公开课柱体锥体台体的表面积课件

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积数学组赵健1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积数学组赵健面积是相对于平面图形而言的，你知道面积的含义吗？平面图形所占平面的大小所谓，是指几何体表面的面积.怎样理解并计算棱柱、棱锥、棱台的表面积？面积是相对于平面图形而言的，你知道面积的含义吗？平面图形所占几何体表面积展开图平面图形面积在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，怎样求正方体和长方体的表面积？几何体表面积展开图平面图形面积在初中已经学过了正方体和长方体空间问题平面问题空间问题平面问题知识探究正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？知识探究正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图正棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图棱锥的展开图正棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图正棱棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图棱台的展开图侧面展开hh正棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图侧面棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和hh棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成交BC于点D解：过点S作，SDBC?BCAS22223,()22aBCa SDSBBDaa?已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 a 211332224SBCSBC SDaaa?因此，四面体S-ABC的表面积为23432Saa?D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成交BC于点?求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积得到,那么旋转体?圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？：?求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积得到,那么旋圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形2222()Srrlr rl?O?Orl2 r?圆柱的侧面展开图是矩形2222()Srrlrrl?圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形r?2lOr2()Srrlr rl?圆锥的侧面展开图是扇形r?2lOr2()Srrlrrl?参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 r?2lOrO r2 r?圆台的侧面展开图是扇环22()Srrr lrl?参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么rr?2lOrO r2 r?22()Srrr lrl?xrxrxl?rxr xr l?S侧()()r lxr xrlrxr x?()r lrl?r?2lOrOr2r?22()Srrrlrl?OO?OrS2 r(r)?柱lSr(r)?锥l22S(rrrr)?台ll圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？rr上底扩大r0上底缩小知识探究lOrO rOO?OrS2r(r)?柱lSr(r)?锥l22S(例2:如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米(取3.14，精确到1cm2）？?cm15cm20cm15解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是1000cm2知识应用)(10002cm?2225.11522015215215?S例2:如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15（2016年新课标2）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 _（A）20 （B）24 （C）28 （D）32高考真题：C（2016年新课标2）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三1 1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4 4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2、已知圆柱的侧面展开图是边长为 4和6的矩形，则该圆柱的表面积为.12038?1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧1、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的表面积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹角为 60，求圆台的表面积.3、（2013年湖北高考）一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为_?4271100解析：S圆柱S圆锥21.1、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的3、如图,已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为 30，求正四棱锥的侧面积与表面积。侧面积：侧面积：表面积：表面积：31616316?ODCBAP3、如图,已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图rr?0?r)(22rllrrrS?)(2lrrS?圆柱)(lrrS?圆台圆锥柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图rr?0?r)