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第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿第二定律方法：控制变量法 确定m，研究a与F的关系；确定F，研究a与m的关系。实验：探究加速度与力、质量的关系实验：探究加速度与力、质量的关系回回顾顾回回顾顾F kma k 为比例系数为比例系数正比于正比于思思考考假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？把能够使质量是把能够使质量是1 kg的物体产生的物体产生1 m/s2 的加速度的这的加速度的这么大的力定义为么大的力定义为1 N，即，即 1牛牛=1千克千克 米米/秒秒2可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成F ma 牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式F k ma 牛牛顿顿第第二二定定律律内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同加速度的方向跟作用力的方向相同F合合 ma 合外力质量加速度理解：理解：公式：公式：思考问题1：一质量为m的物体静止在光滑水平面上 (1)物体受了哪些力？合力多少？(2)物体的加速度为多少？重力和支持力重力和支持力00力力F为物体受到的为物体受到的合力合力思考问题思考问题2 2：一质量为一质量为m m的物体静止在光滑水平面上的物体静止在光滑水平面上,试试讨论回答讨论回答以下问题以下问题（1 1）某一时刻静止物体受水平向右的恒力）某一时刻静止物体受水平向右的恒力F F，此时物体的加速度大小为多少，此时物体的加速度大小为多少？方向怎样？此时速度大小为多少？方向怎样？此时速度大小为多少？（2 2）经过一段时间物体速度为经过一段时间物体速度为v v此时撤去力此时撤去力F F，对物体，对物体 施加一方向向左的恒施加一方向向左的恒力力3 3F F ，此时物体的加速度，此时物体的加速度大小多少？方向怎样？此时速度大小方向又是大小多少？方向怎样？此时速度大小方向又是怎样？怎样？（3 3）第（）第（2 2）问中如果不撤去）问中如果不撤去F F，对物体再施加一个方向向左，对物体再施加一个方向向左的恒力的恒力 3 3F F ，此时物体的加速度大小多少？方向怎样？此时物体的加速度大小多少？方向怎样？0水平向右水平向右水平向左水平向左v 水平向右水平向右水平向左水平向左a 的方向与F 的方向一定相同矢量性矢量性瞬时性瞬时性a和F时刻对应：同时产生、同时消失、同时变化汽车重新加速时的受力情况课课本本例例1某质量为某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车的汽车在平直路面上试车，当达到当达到100km/h的速度时关的速度时关闭发动机，经过闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车减速时受力情况GFNF阻阻F阻阻FFNG汽车减速时受力况例一例一 解：解：(1)(1)设汽车运动方向为正方向设汽车运动方向为正方向,关闭发动机后关闭发动机后,汽车水平受力如右图汽车水平受力如右图70s70s后汽车的加速度后汽车的加速度有牛顿第二定律得汽车受到的阻力为有牛顿第二定律得汽车受到的阻力为:负号表示与运动方向相反负号表示与运动方向相反GFNF阻阻某质量为某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，的汽车在平直路面上试车，当达到当达到100km/h的速度时关闭发动机，经的速度时关闭发动机，经过过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？停下来，汽车受到的阻力是多大？解：解：(2)(2)重新启动后：汽车水平受力如右图重新启动后：汽车水平受力如右图F阻阻FFNG汽车重新加速时的受力情况有牛顿第二定律得汽车的加有牛顿第二定律得汽车的加速度速度加速度方向与汽车运动方向相同加速度方向与汽车运动方向相同某质量为某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车的汽车在平直路面上试车，当达到当达到100km/h的速度时关的速度时关闭发动机，经过闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。正交分解法平行四边形法课课本本例例2一个物体，质量是一个物体，质量是4，受到互成，受到互成120o角的两个力角的两个力F1和和F2的作用。这两个力的大小都是的作用。这两个力的大小都是20N，这个物体的加速度是，这个物体的加速度是多少？多少？F1F20Fxy0F1F2有没有其他方法？0F1F2a2a1a解法解法1：直接求直接求F1和的和的F2合力，然后用牛顿第二定律求合力，然后用牛顿第二定律求加速度。加速度。由平行四边形定则可知，由平行四边形定则可知，F1、F2、F合合 构成了一个等边构成了一个等边三角形，故三角形，故 F合合=10 N a=F合合/m=（10/2 ）m/s2=5 m/s2加速度的方向和合力方向相同。加速度的方向和合力方向相同。F合合 F2 F1 光滑水平面上有一个物体，质量是光滑水平面上有一个物体，质量是2，受到互成，受到互成120o角的两角的两个水平方向的力个水平方向的力F1和和F2的作用。两个力的大小都是的作用。两个力的大小都是10N，这，这个物体的加速度是多少？个物体的加速度是多少？课课本本例例2由牛顿第二定律得加速度的方向与合力的方向相同加速度的方向与合力的方向相同解法2：建立如图直角坐标系xy0F1F2课课本本例例2例例3、地面上放一木箱，质量为、地面上放一木箱，质量为40kg，用，用100N的力与水平方向成的力与水平方向成37角推角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）例例题题三三 解解：对对物物体体受受力力分分析析如如图图所所示示，建建立立直直角角坐坐标标系，将力系，将力F分解。物体匀速分解。物体匀速:x轴方向：轴方向：y轴方向：轴方向：联立以上方程并带入数据得：联立以上方程并带入数据得：设动摩擦因数为设动摩擦因数为，由，由F=N可得：可得：=f/N=80N/460N=4/23例例题题三三例例3、地面上放一木箱，质量为、地面上放一木箱，质量为40kg，用，用100N的力与水平方向成的力与水平方向成37角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。和支持力。若用此力与水平方向成若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）Nf FGyx(2)力力F斜斜向向上上拉拉物物体体，设设物物体体的的加加速速度度为为a,受受力力分析如图：分析如图：x轴方向轴方向：y轴方向轴方向：联立以上方程并带入数据联立以上方程并带入数据可解得可解得:a=0.5m/s2例例题题三三例例3、地面上放一木箱，质量为、地面上放一木箱，质量为40kg，用，用100N的力与水平方向成的力与水平方向成37角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。力和支持力。若用此力与水平方向成若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）NFGxyf用用牛牛顿顿第第二二定定律律解解题题的的一一般般步步骤骤1、确定研究对象。2、分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图。3、求出合力。4、根据牛顿第二定律列方程求解，必要时进行检验或讨论。3、选取正方向或建立坐标系，通常以加速度方向为正方向1、在牛顿第二定律、在牛顿第二定律F=kma式中，比例常数式中，比例常数k的数值：（的数值：（）A.在任何情况下都等于在任何情况下都等于1B.K值是由质量、加速度和力的大小决定的值是由质量、加速度和力的大小决定的C.K值是由质量、加速度和力的单位决定的值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在国际单位制里，在国际单位制里，k的数值一定等于的数值一定等于1课课堂堂练练习习D2、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法正确的是正确的是（）A.物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大B.物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零C.物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也 可能很大可能很大;D.物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也 可能为零。可能为零。课课堂堂练练习习CD3、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法正确的是正确的是（）A.物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大B.物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零C.物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也 可能很大可能很大;D.物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也 可能为零。可能为零。课课堂堂练练习习CD4、F合合和和a的瞬时对应和因果对应关系正确的是的瞬时对应和因果对应关系正确的是()A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度只有物体受到力的作用，物体才具有加速度B.力恒定不变，加速度也恒定不变力恒定不变，加速度也恒定不变C.力随着时间改变，加速度也随着时间改变力随着时间改变，加速度也随着时间改变D.力停止作用，加速度也随即消失力停止作用，加速度也随即消失课课堂堂练练习习ABCD说说一一说说质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释？加速度却是一样的。你怎样解释？如果物体只受重力如果物体只受重力G=mg的作用，则由牛顿第二定律的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为：知物体的加速度为：即重力是使物体产生重力加速度即重力是使物体产生重力加速度g的原因，各地的的原因，各地的g值略有差值略有差异，通常取异，通常取g=9.8m/s2。从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为则合外力为0 0，所以加速度也为，所以加速度也为0 0；答：没有矛盾答：没有矛盾，G=mgFN思思考考 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这个现象？个现象？小小结结一、牛顿第二定律内容及表达式一、牛顿第二定律内容及表达式二、对牛顿第二定律的理解：二、对牛顿第二定律的理解：同体性、瞬时性、矢量性、独立性同体性、瞬时性、矢量性、独立性三、运用牛顿第二定律解题三、运用牛顿第二定律解题
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