从勾股定理到图形面积关系的拓展课件

1从勾股定理到图形面积关系的拓展1分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形的面积之和，等于以斜边为边长的正方形的面积.图2-38，S1+S2=S31、向外拓展正方形、向外拓展正方形2分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形的面积之和，等于1、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，其中最大的正方形的边长为其中最大的正方形的边长为7cm你能求出正方形你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？请试一试的面积之和吗？请试一试31、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，拓展练习32、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，DAB=BCD=90，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若若S1+S4=100，S3=36，则则S2=（）（）4拓展练习2、如图，在四边形ABCD中，DAB=BCD=93、如如图,直直线L上有三个正方形上有三个正方形a,b,c,若若a,c的面的面积分分别为5和和11.求正求正方形方形b的面积的面积.4、如图如图,已知已知1号、号、4号两个正方形的面积和为号两个正方形的面积和为7,2号号,3号号两个正方形的面积为两个正方形的面积为4则则A,B,C三个正方形的面积和三个正方形的面积和为多少为多少?53、如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分拓分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正三角形的面积之和，等于以斜边为边长的正三角形的面积.图2-39，S1+S2=S3二、向外拓展正三角形二、向外拓展正三角形6分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正三角形的面积之和，等cabS1S2S3hO如如图以直角三角形的三以直角三角形的三边为边长做正五做正五边形，形，求求证：三、向外拓展正五边形三、向外拓展正五边形7cabS1S2S3hO如图以直角三角形的三边为边长做正五边分别以直角三角形两条直角边为边长的两个半圆的面积之和，等于以斜边为边长的半圆的面积.图2-39，S1+S2=S3四、向外拓展半圆四、向外拓展半圆8分别以直角三角形两条直角边为边长的两个半圆的面积之和，等于以把大半圆向上翻折，得到如下图：9把大半圆向上翻折，得到如下图：拓展练习9在一个直角三角形中，在斜边上所画的任何图形的面积，等于在两条直角边上所画的与其相似的图形面积之和.小结10在一个直角三角形中，在斜边上所画的任何图形的面积，等于在两条欣赏勾股图11欣赏勾股图11欣赏勾股图12欣赏勾股图12欣赏勾股图13欣赏勾股图13欣赏勾股图14欣赏勾股图14公元前约400年，古希腊的希波克拉底研究了他自己画的形如图2-41的图形，得出如下结论：“两个月牙的面积之和，等于ABC的面积，即S1+S2=S3.你能说明理由吗？15公元前约400年，古希腊的希波克拉底研究了他自己画的形如图2