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3.4整式的加减第三课时第三课时 去括号法则去括号法则讲解点讲解点1 1：去括号法则：去括号法则 精讲：精讲：法则：法则：括号前面是括号前面是“+”+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”+”号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号前面是号前面是“-”-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”-”号去号去掉后，括号里的各项都要改变符号；例如：掉后，括号里的各项都要改变符号；例如：a+(b+ca+(b+c)=)=a+b+ca+b+ca-(a-(b+cb+c)=a-)=a-b-cb-c对去括号法则的理解及注意事项如下：对去括号法则的理解及注意事项如下：（1 1）去括号的依据是乘法分配律；）去括号的依据是乘法分配律；（2 2）注意法则中）注意法则中“都都”字，变号时，各项都要变，字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3 3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。时合并，为下一步运算简便化，减少差错。“负负”变变“正正”不变！不变！典例典例 1.1.填空：填空：（1 1）(a-(a-b)+(-c-db)+(-c-d)=)=;（2 2）(a-(a-b)-(-c-db)-(-c-d)=)=;（3 3）-(a-(a-b)+(-c-db)+(-c-d)=)=;（4 4）-(a-(a-b)-(-c-db)-(-c-d)=)=;评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意括号前是括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的就不变）变第一项，后面的就不变）a-a-b-c-db-c-da-a-b+c+db+c+d-a+b-c-da+b-c-d-a+b+c+da+b+c+d2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）（1 1）a-(a-(b-cb-c)=a-)=a-b-cb-c ()()（2 2）-(a-(a-b+cb+c)=-)=-a+b-ca+b-c ()()（3 3）c+2(a-b)=c+2a-b ()c+2(a-b)=c+2a-b ()3.3.化简：化简：(1)x-3(1-2x+x(1)x-3(1-2x+x2 2)+2(-2+3x-x)+2(-2+3x-x2 2)评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。解：解：(1)(1)原式原式=x-3+6x-3x=x-3+6x-3x2 2-4+6x-2x-4+6x-2x2 2 =(-3x =(-3x2 2-2x-2x2 2)+(x+6x+6x)+(-3-4)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x =-5x2 2+13x-7+13x-7(2)(2)原式原式=3x=3x2 2-5xy+-x-5xy+-x2 2-3xy+2x-3xy+2x2 2-2xy+y-2xy+y2 2 =3x =3x2 2-5xy+-x-5xy+-x2 2+3xy-2x+3xy-2x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 =3x =3x2 2-5xy-x-5xy-x2 2+3xy-2x+3xy-2x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 =(3x =(3x2 2-x-x2 2-2x-2x2 2)+(-5xy+3xy+2xy)-y)+(-5xy+3xy+2xy)-y2 2=-y=-y2 2(2)(3x(2)(3x2 2-5xy)+-x-5xy)+-x2 2-3xy+2(x-3xy+2(x2 2-xy)+y-xy)+y2 2 讲解点讲解点2 2：去括号法则的应用：去括号法则的应用 精讲：精讲：在有关多项式的化简及求值的题目中，在有关多项式的化简及求值的题目中，只要带有括号，就要用到去括号法则进只要带有括号，就要用到去括号法则进行化简。这类题目的思路是：行化简。这类题目的思路是：去括号去括号合并同类项合并同类项代入计算代入计算。正确应用去括号法则是正确应用去括号法则是关键关键。典例典例 化简求值：（化简求值：（基本题型基本题型）(2x(2x3 3-xyz)-2(x-xyz)-2(x3 3-y-y3 3+xyz)+(xyz-2y+xyz)+(xyz-2y3 3),),其中其中x=1x=1，y=2,z=-3y=2,z=-3。评析：此类题目的基本思路是：评析：此类题目的基本思路是：先化简先化简即去括号合并同类即去括号合并同类项，项，再求值再求值用数字代替相应的字母，进行有理数的运算用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。解：原式解：原式=2x=2x3 3-xyz-2x-xyz-2x3 3+2y+2y3 3-2xyz+xyz-2y-2xyz+xyz-2y3 3 =(2x =(2x3 3-2x-2x3)3)+(2y+(2y3 3-2y-2y3 3)+(-2xyz-xyz+xyz)+(-2xyz-xyz+xyz)=-2xyz =-2xyz当当x=1x=1，y=2y=2，z=-3z=-3时，原式时，原式=-2=-21 12 2(-3)=12(-3)=12 典例典例 已知已知(x+1)(x+1)2 2+|y-1|=0+|y-1|=0，求下列式子的值。，求下列式子的值。2(xy-5xy2(xy-5xy2 2)-(3xy)-(3xy2 2-xy)-xy)解：根据非负数的性质，有解：根据非负数的性质，有x+1=0 x+1=0且且y-1=0,y-1=0,x=-1 x=-1，y=1y=1。则。则2(xy-5xy2(xy-5xy2 2)-(3xy)-(3xy2 2-xy)-xy)=2xy-10 xy =2xy-10 xy2 2-3xy-3xy2 2+xy+xy =3xy-13xy =3xy-13xy2 2当当x=-1x=-1，y=1y=1时，原式时，原式=3=3(-1)(-1)1-131-13(-1)(-1)1 12 2 =-3+13=10=-3+13=10评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x x、y y的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。进行求值。思考：已知思考：已知A=3aA=3a2 2+2b+2b2 2，B=aB=a2 2-2a-b-2a-b2 2，求当，求当(b+4)(b+4)2 2+|a-3|=0+|a-3|=0时，时，A-BA-B的值。的值。典例典例 计算计算2a2a2 2b-3abb-3ab2 2+2(a+2(a2 2b-abb-ab2 2)评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘第一项。第一项。错解：原式错解：原式=2a=2a2 2b-3abb-3ab2 2+2a+2a2 2b-abb-ab2 2 =2a=2a2 2b+2ab+2a2 2b-3abb-3ab2 2-ab-ab2 2=4a4a2 2b-4abb-4ab2 2正解：原式正解：原式=2a=2a2 2b-3abb-3ab2 2+2a+2a2 2b-2abb-2ab2 2 =2a=2a2 2b+2ab+2a2 2b-3abb-3ab2 2-2ab-2ab2 2=4a4a2 2b-5abb-5ab2 2 典例典例 化简化简18x18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2-(xy-(xy2 2-12x-12x2 2y y3 3)解：原式解：原式=18x=18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2+(xy+(xy2 2-12x-12x2 2y y3 3)=18x =18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2+xy+xy2 2-12x-12x2 2y y3 3 =(18x =(18x2 2y y3 3-12x-12x2 2y y3 3)+(-6xy)+(-6xy2 2+xy+xy2 2)=)=6x6x2 2y y3 3-5xy-5xy2 2评析：若先去中括号，则小括号前的评析：若先去中括号，则小括号前的“-”变为变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就减少；样就减少；某些项的反复变号，不易错了。某些项的反复变号，不易错了。注意：实际上，如果括号前是注意：实际上，如果括号前是“+”号，就可以号，就可以“直直接接”去掉括号，而不必担心符号问题了。去掉括号，而不必担心符号问题了。小结小结1 1、去括号法则、去括号法则2 2、去括号法则的应用。、去括号法则的应用。作业作业
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