工程流体力学ppt课件

工程流体力学工程流体力学课件件工程流体力学工程流体力学课课件件1第第1 1章章 绪论绪论目目录录第第2 2章章 流体静力学流体静力学第第3 3章章 流体动力学原理流体动力学原理第第4 4章章 管流损失和水力计算管流损失和水力计算第第5 5章章 气体的一维定常流动气体的一维定常流动第第1章章绪论绪论第第2章章流体静力学第流体静力学第3章章流体流体动动力学原理第力学原理第2第第1 1章章 绪论绪论1.11.1 流体力学发展史简述流体力学发展史简述流体力学发展史简述流体力学发展史简述1.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用1.31.3 连续介质模型连续介质模型连续介质模型连续介质模型1.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.51.5 作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力返回目录返回目录返回目录返回目录第第1章章绪论绪论1.1流体力学流体力学发发展史展史简简述述1.2流体流体3人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。中国古代提水中国古代提水灌溉所用风车灌溉所用风车大禹治水大禹治水1.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述人人类对类对流体力学的流体力学的认识认识最早从治水、灌最早从治水、灌溉溉、航行等方面开始。中国古、航行等方面开始。中国古4都江堰都江堰李冰李冰（302-235 BC）1.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述都江堰李冰都江堰李冰1.1流体力学流体力学发发展展简简述述51.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述 发现了物体在流体中发现了物体在流体中发现了物体在流体中发现了物体在流体中所受浮力的基本原理所受浮力的基本原理所受浮力的基本原理所受浮力的基本原理阿基米德原理。阿基米德原理。阿基米德原理。阿基米德原理。ArchimedesArchimedes(285-212(285-212 BC)BC)欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者阿基米德。学者阿基米德。学者阿基米德。学者阿基米德。1.1流体力学流体力学发发展展简简述述发现发现了物体在流体中所了物体在流体中所61.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述Leonardo da Vinci(1452-1519)系统地研究了物体的沉浮、孔口系统地研究了物体的沉浮、孔口系统地研究了物体的沉浮、孔口系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明出流、物体的运动阻力以及管道、明出流、物体的运动阻力以及管道、明出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。渠中水流等问题。渠中水流等问题。渠中水流等问题。文艺复兴时期（文艺复兴时期（文艺复兴时期（文艺复兴时期（1414世纪到世纪到世纪到世纪到1616世纪世纪世纪世纪）之后，流体力学得到长足发展。）之后，流体力学得到长足发展。）之后，流体力学得到长足发展。）之后，流体力学得到长足发展。1.1流体力学流体力学发发展展简简述述LeonardodaVinc7作用在顶盖上的计示压强为：3 圆管中的层流流动牛顿粘性应力公式用流体微团的角变形速度可表示为：2 扰动波的传播速度和马赫数单位质量气体的内能与压能之和，用h表示。首先利用连续性方程求断面1-1的平均流速。5 总流的伯努利方程5 液体对壁面的作用力若不计活塞质量，求平衡状态时两活塞的高度差h。1 相关的热力学基础知识6 恒定总流的动量方程及应用1 流体力学发展简述1 研究流体运动的两种方法图中a-a为等压面，第一圆筒上部是计示压强，第二圆筒上部的大气压强不必计入，故有：Ma1 超声速流动1.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述Galileo(1564-1642)在流体静力学中应用了虚在流体静力学中应用了虚在流体静力学中应用了虚在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出运动物位移原理，并首先提出运动物位移原理，并首先提出运动物位移原理，并首先提出运动物体的阻力随着介质密度的增大体的阻力随着介质密度的增大体的阻力随着介质密度的增大体的阻力随着介质密度的增大和速度的提高而增大。和速度的提高而增大。和速度的提高而增大。和速度的提高而增大。作用在作用在顶顶盖上的盖上的计计示示压压强强为为：1.1流体力学流体力学发发展展简简述述Gal81.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述 提出了密闭流体能提出了密闭流体能提出了密闭流体能提出了密闭流体能传递压强的原理传递压强的原理传递压强的原理传递压强的原理帕帕帕帕斯卡原理。斯卡原理。斯卡原理。斯卡原理。B.PascalB.Pascal(1623-1662)(1623-1662)1.1流体力学流体力学发发展展简简述述提出了密提出了密闭闭流体能流体能传递传递91.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述I.Newton(1642-1727)建立了牛顿内摩擦定律，建立了牛顿内摩擦定律，建立了牛顿内摩擦定律，建立了牛顿内摩擦定律，为粘性流体力学初步奠定了理为粘性流体力学初步奠定了理为粘性流体力学初步奠定了理为粘性流体力学初步奠定了理论基础，并讨论了波浪运动等论基础，并讨论了波浪运动等论基础，并讨论了波浪运动等论基础，并讨论了波浪运动等问题。问题。问题。问题。1.1流体力学流体力学发发展展简简述述I.Newton建建101.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述D.Bernoulli(1700-1782)建立了流体位势能、压强建立了流体位势能、压强建立了流体位势能、压强建立了流体位势能、压强使能和动能之间的能量转换关使能和动能之间的能量转换关使能和动能之间的能量转换关使能和动能之间的能量转换关系系系系伯努利方程。伯努利方程。伯努利方程。伯努利方程。1.1流体力学流体力学发发展展简简述述D.Bernoulli111.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述 从从从从1818世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体力学和应用流体力学两个方向发展。力学和应用流体力学两个方向发展。力学和应用流体力学两个方向发展。力学和应用流体力学两个方向发展。经典流体力学的奠基人，涡经典流体力学的奠基人，涡经典流体力学的奠基人，涡经典流体力学的奠基人，涡轮机理论的奠基人。轮机理论的奠基人。轮机理论的奠基人。轮机理论的奠基人。提出连续介质模型提出连续介质模型提出连续介质模型提出连续介质模型建立连续性微分方程建立连续性微分方程建立连续性微分方程建立连续性微分方程建立理想流体的运动微分方程建立理想流体的运动微分方程建立理想流体的运动微分方程建立理想流体的运动微分方程提出研究流体运动的两种方法提出研究流体运动的两种方法提出研究流体运动的两种方法提出研究流体运动的两种方法提出速度势概念提出速度势概念提出速度势概念提出速度势概念L.EulerL.Euler(1707-1783)(1707-1783)1.1流体力学流体力学发发展展简简述述从从18世世纪纪中叶工中叶工业业革革121.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述J.le R.dAlembert(1717-1783)17441744年提出了达朗贝尔佯年提出了达朗贝尔佯年提出了达朗贝尔佯年提出了达朗贝尔佯谬，即在理想流体中运动的物谬，即在理想流体中运动的物谬，即在理想流体中运动的物谬，即在理想流体中运动的物理既没有升力也没有阻力。理既没有升力也没有阻力。理既没有升力也没有阻力。理既没有升力也没有阻力。1.1流体力学流体力学发发展展简简述述J.leR.dAlemb131.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述 提出了新的流体动力学提出了新的流体动力学提出了新的流体动力学提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的微分方程，使流体动力学的微分方程，使流体动力学的微分方程，使流体动力学的解析方法有了进一步发展。解析方法有了进一步发展。解析方法有了进一步发展。解析方法有了进一步发展。J.L.LagrangeJ.L.Lagrange(1736-1813)(1736-1813)1.1流体力学流体力学发发展展简简述述提出了新的流体提出了新的流体动动力学力学141.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述C.-L.M.H.Navier(1785-1836)G.G.Stokes(1819-1905)纳维第一个提出了不可压纳维第一个提出了不可压纳维第一个提出了不可压纳维第一个提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。缩粘性流体的运动微分方程组。缩粘性流体的运动微分方程组。缩粘性流体的运动微分方程组。斯托克斯又严格地到导出了不斯托克斯又严格地到导出了不斯托克斯又严格地到导出了不斯托克斯又严格地到导出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。可压缩粘性流体的运动微分方程组。可压缩粘性流体的运动微分方程组。可压缩粘性流体的运动微分方程组。N-SN-S方程方程方程方程1.1流体力学流体力学发发展展简简述述C.-L.M.H.N151.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述 19 19世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究逐世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究逐世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究逐世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究逐渐密切结合起来。渐密切结合起来。渐密切结合起来。渐密切结合起来。18831883年用实验验证了粘性年用实验验证了粘性年用实验验证了粘性年用实验验证了粘性流体的两种流动状态流体的两种流动状态流体的两种流动状态流体的两种流动状态层流层流层流层流和紊流的客观存在，找到了实和紊流的客观存在，找到了实和紊流的客观存在，找到了实和紊流的客观存在，找到了实验研究粘性流体运动规律的相验研究粘性流体运动规律的相验研究粘性流体运动规律的相验研究粘性流体运动规律的相似准则似准则似准则似准则雷诺数，以及判别雷诺数，以及判别雷诺数，以及判别雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数。层流和紊流的临界雷诺数。层流和紊流的临界雷诺数。层流和紊流的临界雷诺数。O.ReynoldsO.Reynolds(1842-1912)(1842-1912)1.1流体力学流体力学发发展展简简述述19世世纪纪末开始，末开始，161.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述L.Prandtl(1875-1953)建立边界层理论，解释了建立边界层理论，解释了建立边界层理论，解释了建立边界层理论，解释了阻力产生的机制阻力产生的机制阻力产生的机制阻力产生的机制针对紊流边界层，提出混针对紊流边界层，提出混针对紊流边界层，提出混针对紊流边界层，提出混合长度理论合长度理论合长度理论合长度理论1.1流体力学流体力学发发展展简简述述L.Prandtl建立建立边边界界层层171.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述儒科夫斯基儒科夫斯基 H.E.(1847-1921)找到了翼型升力和绕翼型找到了翼型升力和绕翼型找到了翼型升力和绕翼型找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二的环流之间的关系，建立了二的环流之间的关系，建立了二的环流之间的关系，建立了二维升力理论的数学基础，为近维升力理论的数学基础，为近维升力理论的数学基础，为近维升力理论的数学基础，为近代高效能飞机设计奠定了基础。代高效能飞机设计奠定了基础。代高效能飞机设计奠定了基础。代高效能飞机设计奠定了基础。1.1流体力学流体力学发发展展简简述儒科夫斯基述儒科夫斯基H.E.181.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述提出了分析带旋涡尾流提出了分析带旋涡尾流提出了分析带旋涡尾流提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理及其所产生的阻力的理及其所产生的阻力的理及其所产生的阻力的理论论论论卡门涡街卡门涡街卡门涡街卡门涡街提出了计算紊流粗糙管提出了计算紊流粗糙管提出了计算紊流粗糙管提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式阻力系数的理论公式阻力系数的理论公式阻力系数的理论公式T.von KarmanT.von Karman(1881-1963)(1881-1963)1.1流体力学流体力学发发展展简简述提出了分析述提出了分析带带旋旋涡涡尾流及其所尾流及其所产产生的生的19对1-1、2-2断面列能量方程式在一元恒定气流上取相距dl的两个过流断面作为控制面组成控制体，可见，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比研究流体平衡的条件及压强分布规律流体流动因受阻时流动完全停于1点，改点称为驻点，压力记为p0，叫总压。气流参数等熵滞止速度为零的状态，这时的参数为滞止参数1(J/K)，k=1.2 扰动波的传播速度和马赫数1 流体力学发展简述某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切，因此流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。质量流量 qv（kg/s）在总流的有效截面上，流体与固体壁面接触的长度。流体的速度、压强、密度和温度可表示为在重力场中，单位质量力只有重力，即：5 液体对壁面的作用力1.11.1 流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述流体力学发展简述 主要从事物理学的基础主要从事物理学的基础主要从事物理学的基础主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面，理论中难度最大的两个方面，理论中难度最大的两个方面，理论中难度最大的两个方面，即爱因斯坦广义相对论引力即爱因斯坦广义相对论引力即爱因斯坦广义相对论引力即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论论和流体力学中的湍流理论论和流体力学中的湍流理论论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成的研究与教学并取得出色成的研究与教学并取得出色成的研究与教学并取得出色成果果果果 。在动力、制导、气动力、在动力、制导、气动力、在动力、制导、气动力、在动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控结构、材料、计算机、质量控结构、材料、计算机、质量控结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域具有丰富制和科技管理等领域具有丰富制和科技管理等领域具有丰富制和科技管理等领域具有丰富知识，为中国火箭导弹和航天知识，为中国火箭导弹和航天知识，为中国火箭导弹和航天知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出事业的创建与发展作出了杰出事业的创建与发展作出了杰出事业的创建与发展作出了杰出的贡献。的贡献。的贡献。的贡献。周培源周培源（19021993)钱学森钱学森（1911）对对1-1、2-2断面列能量方程式断面列能量方程式1.1流体力学流体力学发发展展简简述述201.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用1.1.流体力学研究的对象流体力学研究的对象流体力学研究的对象流体力学研究的对象流体，包括气体和液体。流体，包括气体和液体。流体，包括气体和液体。流体，包括气体和液体。2.2.流体的定义流体的定义流体的定义流体的定义通常说能够流动的物质为流体；若按照力学术语定义，通常说能够流动的物质为流体；若按照力学术语定义，通常说能够流动的物质为流体；若按照力学术语定义，通常说能够流动的物质为流体；若按照力学术语定义，则在任何微小切力的作用下都能发生连续变形的物质称则在任何微小切力的作用下都能发生连续变形的物质称则在任何微小切力的作用下都能发生连续变形的物质称则在任何微小切力的作用下都能发生连续变形的物质称为流体。为流体。为流体。为流体。流体的特征流体的特征流体的特征流体的特征流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止；只有在运动状体下才能承将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止；只有在运动状体下才能承将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止；只有在运动状体下才能承将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止；只有在运动状体下才能承受剪切力的作用；受剪切力的作用；受剪切力的作用；受剪切力的作用；没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体则完全充满没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体则完全充满没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体则完全充满没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体则完全充满容器；容器；容器；容器；流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从1 1个大气压增加至个大气压增加至个大气压增加至个大气压增加至100100个大气压时，体积仅减小个大气压时，体积仅减小个大气压时，体积仅减小个大气压时，体积仅减小0.5%0.5%；气体可压缩性大；气体可压缩性大；气体可压缩性大；气体可压缩性大；流体具有明显的流动性。流体具有明显的流动性。流体具有明显的流动性。流体具有明显的流动性。1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用用1.流体力学研究的流体力学研究的对对象象211.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用固体、液体、气体的区别固体、液体、气体的区别固体、液体、气体的区别固体、液体、气体的区别状状状状态态有无固定体积有无固定体积有无固定体积有无固定体积能否形成自由液面能否形成自由液面能否形成自由液面能否形成自由液面是否容易被压缩是否容易被压缩是否容易被压缩是否容易被压缩液体液体液体液体有有能能否否气体气体气体气体无无否否是是是是是是否否否否1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用固体、液体、气体的区用固体、液体、气体的区别别状状221.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用3.3.流体力学流体力学流体力学流体力学研究流体在外力作用下宏观的平衡及运动规律以及流体与研究流体在外力作用下宏观的平衡及运动规律以及流体与研究流体在外力作用下宏观的平衡及运动规律以及流体与研究流体在外力作用下宏观的平衡及运动规律以及流体与固体间的相互作用，即流体机械运动的规律以及应用这些固体间的相互作用，即流体机械运动的规律以及应用这些固体间的相互作用，即流体机械运动的规律以及应用这些固体间的相互作用，即流体机械运动的规律以及应用这些规律解决工程实际问题的一门学科。规律解决工程实际问题的一门学科。规律解决工程实际问题的一门学科。规律解决工程实际问题的一门学科。4.4.流体力学流体力学流体力学流体力学的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容流体平衡的条件及压强分布规律流体平衡的条件及压强分布规律流体平衡的条件及压强分布规律流体平衡的条件及压强分布规律流体运动的基本规律流体运动的基本规律流体运动的基本规律流体运动的基本规律流体绕流某物体或通过某通道时的速度分布、压强分流体绕流某物体或通过某通道时的速度分布、压强分流体绕流某物体或通过某通道时的速度分布、压强分流体绕流某物体或通过某通道时的速度分布、压强分布、能量损失以及流体与固体间的相互作用布、能量损失以及流体与固体间的相互作用布、能量损失以及流体与固体间的相互作用布、能量损失以及流体与固体间的相互作用1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用用3.流体力学研究流体在流体力学研究流体在231.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用5.5.流体力学的研究方法流体力学的研究方法流体力学的研究方法流体力学的研究方法研究方法研究方法研究方法研究方法进进行步行步行步行步骤骤优优点点点点缺点缺点缺点缺点理理理理论论分析分析分析分析建立理建立理论模型模型建立方程建立方程组与定解条件与定解条件求解析解求解析解算例算例验证普适性好普适性好数学数学难度大，度大，分析解有限分析解有限实验实验研究研究研究研究建立建立实验模型并模型并选取取实验介介质测定有关物理量定有关物理量拟合合实验数据找出准数据找出准则方方程式程式发现新新现象、象、新原理，新原理，验证其它方法得到其它方法得到的的结论普适性差普适性差数数数数值计值计算算算算建立理建立理论模型模型建立方程建立方程组与定解条件与定解条件编制制计算算程序程序计算并分析答案算并分析答案应用面广泛，用面广泛，结果直果直观数数值实验近似性、不近似性、不稳定性定性 理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。验证，但又不能互相取代的关系。验证，但又不能互相取代的关系。验证，但又不能互相取代的关系。1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用用5.流体力学的研究方法流体力学的研究方法241.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用卡门涡街卡门涡街卡门涡街卡门涡街实验研究研究（PIVPIV）数数值计算算1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用卡用卡门涡门涡街街实验实验研究（研究（PIV251.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用6.6.流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用流体力学在工程中的应用流体力学流体力学流体力学流体力学航航航航空空空空航航航航天天天天气气气气象象象象生生生生物物物物环环环环境境境境机机机机械械械械冶冶冶冶金金金金石石石石油油油油化化化化工工工工交交交交通通通通土土土土建建建建采采采采矿矿矿矿水水水水利利利利1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用用6.流体力学在工程中的流体力学在工程中的261.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用航空航天航空航天航空航天航空航天1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用航空航天用航空航天271.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用水利水利水利水利1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用水利用水利281.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用采矿通风采矿通风采矿通风采矿通风1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用采用采矿矿通通风风291.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用交通土建交通土建交通土建交通土建1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用交通土建用交通土建301.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用石油化工石油化工石油化工石油化工1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用石油化工用石油化工311.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用机械冶金机械冶金机械冶金机械冶金1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用机械冶金用机械冶金321.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用环境环境环境环境1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用用环环境境331.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用气象气象气象气象1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用气象用气象341.21.2 流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用流体力学研究的对象和应用生物生物生物生物1.2流体力学研究的流体力学研究的对对象和象和应应用生物用生物351.31.3 连续介质模型连续介质模型连续介质模型连续介质模型1.1.问题的提出问题的提出问题的提出问题的提出从微观上看从微观上看从微观上看从微观上看，由于构成流体的无数分子之间存在间隙，流体不连续。，由于构成流体的无数分子之间存在间隙，流体不连续。，由于构成流体的无数分子之间存在间隙，流体不连续。，由于构成流体的无数分子之间存在间隙，流体不连续。从宏观上看从宏观上看从宏观上看从宏观上看，流体力学并不研究流体的微观分子运动，而只研究流体的，流体力学并不研究流体的微观分子运动，而只研究流体的，流体力学并不研究流体的微观分子运动，而只研究流体的，流体力学并不研究流体的微观分子运动，而只研究流体的宏观机械运动。当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程宏观机械运动。当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程宏观机械运动。当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程宏观机械运动。当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。0 0 C C，1mm1mm3 3水含水含水含水含3.4103.4101919个分子个分子个分子个分子气体含气体含气体含气体含2.7102.7101616个分子个分子个分子个分子如此大量的分子，如此大量的分子，容易取得它们共同容易取得它们共同作用的有代表性的作用的有代表性的统计平均值统计平均值1.3连续连续介介质质模型模型1.问题问题的提出从微的提出从微观观上看，由于构成上看，由于构成361.31.3 连续介质模型连续介质模型连续介质模型连续介质模型2.2.流体质点流体质点流体质点流体质点是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元是体积无限小而又包含大量分子的流体微团是体积无限小而又包含大量分子的流体微团是体积无限小而又包含大量分子的流体微团是体积无限小而又包含大量分子的流体微团从宏观看，和流动所涉及的物体的特征长度相比，该微团的尺度充分从宏观看，和流动所涉及的物体的特征长度相比，该微团的尺度充分从宏观看，和流动所涉及的物体的特征长度相比，该微团的尺度充分从宏观看，和流动所涉及的物体的特征长度相比，该微团的尺度充分小，在数学上可以作为一个点来处理小，在数学上可以作为一个点来处理小，在数学上可以作为一个点来处理小，在数学上可以作为一个点来处理从微观看，和分子的平均自由行程相比，该微团的尺度又充分的大，从微观看，和分子的平均自由行程相比，该微团的尺度又充分的大，从微观看，和分子的平均自由行程相比，该微团的尺度又充分的大，从微观看，和分子的平均自由行程相比，该微团的尺度又充分的大，包含有足够多的分子，使得这些分子的共同物理属性的统计平均值有包含有足够多的分子，使得这些分子的共同物理属性的统计平均值有包含有足够多的分子，使得这些分子的共同物理属性的统计平均值有包含有足够多的分子，使得这些分子的共同物理属性的统计平均值有意义意义意义意义流体分子流体分子流体分子流体分子流体微团流体微团流体微团流体微团1.3连续连续介介质质模型模型2.流体流体质质点是研究流体的机械运点是研究流体的机械运动动中中371.31.3 连续介质模型连续介质模型连续介质模型连续介质模型3.3.连续介质模型连续介质模型连续介质模型连续介质模型不必去研究流体的微观分子运动，而只研究描述流体运动的宏观物理不必去研究流体的微观分子运动，而只研究描述流体运动的宏观物理不必去研究流体的微观分子运动，而只研究描述流体运动的宏观物理不必去研究流体的微观分子运动，而只研究描述流体运动的宏观物理属性（如密度、压强、速度、温度、粘度、热力学能等）属性（如密度、压强、速度、温度、粘度、热力学能等）属性（如密度、压强、速度、温度、粘度、热力学能等）属性（如密度、压强、速度、温度、粘度、热力学能等）不考虑分子间存在的间隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团不考虑分子间存在的间隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团不考虑分子间存在的间隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团不考虑分子间存在的间隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质组成的连续介质组成的连续介质组成的连续介质 按照连续介质模型，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一按照连续介质模型，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一按照连续介质模型，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一按照连续介质模型，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一般在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微函般在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微函般在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微函般在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微函数，这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动规律，数，这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动规律，数，这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动规律，数，这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动规律，为流体力学的研究提供了很大的方便。为流体力学的研究提供了很大的方便。为流体力学的研究提供了很大的方便。为流体力学的研究提供了很大的方便。1.3连续连续介介质质模型模型3.连续连续介介质质模型不必去研究流体的微模型不必去研究流体的微381.31.3 连续介质模型连续介质模型连续介质模型连续介质模型例外情况例外情况例外情况例外情况uu超声速气流中出现激波超声速气流中出现激波超声速气流中出现激波超声速气流中出现激波uu在空气非常稀薄的高空在空气非常稀薄的高空在空气非常稀薄的高空在空气非常稀薄的高空中运动的飞行器中运动的飞行器中运动的飞行器中运动的飞行器解析函数不适用解析函数不适用解析函数不适用解析函数不适用分子的平均自由行程分子的平均自由行程分子的平均自由行程分子的平均自由行程和飞行器的特征尺寸和飞行器的特征尺寸和飞行器的特征尺寸和飞行器的特征尺寸相比拟相比拟相比拟相比拟1.3连续连续介介质质模型例外情况超声速气流中出模型例外情况超声速气流中出现现激波解析函数激波解析函数391.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质1.1.流体的密度流体的密度流体的密度流体的密度表征流体的质量在空间的密集程度，单位为表征流体的质量在空间的密集程度，单位为表征流体的质量在空间的密集程度，单位为表征流体的质量在空间的密集程度，单位为 kg/mkg/m3 3。均质流体均质流体均质流体均质流体式中，式中，m为流体的质量，为流体的质量，V为流体的体积。为流体的体积。非均质流体非均质流体非均质流体非均质流体式中，式中，V为在空间某点取的流体体积，流体的质量为为在空间某点取的流体体积，流体的质量为m。这这里数学上的里数学上的里数学上的里数学上的V0V0V0V0，从物理上从物理上从物理上从物理上应应理解理解理解理解为为体体体体积积缩缩小到前面所小到前面所小到前面所小到前面所讲讲的流体的流体的流体的流体质质点。点。点。点。注注注注意意意意4 水的密度水的密度=1000kg/m30水银的密度水银的密度=13600kg/m30空气的密度空气的密度=1.29 kg/m3常用流体常用流体常用流体常用流体的密度值的密度值的密度值的密度值1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质1.流体的密度表征流体的流体的密度表征流体的质质量量401.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质2.2.流体的比体积流体的比体积流体的比体积流体的比体积单位质量流体占有的体积，即密度的倒数，单位单位质量流体占有的体积，即密度的倒数，单位单位质量流体占有的体积，即密度的倒数，单位单位质量流体占有的体积，即密度的倒数，单位mm3 3/kg/kg。3.3.流体的压缩性流体的压缩性流体的压缩性流体的压缩性流体在一定温度下，压强增高，体积缩小。流体在一定温度下，压强增高，体积缩小。流体在一定温度下，压强增高，体积缩小。流体在一定温度下，压强增高，体积缩小。体积压缩率体积压缩率体积压缩率体积压缩率在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率，单位在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率，单位在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率，单位在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率，单位PaPa-1-1。为了保证压缩率为正，为了保证压缩率为正，为了保证压缩率为正，为了保证压缩率为正，故加上负号故加上负号故加上负号故加上负号“-”可见，对于同样的压强增量，可见，对于同样的压强增量，可见，对于同样的压强增量，可见，对于同样的压强增量，值大的流体体积变化率大，容易压值大的流体体积变化率大，容易压值大的流体体积变化率大，容易压值大的流体体积变化率大，容易压缩；缩；缩；缩；值小的流体体积变化率小，不容易压缩。值小的流体体积变化率小，不容易压缩。值小的流体体积变化率小，不容易压缩。值小的流体体积变化率小，不容易压缩。式中，式中，p为压强增量，为压强增量，V为体积的变化量。为体积的变化量。1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质2.流体的比体流体的比体积单积单位位质质量流体量流体411.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质体积弹性模量体积弹性模量体积弹性模量体积弹性模量为压缩率的倒数，单位为为压缩率的倒数，单位为为压缩率的倒数，单位为为压缩率的倒数，单位为PaPa。可见，可见，可见，可见，K K值大的流体压缩性小，值大的流体压缩性小，值大的流体压缩性小，值大的流体压缩性小，K K值小的流体压缩性大。值小的流体压缩性大。值小的流体压缩性大。值小的流体压缩性大。4.4.流体的膨胀性流体的膨胀性流体的膨胀性流体的膨胀性温度升高，体积膨胀温度升高，体积膨胀温度升高，体积膨胀温度升高，体积膨胀体胀系数体胀系数体胀系数体胀系数在一定压强下单位温升引起的体积变化率，单位在一定压强下单位温升引起的体积变化率，单位在一定压强下单位温升引起的体积变化率，单位在一定压强下单位温升引起的体积变化率，单位1/k1/k或或或或1/1/C C。式中，式中，T为温度的增量。为温度的增量。1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质体体积弹积弹性模量性模量为压缩为压缩率的倒数，率的倒数，单单421.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质 通常情况下，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密通常情况下，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密通常情况下，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密通常情况下，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密度可变的可压缩流体度可变的可压缩流体度可变的可压缩流体度可变的可压缩流体特例：特例：特例：特例：水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性；当气体水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性；当气体水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性；当气体水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。流体的压缩性流体的压缩性流体的压缩性流体的压缩性和膨胀性和膨胀性和膨胀性和膨胀性1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质通常情况下，水通常情况下，水431.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质5.5.流体的粘性流体的粘性流体的粘性流体的粘性是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是运动流体产是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是运动流体产是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是运动流体产是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是运动流体产生机械能损失的根源。生机械能损失的根源。生机械能损失的根源。生机械能损失的根源。流体的粘性流体的粘性流体的粘性流体的粘性U UFFF Fxy yo oyh牛顿粘性应力公式牛顿粘性应力公式牛顿粘性应力公式牛顿粘性应力公式牛顿发现：牛顿发现：牛顿发现：牛顿发现：并且并且F与流体的种类有关与流体的种类有关即：即：即：即：1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质5.流体的粘性是流体抵抗流体的粘性是流体抵抗变变形形441.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质 式中，式中，为流体的为流体的动力粘度动力粘度，与流体的种类、温度、压强有关，在，与流体的种类、温度、压强有关，在一定的温度压强下为常数，单位一定的温度压强下为常数，单位PaS；U/h为速度梯度，表示在速度的垂直方向上单位长度的速度增量，为速度梯度，表示在速度的垂直方向上单位长度的速度增量，单位单位S-1；A为两平板的接触面积。为两平板的接触面积。切向应力是指流层间单位面积上的内摩擦力，即：切向应力是指流层间单位面积上的内摩擦力，即：切向应力是指流层间单位面积上的内摩擦力，即：切向应力是指流层间单位面积上的内摩擦力，即：xy x+x xyyo 当流动为二维非线性速度分布时，当流动为二维非线性速度分布时，当流动为二维非线性速度分布时，当流动为二维非线性速度分布时，牛顿粘性应力公式可表示为：牛顿粘性应力公式可表示为：牛顿粘性应力公式可表示为：牛顿粘性应力公式可表示为：各流层间的切向应力各流层间的切向应力各流层间的切向应力各流层间的切向应力和速度梯度成正比和速度梯度成正比和速度梯度成正比和速度梯度成正比1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质式中，式中，为为流体流体451.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体流动的速度梯度与流体微团的角变形速度的关系为：流体流动的速度梯度与流体微团的角变形速度的关系为：流体流动的速度梯度与流体微团的角变形速度的关系为：流体流动的速度梯度与流体微团的角变形速度的关系为：牛顿粘性应力公式用流体微团的角牛顿粘性应力公式用流体微团的角牛顿粘性应力公式用流体微团的角牛顿粘性应力公式用流体微团的角变形速度可表示为：变形速度可表示为：变形速度可表示为：变形速度可表示为：各流层间的切向应力和流体各流层间的切向应力和流体各流层间的切向应力和流体各流层间的切向应力和流体微团的角变形速度成正比微团的角变形速度成正比微团的角变形速度成正比微团的角变形速度成正比yxt 在流体力学中还常遇到动力粘度与密度的比值，即在流体力学中还常遇到动力粘度与密度的比值，即在流体力学中还常遇到动力粘度与密度的比值，即在流体力学中还常遇到动力粘度与密度的比值，即运动粘度运动粘度运动粘度运动粘度，单位，单位，单位，单位为为为为mm2 2/s/s1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质流体流流体流动动的速度梯度与流体微的速度梯度与流体微团团的的461.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体粘性的形成因素流体粘性的形成因素流体粘性的形成因素流体粘性的形成因素 通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。当温度升高时：当温度升高时：当温度升高时：当温度升高时：气体的粘性增大，气体的粘性增大，气体的粘性增大，气体的粘性增大，液体的粘性减小。液体的粘性减小。液体的粘性减小。液体的粘性减小。对于气体，形对于气体，形对于气体，形对于气体，形成粘性的主要成粘性的主要成粘性的主要成粘性的主要因素是分子的因素是分子的因素是分子的因素是分子的热运动热运动热运动热运动对于液体，形对于液体，形对于液体，形对于液体，形成粘性的主要成粘性的主要成粘性的主要成粘性的主要因素是分子间因素是分子间因素是分子间因素是分子间的引力的引力的引力的引力1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质流体粘性的形成因素流体粘性的形成因素471.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质例题例题例题例题1 1如图所示，转轴直径如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的间隙，轴与轴承之间的间隙=0.2mm，其中充满动力粘度，其中充满动力粘度=0.72Pas的油，如果轴的转速的油，如果轴的转速n=200 r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。dn解：油层与轴承接触面上的速度为零，与接触面上的速度等于轴面上的线速度：轴表面上的切向力为：克服摩擦所消耗的功率为：1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质例例题题1如如图图所示，所示，转轴转轴直径直径d=0481.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质例题例题例题例题2 2如图所示，上下两平行圆盘的直径为如图所示，上下两平行圆盘的直径为d，两盘之间的间隙为，两盘之间的间隙为，间隙中，间隙中流体的动力粘度为流体的动力粘度为，若下盘不动，上盘以角速度，若下盘不动，上盘以角速度旋转，不记空气的旋转，不记空气的摩擦力，求所需力矩摩擦力，求所需力矩M的表达式。的表达式。drdr解：假设两盘之间流体的速度为直线分布，上盘半径r处的切向应力为：所需力矩为：1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质例例题题2如如图图所示，上下两平行所示，上下两平行圆盘圆盘491.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质6.6.理想流体理想流体理想流体理想流体没有粘性的流体，没有粘性的流体，没有粘性的流体，没有粘性的流体，即即即即 =0=0。理想流体是假想的流体模型，理想流体是假想的流体模型，理想流体是假想的流体模型，理想流体是假想的流体模型，客观上并不存在。实际流体都客观上并不存在。实际流体都客观上并不存在。实际流体都客观上并不存在。实际流体都是有粘性的。是有粘性的。是有粘性的。是有粘性的。可以把实际流体看成理想流体的情况：可以把实际流体看成理想流体的情况：可以把实际流体看成理想流体的情况：可以把实际流体看成理想流体的情况：实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等粘性不起主导作用粘性不起主导作用粘性不起主导作用粘性不起主导作用采用理想流体假设可以采用理想流体假设可以采用理想流体假设可以采用理想流体假设可以大大简化理论分析过程。大大简化理论分析过程。大大简化理论分析过程。大大简化理论分析过程。1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质6.理想流体没有粘性的流体，理想流体没有粘性的流体，501.41.4 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质7.7.牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体牛顿流体牛顿流体牛顿流体切向应力和流体的速度梯度成正比的流体，即满足牛顿切向应力和流体的速度梯度成正比的流体，即满足牛顿切向应力和流体的速度梯度成正比的流体，即满足牛顿切向应力和流体的速度梯度成正比的流体，即满足牛顿粘性应力公式的流体。粘性应力公式的流体。粘性应力公式的流体。粘性应力公式的流体。非牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体不满足牛顿粘性应力公式的流体。其一般表示式为：不满足牛顿粘性应力公式的流体。其一般表示式为：不满足牛顿粘性应力公式的流体。其一般表示式为：不满足牛顿粘性应力公式的流体。其一般表示式为：式中，为流体的表观粘度，k为常数，n为指数。DACB 0oA A：理想流体，如水和空气：理想流体，如水和空气：理想流体，如水和空气：理想流体，如水和空气B B：理想塑性体，如牙膏：理想塑性体，如牙膏：理想塑性体，如牙膏：理想塑性体，如牙膏C C：拟塑性体，如粘土浆和纸浆：拟塑性体，如粘土浆和纸浆：拟塑性体，如粘土浆和纸浆：拟塑性体，如粘土浆和纸浆D D：胀流型流体，如面糊：胀流型流体，如面糊：胀流型流体，如面糊：胀流型流体，如面糊1.4流体的主要物理性流体的主要物理性质质7.牛牛顿顿流体和非牛流体和非牛顿顿流体牛流体牛顿顿511.51.5 作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力 为了研究流场中流体平衡和运动的规律，必须分析作用在流体上为了研究流场中流体平衡和运动的规律，必须分析作用在流体上为了研究流场中流体平衡和运动的规律，必须分析作用在流体上为了研究流场中流体平衡和运动的规律，必须分析作用在流体上的力。作用在流体上的力按其性质（作用方式）的不同，可分为：的力。作用在流体上的力按其性质（作用方式）的不同，可分为：的力。作用在流体上的力按其性质（作用方式）的不同，可分为：的力。作用在流体上的力按其性质（作用方式）的不同，可分为：表面力：流体分离体以外的物体作用在分离体上的力表面力：流体分离体以外的物体作用在分离体上的力表面力：流体分离体以外的物体作用在分离体上的力表面力：流体分离体以外的物体作用在分离体上的力质量力：某种力场作用在全部质点上的力质量力：某种力场作用在全部质点上的力质量力：某种力场作用在全部质点上的力质量力：某种力场作用在全部质点上的力1.1.表面力表面力表面力表面力tn F Ft Fn A A作用在分离体表面上的表面应力为：作用在分离体表面上的表面应力为：作用在分离体表面上的表面应力为：作用在分离体表面上的表面应力为：法向应力和切向应力分别为：法向应力和切向应力分别为：法向应力和切向应力分别为：法向应力和切向应力分别为：p pn n与与与与n n的方位不一致，的方位不一致，的方位不一致，的方位不