31认识不等式

药王山药王山门票价格表门票价格表：“学生：每人学生：每人2020元元”但但网上定票网上定票可以享受八折优惠，可以享受八折优惠，若若一次购票满一次购票满6060张，每张票还可以少收张，每张票还可以少收2 2元元问：我们班现有问：我们班现有5454名名学生要去学生要去药王山药王山游玩，如游玩，如果你是班长，那么你认为如何订票果你是班长，那么你认为如何订票最便宜最便宜？算一算：算一算：买买5454张票，要付款张票，要付款买买6060张票，要付款张票，要付款显然显然84086420 0.854=864（元）（元）（20 0.8 2）60=840（元）（元）这就是说，买这就是说，买6060张票比买张票比买5454张票付款要张票付款要少，表面上看是少，表面上看是“浪费浪费”了了6 6张票，而实际张票，而实际上节省了。充分体现了上节省了。充分体现了数学来源于生活，数学来源于生活，并应用于生活。并应用于生活。在实际生活中除了等量关系外，还存在在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的着很多象上面这样的不等量关系不等量关系，这节课，这节课我们要走进我们要走进不等式不等式的领域！的领域！（1 1）下图为）下图为公路上对汽车的限速标志公路上对汽车的限速标志,表示汽车表示汽车在该路段行使的速度在该路段行使的速度不得超过不得超过40Km/h40Km/h，用，用v(km/h)v(km/h)表示汽车的速度表示汽车的速度,怎样表示怎样表示v v和和4040之间的之间的关系关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？V 40（2 2）根据科学家测定）根据科学家测定,太阳表面的温度太阳表面的温度不低于不低于60006000。设太阳表面的温度为。设太阳表面的温度为t()t()，怎样表示，怎样表示t t和和60006000之间的关系之间的关系?t 6000你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？（3 3）天平左盘放）天平左盘放3 3个乒乓球个乒乓球,右盘放右盘放5 5克砝码克砝码,天天平倾斜平倾斜,设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为x(g),x(g),怎样表示怎样表示x x与与5 5之间的关系之间的关系?3x 5 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？（4 4）小）小聪聪与小与小慧慧玩跷跷板玩跷跷板,大家都不用力时大家都不用力时,跷跷跷跷板左低右高板左低右高.小小聪聪的身体质量为的身体质量为p(kg),p(kg),小小慧慧的身体的身体质量为质量为q(kg),q(kg),书包的质量为书包的质量为2kg,2kg,怎样表示怎样表示p p、q q之之间的关系间的关系?q p+2你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？（5 5）要使代数式）要使代数式 有意义有意义,x,x的值与的值与3 3之间之间有什么关系有什么关系?x 3 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？V40 t6000 3x5 qp+2 x3不等号不等号用用不等号不等号连接而成的数学式子叫连接而成的数学式子叫不等式不等式。大于大于小于小于小于小于或或等于等于 大于大于或或等于等于 不等于不等于 判断下列各式中哪些是不等式判断下列各式中哪些是不等式?(1)(1)a a2 2+1+10 0 (2)(2)a+b=0 a+b=0 (3)(3)8 89 9 (4)(4)3 3x-1-1x (5)(5)4-2 4-2x (6)(6)x-y11不是不是不是不是是是是是是是是是(2)y的的2倍与倍与6的和比的和比1小小(3)x减去减去10不大于不大于10(4)x与与y的和不小于的和不小于10根据下列数量关系列出不等式根据下列数量关系列出不等式:a0 x-10102y+6小于小于 至多至多不不大于大于不不超过超过不不小于小于不不低于低于 至少至少超过超过低于低于比比小小注意注意“不不”字哦！字哦！大于或大于或小于小于2 2、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系:a0|y|-8000 00（1 1）x x与与y y的积是的积是正数正数（2 2）1212与与x x的的2 2倍的差是倍的差是非正数非正数（3 3）y y与与1 1的差的差大于大于y y的的45%45%（4 4）a a小于或大于小于或大于1 1（5 5）y y的绝对值与的绝对值与-8-8的和的和比比0 0大大（6 6）正数正数a a与与1 1的和的算数平方根是的和的算数平方根是非负数非负数例例1 1、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系:在在数轴数轴上表示数上表示数a a的点在原点的右边，离开原点的点在原点的右边，离开原点超过超过3 3个单位长度。如何用不等式表示个单位长度。如何用不等式表示a a？a a3 3 不等关系的应用不等关系的应用如何画数轴，三要素是什么？如何画数轴，三要素是什么？请思考下面几个问题：请思考下面几个问题：（1 1）已知）已知x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x x1 1，x x2 2的位置的位置（2 2）怎样在数轴上表示）怎样在数轴上表示x3x3？x x 3 3呢呢？-2-2x x3 3呢？呢？在数轴上表示在数轴上表示不等式的步骤：不等式的步骤：备好备好数轴数轴找准找准点点分清分清空实空实定定方向方向 无等号无等号-空心空心 有等号有等号-实心实心 x x -2-2呢呢？定界点定界点定方向定方向 大于大于-向右向右 小于小于-向左向左1.1.说出下列各图所表示的不等式说出下列各图所表示的不等式-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x2x0-3-3x222.2.在数轴上表示下列不等式在数轴上表示下列不等式（1 1）x3 （2 2）-2-2x0 x0（3 3）X-aaab 怎样在数轴上表示出以下的不等式怎样在数轴上表示出以下的不等式?（1 1）x xa a （2 2）xaxa（3 3）bxbxa a （bab3 3、下面不等式不一定成立的是：、下面不等式不一定成立的是：（A A）x xx x（B B）3232（C C）x x2 2-1-1x x2 2+1+1（D D）x x2 2x x 一个概念：一个概念：两种步骤两种步骤 三个注意：三个注意：严密性、分类性、数形结合严密性、分类性、数形结合备好备好数轴数轴找找准点准点分清分清空实空实定定方向方向不等式不等式（五种形式来表示五种形式来表示）列列表表抓住抓住关键词关键词，选准选准不等号不等号。今天我们有什么收获？今天我们有什么收获？自负自负自信自信巧干巧干 苦干苦干昨天昨天今天今天研究研究经验经验模仿模仿原创原创小明和小华在探究数学问题小明和小华在探究数学问题.小明说：小明说：“4y4y3y 3y”小华认为小明说错了小华认为小明说错了聪明的你，觉得聪明的你，觉得呢？呢？