垂直于弦的直径ppt课件

xxxx1感谢你的观看2019年6月26垂直于弦的直径xx1感谢你的观看2019年6月262感谢你的观看2019年6月262感谢你的观看2019年6月26说课内容说课内容教教学学过过程程 教教法法与与学学法法 教教材材分分析析教教 学学 评评 价价 板板 书书 设设 计计 学学情情分分析析3感谢你的观看2019年6月26说课内容教学过程 教法与学法 教材分析教 学 评 价 板一、学情分析一、学情分析 初三学生一般是初三学生一般是1414或或1515岁，根据皮亚岁，根据皮亚杰的智力发展理论，这个时期的青少年和杰的智力发展理论，这个时期的青少年和成人的思维接近，但他们理解抽象词语仍成人的思维接近，但他们理解抽象词语仍有困难，他们的判断和逻辑推理能力还没有困难，他们的判断和逻辑推理能力还没有很好的发展。大多数青少年已经能相当有很好的发展。大多数青少年已经能相当熟练地操作具体对象，并喜欢通过具体手熟练地操作具体对象，并喜欢通过具体手段进行学习，需要把新的抽象概念跟具体段进行学习，需要把新的抽象概念跟具体现实和他们的经验联系起来。现实和他们的经验联系起来。4感谢你的观看2019年6月26一、学情分析 初三学生一般是14或15岁，根据皮亚杰的1、教材的地位和作用教材的地位和作用2 2、教学目标教学目标3 3、教学重点和难点教学重点和难点 二、教材分析二、教材分析 5感谢你的观看2019年6月261、教材的地位和作用 二、教材分析 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 圆的有关性质和过三点的圆圆的有关性质和过三点的圆承上承上 对一些圆的计算和作图问题提供了方对一些圆的计算和作图问题提供了方法和依据法和依据启下启下6感谢你的观看2019年6月26 1、教材的地位和作用 圆的有关性质和过三2、教学目标、教学目标知识技能知识技能数学思考数学思考解决问题解决问题情感态度情感态度7感谢你的观看2019年6月262、教学目标知识技能数学思考解决问题情感态度7感谢你的观看2 1 1、在探索问题的过程中，培养学生的在探索问题的过程中，培养学生的动手操作能力，发展初步的合情推理能力；动手操作能力，发展初步的合情推理能力；2 2、能从探索性质和利用性质解题的结能从探索性质和利用性质解题的结果中选择有用的数学信息，作出合理的推断果中选择有用的数学信息，作出合理的推断和大胆的猜想。和大胆的猜想。1 1、通过手脑结合，充分掌握圆的轴对、通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性；称性；2 2、运用探索、推理，充分把握圆中的、运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理；垂径定理及其逆定理；3 3、拓展思维，与实践相结合，运用垂、拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明。径定理及其逆定理进行有关的计算和证明。8感谢你的观看2019年6月26 1、在探索问题的过程中，培养学生的动手操作能力，发 通过对运用垂弦定理解决问题过程通过对运用垂弦定理解决问题过程的反思，进一步体会和理解研究几何图形的反思，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，获得解决问题经验；培养学的各种方法，获得解决问题经验；培养学生独立探索，相互合作交流的精神生独立探索，相互合作交流的精神 。通过观察、归纳获得数学猜想，通过观察、归纳获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。体验数学活动充满着探索性和创造性。通过对垂弦定理的证明过程，感通过对垂弦定理的证明过程，感受证明的意义和数学的严谨性受证明的意义和数学的严谨性 通过互动交流，融洽师生关系，通过互动交流，融洽师生关系，培养学生的合作意识，体验合作的快乐。培养学生的合作意识，体验合作的快乐。9感谢你的观看2019年6月26 通过对运用垂弦定理解决问题过程的反思，进一步3 3、教学重点和难点、教学重点和难点垂直于弦的直径所具有的性垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。质以及证明。重点重点 难点难点 垂径定理及其推论的条件垂径定理及其推论的条件和结论的相关应用。和结论的相关应用。把数学语言转化把数学语言转化为几何语言。为几何语言。10感谢你的观看2019年6月263、教学重点和难点垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。三、教法与学法三、教法与学法 教学教学 手段手段 教法教法 选择选择 学法学法 指导指导 教学组教学组织形式织形式 11感谢你的观看2019年6月26 三、教法与学法 教学 教法 学 问题解决及引导探问题解决及引导探 究教学法究教学法 教法教法 选择选择 教学组教学组 织形式织形式 学法学法 指导指导 教学教学 手段手段师生互动，生生互动师生互动，生生互动 化陌生为熟悉，寻求解决问题化陌生为熟悉，寻求解决问题的思路，发展合情推理能力。的思路，发展合情推理能力。教具：多媒体、黑板教具：多媒体、黑板 学具：圆形纸片学具：圆形纸片12感谢你的观看2019年6月26 问题解决及引导探 教法 创设情境、引入课题创设情境、引入课题12合作交流，探究新知合作交流，探究新知 应用性质，解决问题应用性质，解决问题3 四、教学过程四、教学过程 4灵活应用，提高能力灵活应用，提高能力5小结升华，独立练习小结升华，独立练习 13感谢你的观看2019年6月26创设情境、引入课题12合作交流，探究新知 应用性质，第一环节：创设情境，导入新课第一环节：创设情境，导入新课 活动活动1：实例导入，激疑引趣实例导入，激疑引趣 1、实例：、实例：同学们都学过同学们都学过中国石拱桥中国石拱桥这篇课文（初二语文第三册这篇课文（初二语文第三册第一课第一课茅以升），其中介绍了我国隋代工匠李春建造的赵州桥茅以升），其中介绍了我国隋代工匠李春建造的赵州桥（如图）。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县（古称赵州）（如图）。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县（古称赵州）而得名，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有而得名，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1300多年历史，被誉为多年历史，被誉为“华北四宝之一华北四宝之一”，它的结构是当时世，它的结构是当时世界桥梁界的首创，这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。界桥梁界的首创，这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。14感谢你的观看2019年6月26第一环节：创设情境，导入新课 活动1：实例导入，激疑引趣 1问题问题 ：你知道赵州桥吗：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形它的主桥是圆弧形,它的跨度它的跨度(弧所对的弦的长弧所对的弦的长)为为37.4m,37.4m,拱高拱高(弧的中点到弦的距离弧的中点到弦的距离)为为7.2m7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？赵州桥主桥拱的半径是多少赵州桥主桥拱的半径是多少？15感谢你的观看2019年6月26问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对 实践探究实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？什么结论？圆是轴对称图形，圆是轴对称图形，圆是轴对称图形，圆是轴对称图形，判断：任意一条直径都是圆的对称轴（判断：任意一条直径都是圆的对称轴（）X任何一条直径所在的直线任何一条直径所在的直线任何一条直径所在的直线任何一条直径所在的直线都是对称轴。都是对称轴。都是对称轴。都是对称轴。16感谢你的观看2019年6月26 实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，OABCDE 如图，如图，AB是是O的一条弦，作直径的一条弦，作直径CD，使，使CD AB，垂足为，垂足为E.条件条件CD为直径为直径CDAB垂径定理的几何语言叙述垂径定理的几何语言叙述:CD为直径，为直径，AE=BE，AC=BC，AD=BD（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？（1 1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？结论结论AE=BEAC=BCAD=BD 垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧CDAB17感谢你的观看2019年6月26OABCDE?思考 如图，AB是O的一条弦，作直径CD，OOO在下列哪个图中有在下列哪个图中有AE=BEAE=BE，ABCD（1）（2）（3）DCABCABEEE AC=BCAC=BC，AD=BD.AD=BD.找一找找一找DAE=BEAE=BE吗？吗？18感谢你的观看2019年6月26OOO在下列哪个图中有AE=BE，ABCD（1）（2）ABCDEABDC条件条件CDCD为直径为直径结论结论AC=BCAD=BDCDABCDABCDABCDABAE=BE平分弦平分弦 的直径垂直于弦，并且平分的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦所对的两条弧（不是直径不是直径）垂径定理的推论垂径定理的推论1:1:CDABCDAB吗？吗？(E)(E)19感谢你的观看2019年6月26ABCDEABDC条件CD为直径结论AC=BC例例1 1：一条排水管的截面如图所示一条排水管的截面如图所示一条排水管的截面如图所示一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径已知排水管的半径已知排水管的半径已知排水管的半径OB=10OB=10，水面宽，水面宽，水面宽，水面宽AB=16AB=16AB=16AB=16。求截面圆心。求截面圆心。求截面圆心。求截面圆心O O O O到水面的距离。到水面的距离。到水面的距离。到水面的距离。DC1088解解:作作OCABOCAB于于C,C,由垂径定理得由垂径定理得:AC=BC=AB=16=8AC=BC=AB=16=8 由勾股定理得由勾股定理得:答答:截面圆心截面圆心截面圆心截面圆心O O O O到水面的距离为到水面的距离为到水面的距离为到水面的距离为6.6.6.6.1212排水管中水最深是多少排水管中水最深是多少?6CD=ODCD=ODOCOC=10=106=46=420感谢你的观看2019年6月26例1：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，变式一变式一：若已知排水管的半径若已知排水管的半径若已知排水管的半径若已知排水管的半径OB=10OB=10，截面圆心截面圆心截面圆心截面圆心OO到水面的距离到水面的距离到水面的距离到水面的距离OC=6OC=6，求水面宽求水面宽求水面宽求水面宽ABAB。变式二：变式二：若已知排水管的水面宽若已知排水管的水面宽若已知排水管的水面宽若已知排水管的水面宽AB=16AB=16。截面圆心截面圆心截面圆心截面圆心OO到水面的距离到水面的距离到水面的距离到水面的距离OC=6OC=6，求排水管的半径求排水管的半径求排水管的半径求排水管的半径OBOB。DC10886例例1 1：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10OB=10OB=10OB=10，水面宽，水面宽，水面宽，水面宽AB=16AB=16AB=16AB=16。求截面圆心。求截面圆心。求截面圆心。求截面圆心O O O O到水面的距离。到水面的距离。到水面的距离。到水面的距离。若弦心距为若弦心距为d d，半，半径为径为R R，弦长为，弦长为a a,则这三者之间有怎则这三者之间有怎样的关系？样的关系？d dR Ra a2d2+()2=R22a21感谢你的观看2019年6月26变式一：若已知排水管的半径OB=10，截面圆心O到水面的距离 赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度跨度（弧所对的弧所对的弦的长弦的长）为为37.437.4米，米，拱高拱高（弧的中点到弦的距离弧的中点到弦的距离）为为7.27.2米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？问问题题？OAB22感谢你的观看2019年6月26 赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为3 例例1 1：赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度跨度（弧所对的弦的长）（弧所对的弦的长）为为37.437.4米，米，拱高拱高（弧的中点到弦的距离）（弧的中点到弦的距离）为为7.27.2米，你能求米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？出赵州桥主桥拱的半径吗？OABDCR18.77.2(R-7.2)23感谢你的观看2019年6月26 例1：赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长1.1.如图如图,在在OO中中,弦弦ABAB的长为的长为8cm,8cm,圆心到圆心到ABAB的的距离为距离为3cm,3cm,则则OO的半径为的半径为 .练习：练习：ABOC5cm342.2.弓形的弦长弓形的弦长ABAB为为24cm24cm，弓形的高，弓形的高CDCD为为8cm8cm，则这弓形所在圆的半径为，则这弓形所在圆的半径为.13cm(1)(1)题题(2)(2)题题12824感谢你的观看2019年6月261.如图,在O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为33.如图，在如图，在O中，中，AB、AC为互相垂直且相等的为互相垂直且相等的两条弦，两条弦，ODAB于于D，OEAC于于E，求证四边形，求证四边形ADOE是正方形是正方形DOABCE证明证明：四边形四边形ADOEADOE为矩形，为矩形，又又AC=ABAC=AB AE=AD AE=AD 四边形四边形ADOEADOE为正方形为正方形.OEACOEAC，ODABODAB，ACABACABOEA=ODA=BAC=90OEA=ODA=BAC=90练习：25感谢你的观看2019年6月263.如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的DOABC某地有一座圆弧形拱桥圆心为，桥下水面宽度为、某地有一座圆弧形拱桥圆心为，桥下水面宽度为、2 m，过，过O 作作OC AB 于于D，交圆弧于交圆弧于C，CD=2、4m，现有一艘宽现有一艘宽3m，船舱顶部为方形并高出水面（，船舱顶部为方形并高出水面（AB）2m的的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？这座拱桥？CNMAEHFBDO26感谢你的观看2019年6月26挖掘潜力某地有一座圆弧形拱桥圆心为，桥下水面宽度为、CN说出你这节课的收获和体验，让大家说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！与你一起分享！27感谢你的观看2019年6月26体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！课堂小结：课堂小结：1.1.1.1.圆是轴对称图形圆是轴对称图形圆是轴对称图形圆是轴对称图形.2.2.2.2.垂径定理：垂径定理：垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧的两条弧的两条弧的两条弧 3.3.3.3.垂径定理的推论垂径定理的推论垂径定理的推论垂径定理的推论1:1:平分弦平分弦平分弦平分弦 (不是直径不是直径不是直径不是直径)的直径垂直于弦，并且的直径垂直于弦，并且的直径垂直于弦，并且的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧 28感谢你的观看2019年6月26课堂小结：1.圆是轴对称图形.2.垂径定理：3.垂径定理的5 5、布置作业，复习巩固、布置作业，复习巩固1 1、必做：课本、必做：课本9494页习题页习题24241 1第第1 1 题和第题和第7 7题。题。2 2、选做：习题、选做：习题24241 1第第1212题题.29感谢你的观看2019年6月265、布置作业，复习巩固1、必做：课本94页习题241第1 多媒体投影 五、板书设计五、板书设计 1.圆的对称性圆的对称性2垂径定理垂径定理垂直于弦的直径垂直于弦的直径多多媒媒体体投投影影30感谢你的观看2019年6月26多媒体投影 五、板书设计1.圆的对称性2垂径定理垂直于六、教学评价六、教学评价 在学法指导上，我没有停留在介绍在学法指导上，我没有停留在介绍学习方法这一层面上，而是把学法指导学习方法这一层面上，而是把学法指导渗透、交织在学习活动之中。并注重对渗透、交织在学习活动之中。并注重对学法指导过程的阐述。学法指导过程的阐述。在教学过程中，注意思想方法的渗在教学过程中，注意思想方法的渗透。透。31感谢你的观看2019年6月26六、教学评价 在学法指导上，我没有停留在介绍学习32感谢你的观看2019年6月2632感谢你的观看2019年6月2633感谢你的观看2019年6月26谢谢33感谢你的观看2019年6月26