初二数学分式基本性质课件

初二数学分式基本性质课件新课教学思考：下列两式成立吗？为什么？）0（cc4c343?）0（c65c6c5?分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.分数的基本性质：）（cbcabacbcaba?即；对于任意一个分数有：ba新课教学思考：下列两式成立吗？为什么？）0（cc4c3）0（a，m，nmnnmn21a2a2均不为”相等吗？”与“”；分式”与“你认为分式“类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！）0（a，m，nmnnmn21a2a2均不为”相等吗？”与“分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以（或除以乘以（或除以)同同一个不等于零的整式,分式的值不变.分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的用式子表示是：MBMA?BABAMBMA?，（其中M是不等于零的整式）例如：?xx2?xxxx221；?ab?aaab2aab；31?x?2)3(3xx?)3()3()3()3(2xxxx用式子表示是：MBMA?BABAMBMA?，（其中M?例例1.下列等式的右边是怎样从左边下列等式的右边是怎样从左边得到的得到的?yxxyxcbcacba23(2)0(22)1(?)0(222(1)?cbcaccbcaba解解:yxxxyxxxyx233(2)?例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的?yxxyxcbca?例例2.填空填空:)(2)()1(222yxxxyxbaabba?解解:)()1(22baabaaababaabba?xyxxxxyxxxyxxxxyx?2222)()(2)?例2.填空:)(2)例、不改变分式的值，把下列各式的分子例、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项与分母的各项系数都化为整数系数都化为整数。0.010.51)0.30.43222)23xxabab?503040 xx?4323abab?例、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整巩固练习巩固练习1.若把分式A扩大两倍B不变C缩小两倍D缩小四倍yxy?的 和 都扩大两倍,则分式的值()xy2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().xyxy?xyA扩大3倍B扩大9倍C扩大4倍D不变BA巩固练习1.若把分式A扩大两倍B不变C缩小两倍D缩小与分数类似：根据分式的基本性质基本性质,可以对分式进行约分和通分.与分数类似：根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分.?分析:分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去,为此,首先要找出分子与分母的公因式.?分析:分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去,为此,首例题例题4322016xyyx?（1）44422?xxx（2）yxyxyxxy545444)1(33?解：原式22)2()2)(2()2(2?xxxxx解：原式约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.例题4322016xyyx?（1）44422?xxx（2范例例3.约分：22969xxx?(1)先因式分解；(2)再找公因式；(3)后约分。方法：2()(3)(3)3xxx?33xx?范例例3.约分：22969xxx?(1)先因式分解；(2练习：约分：3222(1)2xxyxxyy?222()()x xyxy?2()()xyyyx xx?2xxxyy?练习：约分：3222(1)2xxyxxyy?222()(约约分的基本步分的基本步骤骤：（）若分子：（）若分子 分母都是分母都是单项单项式，式，则则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多分母含有多项项式，式，则则先将多先将多项项式式 分解因式，然后约去分子分母所有的公因式注意：约分过程中，有时还需运用 分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则约简系数，并?ab321）（?yx232）（?yx23）（例、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：归纳符号法则：符号规律分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。?ba）（1?baba）（2baba?ab321）（?yx232）（?yx23）（例、1211?xx）（3222?xx）（113?xx）（例、例、不改变分式的值，使下列分式的分不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：子与分母的最高次项的系数都化为正数：1211?xx）（3222?xx）（113?xx3223111aaaa?）（11223?aaa）（例、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：3223111aaaa?）（11223?aaa）（判判断断题：题：yxyxyxyx)4yxyxyxyx)3bacbac)2bacbac)1?判断题：yxyxyxyx)4yxyxyxyx)3bacbac3下列各式成立的是（）ccbaab?ccabab?ccbaab?ccbaab?（A）(B)(C)(D)巩固练习巩固练习D3下列各式成立的是（）ccbaab?ccabab?2(1(11)()aaa?1(1)aa?2221(2)1aaa?22(21)1aaa?2(1(11)()aaa?1(1)aa?2221.已知，求分式的值。babababa?232311?ba(232):()babbabaab bab?解一 原式abbabababaabbabababb?232abab111232?1)11(3)11(2?abab113ab?Q2(3)393 14?原式拓展：1.已知，求分式的值。babababa?232311?3.若若a,b,c满足满足求分式求分式的值的值,234abc?3223abcabc?,2342,3,4abckak bk ck?解：设则32664812326128abckkkkabckkkk?3.若a,b,c满足求分式的值,234abc?3223a?约分后,分子与分母不再有公因式.?分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.?注意:化简分式时通常要使结果成为最简分式或整式.?约分后,分子与分母不再有公因式.?分子与分母没有公因式的分化化简下列分式下列分式:yxxy2205)1()()()2(babbaa?化简下列分式:yxxy2205)1()()()2(babba在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：yx20 xy5222x20 x5yx20 xy5?x41xy5x4xy5yx20 xy52?你对他们俩的解法有何看法？说说看！?彻底约分后的分式叫最简分式.?一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：yx21、把下面的分数通分：65,43,212、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。4、通分的关键是确定几个分式的公分母。1、把下面的分数通分：65,43,212、什么叫分数的通分？ba21，例1、通分21ab（1）例题讲解与练习公分母如何确定呢？1、各分母系数的最小公倍数。2、各分母所含有的因式。3、各分母所含相同因式的最高次幂。4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）最简公分母ba21，例1、通分21ab（1）例题讲解与练习公分母如何确通分通分:通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.221,1)1(abba.11,11,11222222222222baaaabaabbabbbabbabaabba?所以的最简公分母为与解：通分:通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式通分通分:yxyx?1,1)2(.)()(11,)()11,),)(11222222yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx?（所以即的最简公分母为与解：通分:yxyx?1,1)2(.)()(11,)()（2）52?xx与与53?xx解：（2）最简公分母是)5)(5(?xx25102)5)(5()5(25222?xxxxxxxxx25153)5)(5()5(35322?xxxxxxxxx（2）52?xx与53?xx解：（2）最简公分母是)5)(5(3)x2 xy1x2y21,x2 y2 _,x2xy_,与的最简公分母为_,因此x2 xy1x2y21_,_,x2 xy1x2y21(xy)(xy)x(xy)x(xy)(xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xx3 xy2xx3 xy2x y先把分母分解因式(3)x2xy1x2y21,x2y2_2241xx?412?x（2）求分式与的最简公分母。)2)(2(4)2(22422?xxxxxxx)2(2?xx把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即就是这两个分式的最简公分母。)2)(2(2?xxx2241xx?412?x（2）求分式与的最简公分母。)2)(22,44 484 36abcaaaaa?的最简公分母是_.(3)分式分式a2 4a4(a 2)24a2 8a4 4(a 1)23a 6 3(a 2)12(a 2)2 (a 1)222,4448436abcaaaaa?的最简公分母（1）求分式4322361,41,21xyyxzyx的公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。（1）求分式4322361,41,21xyyxzyx的公分母