平行平板产生的干涉课件

2.52.5 平行平板产生的干涉平行平板产生的干涉分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角总有一定大小，且总有一定大小，且 ），只能使用有限大小的光），只能使用有限大小的光源，在实际中不能满足条纹亮度的要求。源，在实际中不能满足条纹亮度的要求。为了使用扩展光源，必须实现干涉孔径角等于零的干涉。为了使用扩展光源，必须实现干涉孔径角等于零的干涉。分振幅法分振幅法利用利用夹层为夹层为透明介质透明介质的平板的平板的第一的第一和第二表面对入射光的依次反射，和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称由这些光波相遇所产生的干涉，称为为分振幅法干涉分振幅法干涉。pS S*在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，解决条纹亮度与可见度的矛盾。解决条纹亮度与可见度的矛盾。n1n2n3S平行平板平行平板楔形平板楔形平板一、条纹的定域一、条纹的定域两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程差，从而产生一定的强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹，差，从而产生一定的强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹，称为称为非定域干涉非定域干涉，如杨氏干涉实验如杨氏干涉实验。在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的特定特定区域称为定域区。区域称为定域区。（定域干涉定域干涉）1.非定域干涉，点光源2.定域干涉，扩展光源二、等倾二、等倾条纹条纹在一均匀透明介质在一均匀透明介质n n中放入中放入上下表面平行，厚度为上下表面平行，厚度为h h 的的均匀介质均匀介质n n两支相干光的光程差为：两支相干光的光程差为：nnnCABhN有半波损失有半波损失时加入方框的时加入方框的 。1.1.光程差光程差由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：nnnCABhN在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同入入射角的入射光构成同一条纹，射角的入射光构成同一条纹，因此，因此，称等倾条纹。称等倾条纹。反射光反射光 明纹明纹 暗纹暗纹或条纹特点条纹特点:级次高的条纹半径小，级次低的条纹半径大级次仅随入射倾角（折射角）变化的圆形干涉条纹。级次仅随入射倾角（折射角）变化的圆形干涉条纹。入射光掠入射（入射光掠入射（1 19090）或正入射（）或正入射（1=0=0）情况下：）情况下：满足满足 n n1 1nnn3 3 或或 n n1 1nn2 2nn3 3 时，时，半波损失半波损失；满足满足 n n1 1nn2 2nnn2 2nn3 3 时，时，半波损失半波损失。等倾干涉：等倾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，非平行光入射平行平面薄膜，薄膜薄膜厚度厚度相同，对相同，对于不同的入射角于不同的入射角1 产生不同的干涉条纹，产生不同的干涉条纹，这种干涉叫等倾这种干涉叫等倾干涉干涉 。形状形状:一系列同心圆环一系列同心圆环条纹间隔分布条纹间隔分布:内疏外密内疏外密 2.2.等倾条纹等倾条纹图样图样条纹特点条纹特点:条纹的角距离为条纹特点条纹特点:薄膜变厚时，中心吐出条纹，条纹间距变小，干涉条纹变密；薄膜变薄，中心吞入条纹，间距变大，条纹变疏。对于某一级次的条纹，若增大，条纹半径减小。透射光的干涉：透射光的干涉：对于同一入射角的光束来说，对于同一入射角的光束来说，两支透射光的光程差和两支反两支透射光的光程差和两支反射光的光程差恰好相差半个波射光的光程差恰好相差半个波长，当对应某一入射角的透射长，当对应某一入射角的透射光条纹是亮纹时，反射光条纹光条纹是亮纹时，反射光条纹是暗纹。透射光的等倾条纹和是暗纹。透射光的等倾条纹和反射光的等倾条纹是互补的。反射光的等倾条纹是互补的。对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。增透膜、增反膜用在光学仪器的镜增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。头上，就是根据这个道理。增透膜和增反膜增透膜和增反膜增透膜增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。件来减少反射，从而使透射增强。为为了了减减少少反反射射引引起起的的光光能能损损失失，常常在在许许多多光光学学仪仪器器(如如照照相相机机、摄摄像像机机等等)的的镜镜头头上上镀镀一一层层厚厚度度均均匀匀的的透透明明薄薄膜膜(常常用用氟氟化化镁镁MgFMgF2 2,n=1.38),n=1.38),用以增加透射，这个薄膜用以增加透射，这个薄膜,就是增透膜。就是增透膜。反射相干光满足反射相干光满足相消干涉相消干涉条件来减少反射条件来减少反射：n n2 2h h光学厚度光学厚度膜 n1=1.0n2=1.38n3=1.50增反膜增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。因此反射光因干涉而加强。与增透膜相反与增透膜相反,在另一些光学系统中希望光学表面具有很高在另一些光学系统中希望光学表面具有很高的反射率的反射率(如如HeNeHeNe激光器要求反射激光器要求反射99%)99%)，这时可在元件表，这时可在元件表面多层镀膜以增强反射面多层镀膜以增强反射,这类薄膜称为增反膜或高反射膜。这类薄膜称为增反膜或高反射膜。通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n n2 2 nn3 3 的介的介质薄膜质薄膜工艺上通常采用多层膜。工艺上通常采用多层膜。1317层MgF2(1.38)1.50ZnS(2.35)MgF2(1.38)ZnS(2.35)MgF2(1.38)镀膜时镀膜时,要适当选择每层膜的厚度要适当选择每层膜的厚度,使反射加强。使反射加强。薄膜技术的应用薄膜技术的应用薄膜技术的应用薄膜技术的应用 在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。反射光干涉极小时，反射光干涉极大时，光线大部分被反射。反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使透射透射或或反射反射处于极大，处于极大，增强表面上的增强表面上的反射反射或者或者透射透射，以改善光学器件以改善光学器件的性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。的性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。例如：例如：较高级的照相机的镜头由较高级的照相机的镜头由6 6个透镜组成，如不采取有个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达效措施，反射造成的光能损失可达45%45%90%90%。为增强透光，。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加光通量增加1010倍。倍。而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。应用：应用：v测定薄膜的厚度；测定薄膜的厚度；v测定光的波长；测定光的波长；v提高或降低光学器件的透射率提高或降低光学器件的透射率增透膜增透膜(增反膜增反膜)。例例 一平板玻璃一平板玻璃(n=1.50)(n=1.50)上有一层透明油膜上有一层透明油膜(n=1.25)(n=1.25)，要使波长要使波长=600=600nmnm的光垂直入射无反射，薄膜的最小的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚膜厚h h=?=?解解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。对对垂直入射，垂直入射，=0=0，于是，于是1.50h1.25无反射意味着反射光出现暗纹，所以无反射意味着反射光出现暗纹，所以n2=1.25(薄膜的折射率薄膜的折射率););要要h h最小，最小，m=0(m=0,1,2,)=1.210-7m 例题例题 阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚h h=380=380nmnm,折射率折射率n n2 2=1.33=1.33，问：肥皂膜的正面和背面各呈什，问：肥皂膜的正面和背面各呈什么颜色？么颜色？解解 正面反射加强，有正面反射加强，有760nm1.33=在可见光范围内在可见光范围内(770(770nmnm390390nmnm)的解为的解为 m=1,m=2,=673.9nm 红色红色 m=3,=404.3nm 紫色紫色 m=4,.背面透射加强背面透射加强=反射减弱，于是有反射减弱，于是有在可见光范围内在可见光范围内(7(78 80 0nmnm390390nmnm)的解为的解为 m=1,m=2,=505.4nm 绿色绿色 m=3,.760nm1.33=例例 波长波长 ，照相机镜头，照相机镜头n n3 3 =1.5=1.5，其上涂一层，其上涂一层 n n2 2=1.38=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取干涉的条件中取 m m=1=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？围内有没有增反？解：因为解：因为 ，所以反射光经，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：件是：代入代入m m 和和 n n2 2 求得：求得：此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围可见光波长范围39390 07 78 80nm0nm波长波长412.5nm412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。代入代入d d和和n n2 2 求得：求得：例例 在在玻玻璃璃表表面面上上镀镀一一层层折折射射率率为为2.352.35的的硫硫化化锌锌透透明明膜膜可可增增强强反反射射。设设一一束束波波长长为为600600nmnm的的单单色色光光从从空空气气中中垂垂直直照照射射到到介介质质膜膜上上，并并用用照照度度表表测测量量透透射射光光的的强强度度，当当介介质质膜膜的的厚厚度度逐逐渐渐增增大大时时，透透射射光光的的强强度度发发生生时时强强、时时弱弱的的变变化化。求求：当当观观察察到到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜已镀了多厚？透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜已镀了多厚？解解：反射光强与透射光强始终互补，由题知，反射光应三反射光强与透射光强始终互补，由题知，反射光应三次出现最强次出现最强取取 m m=3=3，2.6 楔形平板产生的等厚干涉楔形平板产生的等厚干涉等厚干涉：等厚干涉：平行光入射非均匀薄膜，平行光入射非均匀薄膜，入射入射角角相同相同。厚度不厚度不均匀的薄膜形成的干涉条纹的级次仅随薄膜的厚度变化均匀的薄膜形成的干涉条纹的级次仅随薄膜的厚度变化 这这种干涉叫等厚干涉种干涉叫等厚干涉 。两个不平行平面的分振幅干涉，称为楔形平板的干涉。两个不平行平面的分振幅干涉，称为楔形平板的干涉。一一、定域面及定域深度定域面及定域深度楔形平板干涉条纹定域面的位置，也由楔形平板干涉条纹定域面的位置，也由的条件确定，由于平板的两个表面之间有一个夹角，定域的条件确定，由于平板的两个表面之间有一个夹角，定域面与楔板相对于扩展光源的位置有关。面与楔板相对于扩展光源的位置有关。定域区间 图a：光源与楔形板的棱边各在一方，定域面在楔形板的上方；图b：光源与楔形板的棱边同在一方，定域面在楔形板的下方；楔形板的楔角越小，定域面离板越远。当楔角为零，即平行平板的楔形板的楔角越小，定域面离板越远。当楔角为零，即平行平板的情形，定域面过度到无限远。情形，定域面过度到无限远。楔形板的楔角不是太小，楔形板足够薄时，定域面接近楔形板表面楔形板的楔角不是太小，楔形板足够薄时，定域面接近楔形板表面 当当 ，干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近也可以看到干涉条纹，也可以看到干涉条纹，只是条纹的可见度随着离开只是条纹的可见度随着离开定域面定域面的距离减小的距离减小，这一定的区域深度为定域深度。这一定的区域深度为定域深度。定域深度以外的区域看不到干涉条纹。定域深度以外的区域看不到干涉条纹。定域深度定域深度的大小与光源宽度成反比。的大小与光源宽度成反比。对于薄板，对于薄板，角很小，角很小，干涉干涉定域定域的的深度深度很大，很大，这样，即便用宽度很大的光源，这样，即便用宽度很大的光源，在薄膜表面也能够看到清晰条纹。在薄膜表面也能够看到清晰条纹。二二、楔楔形平形平板产生的等厚条纹板产生的等厚条纹由由光源光源S S中心发出的两支中心发出的两支入射入射光经楔光经楔形平形平板上下板上下两两表面反表面反射射后后交于定域面上某点交于定域面上某点P P，这两支光在，这两支光在P P点产生的光程差点产生的光程差精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替若若照明平行光垂直入射楔板照明平行光垂直入射楔板，若楔板折射率处处均匀，同一厚度若楔板折射率处处均匀，同一厚度h h对应同一级条纹，这种条对应同一级条纹，这种条纹称为纹称为等厚条纹等厚条纹。亮纹亮纹暗纹暗纹从以上亮纹或暗纹公式易导出，相邻亮（暗）条纹对应从以上亮纹或暗纹公式易导出，相邻亮（暗）条纹对应的厚度差的厚度差条纹间距条纹间距干涉条纹分布的特点：干涉条纹分布的特点：（适于平行光垂直入射）（适于平行光垂直入射）(1).(1).当当有有半半波波损损失失时时，在在 劈劈棱棱处处为为暗暗纹纹，否否则则为一亮纹；为一亮纹；(2).(2).干涉条纹是平行于棱边的直条纹干涉条纹是平行于棱边的直条纹(3).(3).相邻明（暗）纹间距相邻明（暗）纹间距(4).楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏(5)当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。三三.等厚条纹的应用等厚条纹的应用1.1.劈尖的应用劈尖的应用 测细小直径、测细小直径、薄片薄片厚度、微小变化厚度、微小变化h h待待测块规标准准块规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条等厚条纹待待测工件工件平晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准准验规待待测透透镜暗暗纹(1)(1)检测待测平面的平整度检测待测平面的平整度由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。例例 在检测某工件表面平整度时在检测某工件表面平整度时,在工件上放一标准平面在工件上放一标准平面玻璃玻璃,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如图所示。求纹路深度图所示。求纹路深度H H。解解 若工件表面是平的若工件表面是平的,等厚条纹应等厚条纹应为平行于棱边的直线条纹。由于为平行于棱边的直线条纹。由于一条一条条纹对应一个厚度条纹对应一个厚度，由图，由图的纹路弯曲的纹路弯曲情况可知，情况可知，工件表面的纹路是工件表面的纹路是凹凹下去的。下去的。Hla工件工件标准平面标准平面 由图：由图：H H=a asinsin 因因 ：lsinlsin =/2/2,所以所以纹路深度纹路深度(2).(2).测量微小物体的厚度测量微小物体的厚度将微小物体夹在两薄玻璃将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色片间，形成劈尖，用单色平行光照射。平行光照射。由由有有如如用波长为用波长为589.3nm589.3nm的钠黄光垂直照射长的钠黄光垂直照射长 L L=20mm=20mm 的的空空气劈尖，测得条纹间距为气劈尖，测得条纹间距为 例例 波长波长 的光垂直入射折射率为的光垂直入射折射率为n n2 2的劈尖薄膜，的劈尖薄膜，n n1 1 n n2 2 ,n n2 2 n n3 3,如图所示如图所示 。在反射光中观察，从尖顶算起，第二条。在反射光中观察，从尖顶算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？明纹对应的薄厚是多少？解解 由薄膜公式，有由薄膜公式，有n3n2n1 显然，取显然，取k k=2;=2;于是第二条明纹对应的薄厚为于是第二条明纹对应的薄厚为 例例 在在半半导导体体器器件件生生产产中中，为为测测定定硅硅片片上上的的Si0Si02 2薄薄膜膜厚厚度度，将将薄薄膜膜一一侧侧腐腐蚀蚀成成劈劈尖尖形形状状，如如图图。用用钠钠黄黄光光从从空空气气中中垂垂直直照照射射到到Si0Si02 2表表面面上上，在在垂垂直直方方向向上上观观察察Si0Si02 2劈劈尖尖膜膜的的反反射射光光干干涉涉条条纹纹，看看到到有有七七条条暗暗纹纹，第第七七条条恰恰位位于于N N处处，问问薄薄膜膜的的厚厚度？度？解：解：MN相邻暗纹间的膜厚之差相邻暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差故：故：nm(3).(3).测量微小角度测量微小角度.例例 折射率为折射率为n n=1.60=1.60的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，用波长用波长=600nm=600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若在的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若在劈尖内充满劈尖内充满n n=1.40=1.40的液体，相邻明纹间距缩小的液体，相邻明纹间距缩小l l=0.5mm=0.5mm，求，求劈尖角劈尖角。解：解：设空气劈尖时相邻明纹间距为设空气劈尖时相邻明纹间距为l l1 1，液体劈尖时相邻明纹间，液体劈尖时相邻明纹间距为距为l l2 2，由间距公式，由间距公式2.2.牛顿环牛顿环透镜曲率半径的测量透镜曲率半径的测量在一块平面玻璃上，放置曲率半径在一块平面玻璃上，放置曲率半径R R很大的平凸透镜，在透镜凸表面很大的平凸透镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间形成一厚度由和玻璃板的平面之间形成一厚度由零逐渐增大的空气薄层。零逐渐增大的空气薄层。以单色光垂直照明，在空气层上形以单色光垂直照明，在空气层上形成一组以成一组以O O为中心的中央疏边缘密为中心的中央疏边缘密的圆环条纹，称牛顿环。的圆环条纹，称牛顿环。用读数显微镜测量出牛顿用读数显微镜测量出牛顿环的半径，可计算透镜的环的半径，可计算透镜的曲率半径。曲率半径。明环明环暗环暗环h R空气薄层中，任一厚度空气薄层中，任一厚度h h处上下表面反射光处上下表面反射光的干涉条件：的干涉条件：第第N N个暗环满足的光程差条件：个暗环满足的光程差条件：即得：即得：透镜透镜曲率半径曲率半径各级明、暗干涉条纹的半径：各级明、暗干涉条纹的半径：干涉条纹的特点：干涉条纹的特点：v 干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆环，干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆环，有半波损失时，中间为一暗斑有半波损失时，中间为一暗斑。v 从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。v 白光入射时，将出现由里到外是紫到红的彩色条纹白光入射时，将出现由里到外是紫到红的彩色条纹v 增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩，膜厚每改变干涉圆环也向中心收缩，膜厚每改变 ，条纹就向外冒，条纹就向外冒出或向中心内陷一条。出或向中心内陷一条。利用牛顿环装置可以测量透镜的曲率半径：利用牛顿环装置可以测量透镜的曲率半径：当当n n2 2=1=1时时对于第对于第k k级和第级和第k+mk+m级暗环：级暗环：测透镜球面的半径测透镜球面的半径R R：已知已知,测测 m m、r rk+mk+m、r rk k，可可得得R R。测波长测波长：已知已知R R，测出测出m m 、r rk+mk+m、r rk k，可可得得。检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气薄层，因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当薄层，因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。例题：用例题：用He-NeHe-Ne激光器发出的激光器发出的=0.633m=0.633m的单色光，在牛顿环的单色光，在牛顿环实验时，测得第实验时，测得第m m个暗环半径为个暗环半径为5.63mm5.63mm，第，第m m+5+5个暗环半径为个暗环半径为7.96mm7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R R。解：由暗纹公式，可知解：由暗纹公式，可知