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高坝中学 李彬23.2 中心对称高坝中学 李彬1同学们，让我们用数学的眼光去欣赏这些图片同学们，让我们用数学的眼光去欣赏这些图片,用所学的数学知识去描述它们用所学的数学知识去描述它们同学们，让我们用数学的眼光去欣赏这些图片,2观察下面的观察下面的几个几个图形你有什么发现图形你有什么发现?观察下面的几个图形你有什么发现?3u小明先拿出图小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了一张旋转了180，得到图，得到图(2)。问小明旋转的是哪一张？。问小明旋转的是哪一张？小魔术小魔术小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋4o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察将下面的图形绕将下面的图形绕O点旋转点旋转180，你有什么，你有什么发现？发现？OOOo（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 5ABCACBOABCACBO6ABCACBOABCACBO7ABCACBOABCACBO8ABCACBOABCACBO9ABCACBOABCACBO10ABCACBOABCACBO11ABCACBOABCACBO12ABCACBOABCACBO13ABCACBOABCACBO14ABCACBOABCACBO15ABCACBOABCACBO16ABCACBOABCACBO17ABCACBOABCACBO18ABCACBOABCACBO19ABCACBOABCACBO20ABCACBOABCACBO21概念把一个图形绕把一个图形绕着某一个点旋着某一个点旋转转180,如果它如果它能够与另一个能够与另一个图形重合图形重合,那么那么就说这两个图就说这两个图形关于这个点形关于这个点对称对称,也称也称这两这两个图形成中心个图形成中心对称对称ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点概念把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图22 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A23下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC（2）ABCABC下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从24归纳：（1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中,连接对连接对称点的线段都经过对称中心称点的线段都经过对称中心,并且被对称中并且被对称中心平分心平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两那么这两个图形一定关于这一点成中心对称个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。归纳：（2）关于中心对称的两个图形是全等形。25AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O O为对称中心为对称中心,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A;以点以点以点以点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABABABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABABABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点AABBO 2、线段的中心对称线段的作法AOA1、点26例例例例1 1 (2)(2)(2)(2)如图如图如图如图23.2-5,23.2-5,23.2-5,23.2-5,选择点选择点选择点选择点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,画出与画出与画出与画出与 ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点O O O O对称的对称的对称的对称的ABC.ABC.ABC.ABC.解解:AACCBBABCABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与解:273.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它使它 与已知四边形关于点与已知四边形关于点O对称。对称。.画法画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.A BDC.DCBAo3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它28A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O OABCC1A1B1O29轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。轴对称 与中心对称定义、性质对比图：两个图形是全等形。30轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。轴对称 与中心对称定义、性质对比图：两个图形是全等形。31谢谢！谢谢！32
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