反比例函数的图象和性质课件

26.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一填一填填一填1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 3.3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.二、四二、四增大增大四四3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,二、四二、四1.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是在同一坐标系中的图象大致是 ()xy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)D已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中的图象大致是在同一坐标系中的图象大致是 ()(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0C2.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=BACDD先假设某个函数先假设某个函数先假设某个函数先假设某个函数图象已经画好，图象已经画好，图象已经画好，图象已经画好，再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否符合条件符合条件符合条件符合条件.3、如图，函数、如图，函数y=和和y=kx+1(k0)在同在同一坐标系内的图象大致是一坐标系内的图象大致是 （）BACDD先假设某个函数先假设某个函数3、如图，函数、如图，函数y=和和yOxyACOxyDxyoOxyBDOxyACOxyDxyoOxyBD1 1、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在x x轴上轴上方的图像，方的图像，由由此观察得到此观察得到()()A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k21k2k3B1、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，轴上方的图像，2.2.表示下面四个关系式的图像有表示下面四个关系式的图像有图像与性质图像与性质2.表示下面四个关系式的图像有图像与性质表示下面四个关系式的图像有图像与性质1：已知，关于已知，关于x的一次函数的一次函数 和和反比例函数反比例函数 的图象都经过的图象都经过点（点（1，-2），求这两个函数的解析式。），求这两个函数的解析式。1：已知，关于已知，关于x的一次函数的一次函数 2.2.如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y=y=交于交于交于交于M M（2，m）、N N（-1-1，-4-4）两点两点两点两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根根根根据据据据图图图图象象象象写写写写出出出出反反反反比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的值值值值大大大大于于于于一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的值值值值的的的的x x的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。y yx xkxN N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）2.如图：一次函数如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数yxkxN3.3.如图所示，已知直线如图所示，已知直线y1=x+m与与x轴、轴、y 轴分轴分别交于点别交于点A、B，与双曲线，与双曲线y2=（ky2（2）求出点）求出点D的坐标；的坐标；（1）分别求直线）分别求直线AB与双曲线的解析式；与双曲线的解析式；3.如图所示，已知直线如图所示，已知直线y1=x+m与与x轴、轴、y 轴分别交于轴分别交于4、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积xyoPQDC4、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象的图象如图如图,已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象与的图象与 x x轴轴.y.y轴分别交于轴分别交于A.BA.B两点两点,且与反比例函数且与反比例函数 y=m/x(m0)y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于的图象在第一象限内交于C C点点,CD,CD 垂直于垂直于x x轴轴,垂足为点垂足为点D,D,若若OA=OB=OD=1.OA=OB=OD=1.(1)(1)求点求点A.B.DA.B.D的坐标的坐标;(2)(2)求一次函数和求一次函数和 反比例函数的解析式反比例函数的解析式D DB BA AC Cy yx xOO 小试小试 牛刀牛刀学学 以以 致致 用用如图如图,已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与 DBAC1：已知点：已知点A（0，2）和点）和点B（0，-2），点），点P在在 函数的图象上，如果函数的图象上，如果PAB的的面积是面积是6，求，求P的坐标。的坐标。1：已知点：已知点A（0，2）和点）和点B（0，-2），点），点P在在 2 2、正比例函数正比例函数y=y=x x与反比例函数与反比例函数y=y=的图象相交于的图象相交于A A、C C两两点点.ABx.ABx轴轴于于B,CDyB,CDy轴轴于于D(D(如如图图),),则则四四边边形形ABCDABCD的面积为的面积为()()（A A）1 1 （B B）（C C）2 2 （D D）2、正比例函数、正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数y=的图象相交于的图象相交于例：王先生驾车从例：王先生驾车从A地前往地前往300km外的外的B地，地，他的车速平均每小时他的车速平均每小时v（km），），A地到地到B地地的时间为的时间为t（h）。）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映映v、t之间的变化关系的图象。之间的变化关系的图象。（2）观察图象，回答：）观察图象，回答：当当v100时，时，t的取值范围是什么？的取值范围是什么？如果平均速度控制如果平均速度控制在第每小时在第每小时60km至每小时至每小时150km之间，之间，王先生到达王先生到达B地至少花费多少小时？地至少花费多少小时？例：王先生驾车从例：王先生驾车从A地前往地前往300km外的外的B地，他的车速平均每小地，他的车速平均每小o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().实际应用实际应用o(1)(2)(3)反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。是中心对称图形。有两条对称轴：直线有两条对称轴：直线y=x和和 y=-x。对称中心是：原点。对称中心是：原点xy01 2y=kxy=xy=-x反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。xy012yAyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。AyOBx求（求（1）一次函数的解析式）一次函数的解析式