大学物理D-05静电场ppt课件

大学物理大学物理5.1 电场电场 电场强度电场强度5.2 静电场中的高斯定理静电场中的高斯定理5.3 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势5.4 静电场中的介质静电场中的介质5.5 静电场中的能量静电场中的能量 1第5章 静电场Electrostatic field5.1 大学物理大学物理电荷相互电荷相互 作用作用 库仑定律库仑定律静静电电场场电场电场强度强度电通量电通量高斯定理高斯定理环路定理环路定理电势电势静电场静电场的基本的基本性质性质与带电粒子与带电粒子的相互作用的相互作用导体的静电平衡导体的静电平衡电位移矢量电位移矢量 介质中高斯定理介质中高斯定理电介质电介质极化极化电电场场能能静电力叠加原理静电力叠加原理电容电容力力功功2电荷相互 作用 库仑定律静电场电场强度电通量高斯定理环路定理大学物理大学物理 一一 掌握掌握描述静电场的两个物理量描述静电场的两个物理量电场强度电场强度和电势的概念，理解电场强度和电势的概念，理解电场强度 是矢量点函数，而电是矢量点函数，而电势势V 则是标量点函数则是标量点函数.二二 理解理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是的两个重要定理，它们表明静电场是有源有源场和场和保守保守场场.三三 掌握掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度.四四 掌握掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法求解带电系统电势的方法.五五 了解了解电偶极子概念，电偶极子概念，教学基本要求教学基本要求3 一 掌握描述静电场的两个物理量电场强度和电势大学物理大学物理七七 了解了解静电场是电场能量的携带者，了解电静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量.六六 了解了解电介质的极化及其微观机理，了解电电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量位移矢量 的概念，以及在各向同性介质中，的概念，以及在各向同性介质中，和和电场强度电场强度 的关系的关系.了解电介质中的高斯定理，并了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度会用它来计算对称电场的电场强度.4七 了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念大学物理大学物理熟练掌握电场强度的计算（主要是点电荷系电场熟练掌握电场强度的计算（主要是点电荷系电场强度的计算和叠加原理计算场强，不要求计算连续强度的计算和叠加原理计算场强，不要求计算连续带电体场强和用高斯定理计算电场强度）带电体场强和用高斯定理计算电场强度）掌握高斯定理及应用（理解电通量的概念，能用掌握高斯定理及应用（理解电通量的概念，能用高斯定理求解特殊面的电通量，能记住高斯定理分高斯定理求解特殊面的电通量，能记住高斯定理分析几种特殊带电体的场强结果，不要求掌握求解过析几种特殊带电体的场强结果，不要求掌握求解过程）程）理解电势能、电势、电势差的概念，掌握静电场理解电势能、电势、电势差的概念，掌握静电场的环路定理，熟练掌握点电荷系电势的计算，能理的环路定理，熟练掌握点电荷系电势的计算，能理解电场力作功与电势差的关系。解电场力作功与电势差的关系。教学重点教学重点5熟练掌握电场强度的计算（主要是点电荷系电场强度的计算和叠加大学物理大学物理物理学的第二次大综合物理学的第二次大综合法拉第法拉第的电磁感应定律：的电磁感应定律：电磁一体电磁一体麦克斯韦麦克斯韦电磁场统一理论（电磁场统一理论（19世纪中叶）世纪中叶）赫兹赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.库仑库仑定律：定律：电荷与电荷间的相互作用电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）（磁极与磁极间的相互作用）奥斯特奥斯特的发现：的发现：电流的磁效应，安培发现电流与电流电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律间的相互作用规律.6物理学的第二次大综合法拉第的电磁感应定律：电磁一体麦克斯韦大学物理大学物理5.1电场电场 电场强度电场强度1 1、电荷、电荷对电的最早认识：摩擦起电和雷电对电的最早认识：摩擦起电和雷电两种电荷：正电荷和负电荷两种电荷：正电荷和负电荷电性力：同号相斥、异号相吸电性力：同号相斥、异号相吸电荷量：物体带电的多少电荷量：物体带电的多少5.1.1 电荷电荷 库伦定律库伦定律 75.1电场 电场强度1、电荷对电的最早认识：摩擦起电和雷电两大学物理大学物理电荷守恒定律 物物质质由由原原子子组组成成，原原子子由由原原子子核核和和核核外外电电子子组组成成，原原子子核核又又由由中中子子和和质质子子组组成成。中中子子不不带带电电，质质子子带带正正电电，电电子子带带负负电电。质质子子数数和和电电子子数数相相等等，原原子子呈呈电电中中性性。由由大大量量原原子子构构成成的的物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。物质的电结构理论8电荷守恒定律 物质由原子组成，原子由原子核和核外电子组大学物理大学物理起电的实质所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内电所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内电子不足或者过多而呈现带电状态。子不足或者过多而呈现带电状态。通过摩擦可是两个物体接触面温度升高，促使一通过摩擦可是两个物体接触面温度升高，促使一定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。失去电子的物体带正电。9起电的实质 所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内电子不大学物理大学物理 在没有净电荷出入边界的系在没有净电荷出入边界的系统中统中,电荷的电荷的代数和代数和保持保持不变不变.-e+e -e+e 2）电荷可以成对产生或）电荷可以成对产生或湮灭，但代数和不变湮灭，但代数和不变1）自然界的基本守恒定律之一）自然界的基本守恒定律之一电荷守恒定律 10 在没有净电荷出入边界的系统中,电荷的代数和保持不变.-大学物理大学物理 强子的强子的夸克模型夸克模型具有具有分数电荷分数电荷（或或 电子电荷）电子电荷）但实验上尚未直接证明但实验上尚未直接证明.基本性质基本性质1 1 电荷有正负之分；电荷有正负之分；2 2 电荷量子化；电荷量子化；电子电荷电子电荷 3 3 同性相斥，异性相吸同性相斥，异性相吸.1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。量的变化不连续。电荷的吸电荷的吸引与排斥引与排斥c.exe电荷的量子化11 强子的夸克模型具有分数电荷（或 电子电荷）但实大学物理大学物理 点电荷模型点电荷模型 1）概念：当带电体的大小和形状可以忽略时概念：当带电体的大小和形状可以忽略时,可把电荷看成是一个带电的点，称为可把电荷看成是一个带电的点，称为点电荷点电荷2.库仑定律12 点电荷模型 1）概念：当带电体的大小和形状可以忽略大学物理大学物理 库仑定律库仑定律 (Coulomb Law)17851785年，库仑通过扭称实验得到。年，库仑通过扭称实验得到。文字表述：文字表述：在真空中，两个静止点电荷之间的相互在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。k=9109Nm2/C2 13 库仑定律(Coulomb Law)1785年，库仑大学物理大学物理（为真空电容率）为真空电容率）1）单位制有理化单位制有理化令令说明说明2）库仑定律遵守牛顿第三定律）库仑定律遵守牛顿第三定律3）是基本实验定律，宏观微观皆适用）是基本实验定律，宏观微观皆适用4）应用时注意点电荷模型）应用时注意点电荷模型14（为真空电容率）1）单位制有理化令说明2）库仑定律遵大学物理大学物理Quick Quiz 5.1已知：求已知：求 q1=+2C，q2=+6C，下列哪个表述是，下列哪个表述是正确的？正确的？15Quick Quiz 5.1已知：求 q1=+2C，q2大学物理大学物理解解 例例 在氢原子内在氢原子内,电子和质子的间距为电子和质子的间距为 .求它们之间电相互作用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小并比较它们的大小.（微观领域中（微观领域中,万有引力比库仑力小得多万有引力比库仑力小得多,可可忽略忽略不计不计.）例题5-15-1电力、引力16解 例 在氢原子内,电子和质子的间距为 大学物理大学物理5.1.2 电场电场 1.静电场静电场(electric field)两种观点两种观点超距作用超距作用作用作用电场电场电荷电荷1 1电荷电荷2 2电场电场1 1电场电场2 2电荷电荷1 1电荷电荷2 2产生产生作用作用作用作用产生产生静电场：静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。发的电场。电场力：电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力。对方的电场力。175.1.2 电场 1.静电场(electric fiel大学物理大学物理 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力但其相互作用是怎样实现的？电力但其相互作用是怎样实现的？电电 荷荷电电 场场电电 荷荷 1.概念：电荷周围空间具有特殊形态和物理性质概念：电荷周围空间具有特殊形态和物理性质的物质称为电场，对观察者相对静止的电荷所产生的物质称为电场，对观察者相对静止的电荷所产生的电场，称为静电场。的电场，称为静电场。2.特点特点:处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用;当当电荷相对于观测者运动时，电场是变化的电荷相对于观测者运动时，电场是变化的;电场能使电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象。极化现象。18 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力但其相互作大学物理大学物理3.背景背景问题问题 实验证实两静止电荷间存在相互作用力，实验证实两静止电荷间存在相互作用力，但其相互作用是怎样实现的？但其相互作用是怎样实现的？方案方案电荷电荷电荷电荷电荷电荷电场电场电荷电荷超距作用超距作用:场作用场作用错错对对4.说明：说明：实物实物物物 质质 场场 电场的物质性体现在：电场的物质性体现在：(1)给电场中的带电给电场中的带电体施以力的作用；体施以力的作用；(2)(2)当带电体在电场中移动时，当带电体在电场中移动时，电场力作功，这表明电场具有能量；电场力作功，这表明电场具有能量；(3)(3)变化的电变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。场以光速在空间传播，表明电场具有动量。电场具有动量、电场具有动量、质量、能量，体现质量、能量，体现了它的物质性了它的物质性.193.背景问题 实验证实两静止电荷间存在相互作用力，但其大学物理大学物理线度足够地小线度足够地小场点确定；场点确定；电量充分地小电量充分地小不至于使场不至于使场源电荷重新分布。源电荷重新分布。1、试探电荷试探电荷大小：单位正电荷受力大小：单位正电荷受力单位：单位：N/C 、V/m2、q0只是使场显露出来，即使无只是使场显露出来，即使无q0，也存在。也存在。此式为电场强度的定义式此式为电场强度的定义式说明说明5.1.3电场强度电场强度(electric field strength)20线度足够地小场点确定；电量充分地小不至于使场源电荷重大学物理大学物理Quick Quiz 5.2 P将电荷量为将电荷量为+3C的实验点电荷至于的实验点电荷至于P点时，点时，P点处点处的电场强度为的电场强度为5106N/C，则将将电荷量为，则将将电荷量为+3C的的实验点电荷至于实验点电荷至于P点时，场强将：点时，场强将：（a）数值不变，方向相反；）数值不变，方向相反；（b）数值变小，方向相反；）数值变小，方向相反；（C）数值变大，方向相反；）数值变大，方向相反；（d）数值不变，方向不变；）数值不变，方向不变；（e）数值变小，方向不变；）数值变小，方向不变；（f）数值变大，方向不变；）数值变大，方向不变；21Quick Quiz 5.2 P将电荷量为+3C的实验点电大学物理大学物理根据库仑定律和根据库仑定律和场强的定义场强的定义2.电场强度的计算电场强度的计算点电荷的场强点电荷的场强（5-4）22根据库仑定律和场强的定义2.电场强度的计算点电荷的场强（5大学物理大学物理思考思考由点电荷场强公式由点电荷场强公式,如上图所示如上图所示,是否有是否有23思考由点电荷场强公式,如上图所示,23大学物理大学物理点电荷点电荷试验电荷试验电荷方向方向试验电荷受力试验电荷受力场强叠加原理场强叠加原理由由定义定义点电荷系场强24点电荷试验电荷方向试验电荷受力场强叠加原理由定义点电荷系场大学物理大学物理点电荷系的场强点电荷系的场强由场强叠加原理由场强叠加原理25点电荷系的场强由场强叠加原理25大学物理大学物理场强叠加原理场强叠加原理分量式分量式Q电荷连续分布的带电体的场强电荷连续分布的带电体的场强26场强叠加原理分量式Q电荷连续分布的带电体的场强26大学物理大学物理补充补充电偶极子是一种非电偶极子是一种非常重要的物理模型常重要的物理模型电偶极矩（电矩）电偶极矩（电矩）两个等量异号电荷两个等量异号电荷-q,+q相距为相距为l,该带电体系该带电体系为电偶极子为电偶极子;用用 表示从表示从q到到q的位矢的位矢.例题例题5-2求：电偶极子中垂面上任意点的场强求：电偶极子中垂面上任意点的场强视频视频例题例题5-2电偶极子电偶极子27补充电偶极子是一种非电偶极矩（电矩）两个等量异号电荷-q,+大学物理大学物理解一解一定义：偶极矩定义：偶极矩r+=r-=R r+-XY28解一定义：偶极矩r+=r-=R r+-XY28大学物理大学物理解解定义：偶极矩定义：偶极矩r lr+=r-r+-29解定义：偶极矩r lr+=r-r+-29大学物理大学物理yxA(x,0)+电偶极子轴线的延长线上一点的电场。电偶极子轴线的延长线上一点的电场。解：解：电偶极子轴线的延长线上任一点电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场。的电场。+A点总场强为：点总场强为：+30yxA(x,0)+电偶极子轴线的延长线上一点的电场。解：电偶大学物理大学物理因为因为31因为31大学物理大学物理 解：解：建立直角坐标系建立直角坐标系 取线元取线元dx 带电带电将将投影到坐标轴投影到坐标轴上上a ap p 1 1 2 2d dE Ed dE Ey yd dx xr r例例5-4 5-4 求距离均匀带电细棒为求距离均匀带电细棒为a 的的 p点处电场强度。点处电场强度。设棒长为设棒长为L,带电量带电量q，电荷线密度为，电荷线密度为 =q/L例题例题-5-3-细棒细棒32 解：建立直角坐标系 取线元dx 带电将投影到坐标轴上ap大学物理大学物理 积分变量代换积分变量代换 代入积分表达式代入积分表达式 同理可算出同理可算出a ap p 1 1 2 2d dE Ed dE Ey yd dxr r33 积分变量代换 代入积分表达式 同理可算出ap1 2dE大学物理大学物理当直线长度当直线长度无限长均匀带电直线的场强：无限长均匀带电直线的场强：极限情况，由极限情况，由34当直线长度无限长均匀带电直线的场强：极限情况，由34大学物理大学物理由对称性由对称性均匀带电均匀带电细细棒，长棒，长 L，电荷线密度，电荷线密度 ，求：中垂面上的场强，求：中垂面上的场强。解解：0yx035由对称性均匀带电细棒，长 L，电荷线密度 ，求：中垂面大学物理大学物理 例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。xpR例题例题5-4-圆环圆环36 例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。xpR例大学物理大学物理pxRr解：解：例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。37pxRr解：例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电大学物理大学物理所以，由对称性所以，由对称性当当dq 位置发生变化时，它所激发的电场位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。矢量构成了一个圆锥面。.38所以，由对称性当dq 位置发生变化时，它所激发的电场.38大学物理大学物理由对称性由对称性xpRr39由对称性xpRr39大学物理大学物理讨论：讨论：即在圆环的中心，即在圆环的中心，E=0由由当当0=x当当时时 即即p点远离圆环时，点远离圆环时，与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。发的电场相同。40讨论：即在圆环的中心，E=0由当0=x当时即p点远离圆环时，大学物理大学物理5.2 静电场中的高斯定理静电场中的高斯定理1.1.电场线电场线 （电场的图示法）（电场的图示法）1 1）曲线上每一点曲线上每一点切线切线方向为该点电场方向方向为该点电场方向,2 2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小该点电场强度的大小.规规 定定5.2.1 电场线电场线415.2 静电场中的高斯定理1.电场线（电场的图示法）大学物理大学物理几种典型电场的电场线分布（动画）几种典型电场的电场线分布（动画）42几种典型电场的电场线分布（动画）42大学物理大学物理+一对等量异号点一对等量异号点电荷的电场线电荷的电场线+一对等量正点一对等量正点电荷的电场线电荷的电场线+43+一对等量异号点电荷的电场线+大学物理大学物理一对不等量异号一对不等量异号点电荷的电场线点电荷的电场线带电平行板电带电平行板电容器的电场线容器的电场线电场线特性电场线特性 1 1）始于正电荷始于正电荷,止于负电荷止于负电荷(或来自无穷远或来自无穷远,去向无穷远去向无穷远).).2 2）电场线不相交电场线不相交.3 3）静电场电场线不闭合静电场电场线不闭合.44一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线电场线特大学物理大学物理 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量的电场强度通量.1.均匀电场均匀电场，垂直平面垂直平面2.均匀电场均匀电场，与平面夹角与平面夹角5.2.2 电场强度通量电场强度通量flash45 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度大学物理大学物理4646大学物理大学物理3.非均匀电场强度电通量非均匀电场强度电通量 为封闭曲面为封闭曲面473.非均匀电场强度电通量 为封闭曲面47大学物理大学物理4.闭合曲面的电场强度通量闭合曲面的电场强度通量规定规定规定闭合曲面法线规定闭合曲面法线方向向外为正！方向向外为正！即如电场线从闭合曲面内向外穿出，则电通即如电场线从闭合曲面内向外穿出，则电通量为正；反之，电通量为负量为正；反之，电通量为负电力线穿入电力线穿入电力线穿出电力线穿出S S484.闭合曲面的电场强度通量规定规定闭合曲面法线方向向外大学物理大学物理 例例1 如图所示如图所示，有一，有一个三棱柱体放置在电场强度个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电的匀强电场中场中.求通过此三棱柱体的求通过此三棱柱体的电场强度通量电场强度通量.49 例1 如图所示，有一49大学物理大学物理解解50解50大学物理大学物理K.F.GaussK.F.Gauss德国物理学家、数学家、天文学家德国物理学家、数学家、天文学家 定理定理：真空中的静电场内，通过任意封闭曲面：真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于曲面内所包围的电荷电量的代数的电通量等于曲面内所包围的电荷电量的代数和除以真空介电常数。和除以真空介电常数。=0 0 0 RX=0 例题例题Ux81x已知：总电量Q；半径R。大学物理大学物理5.3.5 电势与电场强度的微分关系电势与电场强度的微分关系 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起连接起来所形成的面称为等势面来所形成的面称为等势面.为为了描述空间电势的分布，规定了描述空间电势的分布，规定任意两任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电势差电势差相等相等.1.1.等势面等势面（电势图示法）（电势图示法）在静电场中，电荷沿等在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功势面移动时，电场力做功+UaUbUcP1P2825.3.5 电势与电场强度的微分关系 空间电势相等的点大学物理大学物理 在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面即电场线是和等势面正交正交的曲线簇的曲线簇.按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的差相等，即等势面的疏密程度疏密程度同样可以表示场强的同样可以表示场强的大小大小83 在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即电场线大学物理大学物理点点点点电电电电荷荷荷荷的的的的等等等等势势势势面面面面84点电荷的等势面84大学物理大学物理两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+85两平行带电平板的电场线和等势面+大学物理大学物理一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面+86一对等量异号点电荷的电场线和等势面+86大学物理大学物理 电场中某一点的电场中某一点的电场强度电场强度沿沿某一方向的分量某一方向的分量，等于，等于这一点的电势沿该方向单位长度上这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率电势变化率的的负负值值.2.电场强度与电势的微分关系87 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的大学物理大学物理高电势高电势低电势低电势方向方向 与与 相反，由相反，由高高电势处指向电势处指向低低电势处电势处大小大小88高电势低电势方向 与 相反，由高电势处指向低电势处大大学物理大学物理（电势梯度电势梯度）直角坐标系中直角坐标系中 为求电场强度为求电场强度 提供了一种新的途径提供了一种新的途径求求 的三种方法的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系物理意义物理意义 （1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势电势 的空间变化率的空间变化率.（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电势降落的方向.分分析析89（电势梯度）直角坐标系中 为求电场强度 提供了一种新的大学物理大学物理 电场线和等势面的关系电场线和等势面的关系1 1）电场线与等势面处处电场线与等势面处处正正交交.（等势面上移动电荷，电场力不做功（等势面上移动电荷，电场力不做功.）2 2）等势面等势面密密处电场强度处电场强度大大；等势面；等势面疏疏处电场强度处电场强度小小.1 1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？2 2）的地方，的地方，吗吗？3 3）相等的地方，相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？等势面上 一定相等吗一定相等吗？分析分析90 电场线和等势面的关系1）电场线与等势面处处正交.大学物理大学物理解：解：设圆盘上的电荷面设圆盘上的电荷面密度为密度为轴线上任一点轴线上任一点p到中空圆盘的到中空圆盘的距离为距离为x，在圆，在圆盘上取半径为盘上取半径为r宽为宽为dr的圆环，的圆环，环上所带电荷环上所带电荷为为例5-16 将半径为将半径为R2的圆盘在盘心处挖去半径为的圆盘在盘心处挖去半径为R1的小孔的小孔,并使盘均匀带电并使盘均匀带电.试通过用电势梯度求试通过用电势梯度求电场强度的方法电场强度的方法,计算这个中空带电圆盘轴线上任计算这个中空带电圆盘轴线上任一点一点P处的电场强度处的电场强度Example-电势电场电势电场91解：设圆盘上的电荷面密度为轴线上任一点p到中空圆盘的距离为x大学物理大学物理该圆环在该圆环在p p点的电势为点的电势为整个中空圆盘在该点的电势为整个中空圆盘在该点的电势为由于电荷的轴对称分布，由于电荷的轴对称分布，92该圆环在p点的电势为整个中空圆盘在该点的电势为由于电荷的轴对大学物理大学物理 5.4 静电场中的介质静电场中的介质+-电介质对电容的影响电介质对电容的影响 相对电容率相对电容率相对相对电容率电容率电容率电容率+-93 5.4 静电场中的介质+-大学物理大学物理 无极分子（无极分子（Nonpolar moleculeNonpolar molecule）:分子的正电分子的正电荷中心与负电荷中心重合荷中心与负电荷中心重合,在无外场作用下整个分在无外场作用下整个分子子无电矩无电矩。例如，例如，COCO2 2 H H2 2 N N2 2 O O2 2 H He e 有极分子（有极分子（Polar moleculePolar molecule）:分分子的正电荷中心与负电荷中心不重合子的正电荷中心与负电荷中心不重合,在无外场作用下存在在无外场作用下存在固有电矩固有电矩 例如，例如，H H2 2O Hcl CO SOO Hcl CO SO2 2 因无序排列对外不呈现电性。因无序排列对外不呈现电性。（2 2）电介质的分子：电介质的分子：（1 1）电介质电介质-是由大量电中性的分子组成的绝缘体。是由大量电中性的分子组成的绝缘体。+H+HO正电荷中心正电荷中心5.4.1 电介质的极化电介质的极化94 无极分子（Nonpolar molecule）:分子的正大学物理大学物理介质球放入前电介质球放入前电场为一均匀场场为一均匀场+介质球放入后电介质球放入后电力线发生弯曲力线发生弯曲95介质球放入前电场为一均匀场+介质球放入后电力线发大学物理大学物理9696大学物理大学物理电介质的极化取向极化取向极化取向极化取向极化2位移极化位移极化位移极化位移极化297电介质的极化取向极化取向极化2位移极化位移极化297大学物理大学物理位移极化位移极化取向极化取向极化位移极化位移极化 Displacement polarization 主要是电子发生位移主要是电子发生位移取向极化取向极化 Orientation polarization 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。98位移极化取向极化位移极化 Displacement pol大学物理大学物理l在外电场中的电介质分子在外电场中的电介质分子无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无外场下，所具有的电偶极矩称为无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩固有电偶极矩。在外电场中产生在外电场中产生感应电偶极矩感应电偶极矩（约是前者的10-5)。有极分子有上述两种极化机制。有极分子有上述两种极化机制。在高频下只有位移极化。在高频下只有位移极化。99l在外电场中的电介质分子无极分子只有位移极化，感生电矩的方向大学物理大学物理(4)(4)极化电荷极化电荷 Polarization charge or bound charge 在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。电荷能用传导方法将其引走。在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化电介质的极化。100(4)极化电荷 Polarization charge o大学物理大学物理+-+-表面表面极化电荷面密度极化电荷面密度:电极化强度电极化强度:分子偶极矩分子偶极矩的的单位：单位：电极化强度101+-大学物理大学物理5.4.2 介质中的场强介质中的场强 介电常数介电常数+-+-1.1.电介质中的电场强度电介质中的电场强度1025.4.2 介质中的场强 介电常数+大学物理大学物理介质电容率+-相对相对电容率电容率电容率电容率+-103介质电容率+-大学物理大学物理 几种常见电介质的相对电容率和击穿场强几种常见电介质的相对电容率和击穿场强104 几种常见电介质的相对电容率和击穿场强104大学物理大学物理2.电位移矢量电位移矢量电位移矢量电位移矢量electric displacementelectric displacement1052.电位移矢量电位移矢量105大学物理大学物理5.4.3 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理有介质有介质时的时的高斯高斯定理定理 定义：定义：电位移矢量电位移矢量electric displacementelectric displacement自由电荷自由电荷束缚电荷束缚电荷根据介质极化和根据介质极化和真空中高斯定理真空中高斯定理1065.4.3 电介质中的高斯定理有介质时的高斯定理 定义：电大学物理大学物理自由电荷自由电荷通过任一闭合曲面的电位移通量，等于通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。该曲面内所包围的自由电荷的代数和。物理意义物理意义电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷，电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷，与束缚电荷无关。与束缚电荷无关。电力线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由电电力线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由电荷和与束缚电荷。荷和与束缚电荷。静电场有电介质时的高斯定理静电场有电介质时的高斯定理107自由电荷通过任一闭合曲面的电位移通量，等于物理意义电位移线起大学物理大学物理电位移矢量电位移矢量（任何任何介质）介质）（均匀均匀介质）介质）108电位移矢量（任何介质）（均匀介质）108大学物理大学物理极化电荷面密度极化电荷面密度电位移矢量电位移矢量（任何任何介质）介质）（均匀均匀介质）介质）有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理电容率电容率（均匀均匀介质）介质）有介质时先求有介质时先求 注意注意109极化电荷面密度电位移矢量（任何介质）（均匀介质）有介质时的高大学物理大学物理解：导体内场强为零。解：导体内场强为零。均匀地分布在球表面上，均匀地分布在球表面上，球外的场具有球对称性球外的场具有球对称性高斯面高斯面例一：一个金属球半径为例一：一个金属球半径为R R，带电量，带电量q q0 0，放在均匀的，放在均匀的电容率为电容率为 r r 电介质中。求任一点场强及界面处电介质中。求任一点场强及界面处？例例110解：导体内场强为零。均匀地分布在球表面上，高斯面例一：大学物理大学物理上例也说明当均匀电介质充满电场的全部空间时，或当均匀电介质的表面正好是等势面时，有：111上例也说明当均匀电介质充满电场的全部空间时，111大学物理大学物理5.5 静电场中的能量静电场中的能量 5.5.1 电容器电容器 电容电容 1.1.电容器是一储能元件。电容器是一储能元件。纸质电容器纸质电容器陶瓷电容器陶瓷电容器电解电容器电解电容器钽电容器钽电容器可变电容器可变电容器1125.5 静电场中的能量 5.5.1 电容器 电容 1.电容器大学物理大学物理2.5厘米厘米高压电容器高压电容器(20kV 521 F)(提高功率因数提高功率因数)聚丙烯电容器聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容涤纶电容(250V0.47F)电解电容器电解电容器(160V470 F)12厘米厘米2.5厘米厘米70厘米厘米1132.5高压电容器(20kV 521F)聚丙烯电容器陶瓷电大学物理大学物理孤立导体的电容孤立导体的电容例如例如 孤立的导体球的电容孤立的导体球的电容地球地球单位单位 114孤立导体的电容例如 孤立的导体球的电容 地球单位 大学物理大学物理 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的、其间的电电介质介质有关有关.与所带电荷量与所带电荷量无关无关.电容器电容115 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关大学物理大学物理1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电 ；2 2）求求 ；3 3）求求 ；4 4）求求 .步骤步骤电容器电容的计算1 平板电容器平板电容器+-（2）两带电平板间的电场强度两带电平板间的电场强度（1）设设两导体板分别带电两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容平板电容器电容1161）设两极板分别带电 ；2）求 ；3）求 大学物理大学物理球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 和和 的两同心金的两同心金属球壳所组成属球壳所组成解解设内球带正电（），外球带负电（）设内球带正电（），外球带负电（）孤立导体球电容孤立导体球电容*2.球形电容器的电容117球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成大学物理大学物理平行板电平行板电容器电容容器电容（3）（2）（4）电容电容+-（1 1）设设两导体圆两导体圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电3.圆柱形电容器118平行板电容器电容（3）（2）（4）电容+-（1大学物理大学物理串联串联C1 C2+Q -Q +Q -Q UA UB U C UA UCC+Q -Q 一般一般n 个电容器串个电容器串联的等效电容为联的等效电容为+）等效电容等效电容电容器的串联与并联119串联C1 C2+Q -Q +大学物理大学物理串联电容器的电容：串联电容器的电容：等效等效令令120 串联电容器的电容：等效令120大学物理大学物理并联并联C+Q1 -Q 1 C1 C2+Q2 -Q2 UA UB +）UA UB 一般一般n 个电容器并个电容器并 联的等效电容为联的等效电容为等效电容等效电容121并联C+Q1 -Q 1 C1+Q2 -Q2 大学物理大学物理 并联电容器的电容：并联电容器的电容：等效等效令令122 并联电容器的电容：等效令122大学物理大学物理+-电容器贮存的电能电容器贮存的电能+5.5.2 电场能量电场能量123+-大学物理大学物理静电场的能量电荷是能量的携带着。电荷是能量的携带着。以电容器为例，通过电容器的以电容器为例，通过电容器的能量来说明电场的能量。能量来说明电场的能量。两种观点：两种观点：电场是能量的携带着电场是能量的携带着近代观点。近代观点。在电磁波的传播中，如通讯工程中能充分说明：场在电磁波的传播中，如通讯工程中能充分说明：场才是能量的携带者。才是能量的携带者。电容器充放电的过程是能量从电容器充放电的过程是能量从电源到用电器，（如灯炮）上电源到用电器，（如灯炮）上消耗的过程。消耗的过程。124静电场的能量电荷是能量的携带着。以电容器为例，通过电容器的能大学物理大学物理1、点电荷间的相互作用能、点电荷间的相互作用能A（a）（b）BA（c）r(b)q1电荷移至电荷移至A时时(a)当两电荷相距为无穷远时当两电荷相距为无穷远时(b)q2电荷移至电荷移至B时时1251、点电荷间的相互作用能A（a）（b）BA（c）r(b)q1大学物理大学物理BA（c）r（d）若先将）若先将q2移至移至B再移再移q1至至A，同样可得，同样可得126BA（c）r（d）若先将q2移至B再移q1至A，同样可得12大学物理大学物理BA（c）r127BA（c）r127大学物理大学物理物理意义物理意义电场是一种物质，它具有能量电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 电场能量密度电场能量密度静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度128物理意义电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量 大学物理大学物理例例1 1 如图所示如图所示,球形电容器的内、外半径分别球形电容器的内、外半径分别为为 和和 ，所带电荷为，所带电荷为 若在两球壳间充若在两球壳间充以电容率为以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？能量为多少？解解129例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和大学物理大学物理（球形电容器电容）（球形电容器电容）分析分析（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）（孤立导体球贮存的能量）130（球形电容器电容）分析（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）1大学物理大学物理Quick Quiz 5.71）将空气电容器充电后，切断电）将空气电容器充电后，切断电源后，在两极板间插入一块相对源后，在两极板间插入一块相对介电系数为介电系数为2的塑料，则电容器储的塑料，则电容器储存的能量将如何变化？存的能量将如何变化？（a）增加；（）增加；（b）减少；（）减少；（c）不变；）不变；（d）无法判断。）无法判断。2）将空气电容器充电后，不切断）将空气电容器充电后，不切断电源后，在两极板间插入一块相电源后，在两极板间插入一块相对介电系数为对介电系数为2的塑料，则电容器的塑料，则电容器储存的能量将如何变化？储存的能量将如何变化？（a）增加；（）增加；（b）减少；（）减少；（c）不变；）不变；（d）无法判断。）无法判断。131Quick Quiz 5.71）将空气电容器充电后，切断电源大学物理大学物理例例7-307-30 计计算算均均匀匀带带电电球球体体的的电电场场能能量量，设设球球半半径径为为R R，带电量为带电量为q q，球外为真空。球外为真空。解：解：均匀带电球体内外的电场强度分布为均匀带电球体内外的电场强度分布为相应的，球内外的电场能量密度为相应的，球内外的电场能量密度为Example132例7-30 计算均匀带电球体的电场能量，设球半径为R，带电大学物理大学物理在半径为在半径为r厚度为厚度为dr的球壳内的电场能量的球壳内的电场能量整个带电球体的电场能量整个带电球体的电场能量133在半径为r厚度为dr的球壳内的电场能量整个带电球体的电场能量大学物理大学物理例题例题2-252-25一平行板空气电容器的板极面积为一平行板空气电容器的板极面积为S，间，间距为距为d d，用电源充电后两极板上带电分别为，用电源充电后两极板上带电分别为 Q。断。断开电源后再把两极板的距离拉开到开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（。求（1 1）外力）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（克服两极板相互吸引力所作的功；（2 2）两极板之间）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为的相互吸引力。（空气的电容率取为0 0）。）。板极上带电板极上带电 Q时所储的电能为时所储的电能为解解:（1 1）两极板的间距为）两极板的间距为d d和和2 2d d时，平行板电容器的时，平行板电容器的电容分别为电容分别为Example5.7-P193-5-25134例题2-25一平行板空气电容器的板极面积为S，间距为d，用大学物理大学物理（2）设两极板之间的相互吸引力为）设两极板之间的相互吸引力为F，拉开两极板，拉开两极板时所加外力应等于时所加外力应等于F，外力所作的功，外力所作的功A=Fd ，所以，所以故两极板的间距拉开到故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的后电容器中电场能量的增量为增量为135（2）设两极板之间的相互吸引力为F，拉开两极板时所加外力应大学物理大学物理例例7-327-32 物理学家开尔文第一个把大气层构建为一个电物理学家开尔文第一个把大气层构建为一个电容器模型，地球表面是这个电容器的一个极板，带有容器模型，地球表面是这个电容器的一个极板，带有5 510105 5C C的电荷，大气等效为的电荷，大气等效为5km5km的另一块极板，带正的另一块极板，带正电荷。如下页图所示。（电荷。如下页图所示。（1 1）试求这个球形电容器的电）试求这个球形电容器的电容；（容；（2 2）求地球表面的能量密度以及球形电容器的能）求地球表面的能量密度以及球形电容器的能量；（量；（3 3）已知空气的电阻率为）已知空气的电阻率为3 310101313，求球形电容，求球形电容器间大气层的电阻是多少？（器间大气层的电阻是多少？（4 4）大气电容器的电容和）大气电容器的电容和电阻构成一个电阻构成一个RCRC放电回路，这个放电回路的时间常数放电回路，这个放电回路的时间常数是多少？（是多少？（5 5）经研究，大气电容器上的电荷并没有由）经研究，大气电容器上的电荷并没有由于于RCRC回路放电而消失是因为大气中不断有雷电补充的回路放电而消失是因为大气中不断有雷电补充的结果，如果平均一个雷电向地面补充结果，如果平均一个雷电向地面补充25C25C的电荷，那么的电荷，那么每天要发生多少雷电？每天要发生多少雷电？Example136例7-32 物理学家开尔文第一个把大气层构建为一个电容器模型大学物理大学物理解：解：如图为地球表面外如图为地球表面外的大气层电容模型的大气层电容模型（1 1）球形电容器的电容）球形电容器的电容公式为公式为地球半径地球半径电离层高度电离层高度F F负极板负极板负极板负极板（地球表面）（地球表面）（地球表面）（地球表面）极板间的极板间的极板间的极板间的大气电阻大气电阻大气电阻大气电阻正极板正极板正极板正极板（大气电荷）（大气电荷）（大气电荷）（大气电荷）137解：如图为地球表面外的大气层电容模型（1）球形电容器的电容公大学物理大学物理（2 2）地球表面电场强度为）地球表面电场强度为可得地球表面的能量密度为可得地球表面的能量密度为可得电能为可得电能为J/mJ/m3 3J J（3 3）由于）由于hrhr，大气层可简化为长为，大气层可简化为长为h h、截面积为、截面积为 的导体，其电阻为的导体，其电阻为138（2）地球表面电场强度为可得地球表面的能量密度为可得电能为J大学物理大学物理+（4 4）等效回路如图所示）等效回路如图所示放电回路时间常数为放电回路时间常数为s s（5 5）要补充大气电容器的电荷，必须发生雷电的）要补充大气电容器的电荷，必须发生雷电的次数为次数为进一步计算表明，进一步计算表明，3030分钟后电荷就只剩分钟后电荷就只剩0.3%0.3%即每即每3030分钟要产生雷电次数为分钟要产生雷电次数为2 2万次，每天雷电次数万次，每天雷电次数为为139+（4）等效回路如图所示放电回路时间常数为s（5）要补充大气大学物理大学物理Quick Quiz 5.6某一电容器是由半径不同的两圆盘构成，当电容某一电容器是由半径不同的两圆盘构成，当电容器两端连接在电池的两端时：器两端连接在电池的两端时：（a）大盘储存的电荷量大于小盘储存的；）大盘储存的电荷量大于小盘储存的；（b）大盘储存的电荷量小于小盘储存的；）大盘储存的电荷量小于小盘储存的；（c）大盘储存的电荷量等于小盘储存的；）大盘储存的电荷量等于小盘储存的；（d）条件不足，无法判断。）条件不足，无法判断。140Quick Quiz 5.6某一电容器是由半径不同的两圆盘构大学物理大学物理微波炉微波炉141微波炉工作原理微波炉141大学物理大学物理 微波炉的产生微波炉的产生 随着经济的发展和社会的进步，人们的生活水平随着经济的发展和社会的进步，人们的生活水平在不断地提高。几千年来，人类利用各种各样的灶在不断地提高。几千年来，人类利用各种各样的灶具，从烧柴草，到烧煤炭，煤油，发展到现在烧煤具，从烧柴草，到烧煤炭，煤油，发展到现在烧煤气，天然气，以及使用电炉，但上述各种炊事方式气，天然气，以及使用电炉，但上述各种炊事方式给食物加热的原理是相同的，都是燃料燃烧或电热给食物加热的原理是相同的，都是燃料燃烧或电热丝发热产生的热量，通过加热灶具炊具后再加热食丝发热产生的热量，通过加热灶具炊具后再加热食物，同时还不可避免地向外界散失较多的热量。由物，同时还不可避免地向外界散失较多的热量。由于对于固态食物的加热，主要通过传导由表及里地于对于固态食物的加热，主要通过传导由表及里地逐层传热，直至中心，而食物中热传导的速度是有逐层传热，直至中心，而食物中热传导的速度是有限的，因此，要烧熟食物就得花费较长的时间，耗限的，因此，要烧熟食物就得花费较长的时间，耗费较多的燃料，其热效率较低。费较多的燃料，其热效率较低。142 微波炉的产生142大学物理大学物理 1946 1946年，斯潘瑟还是美国雷声公司的年，斯潘瑟还是美国雷声公司的研究员。一个偶然的机会，他发现微波研究员。一个偶然的机会，他发现微波溶化了糖果。事实证明，微波辐射能引溶化了糖果。事实证明，微波辐射能引起食物内部的分子振动，从而产生热量。起食物内部的分子振动，从而产生热量。19471947年，第一台微波炉问世。现在在已年，第一台微波炉问世。现在在已开始进入了百姓的家庭。用微波炉来烧开始进入了百姓的家庭。用微波炉来烧菜做饭，看不到明亮的火光，也不是从菜做饭，看不到明亮的火光，也不是从食物容器的下面加热，食物却很快就熟食物容器的下面加热，食物却很快就熟了。那么微波炉是如何给食物加热的呢了。那么微波炉是如何给食物加热的呢？143 1946年，斯潘瑟还是美国雷声公司的研究员。一个偶然的机大学物理大学物理微波炉的工作原理微波炉的工作原理微波炉是利用微波加热食物的。微波微波炉是利用微波加热食物的。微波就是波长很短的电磁波，它是由交变的电就是波长很短的电磁波，它是由交变的电场和磁场组成的，微波具有比通常的无线场和磁场组成的，微波具有比通常的无线电波大得多的能量。微波的传播过程中遇电波大得多的能量。微波的传播过程中遇到物体时，依物体材料的不同，会不同程到物体时，依物体材料的不同，会不同程度的被反射、透射或吸收。度的被反射、透射或吸收。图图1 1为微波炉的工作原理图为微波炉的工作原理图 ，它主要由磁控管、天线、波它主要由磁控管、天线、波 导管、搅拌器和箱体组成。导管、搅拌器和箱体组成。磁控管利用电能产生微波，磁控管利用电能产生微波，微波由天线末端发射出去，微波由天线末端发射出去，144微波炉的工作原理微波炉是利用微波加热食物的。微波就是波长大学物理大学物理经过中空的波导管传到微波炉上壁的微波山口经过中空的波导管传到微波炉上壁的微波山口处，在出口处有形如风扇叶片的搅拌器把微波处，在出口处有形如风扇叶片的搅拌器把微波分散开，射出的微波一部分直接射到食物上，分散开，射出的微波一部分直接射到食物上，一部分通过微波炉的内壁反射到食物上，使食一部分通过微波炉的内壁反射到食物上，使食物能从各个方面得到较为均匀的微波照射。物能从各个方面得到较为均匀的微波照射。微波炉对食物的加热原理完全不同于其它的微波炉对食物的加热原理完全不同于其它的灶具，它不是靠热传递，而是靠食物本身的有灶具，它不是靠热传递，而是靠食物本身的有极分子的振荡产生热量。一般食物中总是含有极分子的振荡产生热量。一般食物中总是含有水分的。从电介质的角度来说，分子可分为两水分的。从电介质的角度来说，分子可分为两类：一类是无极分子，其分于的正负电荷中心类：一类是无极分子，其分于的正负电荷中心重合，重合，145经过中空的波导管传到微波炉上壁的微波山口处，在出口处有形如风大学物理大学物理 在有电场作用时，食物中的水分子形成有在有电场作用时，食物中的水分子形成有序排列，若电场方向改变，有极分子的有序序排列，若