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大甲的线速度比乙的大卫星都是由万有引力提卫星都是由万有引力提供向心力，由此得到向供向心力，由此得到向心力、动能、角速度与心力、动能、角速度与轨道半径的关系轨道半径的关系考点二考点二 人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破题型透析C典型例题【解析】知识整合方法总结跟踪训练(2013高考广东卷高考广东卷)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为道半径分别绕质量为M和和2M的行星做匀速圆周运动的行星做匀速圆周运动下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A甲的向心加速度比乙的小甲的向心加速度比乙的小 B甲的运行周期比乙的小甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大甲的线速度比乙的大考点二考点二 人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律A考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破典例透析C典型例题知识整合方法总结跟踪训练考点二考点二 人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破题型透析C知识整合方法总结跟踪训练典型例题【解析】2(2012高考四川卷高考四川卷)今年今年4月月30日，西昌卫星发射日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8107 m，它与另一颗同质量的同步轨道卫星，它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为轨道半径为4.2107 m)相比相比()A向心力较小向心力较小B动能较大动能较大C发射速度都是第一宇宙速度发射速度都是第一宇宙速度D角速度较小角速度较小考点二考点二 人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律B考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点三考点三 航天器的变轨问题航天器的变轨问题典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点突破典例透析C考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点三考点三 航天器的变轨问题航天器的变轨问题典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点突破典例透析C考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破题型透析C典型例题【点破】知识整合方法总结跟踪训练2013年年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在任务后，在A点从圆形轨道点从圆形轨道进入椭圆轨道进入椭圆轨道，B为轨为轨道道上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有说法中正确的有()A在轨道在轨道上经过上经过A的速度的速度小于经过小于经过B的速度的速度B在轨道在轨道上经过上经过A的动能的动能小于在轨道小于在轨道上经过上经过A的动能的动能C在轨道在轨道上运动的周期上运动的周期小于在轨道小于在轨道上运动的周期上运动的周期D在轨道在轨道上经过上经过A的加速度的加速度小于在轨道小于在轨道上经过上经过A的加速度的加速度考点三考点三 航天器的变轨问题航天器的变轨问题考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破题型透析C典型例题【解析】知识整合方法总结跟踪训练2013年年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在任务后，在A点从圆形轨道点从圆形轨道进入椭圆轨道进入椭圆轨道，B为轨为轨道道上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有说法中正确的有()A在轨道在轨道上经过上经过A的速度的速度小于经过小于经过B的速度的速度B在轨道在轨道上经过上经过A的动能的动能小于在轨道小于在轨道上经过上经过A的动能的动能C在轨道在轨道上运动的周期上运动的周期小于在轨道小于在轨道上运动的周期上运动的周期D在轨道在轨道上经过上经过A的加速度的加速度小于在轨道小于在轨道上经过上经过A的加速度的加速度考点三考点三 航天器的变轨问题航天器的变轨问题在椭圆轨道上，近地点的速在椭圆轨道上，近地点的速度最大，远地点的速度最小，度最大，远地点的速度最小，A选项正确由万有引力定律选项正确由万有引力定律可知飞机在可知飞机在A点受到的引力是点受到的引力是个定值，由此结合牛顿第二个定值，由此结合牛顿第二定律可知飞机在定律可知飞机在A点的加速度点的加速度是个定值，故是个定值，故D项错误飞机项错误飞机从从A点进入轨道点进入轨道相对于轨道相对于轨道可看成近心运动，则可知可看成近心运动，则可知飞机在轨道飞机在轨道上上A点速度小于点速度小于轨道轨道上上A点速度，再结合动点速度，再结合动能定义式可知能定义式可知B选项正确根选项正确根据低轨道卫星的周期小，高据低轨道卫星的周期小，高轨道卫星的周期大可知轨道卫星的周期大可知C选项选项正确综上知正确答案为正确综上知正确答案为A、B、C.ABC考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破典例透析C典型例题知识整合方法总结跟踪训练航天器变轨问题的三点注意事项航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由稳定在新轨道上的运行速度变化由 判断判断(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大(3)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度道的速度考点三考点三 航天器的变轨问题航天器的变轨问题考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页考点突破题型透析C知识整合方法总结跟踪训练典型例题【解析】3“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面在距月球表面200 km的的P点进行第一次变轨后被月球点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道捕获，先进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示，之后，绕月飞行，如图所示，之后，卫星在卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面点又经过两次变轨，最后在距月球表面200 km的圆形轨道的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动，对此，下上绕月球做匀速圆周运动，对此，下列说法正确的是列说法正确的是 ()A卫星在轨道卫星在轨道上运动的速度上运动的速度大于月球的第一宇宙速度大于月球的第一宇宙速度B卫星在轨道卫星在轨道上运动周期上运动周期比在轨道比在轨道上短上短C卫星在轨道卫星在轨道上运动的加速度大于沿轨道上运动的加速度大于沿轨道运动运动到到P点时的加速度点时的加速度D、三种轨道运行相比较，卫星在轨道三种轨道运行相比较，卫星在轨道上运行的机械能最大上运行的机械能最大选选B.卫星在轨道卫星在轨道上的轨上的轨道半径大于近月卫星的轨道半径大于近月卫星的轨道半径，故其运行的速度道半径，故其运行的速度小于月球的第一宇宙速度，小于月球的第一宇宙速度，A错错根据开普勒第三定律知根据开普勒第三定律知B正正确卫星在轨道确卫星在轨道与轨道与轨道上的上的P点时，根据牛顿第点时，根据牛顿第二定律有二定律有考点三考点三 航天器的变轨问题航天器的变轨问题故加速度故加速度a相等，相等，C错误错误卫星在卫星在P点变轨时，卫星的点变轨时，卫星的重力势能不变，动能减小，重力势能不变，动能减小，所以卫星在轨道所以卫星在轨道上的机械上的机械能最小，能最小，D错错B考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页目录ONTENTSC1知识梳理知识梳理 基础深化基础深化2考点突破考点突破 典例透析典例透析3思想方法思想方法 物理建模物理建模5课时训练课时训练 高分在握高分在握4高考演练高考演练 明确考向明确考向6微课助学微课助学考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页思想方法物理建模C双星模型双星模型典例巧解题后悟道思想方法跟踪训练1模型构建模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星2模型条件模型条件(1)两颗星彼此相距较近两颗星彼此相距较近(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动两颗星绕同一圆心做圆周运动3模型特点模型特点(1)“向心力等大反向向心力等大反向”两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故引力提供，故F1 F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力反作用力(2)“周期、角速度相同周期、角速度相同”两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等(3)“半径反比半径反比”圆心在两颗行星的连线上，且圆心在两颗行星的连线上，且r1r2 L，两颗行星做匀速，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比圆周运动的半径与行星的质量成反比考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页思想方法物理建模C思想方法题后悟道典例巧解跟踪训练典例典例：宇宙中两颗相距较近的天体称为：宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起设二者的质而不至于因万有引力的作用吸引到一起设二者的质量分别为量分别为m1和和m2，二者相距为，二者相距为L.求：求：(1)双星的轨道半径之比；双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度大小之比；双星的线速度大小之比；(3)双星的角速度双星的角速度【巧思妙解】这两颗星必须各以一定速这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不至率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引于因万有引力作用而吸引在一起，所以两天体间距在一起，所以两天体间距离离L应保持不变，二者做应保持不变，二者做圆周运动的角速度圆周运动的角速度必须必须相同如图所示，设二者相同如图所示，设二者轨迹圆的圆心为轨迹圆的圆心为O.圆半径圆半径分别为分别为R1和和R2.双星模型双星模型考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页思想方法物理建模C思想方法题后悟道典例巧解跟踪训练典例典例：宇宙中两颗相距较近的天体称为：宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起设二者的质而不至于因万有引力的作用吸引到一起设二者的质量分别为量分别为m1和和m2，二者相距为，二者相距为L.求：求：(1)双星的轨道半径之比；双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度大小之比；双星的线速度大小之比；(3)双星的角速度双星的角速度【巧思妙解】双星模型双星模型考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页思想方法物理建模C思想方法典例巧解题后悟道跟踪训练解答双星问题应注意解答双星问题应注意“两等两等”“两不等两不等”(1)双星问题的双星问题的“两等两等”：它们的角速度相等它们的角速度相等双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等的心力大小总是相等的(2)“两不等两不等”：双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离由由m12r1m22r2知由于知由于m1与与m2一般不相等，故一般不相等，故r1与与r2一般也不相等一般也不相等双星模型双星模型考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页思想方法物理建模C思想方法题后悟道跟踪训练典例巧解质量分别为质量分别为m和和M的两个星球的两个星球A和和B在万有引力作用在万有引力作用下都绕下都绕O点做匀速圆周运动，星球点做匀速圆周运动，星球A和和B两者中心之两者中心之间距离为间距离为L.已知已知A、B的中心和的中心和O三点始终共线，三点始终共线，A和和B分别在分别在O的两侧引力常数为的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期求两星球做圆周运动的周期(2)在地月系统中，在地月系统中，若忽略其他星球的影响，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球可以将月球和地球看成上述星球A和和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分已知地球和月球的质量分别为别为5.981024 kg和和7.351022 kg.求求T2与与T1两者两者平方之比平方之比(结果保留三位小数结果保留三位小数)【解析】(1)求解两星球做圆周求解两星球做圆周运动的周期两星球围绕运动的周期两星球围绕同一点同一点O做匀速圆周运动，做匀速圆周运动，其角速度一样，周期也一其角速度一样，周期也一样，其所需向心力由两者样，其所需向心力由两者间的万有引力提供，由牛间的万有引力提供，由牛顿第二定律得：顿第二定律得：双星模型双星模型考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页思想方法物理建模C思想方法题后悟道跟踪训练典例巧解质量分别为质量分别为m和和M的两个星球的两个星球A和和B在万有引力作用在万有引力作用下都绕下都绕O点做匀速圆周运动，星球点做匀速圆周运动，星球A和和B两者中心之两者中心之间距离为间距离为L.已知已知A、B的中心和的中心和O三点始终共线，三点始终共线，A和和B分别在分别在O的两侧引力常数为的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期求两星球做圆周运动的周期(2)在地月系统中，在地月系统中，若忽略其他星球的影响，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球可以将月球和地球看成上述星球A和和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分已知地球和月球的质量分别为别为5.981024 kg和和7.351022 kg.求求T2与与T1两者平两者平方之比方之比(结果保留三位小数结果保留三位小数)【解析】双星模型双星模型考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页思想方法物理建模C思想方法题后悟道跟踪训练典例巧解质量分别为质量分别为m和和M的两个星球的两个星球A和和B在万有引力作用在万有引力作用下都绕下都绕O点做匀速圆周运动，星球点做匀速圆周运动，星球A和和B两者中心之两者中心之间距离为间距离为L.已知已知A、B的中心和的中心和O三点始终共线，三点始终共线，A和和B分别在分别在O的两侧引力常数为的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期求两星球做圆周运动的周期(2)在地月系统中，在地月系统中，若忽略其他星球的影响，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球可以将月球和地球看成上述星球A和和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分已知地球和月球的质量分别为别为5.981024 kg和和7.351022 kg.求求T2与与T1两者平两者平方之比方之比(结果保留三位小数结果保留三位小数)【解析】双星模型双星模型考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页目录ONTENTSC1知识梳理知识梳理 基础深化基础深化2考点突破考点突破 典例透析典例透析3思想方法思想方法 物理建模物理建模5课时训练课时训练 高分在握高分在握4高考演练高考演练 明确考向明确考向6微课助学微课助学考点突破 思想方法高考演练 课时训练知识梳理微课助学首页 尾页上页下页目录ONTENTSC1知识梳理知识梳理 基础深化基础深化2考点突破考点突破 典例透析典例透析3思想方法思想方法 物理建模物理建模5课时训练课时训练 高分在握高分在握4高考演练高考演练 明确考向明确考向6微课助学微课助学p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后38谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日 39
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