资源描述
多边形及其内角和1、多边形的概念在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.2、多边形的内角和n边形:从一个顶点出发的对角线有（n-3）条,它们把n边形分成（n-2）个三角形,因此n边形的内角和为（n-2） 180 .在n边形内部任取一点O,连接OA1、 OA2、 OA3、 OAn,把n边形分成n个三角形,则n边形的内角和为练习:求下列图中的x的值.n边形的对角线: 条n边形从每一个顶点出发的对角线有 条.3、多边形的外角和分析:（1）任何一个外角与它相邻的内角有什么关系？（2）五边形的5个外角加上与它们相邻的内角,所得总和是多少？（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？结论:五边形的外角和为 n边形的内角和、外角和有什么关系？结论:n边形的外角和为 如何理解:从多边形的一个顶点A出发,沿多边形的各边走过各顶点,再回到点A,然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和,由于走了一周,因此所转的各个角的和等于一个周角.例1、（1）一个多边形的内角和是540,那么这个多边形的对角线的条数是 .（2）已知一个多边形的内角和与外角和共2160,则这个多边形的边数是 .例2、（1）一个凸多边形的内角和与它的一个外角的和为2005,求多边形的边数。（2）如果一个凸多边形,除了一个内角以外,其它内角的和为2570,求这个没有计算在内的内角的度数. 例3、若多边形最多有四个钝角,那么此多边形的边数最多是_. 例4、(1)如图1,则ABCDEF= .(2)如图2,则ABCDEF= .例5、(1)如图,则ABCDE = .（2）如图1,则ABCDEF= .（3）如图2,则ABCDEF+ G= .小结:1、n边形内角和: .2、n边形外角和: .3、n边形从每一个顶点出发的对角线有 条.n边形的对角线共有 条.4、关注“8字形”和“燕尾形”的应用
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