必修一第一章第5节速度变化快慢的描述——加速度

课时课时5速度变化快慢的描述速度变化快慢的描述加速度加速度课前导航课前导航发令枪响的瞬间发令枪响的瞬间100米米决决赛赛就就要要开开始始了了，运运动动员员已已各各就就各各位位，坐坐在在看看台台上上的的观观众众也也屏屏住住气气息息，等等待待发发令令枪枪响响激激动动人人心心的的一一刹刹那那随随着着一一声声清清脆脆的的枪枪响响，运运动动员员像像离离弦弦的的箭箭一一样样冲冲出出了了起起跑跑线线，飞飞似的奔向终点似的奔向终点可可以以肯肯定定，发发令令枪枪响响的的瞬瞬间间，运运动动员员、坐坐在在看看台台上上的的观观众众的的速速度度都都是是零零因因为为若若枪枪响响瞬瞬间间运运动动员员速速度度不不为为零零的的话话，必必然然是是抢抢跑跑了了，裁裁判判就就要要判判他他犯犯规规；若若看看台台上上观观众众的的速速度度不不为零的话，看台上的秩序就大乱了为零的话，看台上的秩序就大乱了请你思考：请你思考：1枪枪响响瞬瞬间间运运动动员员、观观众众速速度度都都是是零零，但但他他们们此此时时的的加加速度也都是零吗？速度也都是零吗？2你体会到了速度和加速度的区别了吗？你体会到了速度和加速度的区别了吗？基础梳理基础梳理知识精析知识精析一、理解速度、速度变化量、加速度的区别与联系一、理解速度、速度变化量、加速度的区别与联系1含义含义(1)v表示运动的快慢程度表示运动的快慢程度(2)v表示速度改变的多少表示速度改变的多少(3)a表示速度改变的快慢，是速度的变化率表示速度改变的快慢，是速度的变化率2方方向向：三三个个量量都都有有大大小小也也有有方方向向，都都可可用用“”、“”表示方向表示方向(1)v指物体运动的方向指物体运动的方向(2)v指指速速度度改改变变的的方方向向，也也是是矢矢量量，由由初初末末速速度度共共同同决定决定(3)a与与v的方向相同，与的方向相同，与v的方向没有必然关系的方向没有必然关系4图象图象 图图51(1)xt图象，如图图象，如图51所示，由斜率表示速度所示，由斜率表示速度表示匀速直线运动表示匀速直线运动表示速度越来越小的直线运动表示速度越来越小的直线运动斜率表示斜率表示A点的瞬时速度点的瞬时速度(2)vt图图象象，如如图图52所所示示，由由斜斜率率表表示示加加速速度度，由由两两点纵坐标的差表示速度变化量点纵坐标的差表示速度变化量图图52表示加速度越来越小的加速直线运动表示加速度越来越小的加速直线运动斜率表示斜率表示B点的加速度点的加速度二、运动的判断二、运动的判断判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：1根根据据vt图图象象，看看随随着着时时间间的的增增加加，速速度度的的大大小小如如何何变化，若越来越大，则加速，反之则减速；变化，若越来越大，则加速，反之则减速；2根根据据加加速速度度方方向向和和速速度度方方向向间间的的关关系系只只要要加加速速度度方方向向和和速速度度方方向向相相同同，就就是是加加速速；加加速速度度方方向向和和速速度度方方向向相相反反，就是减速这与加速度的变化和加速度的正负无关就是减速这与加速度的变化和加速度的正负无关可总结如下：可总结如下：方法指导方法指导一、对加速度的理解一、对加速度的理解例例1 甲甲、乙乙两两个个物物体体沿沿同同一一直直线线向向同同一一方方向向运运动动时时，取取物物体体的的初初速速度度方方向向为为正正，甲甲的的加加速速度度恒恒为为2 m/s2，乙乙的的加加速速度恒为度恒为3 m/s2，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()A两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B甲做加速直线运动，它的速度变化快甲做加速直线运动，它的速度变化快C乙做减速直线运动，它的速度变化率大乙做减速直线运动，它的速度变化率大D甲的加速度比乙的加速度大甲的加速度比乙的加速度大分分析析 物物体体做做加加速速运运动动还还是是减减速速运运动动，取取决决于于速速度度方方向向与与加加速速度度方方向向是是否否相相同同，比比较较加加速速度度的的大大小小关关系系时时，只只比比较较它它们的绝对值，不考虑方向们的绝对值，不考虑方向解解析析 因因为为两两物物体体的的运运动动方方向向相相同同，即即速速度度方方向向相相同同，加加速速度度一一正正一一负负，说说明明加加速速度度方方向向相相反反，两两者者只只有有一一个个是是做做加加速速运运动动，所所以以选选项项A错错误误；加加速速度度的的负负号号说说明明加加速速度度的的方方向向与与所所取取的的正正方方向向相相反反，比比较较加加速速度度的的大大小小时时，应应比比较较加加速速度度的的绝绝对对值值乙乙的的加加速速度度的的绝绝对对值值大大，所所以以它它的的速速度度变变化化快快，选项选项B、D均错误；所以本题应选均错误；所以本题应选C.答案答案 C变式训练变式训练1(1)例例1中中，若若a甲甲4 m/s2，a乙乙3 m/s2，则则甲甲、乙乙两两物物体将做什么运动？体将做什么运动？(2)例例1中中，若若规规定定初初速速度度方方向向为为负负方方向向，且且a甲甲2 m/s2，a乙乙3 m/s2，则甲、乙两物体各做什么运动？，则甲、乙两物体各做什么运动？解解析析(1)由由于于甲甲物物体体加加速速度度方方向向与与速速度度方方向向相相反反，乙乙物物体体加加速速度度方方向向与与速速度度方方向向相相同同，故故甲甲做做减减速速运运动动，乙乙做做加加速速运动运动(2)由由于于甲甲物物体体加加速速度度方方向向与与初初速速度度方方向向相相反反，乙乙物物体体加加速速度度方方向向与与初初速速度度方方向向相相同同，故故甲甲做做减减速速运运动动，乙乙做做加加速速运运动动答案答案 (1)减速运动加速运动减速运动加速运动(2)减速运动加速运动减速运动加速运动二、加速度与速度、速度变化量的关系二、加速度与速度、速度变化量的关系例例2 下列说法正确的是下列说法正确的是()A加速度为零，则速度一定为零，速度变化也为零加速度为零，则速度一定为零，速度变化也为零B加速度越大，则速度变化也越大加速度越大，则速度变化也越大C加速度不为零，则速度越来越大加速度不为零，则速度越来越大D速度很大时，加速度可能很小速度很大时，加速度可能很小从从加加速速度度定定义义式式可可知知vtv0at，这这说说明明速速度度的的变变化化大大小小不不仅仅由由加加速速度度决决定定，也也同同时时由由时时间间t决决定定当当t为为定定值值时时(t0)，这这时时速速度度的的变变化化和和加加速速度度成成正正比比，此此时时a越越大大，则则(vtv0)也也越越大大；但但如如果果a为为定定值值(a0)，则则(vtv0)与与t成成正正比比，当当t0时，无论时，无论a多大，多大，(vtv0)都为零，故选项都为零，故选项B错误错误加加速速度度是是矢矢量量，它它不不仅仅有有大大小小，还还有有方方向向在在直直线线运运动动中中，当当a0时时，若若a与与v0同同方方向向时时(以以v0方方向向为为正正)，则则a0，所所以以(vtv0)0，则则物物体体运运动动速速度度越越来来越越大大；若若a与与v0反反向向，则则a0，所所以以(vtv0)0，此此时时a0，但但速速度度越越来来越越小小，故故选选项项C错误错误物物体体以以很很大大的的速速度度做做匀匀速速直直线线运运动动时时，加加速速度度为为零零，所所以选项以选项D正确正确答案答案 D点点评评 加加速速度度表表示示速速度度变变化化的的快快慢慢，可可用用速速度度的的变变化化量量和和变化所用时间来求得，而与速度无必然联系变化所用时间来求得，而与速度无必然联系三、加速度的求解方法三、加速度的求解方法例例3 列列车车以以30 m/s的的速速度度行行驶驶，司司机机发发现现前前方方路路段段给给出出“低低速速行行驶驶”的的信信号号，于于是是采采取取制制动动措措施施，在在10 s内内使使列列车车的的速度减小到速度减小到10 m/s，试求列车运动的加速度，试求列车运动的加速度解解析析 要要求求解解加加速速度度，必必须须正正确确地地求求出出速速度度的的变变化化量量v，必须先规定正方向，并注意初末速度的正负问题必须先规定正方向，并注意初末速度的正负问题设设初初速速度度v0的的方方向向为为正正方方向向,则则列列车车的的初初速速度度v0=30 m/s，末速度末速度vt=10 m/s，故列车的加速度为：，故列车的加速度为：变式训练变式训练2一一只只足足球球以以10 m/s的的速速度度沿沿正正东东方方向向运运动动，运运动动员员飞飞起起一一脚脚，足足球球以以20 m/s的的速速度度向向正正西西方方向向飞飞去去，运运动动员员与与足足球球的作用时间为的作用时间为0.1 s，求足球获得加速度的大小和方向，求足球获得加速度的大小和方向答案答案 300 m/s2方向向西方向向西四、利用图象分析物体运动四、利用图象分析物体运动例例4 图图53所所示示为为某某物物体体做做直直线线运运动动的的vt图图象象试试分分析析物物体体在在各各段段时时间间内内的的运运动动情情况况并并计计算算各各阶阶段段加加速速度度的的大大小小和和方向方向 图图53分分析析 根根据据速速度度大大小小的的变变化化情情况况可可判判断断出出加加速速度度的的方方向向与与初初速速度度方方向向间间的的关关系系，根根据据vt图图象象中中图图线线斜斜率率的的意意义义求求出出加速度加速度互动平台互动平台育育才才老老师师、粗粗心心和和细细心心同同学学关关于于速速度度图图象象及及其其加加速速度度的的对话对话育育才才：图图54所所示示是是做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体的的速速度度图图象，你们怎样求出物体运动的加速度？象，你们怎样求出物体运动的加速度？图图54粗粗心心：因因为为做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的物物体体的的速速度度图图象象是是一一条条直直线线，直直线线的的斜斜率率就就等等于于物物体体的的加加速速度度，因因此此只只要要用用量量角角器器测出直线与测出直线与t轴的夹角轴的夹角，就可得到，就可得到atan.细心：该题的细心：该题的45，那么，那么a1 m/s2?粗心：哎呀！作图不会是出问题了吧？粗心：哎呀！作图不会是出问题了吧？细细心心：横横轴轴表表示示时时间间，纵纵轴轴表表示示速速度度，相相同同单单位位长长度度可可以表示不同数值的物理量大小怎么会出现矛盾呢？以表示不同数值的物理量大小怎么会出现矛盾呢？育才：问题就出在把物理问题当做纯数学问题处理了育才：问题就出在把物理问题当做纯数学问题处理了细细心心：我我明明白白了了，要要利利用用图图象象纵纵坐坐标标增增量量与与横横坐坐标标增增量量的比值求斜率的比值求斜率粗心：哦，加速度应为粗心：哦，加速度应为2 m/s2.育才：对啦！育才：对啦！