平行线的性质与判定复习课件

平行线的性质与判定复习平行线的性质与判定复习平行线的性质与判定复习平行线的性质与判定复习VivianVivianVivianVivian平行线的性质与判定复习Viviana ab bc c1 12 23 34 4直线直线a,ba,b被直线被直线c c所截所截若若1=2 1=2 ，你能判断直线你能判断直线a,ba,b的位置关系吗？请说出的位置关系吗？请说出理由。理由。2=32=32+4=1802+4=180同位角相等，两直线平行两直线平行内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行角的关系角的关系线的平行线的平行abc1234直线a,b被直线c所截若1=2 ，2两直线平行两直线平行1 1.同位角相等同位角相等2 2.内错角相等内错角相等3 3.同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定1.1.由由_得到得到_的结的结论是论是平行线的判定平行线的判定;请注意请注意:2.2.由由_得到得到_的的结论是结论是平行线的性质平行线的性质.用途用途：用途用途：角的关系角的关系两直线平行两直线平行说明直线平行说明直线平行两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补说明角相等或互补说明角相等或互补知识回顾知识回顾两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质例例1 1：如图，已知如图，已知 ABCD,AGABCD,AG交交AB,CDAB,CD于于A A、C C，AEAE、CFCF分别平分分别平分BAC,DCG.BAC,DCG.求证：求证：AECFAECF问题研讨问题研讨3124角平分线的问题角平分线的问题解：解：ABCD()ABCD()BAC=DCG()BAC=DCG()AEAE、CFCF分别平分分别平分BAC,DCGBAC,DCG 3=_BAC3=_BAC 1=_DCG1=_DCG 1=31=3_()()已知已知两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。AE CFAE CF同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行。例1：如图，已知 ABCD,AG交AB,CD于A、C，A变式变式：若：若AB/CD,AB/CD,且且AEAE与与CECE是一对同旁内角的平是一对同旁内角的平分线，那么分线，那么AEAE与与CECE又会有怎样的位置关系？又会有怎样的位置关系？21问题研讨问题研讨解：解：AECE.AECE.思路：思路：线的关系线的关系角的关系角的关系变式：若AB/CD,且AE与CE是一对同旁内角的平分线，那例例2 2：如图，已知：如图，已知ABCDABCD，请猜想，请猜想EE、BB、DD三者的关系并给出证明三者的关系并给出证明.CBDEA问题探讨问题探讨转折角的问题转折角的问题符不符合三线八角？符不符合三线八角？思路：添辅助线思路：添辅助线例2：如图，已知ABCD，请猜想E、B、D三者的关系CBDEAFCBDEAGCBDEAFCBDEA延长BE交直线CD与点F延长DE交直线AB与点G过点E作EFAB连结BDCBDEAFCBDEAGCBDEAFCBDEA延长BE交直线变式变式1 1：如图，已知：如图，已知ABCDABCD，请猜想，请猜想EE、BB、DD三者的关系并给出证明三者的关系并给出证明.CBDEA问题探讨问题探讨转折角的问题转折角的问题变式1：如图，已知ABCD，请猜想E、B、D三者的关CBDEA连结BDCBDEAF过点E作EFABCBDEAF延长BE、CD交于点FCBDEA连结BDCBDEAF过点E作EFABCBDEAF变式变式2 2：如图，已知：如图，已知ABCDABCD，请猜想，请猜想EE+G G与与B+FB+F的关系并给出证明的关系并给出证明.CBDEA问题探讨问题探讨转折角的问题转折角的问题FGQP变式2：如图，已知ABCD，请猜想E+G与B+F的例例3 3：将一条两边沿互相平行的纸带按如将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠图折叠.设设1=x1=x度度,请用关于请用关于x x的代数式表的代数式表示示2 2的度数的度数.问题研讨问题研讨翻折问题翻折问题 12思路：找翻折角与已知角之间的关系。思路：找翻折角与已知角之间的关系。例3：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设1=x度,请变式：将一条两式：将一条两边沿互相平行的沿互相平行的纸带按如按如图折叠，折叠，1=30度，度，请求出求出2的度数。的度数。问题研讨问题研讨翻折问题翻折问题 12变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，1=30度，请课堂小结课堂小结谈谈你本节课的收获？谈谈你本节课的收获？角平分线的问题角平分线的问题转折角的问题转折角的问题翻折问题翻折问题找翻折角与已知角之间的关系。找翻折角与已知角之间的关系。添辅助线添辅助线找角与线之间的关系找角与线之间的关系课堂小结谈谈你本节课的收获？角平分线的问题转折角的问题翻折问1.在在ABC中，中，AE是是DAC的角平分的角平分线。(1)已知已知B=C=40，AE,BC是否平行？是否平行？请说明理由。明理由。（2）已知）已知B=C=x度，度，试用用x的代数式表示的代数式表示DAE的度数，的度数，并并说明明AE,BC是否平行？是否平行？作业布置作业布置ABCDE1.在ABC中，AE是DAC的角平分线。作业布置ABCDABCDP2.如如图，已知直，已知直线l1 l2,直直线l3和直和直线l1,l2交交于点于点C和和D，点，点P在直在直线l3上上（1）若点）若点P在在D,D两点之两点之间运运动，PAC,APB,PBD之之间的关系是否的关系是否发生生变化？化？（2）若点）若点P在在C,D两点的外两点的外侧运运动（点（点P与点与点C,D不重合），不重合），则PAC,APB,PBD之之间的关系又如何？的关系又如何？l1l2l3ABCDPl1l2l3ABCDP2.如图，已知直线l1l2,直线l3和直线l1,