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第第12章章 钢筋工程钢筋工程钢筋是构成钢筋混凝土的重要组成部分，钢筋混钢筋是构成钢筋混凝土的重要组成部分，钢筋混凝土又是现在我国建筑物和构筑物建造的首选建凝土又是现在我国建筑物和构筑物建造的首选建筑材料，用它形成建筑中的主要受力构件如基础、筑材料，用它形成建筑中的主要受力构件如基础、梁、板、柱、剪刀墙和楼梯。钢筋是建筑中用量梁、板、柱、剪刀墙和楼梯。钢筋是建筑中用量大，单价高的一种必不可少的材料，对它的准确大，单价高的一种必不可少的材料，对它的准确计量与计价，对合理、有效控制工程造价意义重计量与计价，对合理、有效控制工程造价意义重大。大。2024/6/161第12章 钢筋工程2024/6/162第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/163第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.1 基本问题基本问题（1）钢筋分类）钢筋分类1 1、钢筋种类、钢筋种类:1.1 1.1 按按照照生生产产条条件件的的不不同同分分为为：热热轧轧钢钢筋筋 、冷冷拉拉钢筋钢筋 、热处理钢筋、热处理钢筋 、冷拔低碳钢丝、冷拔低碳钢丝 等。等。1.1.1 1.1.1 热热轧轧钢钢筋筋（普普通通钢钢筋筋）按按照照强强度度分分为为：、四四个个等等级级 （、是是罗罗马马字母，读一、二、三、四）。表示符号：字母，读一、二、三、四）。表示符号：2024/6/164第第12章章 钢筋工程钢筋工程钢筋一般表示法钢筋一般表示法2024/6/165第第12章章 钢筋工程钢筋工程钢筋一般表示法钢筋一般表示法2024/6/166第第12章章 钢筋工程钢筋工程（2）常用混凝土构件中的钢筋）常用混凝土构件中的钢筋（1 1）受受力力钢钢筋筋。又又叫叫主主筋筋，配配置置在在构构件件的的受受弯弯、受受拉拉、偏偏心心受受压压或或受受拉拉区区以以承受拉力。承受拉力。（2 2）架架立立钢钢筋筋。又又叫叫构构造造筋筋，一一般般不不需需要要计计算算而而按按构构造造要要求求配配置置，如如2 21212，用用来来固固定定箍箍筋筋以以形形成成钢钢筋筋骨骨架架，一一般般在梁上部。在梁上部。2024/6/167第第12章章 钢筋工程钢筋工程（3 3）箍箍筋筋。箍箍筋筋形形状状如如一一个个箍箍，在在梁梁和和柱柱子子中中使使用用，它它一一方方面面起起着着抵抵抗抗剪剪力力的的作作用用，另另一一方方面面起起固固定定主主筋筋和和架架立立钢钢筋筋位位置置的的作作用用。它它垂垂直直于于主主筋筋设设置置，在在梁梁中中与与受受力力筋筋、架架立立筋筋组组成成钢钢筋筋骨骨架架，在在柱柱中中与受力筋组成钢筋骨架。与受力筋组成钢筋骨架。（4 4）分分布布筋筋。在在板板中中垂垂直直于于受受力力筋筋，以以保保证证受受力力钢钢筋筋位位置置并并传传递递内内力力。它它能能将将构构件件所所受受的的外外力力分分布布于较广的范围，以改善受力情况。于较广的范围，以改善受力情况。（5 5）附加钢筋）附加钢筋。因构件几何形状或受力情况变化而。因构件几何形状或受力情况变化而增加的附加筋，如吊筋、鸭筋等。增加的附加筋，如吊筋、鸭筋等。2024/6/168第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/169第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1610第第12章章 钢筋工程钢筋工程（3）钢筋的混凝土保护层）钢筋的混凝土保护层 n钢筋在混凝土中，应有一定厚度的混凝土将钢筋在混凝土中，应有一定厚度的混凝土将其包住，以防钢筋锈蚀，钢筋外皮至最近的其包住，以防钢筋锈蚀，钢筋外皮至最近的混凝土表面之间的混凝土层就叫钢筋的混凝混凝土表面之间的混凝土层就叫钢筋的混凝土保护层。一般构件受力钢筋的混凝土土保护层。一般构件受力钢筋的混凝土保护层厚度（bhC）见表见表12.1。2024/6/1611第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1612第第12章章 钢筋工程钢筋工程（4）钢筋的弯钩）钢筋的弯钩（1 1）绑绑扎扎钢钢筋筋骨骨架架的的受受力力钢钢筋筋应应在在末末端端做做弯弯钩钩，但但是是下列钢筋可以不做弯钩：下列钢筋可以不做弯钩：螺纹、人字纹等带肋钢筋；螺纹、人字纹等带肋钢筋；焊接骨架和焊接网中的光圆钢筋；焊接骨架和焊接网中的光圆钢筋；绑扎骨架中受压的光圆钢筋；绑扎骨架中受压的光圆钢筋；梁、柱中的附加钢筋及梁的架立钢筋；梁、柱中的附加钢筋及梁的架立钢筋；板的分布钢筋。板的分布钢筋。（2 2）钢筋弯钩的形式如图）钢筋弯钩的形式如图12.112.1所示：所示：2024/6/1613第第12章章 钢筋工程钢筋工程预算中计算钢筋的工程量时，弯钩的长度预算中计算钢筋的工程量时，弯钩的长度可不扣加工时钢筋的延伸率。常用的弯钩可不扣加工时钢筋的延伸率。常用的弯钩长度见表长度见表1 12.12.1所示。所示。(表中表中d d为钢筋直径，为钢筋直径，X X为钢筋弯钩平直部分长度为钢筋弯钩平直部分长度)2024/6/1614第第12章章 钢筋工程钢筋工程22024/6/1615第第12章章 钢筋工程钢筋工程（5）弯起钢筋）弯起钢筋n常常用用弯弯起起钢钢筋筋的的弯弯起起角角度度有有3030、4545、6060三三种种，其其斜斜长长增增加加值值是是指指斜斜长长与与水水平平投投影影长长度度之间的差值（之间的差值（LL），），如图如图10.210.2所示。所示。2024/6/1616第第12章章 钢筋工程钢筋工程n弯起钢筋的斜长增加值（弯起钢筋的斜长增加值（LL），），可按弯起角可按弯起角度、弯起钢筋净高度、弯起钢筋净高h h0 0（h h0 0=构件断面高两端构件断面高两端保护层厚）计算保护层厚）计算。其计算值如表其计算值如表10.310.3所示。所示。22024/6/1617第第12章章 钢筋工程钢筋工程（6）钢筋的接头）钢筋的接头n一一般般钢钢筋筋出出厂厂时时，为为了了便便于于运运输输，除除小小直直径径的的盘盘圆圆钢钢筋筋外外，每每根根定定尺尺为为9m9m，在在实实际际使使用用时时，有有时时要要求求成成型型钢钢筋筋总总长长超超过过原原材材料料长长度度，或或者者为为了了节节约约材材料料，需需利利用用被被剪剪断断的的剩剩余余短短料料接接长长使使用用，就就有有了了接接头头。为为了了保保证两根钢筋的接头能起到整体传力作用，有下列规定：证两根钢筋的接头能起到整体传力作用，有下列规定：1 1）焊焊接接接接头头。钢钢筋筋的的接接头头最最好好采采用用焊焊接接，采采用用焊焊接接接接头头受受力力可可靠靠，便便于于布布置置钢钢筋筋，并并且且可可以以减减少少钢钢筋筋加加工工工工作作量量和和节节约约钢钢筋筋。焊焊接接接接头头主主要要有有闪闪光光对对焊焊和和电电弧焊两种。弧焊两种。2024/6/1618第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1619第第12章章 钢筋工程钢筋工程钢筋搭接图样2024/6/1620第第12章章 钢筋工程钢筋工程 2 2）绑绑扎扎接接头头。它它是是在在钢钢筋筋搭搭接接部部分分的的中中心心和和两两端端共共三三处处用用铁铁丝丝绑绑扎扎而而成成，绑绑扎扎接接头头操操作作方方便便，但但不不结结实实，因因此此接接头头要要长长一一些些，要要多多消消耗耗钢钢材材，所所以以除除了了没没有有焊焊接接设设备备或或操操作条件不许可的情况，一般不采用绑扎接头。作条件不许可的情况，一般不采用绑扎接头。3 3）绑扎接头使用条件有一定的限制，即）绑扎接头使用条件有一定的限制，即搭接处接头要可靠，必须有足够的搭接长度搭接处接头要可靠，必须有足够的搭接长度（L Ld)d)根据混凝土结构工程施工质量验收规根据混凝土结构工程施工质量验收规范范GB50204-2002GB50204-2002B.0.1B.0.1条，其最小搭接长条，其最小搭接长度应符合表度应符合表12.412.4的规定。的规定。2024/6/1621第第12章章 钢筋工程钢筋工程22024/6/1622第第12章章 钢筋工程钢筋工程 4 4）设计图纸已注明的钢筋接头，按图）设计图纸已注明的钢筋接头，按图纸规定计算。设计图纸未注明的通长纸规定计算。设计图纸未注明的通长钢筋接头，按施工组织设计规定或按钢筋接头，按施工组织设计规定或按预算定额规定计算接头个数，接头长预算定额规定计算接头个数，接头长度按规范计算。度按规范计算。n云南定额规定（云南定额规定（P165P165）：）：1212以内的以内的钢筋，按钢筋，按1212m m长计算一个搭接头；长计算一个搭接头；1212以外的钢筋，按以外的钢筋，按8 8m m长计算一个搭接头。长计算一个搭接头。2024/6/1623第第12章章 钢筋工程钢筋工程（七）钢筋的单位理论质量（七）钢筋的单位理论质量.直径直径光光圆钢筋筋带肋肋钢筋筋截面截面积单位理位理论质量量截面截面积单位理位理论质量量50.1960.15461.2830.2226.50.3320.26080.5030.395100.7850.6170.7850.62121.1310.8881.3130.889141.5391.211.541.21162.0111.582.01.58182.5452.002.542.00203.1422.473.142.47223.8012.983.82.98254.9093.854.913.85286.1584.836.164.83307.0695.55328.0426.318.046.314012.579.872024/6/1624第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.2 钢筋分项及计算规则清单规范将钢筋工程常用项目分为现浇混凝土钢筋、预制构件钢筋等8个子项目，如表12.6所示。.22024/6/1625第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.3 12.3 定额分项及计算规则定额分项及计算规则 n消消耗耗量量定定额额规规定定，钢钢筋筋工工程程量量按以下规则计算：按以下规则计算：钢钢筋筋工工程程量量，应应区区别别现现浇浇、预预制制构构件件、不不同同钢钢种种和和规规格格，分分别别按按图图示示尺尺寸寸（包包括括图图纸纸有有关关说说明明）乘乘以以钢筋的线密度，以吨计算。钢筋的线密度，以吨计算。2024/6/1626第第12章章 钢筋工程钢筋工程n现浇混凝土中用于固定钢筋位置的现浇混凝土中用于固定钢筋位置的支撑钢筋、伸入构件外的锚固钢筋支撑钢筋、伸入构件外的锚固钢筋按相应的钢筋工程量计算按相应的钢筋工程量计算.n钢筋的电渣压力焊、锥螺纹连接按钢筋的电渣压力焊、锥螺纹连接按个计算个计算.n钢筋混凝土中的预埋铁件，按图示钢筋混凝土中的预埋铁件，按图示尺寸重量尺寸重量以吨计算以吨计算.2024/6/1627第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.4 12.4 钢筋计算基本方法钢筋计算基本方法(1)钢筋工程量计算表达钢筋工程量计算表达n钢筋工程量钢筋工程量(重量重量):G=钢筋图示长度钢筋图示长度钢筋单位理论质钢筋单位理论质(重重)量量n其中的钢筋单位理论质其中的钢筋单位理论质(重重)量可按表量可按表10.5查用，查用，在手中无表可查时，也可以用以下简便公式计算：在手中无表可查时，也可以用以下简便公式计算：n钢筋单位理论质（重）量钢筋单位理论质（重）量=0.617D 2（12.2)式中：式中：D钢筋直径，取单位为钢筋直径，取单位为cm。0.617计算系数计算系数2024/6/1628第第12章章 钢筋工程钢筋工程【例【例10.110.1】求求1212钢筋单位理论质（重）量。钢筋单位理论质（重）量。【解】取【解】取D D值为值为1.21.2（cmcm），），代入公式（代入公式（10.210.2）得：）得：0.6171.20.6171.22 2=0.888=0.888（kg/mkg/m）n由由于于钢钢筋筋单单位位理理论论质质（重重）量量很很容容易易确确定定，因因而而计计算算钢钢筋筋图图示示长长度度就就成成为为了了钢钢筋筋工工程程量量计计算算的的主主要要问问题题，也也是是预预算算中中工工作作量量最最大大的的工工作作。本本节节以以下的内容，主要是讨论钢筋长度如何计算。下的内容，主要是讨论钢筋长度如何计算。2024/6/1629第第12章章 钢筋工程钢筋工程（2）一般直筋长度计算）一般直筋长度计算.图 10-32024/6/1630第第12章章 钢筋工程钢筋工程n一般直筋长度如图一般直筋长度如图10.310.3所示，计算式可表达为：所示，计算式可表达为：直筋长度直筋长度=构件长两端保护层厚弯钩构件长两端保护层厚弯钩 其他增长值其他增长值 或：或：A=LA=L2 bhc2 bhc26.25d26.25dL L增增式中；式中；A A 直筋长度直筋长度 L L 构件长度构件长度 2 2 bhcbhc 两端保护层厚，两端保护层厚，无特别规定时可按表无特别规定时可按表7.17.1取用取用 26.25 26.25 为为180180弯钩计算长，弯钩计算长，亦可直接表达为亦可直接表达为12.512.5d d L L增增 其他增长值，如图其他增长值，如图10.310.3中下弯长度中下弯长度2024/6/1631第第12章章 钢筋工程钢筋工程（3）弯起钢筋长度计算）弯起钢筋长度计算 n弯弯起起钢钢筋筋俗俗称称“元元宝宝筋筋”，其其长长度度计计算算是是先先将将弯弯起起钢钢筋筋投投影影成成水水平平直直筋筋，再再加加弯弯起起部部分分斜斜长长增增加加值值计计算而得。计算式可表达为：算而得。计算式可表达为：弯起筋长度弯起筋长度=构件长两端保护层厚构件长两端保护层厚 +弯钩弯钩+其他增长值其他增长值+斜长增加值斜长增加值n或：或：B B=L L构构 2 2bhcbhc+12.5+12.5d d+L L增增+LL2024/6/1632第第12章章 钢筋工程钢筋工程（4）箍筋计算）箍筋计算n箍箍筋筋一一般般按按一一定定间间距距设设置置，表表达达为为62006200。箍箍筋筋长长度度计计算算应应先先算算出出单单支支箍箍长长度度再再乘乘以以支支数数，最最后后求求得得箍箍筋筋总总长度。其长度计算表达式为：长度。其长度计算表达式为：n箍筋长度箍筋长度=单支箍长度单支箍长度支数支数 2024/6/1633第第12章章 钢筋工程钢筋工程n单单支支箍箍长长度度根根据据构构件件断断面面及及箍箍筋筋配配置置情情况况的的不不同同，可可有有以以下下五种计算方法：五种计算方法：1)1)单支箍长度计算单支箍长度计算2024/6/1634第第12章章 钢筋工程钢筋工程A.A.方形或矩形断面配置的封闭双支箍，方形或矩形断面配置的封闭双支箍，如图如图12.412.4所示。所示。2024/6/1635第第12章章 钢筋工程钢筋工程n封封闭闭双双支支箍箍单单支支箍箍长长度度，计计算算时时应应扣扣混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度，增增加加两两个个135135弯弯钩钩的的长长度度。表达式（按外皮计算）为：表达式（按外皮计算）为：L L=（B BH H)2)28 8(bhc-d(bhc-d)+)+11.9d11.9d22式中：式中：L L 单支箍长度单支箍长度 （B BH H)2 )2 构件断面周长构件断面周长 (bhc-dbhc-d )箍筋保护层箍筋保护层2024/6/1636第第12章章 钢筋工程钢筋工程b.b.拉筋，拉筋，也称也称“一一字箍字箍”，如图如图12.512.5所示。所示。图10.52024/6/1637第第12章章 钢筋工程钢筋工程n拉拉筋筋单单支支长长度度按按构构件件断断面面宽宽度度扣扣保保护护层层，加加两两个个135135弯弯钩钩的的长长度度计计算算。其长度计算表达式为：其长度计算表达式为：L L=b-b-2(2(bhc-d bhc-d)+11.9d)+11.9d2 2 2024/6/1638第第12章章 钢筋工程钢筋工程C.C.矩形断面的梁、柱配置的四肢箍，矩形断面的梁、柱配置的四肢箍，如图如图12.612.6所示。所示。图12.62024/6/1639第第12章章 钢筋工程钢筋工程图（图（a a）中所示的两个相套的箍筋，中所示的两个相套的箍筋，n大箍是环周边的封闭双支箍，按公式大箍是环周边的封闭双支箍，按公式 （L L=（B BH H)2)28 8(bhc-d(bhc-d)+)+11.9d11.9d22）计算。计算。n小小箍箍的的短短边边宽宽度度相相当当于于三三分分之之一一的的构构件件断断面面宽宽度度，高高度度为为构构件件断断面面高高（H H）减减2 2个个箍箍筋筋的的保保护护层层。其其计算表达式为：计算表达式为：L L=b/32=b/322 2h-h-4(4(bhcbhc-d d)+11.9d2)+11.9d2 2024/6/1640第第12章章 钢筋工程钢筋工程 图图(b)(b)中中所所示示的的两两个个相相套套的的箍箍筋筋，为为短短边边宽宽度度相相当当于于三三分分之之二二的的构构件件断断面面宽宽度度的的两两个个封封闭单箍。其计算表达式为：闭单箍。其计算表达式为：L L=2/3=2/3b b222 2h-h-4(4(bhc-dbhc-d)+11.9d22)+11.9d22 2024/6/1641第第12章章 钢筋工程钢筋工程套箍的套箍的应用如应用如图图12.712.7所示。所示。图12.72024/6/1642第第12章章 钢筋工程钢筋工程d.d.螺旋箍，如图螺旋箍，如图12.812.8所示所示。图10.82024/6/1643第第12章章 钢筋工程钢筋工程n螺旋箍的长度是连续不断的，可按以下公式一螺旋箍的长度是连续不断的，可按以下公式一次计算出螺旋箍总长度。其长度计算表达式为：次计算出螺旋箍总长度。其长度计算表达式为：式中：式中：H H 需配置螺旋箍的构件长或高（需配置螺旋箍的构件长或高（m m）S S 螺旋箍螺距（螺旋箍螺距（m m）D D 需配置螺旋箍的构件断面直径（需配置螺旋箍的构件断面直径（m m）2024/6/1644第第12章章 钢筋工程钢筋工程e.圆形箍，如图10.9所示。n圆圆形形箍箍长长度度应应按按箍箍筋筋外外皮皮圆圆周周长长，加加搭搭接接长长度度，再再加加两两个个135135弯弯钩钩的长度计算。其长度计算表达式为：的长度计算。其长度计算表达式为：L=L=（D-D-2 2bhcbhc+2+2d d）L Ld d +11.9d2+11.9d2 (12.11)(12.11)n式中：式中：L L 圆形箍单支长度圆形箍单支长度 D D 构件断面直径构件断面直径 bhcbhc 保护层厚度保护层厚度 圆周率，取圆周率，取3.14163.1416 d d 圆形箍直径圆形箍直径图10.92024/6/1645第第12章章 钢筋工程钢筋工程【例【例12.2】按图12.10所示，计算箍筋单支长度。(C20砼，箍筋6200)图10.102024/6/1646第第12章章 钢筋工程钢筋工程.【解】号箍筋按公式（12.6）计算得：L=（BH)2 8(bhc-d）211.9 d =（0.4+0.6）28（0.03-0.006）211.90.006 =1.95 m号箍筋按公式（12.8）计算得：2024/6/1647第第12章章 钢筋工程钢筋工程2 2箍筋支数计算箍筋支数计算 n箍筋支数可按以下两种情况计算：A一般的简支梁，箍筋可布至梁端，但应扣减梁端保护层，其计算方法为：支数支数=(L-2bhC)/+1 (12.12)式中：L 梁的构件长（m）bhC 保护层厚度（m）箍筋间距（m）1 排列的箍筋最后加一支.2024/6/1648第第12章章 钢筋工程钢筋工程.图图12.11梁箍筋分布示意图梁箍筋分布示意图 2024/6/1649第第12章章 钢筋工程钢筋工程B与柱整浇的框架梁，箍筋可布至支座边50mm处，无柱支座中可设一支箍筋，如图12.11所示。计算方法为：支数支数=(L净净-20.05)/+1 （12.13）式中:L净 梁的净跨长，即支座间 净长度；其余符号同上。2024/6/1650第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.5 常用构件钢筋计算常用构件钢筋计算 n本本小小节节所所指指一一般般构构件件是是“平平法法图图集集”（详详见见后后面面一一节节）还还未未包包括括的的构构件件，如如独独立立基基础础、带带形形基基础础、平平板板、简简支支梁梁等等，多多用用于于砖砖混混结结构构。先先学学会会这这些些构构件件中中钢钢筋筋的的计计算算，有有助助于于了了解解常常规规设设计计图图是是如如何何来来表表达达钢钢筋筋配配置置的的，也也就就为为进进一一步步学学习习“平平法法图图集集”钢钢筋筋计计量量奠奠定了基础。定了基础。2024/6/1651第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.5.1 独立基础底板钢筋计算独立基础底板钢筋计算 n独独立立基基础础底底板板均均在在双双向向配配置置受受力力筋筋，钢钢筋筋单单支支长长度度可可按按公公式式（12.3）计计算算，钢筋支数可按公式（钢筋支数可按公式（12.12）计算。）计算。【例例12.3】按按图图12.12所所示示，计计算算现现浇浇C25砼砼杯杯形形基基础础底底板板配配筋筋工工程程量量(共共24个个)。2024/6/1652第第12章章 钢筋工程钢筋工程图10.122024/6/1653第第12章章 钢筋工程钢筋工程【解解】查查表表12.112.1，保保护护层层厚厚度度取取4040mm.mm.（室室内内潮潮湿湿环环境境）。号筋号筋 12 15012 150（沿长边方向）沿长边方向）单支长单支长=2.8-2 0.04+12.5 0.012 =2.8-2 0.04+12.5 0.012 =2.87 =2.87（m m）支数支数=(2.4-2+0.04)/0.15+1=(2.4-2+0.04)/0.15+1=16.4716.47（支）（支）=17 =17（支）（支）总长总长=2.87 17=48.79 =2.87 17=48.79（m m）n查表知，查表知，1212钢筋单位理论重量为钢筋单位理论重量为0.888 0.888 kgkgn钢筋重量为钢筋重量为=48.790.88824 =48.790.88824 =1040 =1040（kgkg）=1.040=1.040（t t）2024/6/1654第第12章章 钢筋工程钢筋工程号筋号筋10200（沿短边方向）沿短边方向）n单支长单支长=2.4-20.04+12.50.010=2.45（m）n支数支数=(2.8-2+0.04)/0.20+1=14.6（支）（支）=15（支）（支）n总长总长=2.4515=36.75m查表查表10.5知，知，10钢筋每米理论重量为钢筋每米理论重量为0.617kgn钢筋重量为钢筋重量为=36.750.61724 =36.750.61724 =544.19 =544.19（kgkg）=0.544 =0.544（t t）2024/6/1655第第12章章 钢筋工程钢筋工程n钢筋汇总钢筋汇总10以内以内级钢：级钢：0.544（t）套用套用4-202 10以外以外级钢：级钢：1.040 1.040（t t）套用套用4-2034-2032024/6/1656第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.5.2 条条形形基础底板钢筋计算基础底板钢筋计算 n条形基础底板一般在短向配置受力主筋，而在条形基础底板一般在短向配置受力主筋，而在长向配置分布筋。在外墙转角及内外墙交接处，长向配置分布筋。在外墙转角及内外墙交接处，由于受力筋已双向配置，则不再配置分布筋，由于受力筋已双向配置，则不再配置分布筋，也就是说，分布筋在布置至外墙转角及内外墙也就是说，分布筋在布置至外墙转角及内外墙交接处时，只要与受力筋搭接即可，如图交接处时，只要与受力筋搭接即可，如图12.1312.13所示。所示。2024/6/1657第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图12.132024/6/1658第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1659第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1660第第12章章 钢筋工程钢筋工程n条条形形基基础础底底板板受受力力筋筋，单单支支长长度度可可按按公公式式（12.312.3）计计算算，支支数数可可按按公公式式（12.1212.12）计计算算。分分布布筋筋支支数数可可按按公公式式（12.1212.12）计计算算，而而长长度度要要考考虑虑与与受受力力筋筋的的有有效效搭搭接接。由由于于受受力力筋筋长长度度在在按按基基底底宽宽度度计计算算时时扣扣减减了了保保护护层层厚厚度度，因因此此分布筋计算长度为：分布筋计算长度为：A=LA=L净净 +2+2（bhcbhc L Ld d ）(12.14)(12.14)式中式中：A A 分布筋分段计算长度分布筋分段计算长度 L L净净 相邻两基础底边之间净长度相邻两基础底边之间净长度 bhbhc c 保护层厚度保护层厚度 L Ld d 钢筋最小搭接长度，按表钢筋最小搭接长度，按表12.412.4取取2024/6/1661第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图12.142024/6/1662第第12章章 钢筋工程钢筋工程【例例12.412.4】按图按图12.1412.14所示，计算现浇所示，计算现浇C15C15条条形混凝土基础底板配筋工程量。形混凝土基础底板配筋工程量。本例受力主本例受力主筋在内外墙交接处均布到边。筋在内外墙交接处均布到边。【解解】砼为】砼为C15，n查表查表12.4，Ld应为应为45d。n查表查表12.1，保护层厚度取，保护层厚度取40mm。2024/6/1663第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图12.142024/6/1664第第12章章 钢筋工程钢筋工程.2024/6/1665第第12章章 钢筋工程钢筋工程.2024/6/1666第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.5.3 12.5.3 平板钢筋计算平板钢筋计算n现现浇浇平平板板多多使使用用在在砖砖混混结结构构建建筑筑中中，如如卫卫生生间间的的现现浇浇楼楼板板，四四周周支支承承在在砖砖墙墙(或或砼砼圈圈梁梁)上上。板板底底双双向向配配筋筋，板板四四周周上上部部配配置置负负弯弯矩矩筋筋，水水平平段段从从墙墙边边伸伸入入板板内内长长度度约约为为板板净净跨跨的的1/71/7长长。负负弯弯矩矩筋筋应应按按构构造造要要求求配配置置分分布布筋筋，一一般般不不在在图图上上画画出出。负负弯弯矩矩筋筋及及分分布布筋筋布布置置如如图图12.1512.15、图、图12.1612.16所示。所示。2024/6/1667第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图12.162024/6/1668第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图12.152024/6/1669第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1670第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1671第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1672第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1673第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1674第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1675第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1676第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/1677第第12章章 钢筋工程钢筋工程（1 1）板板底底双双向向配配筋筋单单支支长长度度可可按按公公式式（12.312.3）计计算算，支数可按公式（支数可按公式（12.1212.12或或12.1312.13）计算。）计算。（2 2）负负弯弯矩矩筋筋支支数数按按公公式式（12.1212.12）计计算算，长长度度计计算算式为：式为：B=LB=L净净 +bhcbhc 2 2（h h 22bhc bhc）(12.15)(12.15)式中式中：B B 负弯矩筋计算长度负弯矩筋计算长度 L L净净 负弯矩筋水平段从墙边伸入板内长度，负弯矩筋水平段从墙边伸入板内长度，支承板的砖墙厚度支承板的砖墙厚度 bhcbhc 板的保护层厚度板的保护层厚度 h h 板厚板厚 2024/6/1678第第12章章 钢筋工程钢筋工程n（3 3）分布筋长度计算式为：）分布筋长度计算式为：L L3 3=L L1 12 2L L2 22 2L Ld d (12.16)(12.16)式中式中:L L3 3 分布筋长度分布筋长度 L L1 1 板的长度板的长度 L L2 2 负弯矩筋水平段长度，含到板负弯矩筋水平段长度，含到板 边扣除的保护层厚度边扣除的保护层厚度 L Ld d 钢筋最小搭接长度，钢筋最小搭接长度，按表按表12.412.4取取2024/6/1679第第12章章 钢筋工程钢筋工程.2.2024/6/1680第第12章章 钢筋工程钢筋工程【例【例1 12.52.5】按图12.16所示，计算现浇C20混凝土平板双向板钢筋工程量。墙厚为240mm，板厚为120mm，负弯矩筋应按构造要求配置6 250的分布筋。图图10.282024/6/1681第第12章章 钢筋工程钢筋工程解解 查表查表12.1，保护层厚度取，保护层厚度取20mm；查表；查表12.4，Ld应为应为35d。号板底受力筋号板底受力筋配配8150（图中水平向钢（图中水平向钢筋）筋）n单支长单支长=4.8+0.24-20.02+12.50.008=5.10mn支数支数=(4.2+0.24-20.02)/0.15+1=31支支n总长总长=5.1031=158.1mn重量重量=158.10.395=61.45kg=0.062t2024/6/1682第第12章章 钢筋工程钢筋工程.2024/6/1683第第12章章 钢筋工程钢筋工程.2024/6/1684第第12章章 钢筋工程钢筋工程.2024/6/1685第第12章章 钢筋工程钢筋工程补图补图2024/6/1686第第12章章 钢筋工程钢筋工程连续板补图补图2024/6/1687第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.5.4 12.5.4 简支梁钢筋计算简支梁钢筋计算 n现现浇浇简简支支梁梁多多使使用用在在砖砖混混结结构构中中，以以砖砖柱柱或或砖砖墙墙为为支支承承，梁梁端端部部不不出出现现或或出出现现较较小小的的负负弯弯矩矩，受受力力筋筋配配置置在在梁梁下下，梁梁上上部配置架立筋，箍筋平均分布，无加密区。部配置架立筋，箍筋平均分布，无加密区。2024/6/1688第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图10.302024/6/1689第第12章章 钢筋工程钢筋工程简支梁钢筋计算简支梁钢筋计算 n简简支支梁梁钢钢筋筋是是计计算算最最简简单单的的一一种种，最最能能体体现现钢钢筋筋一一般般计计量量方方法法，是是初初学学者者学学习习掌掌握握钢钢筋筋计计量量的切入点。的切入点。【例例12.612.6】按按图图12.1712.17所所示示，计计算算C20C20现现浇浇混混凝凝土土简支梁钢筋工程量。简支梁钢筋工程量。2024/6/1690第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图10.312024/6/1691第第12章章 钢筋工程钢筋工程【解】【解】查表查表12.112.1，保护层厚度取，保护层厚度取3030mm(mm(室内正室内正常环境常环境)。计算中若图上主筋画有弯钩。计算中若图上主筋画有弯钩,可判断可判断为光圆钢筋，以下同。为光圆钢筋，以下同。号筋号筋 配配2 220(20(受力筋受力筋)n单支长单支长=6.0+0.122-20.03=6.0+0.122-20.03 +12.5 0.02=6.43 +12.5 0.02=6.43（m m）n总长总长=6.432=12.86=6.432=12.86（m m）n重量重量=12.86 2.47=31.76(=12.86 2.47=31.76(kg)kg)=0.032(t)=0.032(t)2024/6/1692第第12章章 钢筋工程钢筋工程号筋号筋 配配2 210(10(架立筋架立筋)n单支长单支长=6.0+0.122-20.03=6.0+0.122-20.03 +12.5 0.01=6.305 +12.5 0.01=6.305（m m）n总长总长=6.3052=12.61=6.3052=12.61（m m）n重量重量=12.61 0.617=7.78(=12.61 0.617=7.78(kg)kg)=0.008(t)=0.008(t)2024/6/1693第第12章章 钢筋工程钢筋工程号筋号筋 配配1 120(20(弯起筋弯起筋)n梁高梁高H H=500,=500,起弯起弯45,45,L L=0.4140.414h h0 0n单支长单支长=6.0+0.122-20.03=6.0+0.122-20.03 20.414(0.5-20.03)20.414(0.5-20.03)+12.5 0.02=6.79 +12.5 0.02=6.79（m m）n重量重量=6.79 2.47=16.77(=6.79 2.47=16.77(kg)=kg)=0.017(t)0.017(t)号号筋筋配配1 120 20(弯弯起起筋筋)，尽尽管管起起弯弯点点与与号号筋筋不不一一样样,但计算长度相同。但计算长度相同。n重量重量=6.79 2.47=16.77(=6.79 2.47=16.77(kg)kg)=0.017(t)=0.017(t)2024/6/1694第第12章章 钢筋工程钢筋工程.2024/6/1695第第12章章 钢筋工程钢筋工程【讨论】【讨论】钢筋统计在这存在着不准确的问题，本例若按钢筋统计在这存在着不准确的问题，本例若按重量重量kgkg进行统计，则有：进行统计，则有：n1010以内以内级钢：级钢：7.78 7.789.59=17.37(9.59=17.37(kg)kg)误差率为误差率为3.6%3.6%n1010以外以外级钢：级钢：31.76 31.7616.7716.7716.77 16.77 =65.3(=65.3(kg)kg)误差率为误差率为1.1%1.1%n这这里里特特别别提提醒醒；钢钢筋筋采采用用手手工工计计算算，耗耗时时费费力力，统统计计难难度度大大，总总会会存存在在误误差差，而而采采用用计计算算机机计计算算，软软件件技技术术的的进进步步已已经经彻彻底底改改变变了了这这一一切切，但但必必须须建建立立在在人人们们能能对对计计算算过过程程和和结结果果有有效效控控制制的的基基础础上上。因因此此，手手工工计算是基础，不可偏废。计算是基础，不可偏废。2024/6/1696第第12章章 钢筋工程钢筋工程【例例12.7】按图按图12.1812.18所示，计算所示，计算C25C25现浇混凝土花现浇混凝土花篮梁钢筋工程量。篮梁钢筋工程量。.图图12.182024/6/1697第第12章章 钢筋工程钢筋工程【解】【解】查表查表12.112.1，梁保护层厚度取，梁保护层厚度取2525mmmm，板保护层厚度取板保护层厚度取1515mmmm。【解解】查表查表12.1，梁保护层厚度取，梁保护层厚度取25mm，板保，板保护层厚度取护层厚度取15mm。号筋号筋配配220（架立筋）（架立筋）n单支长单支长=9.0+0.37-20.025+12.50.02=9.57mn重量重量=9.5722.47=47.28kg2024/6/1698第第12章章 钢筋工程钢筋工程号筋号筋配配225（受力筋）（受力筋）n单支长单支长=9.0+0.37-20.025+12.50.025=9.63mn重量重量=9.6323.85=74.15kg号筋号筋配配410n单支长单支长=9.00.37-20.025+12.50.010=8.705mn重量重量=8.70540.617=21.48kg 2024/6/1699第第12章章 钢筋工程钢筋工程号筋号筋配配6200（双肢箍）（双肢箍）n单支长单支长=（BH）28（bhc-d）211.9 d=（0.25+0.6）28（0.025-0.006）211.90.006=1.69mn支数支数=(9+0.37-20.025)/0.2+1=48支支n总长总长=1.6948=81.12mn重量重量=81.120.222=18.00kg2024/6/16100第第12章章 钢筋工程钢筋工程号筋号筋配配6200n单支长单支长=0.122+0.25-20.015+2(0.07-20.015)=0.54mn支数支数=(9-0.37-20.015)/0.2+1=44支支n总长总长=0.5444=23.76mn重量重量=23.760.222=5.27kg 2024/6/16101第第12章章 钢筋工程钢筋工程钢筋汇总：钢筋汇总：n10以内以内级钢：级钢：21.4818.005.27=44.75kg=0.045tn10以上以上级钢：级钢：47.2874.15=121.43kg=0.121t2024/6/16102第第12章章 钢筋工程钢筋工程【例【例12.812.8】按图按图12.1912.19所示，所示，计算计算C30C30现现浇混凝土浇混凝土灌注桩钢灌注桩钢筋工程量。筋工程量。.图图12.192024/6/16103第第12章章 钢筋工程钢筋工程【解】【解】查表查表12.112.1，灌注桩处于室外潮湿环境，灌注桩处于室外潮湿环境，保护层厚度比照柱取保护层厚度比照柱取3030mmmm计算。计算。【解解】查表查表12.1，灌注桩处于室外潮湿环境，灌注桩处于室外潮湿环境，保护层厚度比照柱取保护层厚度比照柱取30mm计算。计算。号筋号筋配配616（主筋）（主筋）n单支长单支长=8.0+0.25-20.03+12.50.016=8.39mn重量重量=8.3961.58=79.54kg号筋号筋配配8200（螺旋箍筋）（螺旋箍筋）n单支长按公式单支长按公式(10.10)计算得计算得:2024/6/16104第第12章章 钢筋工程钢筋工程=45.2845.28(m)(m)n重量重量=45.2845.280.395=0.395=17.88 17.88(kg)kg)钢筋汇总（不分规格）：钢筋汇总（不分规格）：79.54 79.54 17.88 17.88=97.4297.42(kg)kg)2024/6/16105第第12章章 钢筋工程钢筋工程楼梯钢筋计算示意图2024/6/16106第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/16107第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.6 2.6 平法梁钢筋计算平法梁钢筋计算12.6.1 12.6.1 概述概述n平法是混凝土结构施工图平面整体表示方平法是混凝土结构施工图平面整体表示方法的简称法的简称。平法自。平法自19961996年推出以来，历经十年推出以来，历经十年不断创新与改进，现已形成国家建筑标准年不断创新与改进，现已形成国家建筑标准设计图集设计图集0303G101-1G101-1、03G101-203G101-2、04G101-04G101-3 3、04G101-404G101-4系列。系列。2024/6/16108第第12章章 钢筋工程钢筋工程n建筑结构施工图平面整体表示方法建筑结构施工图平面整体表示方法对我国目前混凝土结构施工图的设对我国目前混凝土结构施工图的设计表示方法作了重大改革。计表示方法作了重大改革。平法的平法的表达形式，概况来讲，是把结构构表达形式，概况来讲，是把结构构件的尺寸和配筋等，按照平面整体件的尺寸和配筋等，按照平面整体表示方法制图规则，整体直接表达表示方法制图规则，整体直接表达在各类构件的结构平面布置图上在各类构件的结构平面布置图上，再与标准构造图相配合，即构成一再与标准构造图相配合，即构成一套新型完整的结构设计。套新型完整的结构设计。2024/6/16109第第12章章 钢筋工程钢筋工程 平法的意义平法的意义l平法，不单纯是位于科学与技术交叉领域的一种技术；平法，不单纯是位于科学与技术交叉领域的一种技术；更重要的是，平法基于现代科学哲学和技术哲学思想。更重要的是，平法基于现代科学哲学和技术哲学思想。l哲学，是从超然高度揭示和描述自然规律，能跨越时空哲学，是从超然高度揭示和描述自然规律，能跨越时空的学说；的学说；遗憾的是，在我国建筑结构领域，哲学几乎是一片贫瘠遗憾的是，在我国建筑结构领域，哲学几乎是一片贫瘠的荒漠。的荒漠。l平法试图在这片荒漠中，播下绿色。平法试图在这片荒漠中，播下绿色。陈青来陈青来2024/6/16110第第12章章 钢筋工程钢筋工程n平法平法改变了传统的那种将构件从改变了传统的那种将构件从结构平面布置图中索引出来，再逐结构平面布置图中索引出来，再逐个绘制配筋详图的繁琐方法。可以个绘制配筋详图的繁琐方法。可以这样说，这样说，如今越来越多的结构施工如今越来越多的结构施工图采用平法表示，不懂平法，看不图采用平法表示，不懂平法，看不懂平法所表达的意思，则无法顺利懂平法所表达的意思，则无法顺利完成钢筋工程量的计算完成钢筋工程量的计算。2024/6/16111第第12章章 钢筋工程钢筋工程平法系列图集的适用范围是：平法系列图集的适用范围是：n0303G101-1G101-1适适用用于于现现浇浇混混凝凝土土框框架架、剪剪力力墙、框架剪力墙、框支剪力墙结构墙、框架剪力墙、框支剪力墙结构n0303G101-2G101-2适用于现浇混凝土板式楼梯适用于现浇混凝土板式楼梯n0404G101-3G101-3适用于筏式基础适用于筏式基础n0404G101-4G101-4适适用用于于现现浇浇混混凝凝土土楼楼面面与与屋屋面面板板2024/6/16112第第12章章 钢筋工程钢筋工程n学学习习平平法法及及其其钢钢筋筋计计算算，关关键键是是掌掌握握平平法法的的整整体体表表示示方方法法与与标标准准构构造造，并并与与传传统统的的配配筋筋图图法法建建立立联联系系，举举一一反反三三，多多看看多多练练。平平法法钢钢筋筋计计算算方方法法与与前前一一节节有有很很大大的的不不同同，读读者者需需要要从从观观念念上上改改变变。因因篇篇幅幅受受限限，本本教教材材只只能能以以框框架架梁梁为为主主进进行行介介绍绍，建建议议读读者者找找齐平法系列图集进一步学习齐平法系列图集进一步学习 2024/6/16113第第12章章 钢筋工程钢筋工程12.6.2 平法图示与构造平法图示与构造（1）梁钢筋平法图示）梁钢筋平法图示n梁梁内内配配筋筋的的平平法法表表达达，采采用用平平面面注注写写式式和和截截面面注注写写式式，以以平平面面注注写式为主。写式为主。2024/6/16114第第12章章 钢筋工程钢筋工程梁钢筋平法图示梁钢筋平法图示1 1)平面注写式要点平面注写式要点在在平平面面布布置置图图中中，将将梁梁与与柱柱、墙墙、板板一起用适当比例绘制；一起用适当比例绘制；分分别别在在不不同同编编号号的的梁梁中中各各选选择择一一根根梁梁，在在其其上上直直接接注注写写几几何何尺尺寸寸和和配配筋筋具具体体数值；数值；2024/6/16115第第12章章 钢筋工程钢筋工程梁钢筋平法图示梁钢筋平法图示平平面面注注写写包包括括集集中中标标注注与与原原位位标标注注，集集中中标标注注表表达达梁梁的的通通用用数数值值，原原位位标标注注表表达达梁梁的的特特殊殊数数值值，如如图图12.2012.20所所示示。施工时，原位标注优先于集中标注。施工时，原位标注优先于集中标注。2024/6/16116第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图12.202024/6/16117第第12章章 钢筋工程钢筋工程n以以图图12.2012.20中中KL2KL2为例：引出线注明的是为例：引出线注明的是集中标注；集中标注；KL2KL2是框架梁是框架梁2 2的代号，的代号，“（2 2）”表示梁为两跨；表示梁为两跨；300550300550表表示梁截面的宽和高；示梁截面的宽和高；10-10-100/200100/200（2 2）表示箍筋为表示箍筋为级钢筋，直级钢筋，直径径1010mmmm，加密区间距加密区间距100100mmmm，非加密区非加密区间距间距200200mmmm，两肢箍；两肢箍；2024/6/16118第第12章章 钢筋工程钢筋工程n2 22222为梁上部全长贯通纵筋；为梁上部全长贯通纵筋；7 725 25 2/52/5为梁下部钢筋，分两排布置时上排为梁下部钢筋，分两排布置时上排2 2支，下排支，下排5 5支。原位标注在梁边，注在支。原位标注在梁边，注在上面为梁上配筋，注在下面为梁下配筋。上面为梁上配筋，注在下面为梁下配筋。如图中支座附近注明的如图中支座附近注明的6 622 4/222 4/2为梁为梁上配筋，第一排上配筋，第一排4 4支，含贯通筋在内，支，含贯通筋在内，第二排第二排2 2支。支。2024/6/16119第第12章章 钢筋工程钢筋工程2 2)截面注写式要点截面注写式要点（1 1）分分别别在在不不同同编编号号的的梁梁中中各各选选择择一一根根梁梁，在在用用剖剖面面号号引引出出的的截截面面配配筋筋图图上上注注写写截截面面尺尺寸与配筋具体数值；寸与配筋具体数值；（2 2）截截面面注注写写式式既既可可单单独独使使用用，也也可可与与平平面面注写式结合使用。注写式结合使用。2024/6/16120第第12章章 钢筋工程钢筋工程2024/6/16121第第12章章 钢筋工程钢筋工程（2）梁钢筋平法构造）梁钢筋平法构造1 1)梁纵筋构造梁纵筋构造n梁纵筋构造如图梁纵筋构造如图12.2112.21所示。所示。2024/6/16122第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图12.212024/6/16123第第12章章 钢筋工程钢筋工程n从从图图中中看看出出如如下下构构造造特特点点：梁梁下下部部受受力力钢钢筋筋只只在在跨跨间间布布置置，两两端端伸伸入入支支座座计计锚锚固固长长度度，进进入入端端支支座座弯弯锚锚，进进入入中中间间支支座座直直锚锚；梁梁上上部部有有贯贯通通筋筋沿沿梁梁全全长长布布置置，至至少少2 2根根，位位置置靠靠角角边边，是是形形成成钢钢筋筋骨骨架架的的支支撑撑点点，在在两两边边端端部部向向下下弯弯锚锚；端端支支座座上上方方加加转转角角筋筋，进进入入支支座座弯弯锚锚，出出支支座座第第一一排排为为净净跨跨长长的的三三分分之之一一，第第二二排排为为净净跨跨长长的的四四分分之之一一；中中支支座座上上方方加加直直筋筋，出出支支座座为为净净跨跨长长的三分之一或四分之一。的三分之一或四分之一。2024/6/16124第第12章章 钢筋工程钢筋工程n与前一节介绍所不同的是，本节钢筋计算与前一节介绍所不同的是，本节钢筋计算要引入要引入“锚固长度锚固长度”的概念，在图中代号的概念，在图中代号为为L La a和和L LaEaE。锚固长度与支座有关锚固长度与支座有关，“有支有支座才有锚固座才有锚固”，而我们必须清楚谁是谁的，而我们必须清楚谁是谁的“支座支座”？在框架结构中，？在框架结构中，基础为柱的支基础为柱的支座，柱为梁的支座，梁为板的支座座，柱为梁的支座，梁为板的支座，这与，这与力的传递路径是一致的。为使钢筋能在支力的传递路径是一致的。为使钢筋能在支座处受拉时不被拔出和滑动，就需要在钢座处受拉时不被拔出和滑动，就需要在钢筋进入支座后有足够长的锚固长度。筋进入支座后有足够长的锚固长度。锚固锚固长度取值如表长度取值如表1 12.72.7所示。所示。2024/6/16125第第12章章 钢筋工程钢筋工程表表12.7 受拉钢筋抗震受拉钢筋抗震锚固长度锚固长度LaE.2024/6/16126第第12章章 钢筋工程钢筋工程图图12.2112.21中还有一个概念叫纵向受拉钢筋绑扎搭接长度中还有一个概念叫纵向受拉钢筋绑扎搭接长度L LL LE E，它基于它基于L LaEaE产生，用于平法钢筋计算，其取值见表。产生，用于平法钢筋计算，其取值见表。.表表12.812.82024/6/16127第第12章章 钢筋工程钢筋工程2)2)箍筋构造箍筋构造如图如图12.2212.22所示。加密区宽所示。加密区宽BjmBjm为为:一级抗震一级抗震2hb2hb；二；二 四级抗震四级抗震1.5hb1.5hb.图图12.222024/6/16128第第12章章 钢筋工程钢筋工程n从图从图12.2212.22中可以看到中可以看到箍筋构造特点箍筋构造特点：由于是框架梁，由于是框架梁，箍筋自支座边箍筋自支座边5050mmmm开开始布置始布置，靠支座一侧有一段加密区，靠支座一侧有一段加密区，加密区宽度既要加密区宽度既要22倍倍(或或1.51.5倍倍)的梁的梁高，又要高，又要500500mmmm，二者比较取大值，二者比较取大值，中间部分按正常间距布筋。中间部分按正常间距布筋。2024/6/16129第
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