MINITAB应用置信区间与假设检验

MINITABMINITAB应应用置信区用置信区间间与假与假设检验设检验如何评估和筛选因子（如何评估和筛选因子（2 2）目 录一、图形直观评估和筛选二、QC基本工具三、数据假设检验（一）单样本假设检验和置信区间项目案例：A公司六西格玛小组设计出一新的铅酸电池，在以下放电条件下，放电时间不低于5min放电功率：435w终止电压：1.60v/cell放电温度：25现从一批试作电池的中得到30个放电时间数据。需要确定新产品是否达到要求？此问题是用样品均值推断总体均值，并作假设检验来确定是否拒绝总体参数的解释。1、原假设和备择假设的建立1）研究中的假设原假设H0和备择假设Ha是完全相反的假设。本案例中，H0:5,Ha:5如果样品表明不能拒绝H0,就不能得到新的电池平均放电时间大于5分钟的结论，需要进一步研究。如果Ha:5是真，可以拒绝H0，统计数据表明新电池平均放电时间大于5分钟，可以投产。1、原假设和备择假设的建立2）检验某项声明的有效性如手提电脑电池厂家声明：他的SAK电池使用寿命至少是3年。通过选取样品来检验是否符合其声明。本案例中，H0:3年,Ha:3年如果样品表明不能拒绝H0,就不能对供方声明提出异议。如果Ha:3是真，可以拒绝H0，统计数据表明供方声明有问题。3）决策中的假设H0:=0,Ha:0如法官对罪犯审判，H0表示无罪，Ha表示有罪。二台设备加工差异，H0表示无差异，Ha表示有差异。人们往往把目的作为被择假设，通过拒绝原假设达到目的2、第一类错误和第二类错误3、总体均值单边检验A 大样品情况A公司六西格玛小组设计出一新的铅酸电池，在以下放电条件下，放电时间不低于5min放电功率：435w终止电压：1.60v/cell放电温度：25现从一批试作电池的中得到30个放电时间数据。需要确定新产品是否达到要求？此问题是用样品均值推断总体均值，并作假设检验来确定是否拒绝总体参数的解释。1）均值单边Z值检验和P检验（上侧假设检验拒绝域）3、总体均值单边检验2）大样品情况（下侧假设检验拒绝域）检验某项声明的有效性如手提电脑电池厂家声明：他的SAK电池使用寿命至少是3年。通过选取样品来检验是否符合其声明。本案例中，H0:3年,Ha:3年如果样品表明不能拒绝H0,就不能对供方声明提出异议。如果Ha:基本统计量 单样本 Z Z统计 基本统计量 单样本 Z输出结果图形，注意95%区间范围B 小样品T值检验和P检验统计 基本统计量 单样本 t t前述电池寿命试验。是否超过三年？无法拒绝原假设项目案例：A公司六西格玛小组改善导体三极管漏电流，目标是小于5.0X1015A。经过小组努力后找到了关键原因并对相关参数进行优化。现从一批试作三极管得到30个漏电流数据。需要确定新技术参数是否达到要求？此问题是用样品均值推断总体均值，并作假设检验来确定是否拒绝总体参数的解释。（二）、双样本均值置信区间和假设检验1、双样本t 检验比较二组样本如：二台设备、二个操作者、二个材料、二种方法、二条线等等总体均值之间关系，样本没有关系。2、配对t 检验如果二组样本不是独立的，有关联的，如同一检验员培训前后测量值，同一组工人先后用不同的方法生产。每个样品个体提供一对数据值，因而叫配对样品。1、双样本 t 检验1、双样本t 检验比较二组样本如：二台设备、二个操作者、二个材料、二种方法、二条线等等总体均值之间关系，样本没有关系。2、配对t 检验如果二组样本不是独立的，有关联的，如同一检验员培训前后测量值，同一组工人先后用不同的方法生产。每个样品个体提供一对数据值，因而叫配对样品。1、双样品T值检验和P检验电池的新旧配方放电恢复案例型配方是否比旧配方有改善？从图形你发现什么？对话窗口：双样本T 检验和置信区间:放电恢复,配方放电恢复双样本T 平均值配方N 平均值标准差标准误差值=mu(旧)-mu(新)旧20 5.987 0.834 0.19 新20 4.813 0.589 0.13差值估计:1.175差值的95%置信下限:0.790差值=0(与)的T 检验:T 值=5.14 P 值=0.000 自由度=38两者都使用合并标准差=0.72212、成对（配对）T检验 如果二组样本不是独立的，有关联的，如同一检验员培训前后测量值，同一组工人先后用不同的方法生产。每个样品个体提供一对数据值，因而叫配对样品。一产能提高改善项目，设定了二种作业方法，想了解二种方法工作效率是否有差异。H0:12,Ha:12二种抽样方法：1）独立样本方案.抽出6名工人用方法一加工，另抽6名工人用方法2加工，比较二种方法的效率。（双样本T检验）2）配对样本方案。出6名工人用方法一加工，再用方法2加工，比较二种方法的效率。（配对样本T检验）2、成对（配对）T检验2、成对（配对）T检验统计 基本统计量 配对 t 配对T 检验和置信区间*注*无法使用摘要数据生成图形。（为什么？）平均值N 平均值标准差标准误差分6 0.300 0.335 0.137 平均差的95%置信区间:(-0.052,0.652)平均差=0(与0)的T 检验:T 值=2.19 P 值=0.080三、比率假设检验1、单比例假设检验2、双比例假设检验1、总体比率假设检验一种假设检验，用来确定生成特定事件的试验的比率是否等于目标值。此过程检验总体比率(p)等于假设值(H0:p=p0)的原假设。备择假设可以是左尾(p p0)或双尾(p p0)假设。1）原假设和备择假设如果P0表示总体比率一假设值，P表示总体假设。HO:PP0,Ha:pp0HO:P=P0,Ha:pp01 1、总体比率假设检验2 2）拒绝法则np10，n(1-p)10,可对总体比率假设检验。如果P0表示总体比率假设值，检验统计量是Z 3）案例 央视调查健美猪黑色产业链 双汇被曝收购有毒肉选择统计 基本统计量 单比率选择统计 基本统计量 单比率输出结果 单比率检验和置信区间:比率 p=0.3 与p 0.052 双比例检验（2-P）2 2）、检验）、检验2 双比例检验（2-P）四、泊松假设检验Poisson 过程描述某一事件在给定的时间、面积、体积等范围内的出现次数。例如，客户服务中心每天接听的电话数 一定长度导线的缺陷数案例：瓷砖供应商连续统计100批瓷砖缺点数，期望缺点数少于30，数据见minitab数据库统计 基本统计量 单样本 Poisson 率为单样本Poisson 过程中事件的发生率和平均发生次数计算置信区间，并进行发生率等于指定值的假设检验。对话框输出单样本Poisson 率:瓷砖缺点数的检验和置信区间比率检验=30 与比率 基本统计量 双样本 Poisson 率 通过对发生率之间差值以及平均发生次数之间差值执行假设检验并为之计算置信区间，对来自Poisson 过程的两个样本进行比较。案例：公司A 和公司B 生产电视机，在过去十年中，它们对有缺陷的屏幕的单元数进行了计数。公司A 每个季度（3 个月）对缺陷单元进行一次计数，而公司B 则每半年对缺陷单元数进行一次计数。您管理着一家电子零售店，您想最大限度降低库存电视机的缺陷数。为了确定应库存哪家公司的产品，您进行了一项双样本Poisson 率检验，以确定哪家公司的月缺陷率最低。双样本 Poisson 率:缺陷 A电视,缺陷 B电视 的检验和置信区间观测值的五、多比例和卡方检验当多个Y和多个X(Y和X)都是属性数据时，可使用MINITAB统计 表格下各个统计方法：单变量量计数：数：显示包括每个指定的变量的计数、累积计数、百分比和累积百分比的表。交叉分交叉分组表和卡方：表和卡方：显示包含计数数据的单因子、双因子和多因子表。卡方选项检验双因子分类中各特征之间的相关性。使用此过程检验对某一变量分类项目或主题的概率是否取决于其他变量的分类。要使用此过程，您的数据必须为原始形式或频率形式。卡方卡方拟合合优度度检验（单变量）：量）：检验数据中是否有某些比率服从多项式分布。数据必须为原始形式或汇总形式。卡方卡方检验（工作表中的双向表）：（工作表中的双向表）：检验双因子分类中各特征之间的相关性。数据必须为列联表形式。描述性描述性统计量：量：显示包含类别变量数据和关联变量数据的描述性统计量摘要的单因子、双因子和多因子表。1、单变量计数 统计 表格 单变量计数 用于显示每个指定变量的计数、累积计数、百分比和累积百分比。如：统计一周的缺点严重度卡方拟合优度检验（单变量）卡方检验 一个假设检验族，用于在原假设下将数据的实测分布与其预期分布进行比较。卡方检验有多种，可帮助您：检验样本与某个理论分布的拟合程度。例如，正6 面骰子服从均匀分布，因为所有6 个结果具有相等的概率。通过多次掷骰子并使用卡方拟合优度检验来确定结果是否服从均匀分布，可以检验骰子是否是正6 面形的。在此情况下，卡方统计量会将计数的实测分布不同于假设分布的程度进行量化。检验统计模型是否与数据相拟合。例如，Logistic 回归使用卡方拟合优度检验来确定它能否充分地为样本数据建模。检验类别变量之间的独立性。例如，主管三个客户支持呼叫中心的经理想要知道客户问题的成功解决（是或否）是否取决于接听呼叫的呼叫中心。该经理将每个呼叫中心的成功和不成功的解决计数记录在一个表中，并执行数据独立性的卡方检验。在此情况下，卡方统计量会将计数的实测分布不同于预期分布（假设呼叫中心与成功解决之间不存在关系时的预期分布）的程度进行量化。实际工作的2检验一公司年度考评制度规定各等级人数比例是：A级10%B级30%C级40%D级15%E级5%现抽出120个样品，其中有18个A,30个B,40个C,22个D,10个E。取=0.05 检验实际评价等级是否显著偏离制度规定。绩效考评2检验H0:PA=0.1 PB=0.3 PC=0.4 PD=0.15 PE=0.05Ha:实际比率不是PA=0.1 PB=0.3 PC=0.4 PD=0.15 PE=0.05拟合优度检验：多项总体：总体中的每个个体被分到几个类别中的一个，且尽分被到一个类别中(独立试验）。X2多项概率分布假设检验。绩效考评2检验绩效考评2检验统计 表格 卡方拟合优度检验（单变量）是否显著超出公司制度？单变量观测计数的卡方拟合优度检验:实际人数案例2 2 产品缺陷研究案例2 2 产品缺陷研究案例2 2 产品缺陷研究如果不良类型与班次无关(Ho真），1班中112个总不良应有不良类型1个数是（74*112）/327第i行第j列期望频数是fijfij=(第i行之和*第j列之和）/总数案例2 2 产品缺陷研究独立性检验统计量服从Chi-SquareChi-Square分布.案例2 2 产品缺陷研究独立性检验统计量服从Chi-Square分布并计算如下.统计 表格 卡方检验（工作表中的双向表）卡方检验:不良类型1,不良类型2,不良类型3,不良类型4在观测计数下方给出的是期望计数在期望计数下方给出的是卡方贡献统计 表格 交叉分组表和卡方统计 表格 交叉分组表和卡方汇总统计量:班次,类别 使用 数量 中的频率行:班次 列:类别计数描述性统计1、选择统计 表格 描述性统计量。2、在对于行中，输入性别。在对于列中，输入吸烟。3、单击类别变量，选中计数和行百分比。单击确定。4、单击关联变量，然后输入脉搏。5、在显示下，选中平均值。在每个对话框中单击确定。选择统计 表格 描述性统计量。1 在对于行中，输入性别。在对于列中，输入活动。2 单击关联变量，输入身高和体重。3 在显示下，选中平均值、标准差和N 非缺失。在每个对话框中单击确定。（六）、总体方差置信区间和假设8 8台设备数据分布图台设备数据分布图从图形中可得出答案，假设检验给出了答案的统计置信度从图形中可得出答案，假设检验给出了答案的统计置信度您想知道什么？1、方差：统计问题 不同固定架方差之间看上去明显的差异是实际存在还是偶然发生的？实际问题-我们是否应该努力制造象2号那样的固定架，以减少方差？2、平均值：统计问题-不同固定架均值之间看上去明显的差异是实际存在还是偶然发生的？实际问题-我们是否应该努力制造象3号那样的固定架，以使它们接近目标值？采用假设检验法来分析差异是实实在在的还是偶然发生的1 1、一个总体置信区间和假设检验2分布图1 1）、设备5 5的总体方差区间估计1 1）、设备5 5的总体方差区间估计1 1、设备5 5的总体方差区间估计2 2）、一个总体方差区间假设检验2 2、一个总体方差假设检验2 2、一个总体方差区间假设检验Minitab处理Minitab处理Minitab处理8 8台设备数据分布图从图形中可得出答案，假设检验给出了答案的统计置信度2 2、二个总体置信区间和假设检验1 1）、二个总体方差区间假设检验双边检验2 2）、二个总体方差区间假设检验单边检验统计 基本统计量 双方差等方差检验等方差检验:设备设备3,3,设备设备5 5设备设备3 3和设备和设备5 5波动分析波动分析（七）正态分布检验统计 基本统计量 正态性检验生成正态概率图并进行假设检验，以检查观测值是否服从正态分布。对于正态性检验，假设为H0：数据服从正态分布与H1：数据不服从正态分布图形中的垂直尺度类似于正态概率图中的垂直尺度。水平轴为线性尺度。此线形成数据所来自总体的累积分布函数的估计值。图中会显示总体参数的数字估计（m 和s）、正态性检验值以及关联的p 值。Poisson Poisson 分布的拟和优度检验分布的拟和优度检验统计 基本基本统计量量 Poisson 分布的分布的拟和和优度度检验 使用使用 Poisson 分布的分布的拟合合优度度检验 可以可以检验以下假以下假设：H0：数据服从：数据服从 Poisson 分布分布 H1：数据不服从：数据不服从 Poisson 分布分布1）选择统计 基本统计量 Poisson 分布的拟和优度检验。2）在变量中，输入事故数。3）单击确定。Poisson 分布的拟和优度检验练习对前述8个固定架作每二个之间作方差相等检验流程图P0.05表明了一种统计显著性关系（小5拒0）Y离散数据假设检验路线图